雙吸泵作液力透平時葉輪內部能量損失機理分析

苗森春，羅 文，王曉暉，楊軍虎

雙吸泵作液力透平時葉輪內部能量損失機理分析

苗森春1,2，羅 文1，王曉暉1※，楊軍虎1

（1. 蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050；2. 江蘇雙達泵閥集團有限公司，靖江 214500）

葉輪；熵；能量損失；雙吸泵作液力透平；湍流損失；壁面損失

0 引 言

在全球能源問題日益突出的今天，節能減排已成為全世界關注的焦點。目前中國正在積極全面落實“能源安全新戰略”、“創新驅動發展戰略”和“碳達峰、碳中和”目標，因此積極開展節能技術和節能裝置的研究對保持經濟社會平穩健康發展和引領清潔低碳、安全高效的能源體系建設具有重要作用[1]。泵作液力透平（Pump As Turbine，PAT）由于具有結構簡單、維修方便、造價低等優點，廣泛應用于農業灌溉[2-3]、石油化工[4]和給排水工程[5-6]等系統中進行富裕液體壓力能的回收。然而在液力透平的實際應用中，除要求能量轉換效率高之外，安全、可靠性同樣尤為重要[7-8]，其中雙吸離心泵反轉作液力透平（簡稱雙吸透平）具有對稱葉輪結構，在運行穩定性方面有明顯優勢，因此，雙吸透平在大流量、高壓頭能量回收領域具有廣泛的應用前景。

近年來，眾多專家學者致力于泵反轉作液力透平的研究，目前對于液力透平的研究主要集中在兩個方面：一是泵作液力透平的外特性研究，主要有透平的選型[9-10]、水力優化設計[11-14]等，如Wang等[9]以計算流體力學為基礎，研究了葉片進口角與設計流量的理論關系式。楊孫圣等[10]通過試驗研究和數值模擬相比對的方法對前彎和后彎兩種形式的葉片進行研究，發現前彎葉輪內部的水力損失小于后彎葉輪。Tian等[11]基于某型號離心泵反轉作液力透平，通過正交試驗的方式研究葉輪進口直徑、葉輪進口寬度和葉片數對透平性能的影響，優化后的液力透平揚程與效率明顯提高。Ghorani等[14]以液力透平葉輪葉片進口角、出口角、葉片包角、葉輪進口寬度和葉片數為設計變量，采用NSGA-II對液力透平進行優化設計，優化后液力透平效率有所提升。上述文獻對液力透平的選型和優化設計等的研究仍然普遍存在效率不高的問題。外特性是內流場的外在表現，因此在液力透平研究的另一個方面，國內外學者開始關注泵作液力透平的內部流動機理，希望從液力透平內部流動機理中分析其效率低下的原因，如林通等[15]研究了不同流量下離心泵作液力透平的能量轉換特性，通過數值模擬和試驗驗證，得出葉輪是透平內水力損失的主要部件。Miao等[16-17]對離心泵作液力透平蝸殼和葉輪內能量轉換特性的非定常流動特性進行研究，揭示了蝸殼和葉輪功率損失的時域變化規律以及不同區域能量轉換的時域變化規律。通過上述研究發現，對于離心泵作液力透平內部流動機理的分析一般是基于傳統的速度場和壓力場，其研究結果在揭示不良流動的動力學根源上略顯不足。然而隨著熱力學第二定律中熵產理論在流體機械中初步應用，為揭示不良流動的動力學根源開辟了新思路。Fu等[18]為了研究水泵水輪機內能量轉換和能量耗散情況，在數值模擬的基礎上，采用熵產理論分析了水泵水輪機的能量轉換過程、損失分布和流動機理。Zhou等[19]對水泵水輪機振動的內在機理進行了深入研究，采用瞬態數值模擬研究了水泵水輪機的流動特性。Wang等[20]提出了一種用于分析水力機械內空化流動的不可逆損失的熵產診斷模型。張永學等[21]對某型號離心泵進行全流道定常數值模擬，結合熵產理論進行能耗評估，發現對于離心泵，其損失的主要類型為壁面熵產與湍流熵產。任蕓等[22]為了揭示離心泵內部流動損失機理，以一臺帶誘導輪的離心泵作為研究對象，采用熵產理論和準則對不同轉速和工況下的離心泵內各個部件的流動損失進行了定量分析。馮建軍等[23]基于熵產理論對離心泵斷電飛逸特性開展研究，得到了流場內部能量損失分布，并對能量損失進行定量分析。上述研究突出了熵產分析方法對于流體機械中不可逆損失的分析優勢，具有易于捕捉、可視化和準確定位等特點，是揭示流體機械內部能量損失機理非常有效的方法。然而目前基于熵產理論的能量損失可視化研究在液力透平中的應用較少，在雙吸泵反轉作液力透平的研究更是鮮有報道。

因此，本文引入熵產理論對雙吸透平內部不良流動的動力學根源進行探究，在不同流量工況下對雙吸透平的工作狀態進行數值模擬，通過搭建試驗臺驗證所提數值模擬策略的正確性，同時結合熵產理論對葉輪內的能量損失進行數值評估和可視化處理，研究雙吸透平葉輪區域的能量損失機理，以期為液力透平的優化和高效運行提供理論指導。

1 數值計算方法

1.1 控制方程與湍流模型

控制方程為連續性方程和動量方程分別如式（1）和（2）。

其中

1.2 熵產理論

其中是壁面剪切力，Pa；u是近壁面第一層網格節點的速度，m/s。

對單位流體體積和單位面積的熵產率進行積分，可以得到不同類型熵產，分別為直接耗散熵產、湍流耗散熵產和壁面熵產，如式（12）～（14）所示。

2 數值計算模型

2.1 幾何模型

本文選取的雙吸離心泵反轉作液力透平主要參數如表1。

表1 雙吸透平參數

在Pro/Engineer中進行雙吸透平三維建模，模型由進口延伸段（4倍蝸殼進口管徑長度）、蝸殼、葉輪、尾水室和出口延伸段（4倍尾水室出口管徑長度）5部分組成，具體如圖1a所示。

2.2 數值計算及網格

利用ANSYS-ICEM軟件劃分雙吸透平各過流部件非結構化四面體網格，如圖1b所示。

圖1 雙吸透平計算域和網格劃分

模型的網格疏密程度會對數值模擬產生一定的影響，因此需要進行網格無關性驗證。根據不同的網格尺度，生成6套網格方案，詳細網格數如表2。根據網格無關性驗證結果，當網格數在2 634 088時，水力效率的變化幅度在0.05%以內，綜合考慮計算資源、時間成本和準確度后，取第4套網格方案。

表2 模型網格方案

圖2 網格無關性驗證

表3 主要部件的平均值

3 模型驗證試驗

3.1 試驗平臺

雙吸透平試驗平臺（圖3a）主要由增壓泵、電機、液力透平和消能泵等組成，具體工作原理（圖3b）為電機驅動增壓水泵提供高壓液體，高壓液體流經電磁流量計進入雙吸透平，并驅動雙吸透平帶動消能泵工作，最后低壓流體返回到水池。其中雙吸透平進出口壓力采用壓力傳感器測量；透平轉速和扭矩采用數字扭矩轉速傳感器測量；流量采用電磁流量計測量，具體試驗儀器參數如表4。

表4 試驗儀器參數

圖3 雙吸透平試驗

3.2 數值預測結果與試驗結果對比

圖4為雙吸透平數值模擬結果與試驗結果。對比雙吸透平在試驗與數值模擬計算得到的水頭、效率和功率發現，在流量發生變化時，試驗結果與數值模擬結果變化趨勢吻合，在設計工況附近試驗結果與數值模擬結果吻合程度最高，試驗水頭、試驗效率和試驗功率與模擬數值的相對誤差分別為4.04%、3.64%、5.93%，在誤差允許范圍內。數值模擬的效率值高于試驗效率值，這主要因為在數值模擬的過程中忽略了軸承、密封等機械損失和容積損失等。因此，雙吸透平的數值模擬策略是合理、可行的，可用于后續數值計算。

注：為流量相對值，為設計工況時的流量，=875 m3h-1。

4 液力透平整機熵產損失分析

按照介質的流動區域可將液力透平運行時產生的損失分為近壁區損失和主流區的損失。其中近壁區的損失主要來源為流體內部各流體微團之間產生黏性力（內摩擦力），產生了較大的速度梯度（圖5）使近壁面的剪切力和黏性力增大，導致壁面損失增大，如速度在方向上的最大速度梯度高達209 082 s-1；主流區的損失主要來源為雙吸液力透平內的不穩定流動（如漩渦、回流和流動分離等），造成流場內部速度的不均勻分布。

圖5 速度梯度變化圖

根據整機壓降計算水力損失的公式如式（17）所示。圖6為熵產法和壓降法計算的水力損失對比，由圖6可見，2種計算方法的結果相似，水力損失均隨流量的增加而增大。然而，由于葉輪是旋轉部件，在動靜交界處的壓力變化較大，采用壓降方法計算旋轉部件的水力損失存在誤差，且壓降方法對于多入口或者多出口區域的能量損失計算是不準確的[31]，因此采用熵產方法和壓降方法計算雙吸透平在不同流量工況下的水力損失會存在差異。

式中為損失，W；為輸入功率，W；為輸出功率，W。

4.1 液力透平不同類型熵產損失變化規律

圖7 不同流量下的熵產損失變化

4.2 液力透平各過流部件熵產損失分析

圖8 不同流量下各過流部件的熵產損失

5 葉輪區域熵產率分析

5.1 葉輪區域局部熵產率分析

雙吸透平在運行時，各過流部件熵產占比存在明顯差異，其中葉輪的熵產最高，占據整機總熵產的50%以上，因此對于葉輪區域損失機理的研究變得尤為重要。為詳細研究局部熵產產生的內部機理，同時獲得葉輪區域的局部熵產位置和損失大小，選取3個代表性的切面（圖9）進行分析。

注：Span為前蓋板至后蓋板的無量綱距離，Span 0.1位于葉輪對稱面附近；Span 0.5位于單側葉輪的中間截面；Span 0.9位于前蓋板附近。

圖10a是葉輪局部熵產率分布圖，局部熵產率包括時均速度分布不均勻引起的直接熵產率和脈動速度分布不均勻引起的湍流熵產率。從不同流量下葉輪直接熵產率分布圖（圖10b）可以發現，直接熵產率分布區域極少，只在葉片前緣處有略微分布，說明時均速度不均勻引起的速度梯度變化較小，產生的直接熵產率極低，與局部熵產率不存在明顯的對應關系，再次印證了直接熵產率并不是影響局部熵產率增大的主要因素。

根據公式（10）可知，影響湍流熵產率的主要因素為湍流動能和湍流渦動頻率。分析湍流動能（圖11a）和湍流渦動頻率（圖11b）可知，圖11a中的A1、A2、A3、A4和A5區域與湍流動能大的區域明顯存在對應關系，說明這5個區域局部熵產率高的原因是湍流導致脈動速度的不均分分布。除此之外，雖然A6和A7區域對應的湍流動能圖也有顯示，但相比而言，湍流渦動頻率圖中的變化更為明顯，同時可以明顯地觀察出A6和A7區域都位于動靜交界面，其中A6處于葉輪與尾水室的交界區域，A7處于葉輪與蝸殼的交界區域，因此在雙吸透平無葉區形成的壓力脈動會向順流動方向（去往尾水室方向）傳播和逆流動方向（去往蝸殼方向）傳播，從而導致脈動速度的異常變化，伴隨著流量的增大，使得動靜交界面的湍流熵產率顯著增加。因此印證了湍流熵產率占據局部熵產率中的絕大部分，同時表明湍流動能對湍流熵產率的影響較大。

為繼續深入研究葉輪內由于湍流動能增大而出現高局部熵產率區域（A1、A2、A3、A4和A5）的能量損失機理，下面將結合對應流量工況下的速度-流線圖（圖12）闡述具體原因。

在位于葉片的B1區域中，小流量工況時由于葉片前緣沖角小，在葉片壓力側的前緣附近發生了流動分離，干擾了脈動速度的均勻分布，從而導致了葉片壓力側湍流熵產率（A1）增大；從葉片前緣開始發生流動分離，隨著流動的前移，在葉片中間區域流動再附著，使得葉片靠近流道中間處的湍流減少，流動回歸穩定的狀態，即葉片壓力側的湍流熵產率顯著降低。葉片吸力側同樣會出現較弱的流動分離，并且沿著葉片吸力側向前推進，但是產生的湍流熵產率相對較低。隨著流量達到設計工況，流線的規律更加均勻，流動混亂程度降低；大流量工況下，由于流速增加，導致沖角增大，使得葉片進口處流體與葉片之間的相互作用現象加重，導致在葉片前緣吸力側附近流動分離加劇，在流道中產生強曲率流動，吸力側高湍流熵產率區域面積開始變大，進而增加了葉片吸力側的局部熵產率。

B2區域位于蝸殼隔舌對應的葉輪流道中，靠近葉片壓力側的區域，一方面由于葉片壓力側出現流動分離（B2區域），導致葉片尾緣壓力側的湍流熵產率增加；另一方面，該區域位于蝸殼隔舌附近，存在更為明顯的動靜干涉現象，導致湍流熵產率的增加。因此基于兩種原因的疊加，使得A2區域在不同展向面、不同流量工況下均存在高局部熵產率區域。

B3區域位于兩葉片中間的流道進口位置，在小流量與設計工況下，該區域流動穩定，流線分布規律，然而在大流量工況下，該區域3個不同展向面均出現了高局部熵產率區域（A3）。這是因為隨著流量的增大，蝸殼來流中的部分流體與該流道左側葉片相互作用加劇，同時來流與該流道左側葉片的接觸角度增大，導致流體發生強曲率的變向運動，從而大幅度改變流動方向。因此對應的區域表現出明顯的強曲率流動，導致湍動能急劇增大，從而使得該區域的局部熵產率增大。

注：A1～A7為分布在不同位置的高熵產率區域.

圖11 不同流量下葉輪不同切面的湍流動能和湍流渦動頻率分布

在被葉片從中間分割為左右兩塊的B4和B5區域中，從對應的速度流線圖可以發現B5區域中的流線從流道入口到出口出現了異常的變化，在流道入口位置有明顯的流動分離現象（B5）；葉片右側出現了一塊明顯的湍流區域，在該區域速度較低，顯示出一種無明顯流動規律的長條狀區域，產生這類高局部熵產率區域（A4和A5）的原因可能與尾水室內部異常流動對葉輪內部流動的反作用有關。為了揭示尾水室對葉輪反作用影響的可能性，將尾水室沿軸向和法向剖切處理（圖13）得到2個不同位置的切面視圖，分析其內部流動特征。

在尾水室的C1和C2區域，從流線-速度圖（圖14）中可以看出流動狀態非常紊亂。其中，C1區域根據所形成的流線形狀可以細分為d區域和e區域，d區域位于尾水室鼻端的上方流道，由于鼻端兩側存在一個接近90°的拐角區域，在小流量工況時該區域出現了較大尺度的漩渦（類似于突然擴大圓管中的局部損失中拐角區域出現漩渦），同時在漩渦附近出現死水區，進而誘發了明顯的流動分離現象。隨著流動的前移，近壁區的流體在e區域開始向主流區再附著，但由于d區域前方死水區域的影響，出現強曲率流動，并在e區域前方形成了大尺度的漩渦（C2區域），使得流動分離現象在主流區再次發生；隨著流量的增大，葉輪出流與尾水室入口形成的入口角逐漸增大，使得該區域流動狀態有了明顯改善，但是在d區域由于類似直角結構的鼻端導致的漩渦和e區域由于死水區的流動分離現象依舊存在。與此同時沿著流動的反方向來看葉輪區域的流動，尾水室C1區域產生的漩渦和死水區對葉輪對應位置的過流面積產生影響，破壞了流體在葉輪A4和A5區域連續且穩定的流動狀態，導致葉輪A4和A5區域的脈動速度的均勻分布受到干擾，使得葉輪A4和A5區域的湍流熵產率增加，印證了尾水室內部不穩定的流動會對葉輪內部的流動狀態產生反作用影響。由此看來尾水室的異常流動對上游過流部件的確存在影響，且區域性較強，存在明顯的對應關系。

注：B1～B5為高局部熵產率A1～A5對應的區域。

圖13 尾水室不同位置切面

注：C1和C2為對高局部熵產率A4和A5產生影響的對應區域，C1區域包含d和e兩部分。

整體來看，在相同流量下不同切面的熵產率大小呈現出特殊的規律，從Span 0.1到Span 0.5再到Span 0.9，局部熵產率逐步增加，且變化趨勢明顯，出現這種現象的原因是流體從葉輪中間對稱面開始逐步向前蓋板靠近，流體與前蓋板之間的相互作用開始顯現，前蓋板附近的近壁區域的流動狀態受到葉輪主流區的影響增大，使得靠近壁區一側的主流區流動狀態受到干擾，流動變得混亂，最終導致局部熵產率逐步增加，呈現出特殊的規律。

5.2 壁面熵產率分析

圖15 葉輪壁面熵產率分布

6 結 論

本文以熵產理論為基礎，對雙吸泵反轉作液力透平在不同流量工況下各過流部件能量損失規律進行了分析，重點研究液力透平葉輪內的能量損失機理。通過對計算結果的分析，主要研究結論如下：

1）在雙吸透平整機運行過程中，湍流熵產損失和壁面熵產損失占據主導地位，平均占比分別為41%、55%，直接熵產損失占比較低；各過流部件總熵產損失從大到小依次為葉輪、尾水室、蝸殼，在整機熵產損失中的平均占比分別為55%、30%和15%。

2）在葉輪區域的局部熵產率中，由于葉片吸力側與壓力側產生的流動分離和漩渦、蝸殼隔舌與葉輪間的動靜干涉、部分葉輪流道間的強曲率流動以及尾水室內部的死水區對葉輪內部流動狀態產生的反作用等引起的不穩定流動，是導致湍流損失增大的主要原因。

3）葉輪區域的壁面熵產率主要由葉片和前后蓋板與流體之間的相互作用、蝸殼隔舌與葉片間的動靜干涉作用引起，導致近壁面的速度梯度急劇增加，剪切力和黏性力增大，從而使得壁面損失隨著流量的增大呈現出持續增加的趨勢。

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Impeller internal energy loss mechanism for a double-suction pump as the turbine

Miao Senchun1,2, Luo Wen1, Wang Xiaohui1※, Yang Junhu1

(1.,,730050,;2..,.,214500,)

An energy recovery device, the double-suction centrifugal pump as the turbine has a wide application prospect in the field of large flow and high-pressure head. The impeller is one of the most important rotating flow components. Its working efficiency can pose a great influence on the energy conversion of the double-suction pump as the turbine. Meanwhile, the internal friction and unstable flow in the impeller can cause the hydraulic loss of the double-suction pump as the turbine, leading to the low efficiency and safety of the pump as the turbine operates. However, the local and wall entropy production rate can be classified as the dissipation caused by irreversible factors, according to the entropy production theory. The local entropy production rate includes the direct entropy production rate caused by non-uniform time average velocity distribution and the turbulent entropy production rate caused by non-uniform fluctuation velocity distribution. Furthermore, the location and size of the irreversible loss in the flow process can be diagnosed by the entropy production theory. In this study, a Shear Stress Transport(SST)-turbulence model was adopted to clarify the energy loss mechanism in the pump as the turbine impeller. A numerical simulation was then carried out using reasonable mesh division and an accurate boundary layer under Computational Fluid Dynamics(CFD). An external characteristic test was conducted to verify the numerical simulation strategy. Finally, a systematic analysis was made on the energy loss of each flow-through component in the pump under different flow rates, in order to determine the area of high entropy production rate in the pump as the turbine impeller. The energy loss mechanism of the impeller area was clarified to combine with the entropy production theory. The results show that the main reasons for the hydraulic loss in the whole machine were the entropy production rate of turbulent caused by the unstable flow in the impeller channel, and the wall entropy production rate caused by the internal friction in the near-wall area. The average proportions were 41% and 55%, respectively, indicating the extremely low proportion of direct entropy production rate. The total entropy production rate of each flow-through component was ranked in the descending order of the impeller, draft chamber, and volute, where the average proportions were 55%, 30%, and 15%, respectively. In the local entropy production rate of the impeller region, the uneven velocity distribution in the flow field is caused by the flow separation and vortex generated at the suction side and pressure side of the blade, the dynamic and static interference between the volute tongue and the impeller, the bending flow with strong curvature between some impeller flow channels, and the reaction of the backwater zone of the draft chamber on the internal flow state of the impeller, which is the main reason for the increase of the turbulent entropy production rate and energy loss. In addition, the entropy production rate continuously increased on the wall with the increase of flow, due to the dynamic and static interference between the volute tongue and the blade, the interaction between blade, shroud, and fluid, the sharp increase of velocity gradient near the wall, and the increase of shear force and viscous force. At the same time, the flow in the channel posed a great influence on the entropy production of the front cover wall. But, there was no influence on the rear cover wall, which was closely related to the special back-to-back impeller structure of the double suction pump. This finding can provide a strong reference for the hydraulic optimization design of the double-suction pump as the turbine.

impeller; entropy; energy loss; the double-suction pump as turbine; turbulent loss; wall loss

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.002

TH311

A

1002-6819(2022)-22-0012-11

苗森春，羅文，王曉暉，等. 雙吸泵作液力透平時葉輪內部能量損失機理分析[J]. 農業工程學報，2022，38(22)：12-22.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.002 http://www.tcsae.org

Miao Senchun, Luo Wen, Wang Xiaohui, et al. Impeller internal energy loss mechanism for a double-suction pump as the turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(22): 12-22. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.002 http://www.tcsae.org

2022-08-08

2022-11-07

國家自然科學基金項目（52169019）；甘肅省自然科學基金項目（20JR10RA203）；流體及動力機械教育部重點實驗室（西華大學）開放基金項目（LTDL2020-007）

苗森春，博士，副教授，研究方向為液體余壓能量回收液力透平。Email：miaosc88@126.com

王曉暉，博士，副教授，研究方向為液力透平理論與設計。Email：13919306787@163.com