基于磁場梯度張量的拉索斷絲監測方法

江勝華，孫偉賀

·農業生物環境與能源工程·

基于磁場梯度張量的拉索斷絲監測方法

江勝華1,2，孫偉賀1

（1. 西南大學工程技術學院 重慶 400715；2. 大連理工大學土木工程學院 大連 116024）

針對目前興起的拉索損傷磁記憶檢測方法易受環境干擾磁場影響的問題，該研究基于磁場梯度張量和磁荷面積分理論研究溫室拉索斷絲監測方法，推導拉索鋼絲的磁場梯度計算公式，提出拉索斷絲位置和斷絲數量的判定方法，并采用磁場試驗進行對比驗證。為了驗證試驗的可重復性，對于每一種測試工況均設定了2組試驗。理論計算表明，3個方向的磁感應強度沿拉索長度方向的磁場梯度（B，B和B）曲線均在斷絲位置（500 mm）出現突變，一束拉索中斷絲2根與斷絲1根時3個磁場梯度曲線突變處包圍的面積的比值的平均值約為2。磁場試驗結果表明，斷絲位置為496 mm，與實際斷絲位置（500 mm）的誤差為0.8%，通過2次測量，一束拉索中斷絲2根與斷絲1根時3個磁場梯度曲線突變處包圍的面積的比值的平均值約為2。2次測量結果的差別極小，驗證了試驗的可重復性和可靠性。實際工程中，取3個磁場梯度判斷的斷絲數量的平均值，可以有效減小三軸磁傳感器探頭位置帶來的誤差。該研究為拉索斷絲監測提供了理論依據，且有效排除了環境磁場干擾。

溫室；斷絲；監測；磁場梯度張量；斷絲位置；斷絲數量

0 引 言

隨著農業現代化、專業化和集約化的發展，傳統節能日光溫室的建設成本高，土地利用率低，室內空間小，機械化作業不便等缺點逐漸凸顯[1-2]。為改善這些問題，提高溫室空間的整體利用效率以及日光溫室結構的機械化程度，日光溫室逐漸向著大跨度大體量方向發展，由最早6～7 m的小跨度，已達到10 m多甚至20 m[3]。而大風、暴雪等偶然荷載對日光溫室結構的安全影響極大，在極端天氣影響下，大跨度日光溫室經常發生倒塌事件，造成巨大財產損失及人員傷亡。而日光溫室大棚倒塌的主要原因可歸結為骨架或者承重墻失效[4]。在實際生產中，為確保大跨度溫室結構在風雪等極端惡劣天氣下的安全，通常采用跨間增加支撐的方式提高結構的承載能力和安全性能。但是盲目增加支撐會降低結構溫室內部的有效空間，不利于日常生產使用[5]。為同時滿足溫室的力學性能及使用功能，抗風拉索、預應力拉索等拉索構件在溫室中的應用也越來越多[3-4,6]，布置拉索可以大幅度提升原有結構的極限荷載[7]。

以拉索作為主要承載構件的大跨度溫室，在長期荷載與環境的共同影響下，拉索內部的鋼絲斷裂是最頻繁、最嚴重的病害，拉索斷絲直接關系到溫室結構的安全和剩余壽命，因此，需要進行大跨度溫室結構的拉索斷絲檢測與監測。現階段，拉索斷絲監測方法主要分為人工檢測法、超聲導波檢測、紅外熱成像檢測、光學檢測、模態分析法及近些年新興的電磁檢測法。傳統的人工檢測法效率低下，精準度較低，并且測量人員需要高空作業，消耗大量人力物力且嚴重威脅操作人員的安全。超聲導波檢測法依據導波在斷絲處產生的回波來檢測斷絲，但是超聲導波在應用中通常需要噪聲分析及降噪處理，雖精度較高但是無法探測細小損傷且操作繁瑣[8-10]。紅外熱成像檢測法通過比較缺陷處與完好拉索的溫度差來判斷損傷，該方法受環境溫度影響較大[11-12]。近年來，隨著光學檢測方法發展，基于灰度圖像處理和模式識別的實時監測方法可以準確、迅速地識別損傷，但僅能監測無護套的索體[13-14]。模態分析法通過分析拉索的模態參數等動力特性檢測拉索斷絲，但精度較低[15-17]。

最近十年來出現的電磁檢測方法主要包括：渦流檢測（Eddy Current Testing，ECT）[18-20]、漏磁檢測（Magnetic Flux Leakage，MFL）[21-25]及金屬磁記憶檢測（Metal Magnetic Memory，MMM）[26-28]。渦流檢測法首先對拉索勵磁，拉索表面及附近出現感生渦流，而感生渦流產生的磁場將會反作用于檢測線圈，進而得到渦流檢測信號，在拉索斷絲處感應渦流和磁場會發生變化。漏磁檢測法的依據是，斷絲部位磁導率會發生變化，拉索內部磁信號會在斷絲處泄漏到空氣中，從而對斷絲進行檢測。渦流檢測法和漏磁檢測法是現階段應用較多的無損檢測技術，但需要事先使用其他手段判斷拉索斷絲的大致位置，然后對斷絲部位進行勵磁處理后監測斷絲數量。也有學者沿著整個拉索長度上勵磁，同時監測斷絲位置和斷絲數量。常規磁記憶檢測法根據磁性體本身的磁感應強度信號在斷絲位置的突變，來檢測拉索斷絲，但沒有消除包含地磁場在內的環境磁場的影響，導致誤差較大。

磁源體的磁場梯度張量與其磁矩及位置直接相關，不受磁傳感探頭朝向影響，且磁源體的磁矩與其幾何形狀、邊界條件及磁化強度直接相關，所以磁源體的磁場梯度受地磁場等環境干擾磁場的影響較小，可更好地描述磁源體的邊界、位置以及磁化形態等，提高了探測效率和探測精度[29-30]。

由于磁場梯度張量包含磁性體更多的信息，受環境磁場的影響小，且與磁源體的幾何形態直接相關，而拉索斷絲后其幾何形態發生改變。本文結合磁場梯度張量和磁荷面積分理論推導拉索鋼絲的磁場梯度計算公式，給出拉索鋼絲斷絲時的特征信息，提出拉索斷絲位置和斷絲數量的判斷方法，并采用磁場試驗進行驗證。

1 基于磁場梯度的拉索斷絲監測

1.1 磁場梯度計算

以單根拉索鋼絲為對象，拉索鋼絲長度為(mm)，半徑為(mm)，如圖1所示。

注：在笛卡爾坐標系Oxyz下，鋼絲長度中部截面的圓心為坐標原點O，在水平面內且垂直于拉索長度方向為x軸，在鉛錘面內且垂直于拉索長度方向為y軸，沿拉索鋼絲長度方向為z軸。P (x, y, z)為磁傳感器探頭的測量位置，Q ( ξ, η, ζ)為拉索鋼絲內任意一點。以原點O建立柱坐標系Oρφz。

在柱坐標系下，拉索鋼絲沿長度方向軸的磁化強度為定值M(A/m)，沿徑向方向的磁化強度在拉索長度的中部為0、在拉索兩端的絕對值取最大值M(A/m)，在長度范圍內呈線性變化，沿環向（方向）的磁化強度為0，則拉索鋼絲的磁化強度為

式中為磁化強度矢量，A/m。

將拉索鋼絲的磁體元的磁位進行體積分求和，則一根拉索鋼絲的磁位為[31]

式中為標量磁位，A。

根據散度公式和格林公式，式（2）可轉化為

式中為測點到的距離，mm，為拉索鋼絲表面的各面外法向方向的單位矢量。

拉索鋼絲的磁位對磁位方向單位矢量求負導數，得到拉索鋼絲磁感應強度矢量（nT）

將式（3）代入式（4）可得

式中0為真空磁導率，0=4π×10-7T.m/A。

磁感應強度對求導，得到磁感應強度沿拉索鋼絲長度方向（軸方向）的磁場梯度為

式（6）可展開為

通過式（7）展開得到磁感應強度沿方向的磁場梯度、和（單位均為nT/mm）：

將式（8）～式（10）進一步展開得到：

式中1、2、3分別為拉索鋼絲的二個圓形端面和圓柱形側面，其中，1和2的外法向方向的單位矢量分別為軸正向和負向。

一根鋼絲斷裂成為2根鋼絲，其磁場梯度為2根斷裂鋼絲的磁場梯度的疊加，疊加的總磁場梯度在斷絲處發生突變。在一束拉索鋼絲中，若干鋼絲斷絲后，其磁場梯度視為未斷絲的鋼絲和斷裂鋼絲的磁場梯度的疊加。因此，可以根據斷絲處磁場梯度突變的大小判斷斷絲位置和斷絲數量。

1.2 磁場分析

一束（52根）直徑為7 mm的熱鍍鋅拉索鋼絲，標準抗拉強度為1 570 MPa，排列方式如圖2所示，拉索鋼絲長度=1 000 mm，實測的磁化強度為M=40 040.435 A/m，M=2 870.756 A/m。在實際工程中，磁場傳感器探頭始終緊貼拉索表面，在拉索環向和長度方向2個方向移動；另一方面，拉索較長，磁場梯度曲線大部分平緩的中間部分，而兩端磁場變化劇烈。因此，在理論分析及后續的試驗中，選取靠近磁場傳感器探頭的24號和31號鋼絲，斷絲位置選擇中間位置0.5處。根據式（11）～（13），可分別得到一束拉索鋼絲無斷絲的磁場梯度，一束拉索鋼絲中1根斷絲（31號，斷絲位置為0.5處，即500 mm處）、2根斷絲（24號和31號，斷絲位置為500 mm處）的磁場梯度。完好的拉索與1根斷絲、2根斷絲的拉索的磁場梯度對比曲線如圖2。

注：1～52為鋼絲編號。

由圖3可知，一束拉索鋼絲無斷絲時磁場梯度與曲線，呈平滑的M形，曲線呈平緩的N形。當一束拉索鋼絲中出現斷絲（24號和31號）時，拉索磁場梯度曲線在斷絲位置出現較為明顯的突變。具體而言，斷絲位置（500 mm處）為磁場梯度、曲線波谷的谷底，曲線波峰與波谷之間的拐點。當一束拉索鋼絲中斷絲數量增加時，磁場梯度、和的突變形狀一致，但突變幅度相應增大，即磁場梯度曲線在斷絲處突變形成的波峰和波谷的深度增加，突變處包圍的面積增加。

圖3 一束拉索鋼絲不同斷絲數量時磁場梯度

磁場梯度與曲線突變處可近似為一個三角形；曲線突變處可近似為2個大小相同的三角形。、和曲線突變處包圍的面積計算如下：

式中、分別為磁場梯度與曲線突變處波谷的寬度，mm，以突變處兩個最高點的橫軸距離為準；、分別為與曲線突變處波谷的深度，nT/mm，以波谷的谷底到突變處最高點的縱軸距離為準；為曲線波峰與波谷的寬度之和，mm；為曲線波峰與波谷的深度之和，nT/mm；、和分別為、和曲線突變處包圍的面積，nT。

整束拉索（52根）中1根和2根斷絲時，磁場梯度理論曲線在斷絲處特征參數的比較見表1。

表1 斷絲數量與磁場特征參數的關系（理論值）

一束拉索中1根（31號）斷絲時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為18 523.5、4 749.1和9 245.5 nT。一束拉索中2根（24號和31號）斷絲時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為38 374.2、1 3730.6和19 714.7 nT。2根斷絲與1根斷絲時三個磁場梯度曲線突變處包圍的面積的比值分別為2.07、2.89和2.13，平均值為2.37。實際斷絲監測時，此處突變處包圍的面積的比值表示斷絲數量的比值。以斷絲1根時磁場梯度曲線突變處包圍的面積為基準，比值2.37取整數為2，表示斷絲為2根。

三軸磁傳感器探頭的測點坐標為（60 mm，10 mm，），在和軸方向，24號和31號鋼絲與三軸磁傳感探頭的距離相差較小，而在軸方向，24號和31號鋼絲距三軸磁傳感探頭的距離相差較大，導致2根（24號和31號）斷絲時，24號和31號鋼絲在測點處的磁場梯度和相差較小，而2根鋼絲（24號和31號）在測點處的磁場梯度相差較大。因此，2根斷絲與1根斷絲時磁場梯度曲線突變處包圍的面積的比值較大，且大于磁場梯度曲線和突變處包圍的面積的比值，在實際工程中，為了考慮三軸磁傳感器探頭位置的影響，可取3個磁場梯度曲線突變處包圍面積的平均值判斷斷絲數量。

隨著拉索長度增加，磁場梯度曲線中間平緩部分的長度增加，但總體上，與曲線，呈平滑的M形，曲線呈平緩的N形，分布規律仍保持不變；磁場梯度曲線在斷絲位置的突變幅度不會發生改變，拉索長度對突變幅度沒有影響。本文通過突變的位置，進行斷絲位置監測；通過突變處的深度和包圍的面積來確定斷絲數量。因此，拉索長度對斷絲位置和斷絲數量監測沒有影響。

2 拉索斷絲監測試驗

2.1 試驗裝置與方法

2.1.1 試驗裝置

基于磁場梯度和磁荷面積分理論的拉索斷絲監測試驗系統包括磁場傳感系統和運動控制系統，見圖4。磁場傳感系統包括三軸磁傳感器探頭、傳輸線、采集器、數據處理模塊。磁場傳感系統為德國DM050三軸磁通門磁力儀，量程為±1 000 000 nT，精度為0.002 nT。三軸磁傳感器探頭固定在鋁合金延伸桿上，以排除電機和導軌的磁場干擾。菲林軟尺承臺為無磁裝置，充分消除了試驗裝置自身的磁場干擾。拉索試件（與導軌平行，垂直于延伸桿）放置于菲林軟尺承臺上，緊貼磁傳感器探頭。三軸磁傳感器探頭沿拉索全長運動，采集拉索全長度的磁場信號。試驗中拉索試件及相關參數與理論分析中相同。

圖4 拉索斷絲監測裝置

2.1.2 試驗方法

在菲林軟尺承臺上不放置拉索鋼絲、處于空置狀態，三軸磁傳感探頭掃描1 000 mm，得到環境磁場的磁感應強度（、、），并計算磁場梯度（、、）。

放置一束長度為1 000 mm的完好拉索鋼絲（52根），掃描其長度范圍內的磁感應強度，并計算磁場梯度。對于整束拉索，測得的磁場參數本質上為環境磁場和拉索磁場的疊加，即在整束拉索處，三軸磁傳感探頭直接測得的磁感應強度為環境磁場和拉索磁場疊加后的總磁感應強度，磁場梯度也為疊加后的總磁場梯度。

拉索斷絲后，分別測量斷絲1根（31號）和斷絲2根（24號和31號）的整束拉索在其長度范圍內的磁感應強度，并計算磁場梯度。為驗證試驗的準確性及可重復性，1根斷絲和2根斷絲的每種工況，均測量2次。

2.2 拉索斷絲監測試驗結果分析

2.2.1 環境磁場的影響

環境磁場和總磁場的磁場參數的變化范圍及其長度范圍內絕對值的平均值見表2。

由表2可知，在試驗中，環境磁場的磁感應強度（、、）絕對值的平均值分別為37 131.0、13 178.7和29 144.0 nT；整束拉索和環境磁場疊加的總磁感應強度（、、）絕對值的平均值分別為259 117.4、87 165.7和121 184.2 nT。環境磁場的磁感應強度絕對值的平均值(|B|）、(|B|）和(|B|）分別占總磁感應強度的絕對值平均值的14.33%、15.12%、24.05%，且環境磁場的磁感應強度在長度范圍內變化幅度較大。因此，當采用磁感應強度檢測拉索斷絲時，不可忽視環境磁場的影響，必須解決從總磁感應強度中分離環境磁感應強度的難題。

環境磁場的磁場梯度（、和）絕對值的平均值分別為2.04、3.38和1.39 nT/mm；整束拉索和環境磁場疊加的總磁場梯度（、和）絕對值的平均值分別為1 200.07、366.99和671.44 nT/mm。環境磁場的磁場梯度絕對值的平均值分別占總磁場梯度的0.17%、0.92%、0.21%，且環境磁場的磁場梯度在長度范圍內變化幅度極小。因此，可以忽略環境磁場梯度的影響，認為測得的總磁場梯度等于拉索的磁場梯度，可采用磁場梯度為依據檢測拉索斷絲。

表2 環境磁場和總磁場的比較

2.2.2 斷絲監測

一束拉索鋼絲中1根斷絲（31號）和2根斷絲（31號和24號）的磁場梯度的兩組曲線規律基本一致，僅給出1組試驗結果，如圖5。

由圖5所示，磁場梯度和曲線波谷的谷底可得斷絲位置分別為494和493 mm，zz曲線波峰與波谷之間的拐點可得到拉索斷絲位置為495 mm，3個斷絲位置的平均值為494 mm。2組試驗斷絲位置結果見表3。

圖5 一束拉索鋼絲中不同斷絲數量時的磁場梯度

表3 拉索斷絲位置判斷

由表3可知，2組測量結果中，通過磁場梯度的突變判斷得到的斷絲位置分別為494和498 mm，與實際斷絲位置500 mm相比，誤差分別為1.2%、0.4%。2次試驗的斷絲位置測量結果的差別極小，驗證了試驗的可重復性和可靠性，測得的斷絲位置的平均值為496 mm，與實際位置的誤差為0.8%。

由圖5的實測磁場梯度，分別計算1根斷絲和2根斷絲時的磁場梯度曲線中突變處波峰或波谷的深度、寬度及包圍的面積，結果見表4。由表4可知，第1次試驗中，一束拉索中1根（31號）斷絲時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為9 918.2、5 727.8和8 997.8 nT。一束拉索中2根（24號和31號）斷絲時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積分別為14 610.8、10 173.2和12 015.0 nT。斷絲2根與斷絲1根時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積的比值分別為1.47、1.78和1.34，平均值為1.53。第2次試驗中，2根斷絲與1根斷絲時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積的比值分別為1.48、1.84和1.31，平均值為1.54。2組試驗取平均值，則斷絲2根與斷絲1根時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積的比值分別為1.48、1.81和1.33，平均值為1.54。以斷絲1根時磁場梯度曲線突變處包圍的面積為基準，比值1.54取整數為2，表示斷絲為2根。2次試驗的斷絲數量測量結果的差別極小，驗證了試驗的可重復性和可靠性。

表4 磁場特征參數（實驗值）與斷絲數量的關系

在試驗中，由于24號和31鋼絲在軸方向與三軸磁傳感器探頭的距離相差較大，導致2根（24號和31號）斷絲與1根（31號）斷絲相比較時，磁場梯度曲線突變處包圍的面積的比值較磁場梯度曲線和判斷的比值大，與理論結果的規律相同。在實際工程中，建議3個方向的磁場梯度判斷的斷絲數量取平均值。

表4中，實測的2根斷絲和1根斷絲時磁場梯度突變處包圍的面積的比值為1.54，表1中理論數據為2.37。以斷絲1根時磁場梯度曲線突變處包圍的面積為基準，比值均取整數為2，均表示斷絲為2根，試驗值和理論值判斷的斷絲數量一致。對于磁場梯度突變處包圍的面積比值，理論計算值和試驗測試值均與實際值（2.0）存在少許偏差，究其原因為：1）一束拉索包含52根鋼絲，雖然出廠及施工時，通常情況下為同一批拉索鋼絲，但每一根拉索鋼絲的磁場特征存在少許的差別。而理論模型為偏于理想化的模型，假定每一根拉索鋼絲的磁場特征完全相同。2）在試驗中，由于拉索鋼絲需要重復拆卸組裝，沒有組合成非常緊湊、密實的狀態，導致和理論判斷的斷絲數量存在偏差。3）由于2根鋼絲在軸和軸方向上與三軸磁傳感器探頭的距離并非相等，而鋼絲與三軸磁傳感器探頭的距離直接影響磁場梯度的數值。

本文方法在監測斷絲位置時，誤差為0.8%，精度極高，在監測斷絲數量時精度較高。對于拉索內部鋼絲的斷絲監測有待于進一步研究。

3 結 論

本文提出一種可有效排除環境磁場干擾的基于磁場梯度張量和磁荷面積分理論的拉索斷絲監測方法。結合磁場梯度張量和磁荷面積分理論推導拉索鋼絲的磁場梯度計算公式，提出拉索斷絲位置和斷絲數量的判定方法，并采用磁場試驗進行對比驗證，主要結論如下：

1）理論計算的磁場梯度曲線表明，當一束拉索中出現斷絲時，磁場梯度曲線在斷絲位置出現突變。磁場梯度曲線的拐點可作為判斷斷絲位置的依據。隨著斷絲數量的增加，根據疊加效應磁場梯度曲線斷絲處突變形成的波峰和波谷的深度增加，突變處包圍的面積增加。

2）試驗中，磁場梯度曲線突變位置的平均值對應的斷絲位置為496 mm，與實際斷絲位置500 mm相比，誤差為0.8%，斷絲位置監測的精度極高。

3）由試驗測得的磁場梯度曲線表明，一束拉索中2根斷絲時，磁場梯度曲線、和突變處包圍的面積與1根斷絲時的比值的平均值，約等于2，與理論計算值判斷的斷絲數量一致。本文斷絲監測方法可有效排除環境磁場干擾，斷絲監測的精度較高。

[1] 鮑恩財，曹晏飛，鄒志榮，等. 節能日光溫室蓄熱技術研究進展[J]. 農業工程學報，2018，34(6)：1-14.

Bao Encai, Cao Yanfei, Zou Zhirong, et al. Research progress of thermal storage technology in energy-saving solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(6): 1-14. (in Chinese with English abstract)

[2] 徐航，李雄彥，徐開亮. 大型連棟溫室的研究現狀[J]. 建筑結構，2021，51(S2)：393-398.

Xu Hang, Li Xiongyan, Xu Kailiang. Research status and prospect of large multi-span greenhouse[J]. Building Structure, 2021, 51(S2): 393-398. (in Chinese with English abstract)

[3] 田興運，何斌，朱雄偉. 日光溫室結構優化現狀與新思路探索[J]. 東北農業科學，2020，45(4)：58-62.

Tian Xingyun, He Bin, Zhu Xiongwei. Current situation and further discussion on the optimization of solar greenhouse structure[J]. Journal of Northeast Agricultural Sciences, 2020, 45(4): 58-62. (in Chinese with English abstract)

[4] 楊升華，劉雪迎，蔣秀根. 基于臨時加固策略的日光溫室極端風雪災害對策[J]. 江蘇大學學報(自然科學版)，2022，43(1)：45-53.

Yang Shenghua, Liu Xueying, Jiang Xiugen. Countermeasures against extreme wind and snow disasters to solar greenhouses based on temporary reinforcement[J]. Journal of Jiangsu University (Natural Science Edition), 2022, 43(1): 45-53. (in Chinese with English abstract)

[5] 齊飛，閆冬梅，魏曉明. 日光溫室前屋面支撐位置對實腹式骨架安全性的影響[J]. 農業工程學報，2020，36(16)：174-181.

Qi Fei, Yan Dongmei, Wei Xiaoming. Influences of south roof support position change on the skeleton structure safety in solid belly solar greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(16): 174-181. (in Chinese with English abstract)

[6] 白義奎，佟國紅，姜傳軍，等. 預應力拉索拱結構在日光溫室骨架設計中的應用[J]. 鋼結構，2002(3)：14-15.

Bai Yikui, Tong Guohong, Jiang Chuanjun, et al. Application of prestressing arch structure with pulling cable in skeleton designing of solar greenhouse[J]. Steel Construction, 2002(3): 14-15. (in Chinese with English abstract)

[7] 張中昊，付強，范峰. 拉索加強式溫室單層球面網殼穩定性分析[J]. 農業工程學報，2017，33(22)：233-240.

Zhang Zhonghao, Fu Qiang, Fan Feng. Stability analysis of cable-stiffened single-layer two-way grid reticulated domes of greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(22): 233-240. (in Chinese with English abstract)

[8] Bang S S, Lee Y H, Shin Y J. Defect detection in pipelines via guided wave-based time–frequency-domain reflectometry[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2021, 70, 9505811

[9] Wu J, Cai J H, Wang Y, et al. Detection of arbitrary frequency ultrasonic guided wave signals based on the Time-Shift duffing oscillator[J]. IEEE Access, 2021, 9: 95823-95831.

[10] Xu Z D, Zhu C, Shao L W, et al. Damage identification of pipeline based on ultrasonic guided wave and wavelet denoising[J]. Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice, 2021, 12(4): 04021051.

[11] Lu S L, Zhang J W. Quantitative nondestructive testing of wire ropes based on features fusion of magnetic image and infrared image[J]. Shock and Vibration, 2019, 2019: 2041401.

[12] 馬曄，鄒露鵬，張理輕. 無人機加載光學攝像及紅外成像系統對海上特大橋塔索質量檢測的運用技術[J]. 公路交通科技，2018，35(8)：89-93，105.

Ma Ye, Zou Lupeng, Zhang Liqing. Application technology of UAV equipped with optical camera and Digital infrared imagery in inspecting quality of pylon and stay cable of sea-crossing bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2018, 35(8): 89-93, 105. (in Chinese with English abstract)

[13] Zhou P, Zhou G B, He Z Z, et al. A novel texture-based damage detection method for wire ropes[J]. Measurement, 2019, 148: 106954.

[14] Yaman O, Karakose M. Auto correlation based elevator rope monitoring and fault detection approach with image processing[C]// 2017 International Artificial Intelligence and Data Processing Symposium (IDAP), Malatya, Turkey, IEEE, 2017: 1-5.

[15] Ni Y C, Alamdari M M, Ye X W. Fast operational modal analysis of a single-tower cable-stayed bridge by a Bayesian method[J]. Measurement, 2021, 174: 109048.

[16] 劉菁，梁棟. 拉索-慣質阻尼器體系減振分析[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版)，2022，41(1)：76-83.

Liu Jing, Liang Dong. Damping analysis of cable-inertial damper system[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2022, 41(1): 76-83. (in Chinese with English abstract)

[17] 孫利民，狄方殿，陳林，等. 斜拉索-雙阻尼器系統多模態減振理論與試驗研究[J]. 同濟大學學報(自然科學版)，2021，49(7)：975-985.

Sun Limin, Di Fangdian, Chen Lin, et al. Theoretical and experimental studies on multimode vibration mitigation of cable with two dampers[J]. Journal of Tongji University(Natural Science). 2021, 49(7): 975-985. (in Chinese with English abstract)

[18] 于小杰，李旭東，解社娟，等. 鋼絲繩斷絲缺陷渦流檢測方法[J]. 中國機械工程，2019，30(22)：2757-2763.

Yu Xiaojie, Li Xudong, Xie Shejuan, et al. ECT method for wire breakage defects in wire ropes[J]. China Mechanical Engineering, 2019, 30(22): 2757-2763. (in Chinese with English abstract)

[19] Bernieri A, Betta G, Ferrigno L, et al. Multifrequency excitation and support vector machine regressor for ECT defect characterization[J]. IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement, 2014, 63(5): 1272-1280.

[20] Kiselev E K, Gol’dshtein A E. Eddy-current system for testing inner diameter of pipes[J]. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2019, 55(3): 210-216.

[21] Liu S W, Sun Y H, Gu M, et al. Review and analysis of three representative electromagnetic NDT methods[J]. Insight, 2017, 59(4): 176-183.

[22] Zhang J W, Peng F C, Chen J B. Quantitative detection of wire rope based on three-dimensional magnetic flux leakage color imaging technology[J]. IEEE Access, 2020, 8: 104165-104174.

[23] 辛榮亞，張啟偉. 基于漏磁檢測的橋梁拉索鋼絲損傷評估[J]. 橋梁建設，2019，49(3)：51-56.

Xin Rongya, Zhang Qiwei. Assessment of steel wire damages in bridge cables based on magnetic Flux leakage examination[J]. Bridge Construction, 2019, 49(3): 51-56. (in Chinese with English abstract)

[24] 王翔. 橋梁拉索內部斷絲電磁探測技術研究[J]. 橋梁建設，2020，50(6)：27-32.

Wang Xiang. Research on using electromagnetic detection technology to identify broken wires in bridge cables[J]. Bridge Construction, 2020, 50(6): 27-32. (in Chinese with English abstract)

[25] Ni Y C, Zhang Q W, Xin R Y. Magnetic flux detection and identification of bridge cable metal area loss damage[J]. Measurement, 2021, 167: 108443.

[26] Chen H L, Wang C L, Zuo X Z. Research on methods of defect classification based on metal magnetic memory[J]. NDT and E International, 2017, 92: 82-87.

[27] Villegas-Saucillo J J, Díaz-Carmona J J, Cerón-álvarez C A, et al. Measurement system of metal magnetic memory method signals around rectangular defects of a ferromagnetic pipe[J]. Applied Sciences, 2019, 9: 2695.

[28] Xia R C, Zhou J T, Zhang H, et al. Experimental study on corrosion of unstressed steel strand based on metal magnetic memory[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2019, 23: 1320-1329.

[29] 江勝華，侯建國，何英明. 基于磁場梯度張量局部模量的鋼筋銹蝕監測方法[J]. 西南交通大學學報，2021，56(6)：1176-1184.

Jiang Shenghua, Hou Jianguo, He Yingming. Steel corrosion monitoring based on partial modulus of magnetic gradient tensor[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(6): 1176-1184. (in Chinese with English abstract)

[30] 江勝華，侯建國，何英明，等. 基于磁偶極子的磁場梯度張量局部縮并及試驗驗證[J]. 中國慣性技術學報，2017，25(4)：473-477.

Jiang Shenghua, Hou Jianguo, He Yingming, et al. Theoretical study and experimental verification of magnetic gradient tensor partial contraction using magnetic dipole[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2017, 25(4): 473-477. (in Chinese with English abstract)

[31] 管志寧. 地磁場與磁力勘探[M]. 北京：地質出版社，2005.

Cable wire breakage monitoring method using magnetic gradient tensor

Jiang Shenghua1,2, Sun Weihe1

(1.,,, 400715,; 2.,,116024,)

A safety risk has often posed a great threat to large-span greenhouse structures with the cables in extreme weather, such as snow and wind. It is very necessary to detect the broken wires in the cables of large-span greenhouse structures. However, the environmental magnetic field can dominate the magnetic memory detection for cable damage. In this study, an effective detection was presented for the broken wires using magnetic gradient tensor and magnetic charge surface integral theory, in order to remove the influence of the environmental magnetic field. The magnetic gradient tensor was then combined with the magnetic charge surface integral to derive the calculation formula for the magnetic gradient of cable wires. The characteristic information of cable wires was given before and after the wires broke. The judgment was also proposed for the wire breakage position and number of broken wires. The magnetic test was carried out to verify the evaluation. Theoretical calculation results show that there was a sudden change in the magnetic gradient curve at the wire breakage position when a broken wire occurred in a cable. As such, the baseline was established for the position of wire breakage using the bottom of the trough and the inflection point between the peak and trough of the magnetic gradient curve. Once there were two broken wires in a cable, the areas enclosed by the abrupt changes of magnetic gradient curves were 2.07, 2.89, and 2.13 times those in one broken wire, with an average value of 2.37, according to theoretical calculation. There was no effect of the cable length on the amplitude of mutation in the magnetic gradient curve. The average values of the environmental magnetic gradient’s absolute values account for 0.17%, 0.92% and 0.21% of the total magnetic gradient respectively. The influence of the environmental magnetic gradient can be ignored and it can be considered that the measured total magnetic gradient is equal to the cable’s own magnetic gradient. The experimental results show that the theoretical and actual wire breakage positions were 496, and 500 mm, respectively, with an error of 0.8%, in terms of the average value of abrupt changes in the magnetic gradient curves. There was a great increase in the areas and peaks/troughs depths that were surrounded by the abrupt changes of magnetic gradient curves, as the number of broken wires increased, according to the superposition effect. In order to verify the repeatability of the experiment, measurement was conducted twice for each wire-breaking condition. As for the first test results, the areas surrounded by the abrupt changes of magnetic gradient curves in the two broken wires were 1.47, 1.78, and 1.34 times those in the one broken, with an average value of 1.53. As for the second test results, the area ratios were 1.48, 1.84, and 1.31, with an average value of 1.54. The very small deviation between the results of the two measurements verified the repeatability and reliability of the monitoring. Anyway, the number of broken wires should be judged by three magnetic gradients in the practical engineering application. This finding can provide a theoretical basis for cable wire breakage monitoring, and effectively eliminate the interference of the environmental magnetic field.

greenhouse; wire breakages; monitoring; magnetic gradient tensor; location of wire breakage; number of broken wires

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.015

TM153

A

1002-6819(2022)-22-0141-08

江勝華，孫偉賀.基于磁場梯度張量的拉索斷絲監測方法[J]. 農業工程學報，2022，38(22)：141-148.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.015 http://www.tcsae.org

Jiang Shenghua, Sun Weihe. Cable wire breakage monitoring method using magnetic gradient tensor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(22): 141-148. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.22.015 http://www.tcsae.org

2022-04-28

2022-10-21

國家自然科學基金項目（51208078）；重慶市基礎與前沿研究計劃（cstc2015jcyjA30008）；重慶市技術創新與應用示范（社會民生類）項目（cstc2018jscx-msybX0028）

江勝華，博士，副教授，研究方向為基于磁場的結構健康監測等方面。Email：jiangsh@whu.edu.cn