初中數學教學中滲透數學思想和方法的路徑

摘 要：初中數學包含了運算能力、邏輯思維、抽象思維、思想教育等諸多內容;若初中生能夠有效掌握數學知識，則有助于在實際生活中轉化數學知識，應用數學知識解決實際問題，提升自身的數學應用能力.本文將重點探究數學思想、數學方法在初中數學教學中滲透的有效途徑，以期強化教學效果，提高課堂效率，從而提高初中生的數學素養.

關鍵詞：新課改;數學思想;邏輯能力;數形結合

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）02-0008-03

作者簡介：曹霞（1979.9-），女，從事初中數學教學研究.

在日常課堂教學中，教師應不斷滲透數學思想、數學方法，讓學生學會用數學思想解決實際問題，注重開展思想教育，推動學生綜合素養的全面發展，積極創新教學理念，完善教學模式.基于此，圍繞初中數學中數學思想、數學方法的滲透路徑進行探究有著重要意義.這樣可以提升學生思維，培養學生的創新能力，提高學生的綜合素質.

1 滲透數學思想與方法對于初中數學教學的重要意義

數學思想即是指圍繞客觀規律人們所產生的各種理性認知，其在初中數學教學中表現為學生解決實際數學問題的能力，基于某類題目進行解題時總結出的規律.例如，初中數學中的化歸思想即為將亟待解決的數學問題轉變為數個難度較低的問題，進而提升解決數學問題的效率，引導學生對舊知識進行溫習、思考，方便其后續探索新知識.在此基礎上，教師還可以引導學生有意識地將先進的數學方法、數學思想引入到數學知識的探索進程中，持續推動學生思考解題方法，以強化其綜合能力.

在新課改背景下，國內各地區初中在開展數學教學活動時，更強調培養初中生邏輯思維能力.由于數學學科蘊含諸多方法、思想，有助于促進學生主動投入到數學學習活動中，因此，如果教師能夠在課堂教學中合理、科學、有效地滲透數學解題方法與數學思想，則有利于具象化原本較為抽象的數學知識，推動學生深入理解并認知教學內容，提高課堂教學效率.與此同時，教師可通過滲透教學思想，對學生的各類探究行為與數學問題分析能力進行規范，使其在數學思想的幫助下，明確清晰的解題思路，強化自身解題能力，形成獨特的數學思維習慣.此外，中學管理層也需在思想上重視滲透數學思想的重要意義，以此為基礎，不斷優化教學模式、教學方法，更進一步提高中學數學的教學水準，增強教學效果，全面提高數學的教學質量.

2 數學思想與方法在初中數學教學中的應用

2.1 數形結合思想

在初中數學教學中，數形結合思想被教師廣泛應用，該思想有助于教師用具象化的理論知識逐漸替代傳統數學知識帶有的抽象屬性，進而強化初中生的體驗感，便于初中生記憶、理解數學知識，在實踐中總結提高.與此同時，教師借助數形結合思想開展教學活動，能夠明確初中生的學習思路，提高其學習效率，讓學生直觀的感知數學知識，提升數學思想.基于此，在日常的課堂教學中，教師應持續提高數形結合思想的利用率，不斷向學生思維中灌輸數形結合的思想.比如，在圍繞二次函數開展教學時，教師可通過繪制函數圖像，教授y=ax2函數，在此基礎上，增加y=ax2+k等，引導學生在原有平面直角坐標系知識體系的基礎上，繪制上述函數圖像.在完成上述兩個函數圖像的繪制任務后，數學教師可組織學生對上述函數圖像的具體特征進行細致觀察，引導發掘其內在聯系.依托數形結合思想深入思考并觀察兩者聯系;部分學生能夠自主發現y=ax2平移后即可得到y=ax2+k的函數圖像，極大地提升了函數教學效果.同時，教師在課堂教學進程中，可依托多媒體設備，向班內學生演示二次函數模型，促使學生圍繞函數圖像開展自主繪制活動，以圖像為基礎，對函數特點進行觀察，強化初中生對于初中數學理論知識的記憶、理解能力.

2.2 分類思想

分類思想也是初中數學學科中重要的數學思想，有助于強化初中生的學習能力與數學思維，培養學生的創新能力.教師在日常的課堂教學中，通過合理、科學地向學生滲透分類思想，有助于引導其圍繞數學知識并運用分類的方式進行學習整理，強化知識整合能力，形成完整的知識體系;以數學理論知識為基礎，構建科學的數學體系.比如，在圍繞不等式開展教學時，教師可將不等式中的常量作為分類條件，引導學生分類討論不等式解法;在此基礎上，分別羅列出常量數值在不同情況時，不等式的實際解法.教師以分類思想為具體的解題指導思想，帶領學生全面分析數學問題，能夠避免其在實際解決數學問題的進程中，出現遺漏、疏漏等問題.

初中數學是一門極具特色的學科，對培養學生思維能力、創新能力具有一定的作用.

在新時期需要遵循新課改的要求，積極滲透數學思想，用數學思想讓學生做到舉一反三，學以致用，在數學思想中提高學生的數學成績，讓學生學會學習，真正感受到數學的魅力，從而激發學生的學習原動力.

3 數學思想與方法在初中數學教學中滲透的有效途徑

3.1 將數學思想方法與知識探究相融合從整體進行分析可以發現，在學生的學習生涯中，初中數學教學的根本作用在于夯實學生的數學基礎，而數學思想滲透的核心目的也在于筑牢學生根基，培養數學思維.將數學思想、數學方法逐步滲透到數學教學中，有助于提升學生興趣，逐漸消解學生對于初中數學知識的抵觸心理、厭煩心理，進而增強整體的數學教學質量.由于每位初中生的數學水準參差不齊，學習能力各有千秋，在日常課堂教學中，經常出現部分學生具有較高的學習效率，而部分學生學習效率較低的現象.此時，教師可將數學方法、數學思想融入教學中，結合學生實際的學習能力，為不同類型的學生安排針對性更強的學習內容，做到因材施教.例如，在圍繞一元二次方程開展教學時，教師在講解函數圖像標點法時，全部同學都能夠迅速理解并記憶相關知識;但在圍繞函數性質與圖像開展教學時，為增強教學效果，教師應針對學生特點，對不同類型的學生進行講解，引導其歸納、總結函數知識，以提升學習效率，使其能夠深刻理解并認識到函數性質.

3.2 融入數學歷史

生活實際是數學知識的重要來源，在日常教學活動中，教師也應在數學課堂上引入數學歷史，引導初中生投入到生活與數學歷史中，不斷發掘數學的本源規律，逐步強化自身的數學意識、數學概念.數學理論體系的構建需要花費一定時間，若教師在將數學知識教授給學生時，未能將數學歷史滲透到學生思維中，則很容易導致學生僅僅在公式、圖形、數字等表層對數學知識進行學習，不會產生正確的數學思維，更不利于對數學解題方法進行深入探索.例如，在圍繞勾股定理進行教學時，教師可將數學家畢達哥拉斯的經歷與國內勾股定理的古籍記載相聯系，使學生充分感知到曾經有大量的數學家、數學愛好者為看似簡單的定理投入大量心血，進而增強初中生學習數學知識的動力.

3.3 引入情景教學方法

數學課堂教學的多樣性、豐富性有助于培養初中生的數學興趣，更易于教師將數學思想滲透到學生思維中.相應的，數學思想、數學方法滲透的有效性主要體現在學生數學成績提升以及學生養成的學習習慣等方面.在新課標背景下，初中生逐漸成為課堂教學主體，因此，教師應格外注重養成學生主導課堂的習慣，逐步強化學生的主體意識，充分發揮其各項潛能.大多數初中生已初步具備較強的主觀意識，在選擇課程學習時，會帶有強烈的主觀色彩，進而導致自身對不熱愛、不喜歡的課程，產生厭煩甚至放棄的心理.基于此，教師可將情景教學方法引入教學活動中，引導學生結合生活實際，深入了解數學知識.

3.4 結合數學例題

教師還應推動學生反思解題步驟，將正確的數學思想逐步滲透到學生思維中.新課改的數學教材中擁有諸多優秀題目，這些例題中蘊含了大量解題方法、解題思路，包含了諸多過往中考真題，為教師提供了大量的教學案例.教師可將部分經典題目選取出來，先由學生自主進行分析，再由教師統一分析講解，進一步開拓學生數學思維.比如，在圍繞一元一次不等式進行講解時，教師可將不同的解題方法傳授給學生，包括數軸解題方法、不等式組拆分方法，鼓勵學生的創新思維，促使其在解題進程中逐步養成自主學習習慣，強化學生學習的獨立性，進一步強化數學思想與方法的滲透效果.

3.5 開展分組討論

初中數學知識主要為基礎性的理論、概念、公式，若教師單純在課堂上依托數學教材開展實際教學活動，很難幫助初中生產生深刻的記憶，更不會使學生深切意識到數學知識的重要性，很可能降低學生的數學成績.部分數學教師不注重教學方法，強制向學生思維中灌輸數學思想，采取生硬的授課方式開展教學活動，嚴重降低學生的積極性，進一步加劇了課堂教學的枯燥乏味感.

初中數學課堂是鍛煉學生邏輯思維的重要場所，需要將大量的定律、公式傳授給學生.因此，數學教師應注重教學方法的科學性，重視在課堂教學中培養學生的實踐能力;例如，教師可引入分組討論的教學模式，在教學開始前圍繞本節課程，組織學生參與小測試，將班內學生分組;根據課程教學內容，由各組學生共同對教學內容進行討論并制定具體的學習計劃.在此基礎上，教師可將部分教學問題拋給學生，引導學生從不同角度對問題進行討論分析，將討論結果與前期制定的小測試、學習計劃相結合，組織學生分析、總結教學內容;由各小組派出代表在課堂上向全班同學闡述學習觀點及原因.在臨近下課時，教師可組織學生參與測試，檢驗學生的學習能力，引導學生舉一反三，對同類問題進行深入剖析，進而逐步將整體思想、分類討論思想滲透到學生的數學邏輯思維中，強化初中數學的教學效果.

總之，在數學課堂教學中，我們初中數學教師要合理滲透數學的思想和方法，在教學過程中重視數學思想和方法的創新，進而使數學思想和方法在課堂中的滲透更加有效.

通過融入數學歷史，引入情境教學方法，結合數學例題，開展分組討論，教師可持續增強初中生的積極性，有機融合思想與數學、數學與生活，引導學生養成良好的學習習慣，強化數學思想、數學方法在初中數學教學中的滲透效果.

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[責任編輯：李 璟]

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