基于激光多普勒測振的葉片振動特性試驗

張 琦，王洪斌，姜 睿，杜傳宇

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

葉片是航空發動機的重要零部件之一，其工作環境極其惡劣，葉片斷裂導致發動機出現的重大事故時有發生。為保證葉片工作時的安全性與可靠性，需要對葉片的振動特性進行分析，以有效預測葉片在工作狀態下的潛在共振點，從而采取措施使葉片避開危險工作狀態。傳統的振動特性試驗方法主要有共振法和模態法。共振法的缺點在于受振動臺激振頻率限制，無法獲得5 kHz 以上的振動特性結果，且其測量應力分布的方法為應變電測法，采用該方法只能獲得葉片典型位置的應變值而無法獲得全場應變；模態法的缺點在于葉片表面傳感器附加質量對振動特性試驗結果影響較大，且無法直接獲得相對應力分布數據。

劉景云等將非接觸式激光測振技術引入葉輪模態測試，測量出葉輪前5 階固有頻率和振型，并對葉片進行模態測試；杭超等借助掃描式激光多普勒測振儀，采用工作變形分析方法，分析出葉片的固有頻率及振型，證明了工作變形分析結果的可靠性；P.Sriram 等人通過控制外部掃描鏡的擺動實現了激光點在被測結構表面的掃描功能；非接觸測量響應頻帶寬，測量精度高，動態響應快，可以有效消除傳感器附加質量的影響，測量出葉片表面每個測點的瞬態響應、頻率及振型，獲得全場應力分布，在葉片振動特性研究方面取得了很好效果。

本文以某航空發動機壓氣機第2 級葉片為研究對象，采用3維全場掃描式激光測振儀，對該葉片前5階固有頻率和振型、前3 階應力分布進行測量，并將測試結果與有限元分析和傳統振動特性試驗結果進行了對比驗證。

1 測振原理與應用分析

激光多普勒測振技術基于光的多普勒頻移效應，其原理是從運動物體反射回來的反射光頻率與照射在物體上的光束頻率之間有一定偏差，這種光波頻率偏移帶有運動物體本身的振動特性的現象稱為光的多普勒頻移。

為激光光源，為光電探測器，為運動粒子，光源發出的光束頻率為，速度為，粒子的運動速度為，如圖1 所示。假設光源和光電探測器是靜止的。

圖1 多普勒效應原理

光源發出頻率為的光束照射在以速度運動的粒子上，根據相對論變化公式，粒子接收到光的頻率變為

式中：為光源方向的單位向量。

由于?·，式（1）近似為

光照在粒子表面發生漫散射，粒子本身等同于另外1 個光源向四周發射光。由于光電檢測器是靜止的，運動粒子與光電檢測器產生了相對位移，等同于又發生1 次多普勒頻移，所以光電檢測器接收到粒子發出光的頻率變為

式中：為粒子漫反射光方向上的單位向量。

光電檢測器接收到粒子發出光的頻率和光源頻率之差的絕對值就是多普勒頻移，記作，即

式中：為介質中的激光波長。

由于光源和光電探測器是靜止的，光源、運動粒子和光電探測器三者的位置可以確定，光束和粒子的運動方向也已知，因此，根據光的多普勒頻移原理就能求出粒子的運動速度。

激光頻率高達10Hz，光電探測器無法直接測量，于是將激光多普勒技術和光學差拍技術相結合產生了多普勒參考光技術，通過將頻率已知和頻率未知的2 束光混頻，通過差頻信息獲得光束的頻率信息。激光多普勒測振原理如圖2所示。

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圖2 激光多普勒測振原理

光源發出頻率為的激光光束經分光鏡分成2 束光：一部分光透過分光鏡照射到待測物體上，同時反射光經干涉產生正比于目標速度的多普勒頻移信號Δ；另一部分光在反光鏡表面反射作為參考光。頻率為 的參考光和頻率為+ Δf的反射光經光電探測器信號處理系統得到頻率為Δf- f拍頻的電信號。利用控制器對激光多普勒測振儀的輸出信號進行解碼器處理，輸出反應待測物速度和位移的模擬電壓量，從而反映出被測目標的運動頻率、運動振幅等振動特性信息。

2 測振系統構建與測試

航空發動機葉片結構復雜、模態階次多、頻率范圍寬，為了測量出葉片振動時在3 維空間內的全部軸向信息，更全面了解葉片的模態信息，應用了3 維全場掃描式激光測振方法，激光測振方案如圖3所示。

圖3 激光測振方案

3 維連續掃描式激光測振儀是基于光的多普勒效應對振動物體進行測量的一種測振儀器，設備核心為3 臺獨立的高精度激光干涉儀。信號發生器發出正弦掃頻信號驅動激振器工作，計算機控制3 路激光在掃描過程中始終照射目標的同一位置，在掃描同時由激光測振儀收集經目標散射回的激光，干涉產生正比與目標速度的多普勒頻移信號，經高速A/D 變換后，通過模態分析軟件將3 個激光多普勒測振儀在激光束方向上測得的振動數據直角變換后分解到3 個坐標方向，完成測量數據的處理和多區域掃描數據的拼接，進而擬合并輸出3 維振型。測振系統可以實現掃描過程中葉片測點布置、激勵信號產生、數據采集、模態分析等工作。通過3 維全場掃描式激光測振儀獲取葉片的3 維形貌特征，有效地避免物體面內振動帶來的影響，測量精度高，響應頻帶寬，可以用于航空發動機葉片3維振動模態測量上。

測振系統由3 臺激光測振儀、信號發生器、功率放大器、連接箱和控制前段組成。本文采用PSV500激光測振儀的頻率測量范圍為100 kHz，測量點從1到255×255 個，最大掃描速度可達30 點/s。3 臺激光測振儀通過近距三腳架固定，3路激光點垂直照射在葉片表面同一位置，連接箱與激光測振儀和信號發生器相連。測振系統采用聲波這種非接觸激勵，有效避免對葉片附加質量和附近剛度的影響。葉片通過夾具固定在試驗臺上，聲激振器懸掛在正對葉片盆側處。試驗用3維連續掃描式激光測振系統如圖4 所示。掃描式激光儀在葉片表面布置153個測點，如圖5所示。

圖4 3維連續掃描式激光測振系統

圖5 葉片表面測點

測量葉片的固有頻率時，信號發生器發出快速正弦掃頻信號，激振器每施加1 次正弦激勵，激光測振儀同時測量葉片1 個測點的瞬時速度響應。激光頭按照掃描網格從下至上，從左至右逐點進行掃描，對每個測點采用3 次平均測量，直至153 個測點全部完成，整個掃描過程約5 min。通過模態分析軟件將振動響應信號解算出振動頻譜，測量出10 kHz 頻率內的前10 階固有模態，頻響函數如圖6 所示，葉片前5階振型如圖7 所示。該葉片前5 階模態振型依次是1階彎曲、1 階扭轉、2 階彎曲、2 階扭轉以及3 階彎曲，對應頻率分別為457、1346、1954、3503、4584 Hz。

圖6 葉片頻響函數

圖7 葉片前5階陣型

為測量葉片在各階振型下的相對應力分布，信號發生器分別施加與固有頻率對應的定頻正弦激勵信號，測量模式采用Fast Scan 變換，對每個測點采用32次平均測量。設置帶通濾波器參數，將固有頻率范圍外不需要的低頻高頻信號衰減掉。利用應力應變模塊對測量數據進行后處理，分析出葉片的全場應力應變值，找出葉片應力最大點。葉片前3 階模態振型下的應力分布如圖8所示。

圖8 葉片前3階模態振型下的應力分布

3 試驗結果驗證

為了驗證該新型葉片振動特性試驗方法結果的正確性，將試驗結果與有限元理論計算結果及采用傳統的振動特性試驗方法所得結果進行對比。

3.1 有限元分析

某型航空發動機增壓級第2 級葉片采用TC4 合金，依據其設計數據在UG 環境建模，導入ANSYS 環境中，生成有限元模型，采用10 節點四面體單元對葉片有限元模型網格劃分，共劃分243780 個節點，148497 個單元，如圖9 所示。定義載荷和邊界條件，對榫頭2個面施加全約束，如圖10所示。

圖9 葉片有限元網格

圖10 榫頭位移約束

圖11 葉片前5階振型

圖12 葉片前3階應力分布

3.2 傳統試驗結果

3.2.1 共振法試驗結果

傳統的振動特性試驗方法有共振法和模態法。共振法測振系統如圖13所示。

圖13 共振法測振系統

共振法試驗平臺由操縱臺、振動臺、功率放大器、位移測試系統、信號發生器以及動態應變測試系統等組成。信號發生器輸出的正弦掃頻信號通過功率放大器驅動振動臺上葉片振動，當振動臺輸出頻率與葉片某階固有頻率一致時葉片會發生共振，該共振信號可以通過位移傳感器捕捉。由于振動臺測振頻率最高不能超過4500 Hz，通過共振法測得葉片前4階頻率，分別為458、1343、1959、3508 Hz。振型通過砂型法得到，如圖14 所示。

圖14 葉片前4階振型

結合有限元分析和激光非接觸測試得到的葉片應力分布，在振動應力較大處粘貼應變片，粘貼位置如圖15 所示，測到葉片相對應力值見表1。葉片前3階最大應力點如圖16所示。

圖15 葉片應變片粘貼位置

圖16 葉片前3階最大應力點

表1 應變電測法測得葉片相對應力值

3.2.2 模態法試驗結果

模態法測振系統如圖17所示。

圖17 模態法測振系統

模態法測振系統由力錘、壓電加速度傳感器、動態信號采集分析儀、模態分析軟件組成。通過力錘內部的力傳感器識別力錘敲擊葉片產生的激勵信號，通過壓電式加速度傳感器收集響應信號，再由模態分析軟件對2 種信號進行計算分析，得到模態參數。通過模態法測得葉片前5 階頻率，分別為458、1348、1951、3496、4602 Hz。模態法振型結果與有限元方法大致相同，但無法獲得葉片的應力分布結果。

3.3 結果對比驗證

將非接觸激光測振法與有限元分析和傳統振動特性試驗得到的頻率、振型、應力分布依次進行對比。

3.3.1 頻率對比

前5階頻率對比結果見表2。

表2 葉片前5階頻率對比 Hz

頻率對比結果表明，采用非接觸激光測振技術測得葉片頻率與共振法測得葉片頻率的誤差在1%以內，接近葉片真實固有頻率。采用共振法獲得葉片的低階頻率準確有效，但振動臺受頻響能力限制，無法測得葉片4500 Hz 左右的3 彎頻率。相比于共振法，非接觸測量可以測得葉片10 kHz 以內的高階模態，有效解決了共振法測振受頻率限制的問題。而采用模態法測量時，由于葉片質量較輕，傳感器的附加質量會對葉片本身的固有特性造成影響，接觸式傳感器放置在葉片的不同位置會得到不同的測試結果。因此對于小尺寸、輕質量的葉片，一般不采用模態法測量固有頻率。有限元模型簡化了一些對計算頻率影響較小的因素，如倒角、涂層和非線性等，且計算結果受網格劃分、邊界條件等的影響，造成與試驗結果產生誤差。

3.3.2 振型對比

前5階振型圖對比如圖18所示。從圖中可見，有限元方法與非接觸激光測試方法獲得的振型結果大致相同。采用非接觸激光測得的振型結果以3D動畫形式展現，相比于采用共振法利用細砂觀察共振節線更加直觀。

圖18 葉片前5階振型圖對比

3.3.3 應力分布對比

葉片前3 階應力分布對比如圖19 所示。從圖中可見，采用非接觸激光測振法獲得的應力分布與采用其他方法獲得的大致相同，可以從圖中明顯分析出最大應力區，找出應力最大點。采用共振法只能獲得葉片典型位置的應變值，且試驗中需粘貼應變片，試驗時間相對較長；采用模態法無法獲得葉片的應力分布。非接觸激光測振法有效解決了傳統振動特性試驗無法獲得全場應力的問題，為葉片疲勞性能測試、臺架動應力測量等提供試驗數據保障。

圖19 葉片前3階應力分布對比

4 結論

（1）采用非接觸式激光測振技術得到了葉片前5階固有頻率和振型、前3 階應力分布測量結果，以及葉片高階模態和全場應力分布。

（2）通過對比試驗，證明采用非接觸式激光測振技術得到的葉片振動特性結果真實有效，可以作為開展葉片振動特性研究的一種行之有效的試驗方法。

（3）激光多普勒測振技術解決了傳統的振動特性試驗方法無法同時獲得葉片高階模態和全場應力分布結果的不足，在葉片的振動特性試驗中具有明顯的優勢。