磁場變化對電子束傳輸軌跡的影響分析

郭志偉，賈子朝，高學林

（核工業理化工程研究院 天津 300180）

0 引言

隨著技術的發展，在加工制造中（如戰斗機的機身材料）對金屬的純度以及大深度焊接提出了更高的要求，更多的難熔金屬及其合金被作為加工材料來使用。難熔金屬也稱“高熔點金屬”，常指體心立方的元素鉬、鎢、鈮和鉭，也包括密排六方的錸和體心立方的釩。這些金屬的共同特點是熔點極高，熔點最低的釩也在2 100 K以上，常規的加工手段難以滿足對這些金屬的性能要求。同時這類金屬還有較大的氧化性，采用普通方式進行加熱，金屬本身會在熔化之前先被氧化，使得加工失敗。這就要求使用高能量密度的熱源進行局部快速的熔化，同時還要排除熔煉過程中的氧化性氣體。

電子束因其高能量密度、高穿透性等特點在航空航天、核工業以及汽車等行業得到了廣泛運用[1]，可以實現常規手段難以實現的對于難熔金屬的熔煉和加工、實現更大深度的焊接，突破傳統加工手段的制約。同時由于電子束加工在真空氛圍中進行，在加工過程中還可以通過分解、脫氣、揮發和凝固等效應來提純金屬，金屬的純度也能夠得到強有力的保證，獲得更加優良的加工質量。

產生電子束的裝置被稱為電子槍，目前常用的是皮爾斯結構的電子槍。從產生電子束到電子束直接作用到目標源的過程稱為電子束的傳輸，一般包含三個部分：發射、聚焦以及定位[2]。電子束的發射部分直接產生電子，一般由燈絲、陰極、聚束極和陽極等4部分組成。工作時，燈絲通電后產生的熱電子在燈絲與陰極塊之間負電場的作用下轟擊陰極塊，使陰極獲得能量；當陰極獲得的能量足夠高，達到能夠克服陰極材料的逸出功時，陰極塊向外發射大量電子；聚束極的存在使得陰極塊發出的電子不會無規則地散射，而是向中心會聚；陰極塊發射的大量的電子在經過聚束極的會聚后，在陰極與陽極之間負高壓電場的作用下向陽極方向加速前進，獲得足夠高的能量后最終穿過陽極中心孔，形成電子束流。

穿過陽極中心孔的電子束在電子之間相互斥力的作用下會發生無規則的發散，因此就需要使用特定的手段使電子束向中心軸線上“會聚”，使電子束會聚的過程稱為電子束的聚焦[3-4]。一般是通過在電子束軸線方向上施加磁場，使向外發散的電子在洛倫茲力的作用下以螺旋前進的方式逐漸向軸線會聚。聚焦后的電子束需要以特定的路徑作用至目標上，控制電子束實現這一功能的方式稱為電子束的定位（也稱為偏轉）[5]，通過施加與電子束軸線方向垂直的磁場來實現。

分析電子束的整個傳輸過程不難發現，電子束的傳輸離不開磁場的作用。實際應用時，聚焦磁場及偏轉磁場一般均來自通電導線產生的磁場。

在電子束的傳輸過程中，除了人為施加的磁場外，也受到空間地磁場的作用。有研究表明，空間地磁場的量級為10-5T[6]。空間地磁的存在會導致電子束的聚焦磁場以及偏轉磁場發生變化。同時在電子束的整個傳輸路徑上，聚焦磁場和偏轉磁場僅在某一段路徑上才對電子束產生作用，而空間磁場在電子束的整個傳輸路徑上是恒定存在的。因此空間磁場對電子束的作用規律不能僅簡單地通過“左手定則”判斷出來。

因此在進行長距離傳輸，且需要精確控制電子束最終的轟擊位置時，有必要掌握空間磁場對電子束傳輸的影響規律，以更加精確地控制電子束的傳輸。

本文主要通過分析不同磁場控制下電子束的傳輸軌跡，通過進行電子束方向、聚焦磁場方向、偏轉磁場方向以及燈絲磁場的多維正交實驗，確定實際條件下空間磁場對電子束傳輸的影響。

1 電磁場對電子束的作用

電子束從產生到最終轟擊目標的傳輸過程中，主要受到電場力和磁場力的作用。

1.1 電場力的作用

帶電粒子在通過空間電場的過程中，會發生電勢能到動能的轉化，也就是說，陰極發出的電子在陰陽極間負的加速電壓U的作用下被加速到速度v。

根據動能定理，加速電壓與電子的獲得的速度關系如下：

1.2 磁場力的作用

帶電粒子在磁場中會受到洛倫茲力（Lorentz force）的作用，根據左手定則，只有當帶電粒子的速度的方向與磁場的方向垂直時，帶電粒子才會受到磁場的作用；如果帶電粒子的速度的方向與磁場的方向平行，則該磁場不會對帶電粒子產生作用。

設定帶電粒子存在與磁場B垂直的速度分量v，則該帶電粒子在磁場中會受到的洛倫茲力的大小為：

其中B為磁場中的磁感應強度的大小，q為帶電粒子的電量，m為帶電粒子的質量，v為帶電粒子與磁場方向垂直的速度分量。

電子以速度v的方向在磁場中傳輸的過程中，在洛倫茲力的作用下會發生偏轉。應用左手定則，當四指指電流方向，磁感線穿過手心時，大拇指方向為洛倫茲力方向。

傳輸過程中洛倫茲力使得電子獲得了向心的勻速圓周運動，電子獲得的偏轉半徑R與電子所受到的洛倫茲力的關系如下：

假定電子在絕對真空環境下，傳輸過程中不會受到空間阻力，電子的傳輸速度不會發生變化，那電子以速度v在勻強磁場B中通過距離L時，電子發生的偏轉量H：

從上式不難發現，電子發生的偏轉量主要與傳輸距離L、勻強磁場B以及電子的速度v有關。

2 實驗設計

實驗時，為增強對比性，采用兩套呈對向布置的電子槍進行測試（圖1）；同時分別在電子束的傳輸路徑上各放置一套電子束直線軌跡測試工裝（軌跡工裝含7塊監測板，其中第1與第7塊監測板間隔400 mm，其余監測板均布。見圖2），通過測量電子束擊穿軌跡測試工裝上監測板后，所得到的擊穿印記大小、位置，擬合得到電子束的直線傳輸軌跡。

試驗開始前，使用三維高斯計測量了真空腔體內的空間磁場。測量結果顯示，由南向北的空間磁場約為0.43 Gs，由西向東的空間磁場約為0.1 Gs，豎直方向空間磁場約為0.35 Gs（方向由下向上）。根據上述試驗方案，電子束的傳輸方向為東西方向，理論上，由于東西方向與電子束傳輸方向平行，根據洛倫茲力，東西方向的磁場對電子束不會產生作用；南北方向空間磁場作用下，距離電子束發射口360 mm（第1塊監測板的位置）和760 mm（第7塊監測板的位置）的位置，電子束會發生最大13.63 mm和36.55 mm的偏移量；豎直方向空間磁場的作用下，距離電子束發射口360 mm和760 mm的位置，電子束會發生最大11.1 mm和29.74 mm的偏移量。

試驗過程所使用的電子槍A和電子槍B（以下簡稱A槍、B槍）為完全鏡像的電子槍，也就是說，電子槍A和電子槍B的聚焦電流為正時，聚焦磁場均與電子束軸線方向同向；偏轉磁場電流為正，均使電子束發生相對電子束方向相同的偏轉。

實驗過程中，將聚焦磁場電流和燈絲電流分為正接、反接兩種狀態，其中反接定義為與正接相反的電流流向；偏轉磁場電流（包括水平方向偏轉磁場電流和豎直方向偏轉磁場電流），分別設定為0A、1A、-1A。

實驗時，主要進行了以下條件的電子束傳輸測試。

（1）聚焦電流正接

保持燈絲電流方向不變，水平方向偏轉磁場電流和豎直方向偏轉磁場電流值分別設定為0A、1A、-1A，測試對應設定值下的電子束軌跡。

（2）聚焦電流反接

保持聚焦電流大小不變，燈絲電流方向不變，關閉偏轉磁場（即設定偏轉電流為0A），將聚焦電流反接，測試對應的電子束軌跡。

（3）燈絲電流反接

保持聚焦電流不變，關閉偏轉磁場，測試燈絲電流反接時的電子束軌跡。

3 實驗測試結果

為充分排除測試過程由于電子槍安裝、制造以及監測板安裝等帶來的誤差，每次實驗均分別采用3把同版本電子槍進行測試，取3次測試結果的平均值作為每次實驗最終的測試結果。

測量監測板上的擊穿印記時，各被測點均以電子槍物理中心為零點；測量時，水平方向上以南向為正，北向為負；豎直方向上以向上為正，向下為負。

實驗結束后，進行整理匯總的測試結果如下。

3.1 聚焦電流正接

聚焦電流均處于正接狀態時，A槍與B槍得到的傳輸軌跡見圖3。

圖3中，A0、B0代表偏轉電流為0安培，A-1、B-1代表偏轉電流為-1安培，A+1、B+1代表偏轉電流為+1安培。

從圖3a可以發現，開啟水平偏轉磁場后，在豎直方向上，與未開啟水平偏轉磁場時，電子束的位置有輕微的變化，并且水平磁場電流-1A和+1A時，即水平磁場電流產生的磁場方向完全相反時，電子束位置發生的變化量絕對值相同，但趨勢相反；開啟豎直方向磁場（圖3c），電子束在水平方向上也發生類似的位置變化。

3.2 聚焦電流反接

聚焦電流反接后，電子束的傳輸軌跡變化見圖5。

可以發現，聚焦電流反接后，與正接狀態時比較，豎直方向和水平方向上電子束均有更大的偏轉量。

3.3 燈絲電流反接

陰極發射燈絲電流反接前后的傳輸軌跡變化見圖5。

可以發現，燈絲電流反接后，與正接狀態時比較，燈絲電流反接前后的電子束軌跡變化不大。

4 結果分析

（1）聚焦正接狀態下，電子槍B發出的電子束由東至西發射，電子槍A發出的電子束由西至東發射，在水平方向（由南至北）空間本底磁場的作用下，B槍電子束傳輸過程中應發生向上的偏轉，A槍電子束應發生向下的偏轉；在豎直方向（由下向上）空間本底磁場的作用下，B槍電子束傳輸過程中應發生向南的偏轉，A槍電子束應發生向北的偏轉；偏轉趨勢均與無偏轉磁場時的實際測試結果相同（圖3a、圖3c中的A0、B0），但由于測試腔體內不是絕對真空狀態，實際測試過程中電子束由于空間阻力的存在偏轉量均小于理論偏轉值。

（2）聚焦電流反接后，電子束在傳輸方向上發生了更大的偏轉量（圖4），分析可能是反接后的聚焦磁場發生了變化。

實驗中電子槍的聚焦線圈產生的是軸向磁場，聚焦電流反接后，聚焦磁場方向發生變化，聚焦線圈產生的磁場并不會發生變化。

分析聚焦磁場對電子束的作用機理可以發現，聚焦磁場對電子束主要起到“會聚糾偏”作用，即將雜散的電子束向聚焦透鏡的物理中心會聚，主要是依靠與電子束方向平行的軸向磁場實現的。

由于東西方向空間磁場的存在，實際的聚焦磁場應是聚焦線圈磁場與東西方向空間磁場的復合疊加磁場。聚焦電流反接后，該復合磁場的大小會發生變化，相當于對電子束產生作用的實際“聚焦磁場”的大小發生了變化，對電子束的會聚作用力變小，對電子束由于南北方向以及豎直方向空間磁場導致的偏轉量的“會聚糾偏”的能力下降，最終電子束的偏轉量變大。

（3）實驗中所有燈絲為蚊香型燈絲（圖6），除了與電子束軸線平行的磁場外，燈絲盤面也產生了與軸線垂直的磁場；當燈絲與陰極塊距離較小時，該磁場會使陰極發出的電子發生旋轉，在軸線方向空間磁場的作用下電子束會發生聚焦或發散。

燈絲電流反接后，燈絲磁場對陰極電子的會聚或發散作用會發生改變，即假設燈絲正接時，燈絲磁場起對電子束起匯聚作用；燈絲反接后，燈絲磁場就會對電子束起發散作用。實際實驗測試結果顯示，燈絲電流反接前后，通過測量監測板得到的電子束的軌跡變化不大，這可能是由于實驗中燈絲與陰極之間的距離較大（≥5 mm），燈絲磁場對陰極發出的電子影響很小，因此燈絲電流反接前后電子束軌跡變化不大。

（4）開啟單方向偏轉磁場時，電子束在另一個方向的位置發生了變化（圖3a、圖3c），主要是由于偏轉線圈產生的另一個方向的分量磁場不能為零。試驗中所用的偏轉線圈由兩組分別呈左右對稱及上下對稱的線圈組成，通相同方向電流時，左右（上下）對稱的線圈產生的上下（左右）方向的磁場會被抵消；由于空間磁場的存在，電子束到達偏轉線圈位置時，并不是中心穿過，另一方向的分量磁場不為零，使得電子受到了該方向的力，位置發生了變化。

5 結論

（1）空間地磁場會導致電子束發生偏轉，長距離傳輸過程中，需要考慮空間磁場的影響。

（2）聚焦線圈電流改變后，修正空間磁場所導致的電子束偏轉量的能力會發生變化；聚焦線圈磁場方向與空間磁場存在最優匹配。

（3）燈絲與陰極距離較大時，燈絲電流方向改變對電子束傳輸軌跡基本沒有影響。