煤層氣-水-固三相流動模型與數值模擬研究*

張 健 朱蘇陽 彭小龍 鄧 鵬

(1. 中海油研究總院有限責任公司 北京 100028； 2. 西南石油大學油氣藏地質與開發工程國家重點實驗室 四川成都 610500)

煤層氣是一種主要以吸附態賦存于煤基質中的非常規天然氣[1-4]。通常情況下，煤層割理中被地層水飽和，煤層氣的賦存處于欠飽和狀態[5-7]。由于特殊的賦存機理，煤層氣的開發需要通過排水降低煤層中流體的壓力，使得基質中的煤層氣解吸，匯聚在割理流動后，氣井才能產氣[8-10]。因此，煤層氣排采過程中的產水量通常在生產初期維持一定強度，當煤層解吸產氣后，產水量開始遞減。中國煤層氣開發的主要目標為中-高階煤層，由于熱演化程度較高，中-高階煤的脆性較強，在鉆井、完井、壓裂以及排采過程中容易產生煤粉[11-13]。排采過程中，流入井筒的煤粉極易造成埋泵、卡泵等生產事故[14-16]。同時，由于煤層氣特殊的產水規律，當產水開始遞減時，煤層中的水流速降低，煤粉也極易沉降在裂縫系統中形成堵塞，降低儲層的滲透率。

近年來，煤粉運移對儲層物性以及煤層氣排采的影響已經引起了較大關注[17-20]。國內外學者對煤粉的形成機理、運移規律以及產出情況均進行了大量研究，形成了2種不同的觀點。一種觀點認為應該通過控壓排采，防止煤粉運移；另一種觀點則認為應該采取適度排粉策略，對煤層進行疏通。然而，對煤粉流動的研究，仍然以井口取樣、統計反演和定性描述為主，可定量計算煤粉運移和產出規律的研究較少。為了定量描述煤粉的運移規律，筆者曾對單相水流階段的煤粉啟動進行了定量研究[21]，也建立了描述煤層中流體運移規律的氣-水-流固-靜固四相數學模型[22-23]。然而，這些模型由于所需參數較多，計算過程復雜，尚不能有效對煤粉的運移規律進行快速計算。同時，煤粉在關井過程中存在聚團現象，目前該模型也沒有考慮煤粉的聚團生長過程，也難以對礦場實例進行擬合和分析。

針對上述問題，筆者分析了煤粉的運移過程和流動狀態，系統總結了煤粉運移剝蝕產生、流化啟動、懸浮運移、沉降堵塞和聚團生長等5個基本過程，并基于微乳相流體的特征，建立了一種描述煤層氣-水-固(煤粉)流動的數學模型，并進行了數值模擬研究和礦場實例分析。研究表明，存在煤粉剝蝕情況下控壓穩定排采是針對產煤粉井最為穩妥的生產方式，可為高階煤層氣針對煤粉運移的定量化排采策略研究提供理論基礎。

1 煤粉運移過程

1.1 物理過程

煤巖由基質和裂縫系統構成，符合典型的雙重孔隙介質特征。煤層氣的開采過程中，基質中解吸出來煤層氣匯聚在裂縫系統中參與流動，而割理中則是一個氣-水-固三相耦合流動的過程[22](圖1)。煤層割理中，煤粉的流動可以大致分為3個階段，即產生階段、運移階段以及沉降階段。生產過程中，割理中煤粉的狀態可以分為靜、動兩種狀態。未進行排采之前，原生煤粉和鉆完井及壓裂過程產生的次生煤粉靜止在割理中，處于靜煤粉態(圖1)。排采過程中，煤粉與水相(潤濕相)一起流動，煤粉由靜態轉向動態，這一過程稱為煤粉的流化啟動。當水流速進一步增加時，靜態煤粉全部變為動態煤粉，此時水流會對孔隙壁面進行剝蝕，從而產生新的煤粉。從割理壁面產生的新煤粉，這一過程可以稱為煤粉的剝蝕產生。因此，煤粉的產生階段包括了流化啟動和剝蝕產生2個物理過程。

圖1 生產過程中的煤粉狀態、流動階段以及物理過程

當水相速度大于一定數值時，煤粉隨水流一起流動。煤粉的運移狀態包括懸浮、翻滾、壁面滑移等。如果要準確描述煤粉復雜的運移狀態，則需要較復雜的力學方程，并不利于耦合在滲流模型中，也難以進行數值求解。因此，本文將煤粉的運移過程簡化為懸浮運移，表現為煤粉隨水相(潤濕相)運移，進一步簡化為微乳相模型。

當煤層解吸產氣，產水量開始遞減，割理中的水流速下降，煤粉開始沉降并堵塞割理孔隙。煤粉從動態轉向靜態的過程可以稱為煤粉的沉降堵塞。沉降堵塞后的煤粉會在聚團，形成更大粒徑的煤粉，這一過程可以稱為煤粉的聚團生長。煤粉的聚團生長行為表現為煤粉沉降后聚團，雖然煤粉的質量沒有變化，但是煤粉顆粒的粒徑變大，在相同流速條件下，難以再次啟動運移。

由此可見，煤粉的運移可以總結為流化啟動、剝蝕產生、懸浮運移、沉降堵塞以及聚團生產等5個物理過程。

1.2 微乳相流體與煤粉狀態

基于微乳相流體的特征，將煤粉和水作為煤粉液相，耦合進入氣-水兩相模型。微乳相流體指是納米或微米級別的小液滴分散在液體系統中，一定條件下形成的各向同性且熱力學穩定的混合流體[24]。流動過程中，微乳相中的2種液體表現出統一的壓力、溫度以及黏度等流體物性[24]。煤粉的運移狀態可以簡化為懸浮運移，可以將懸浮在水中的動煤粉和水簡化為煤粉液相(類微乳相流體)。對于煤粉液相，水相的最大攜粉量可以描述水煤粉液的密度以及流動狀態[22](圖2)。

圖2 靜態煤粉與動態煤粉的關系[22]

水相的最大攜粉量指在一定水流速條件下，單位質量的純水相可以攜帶的最大煤粉的質量，通常采用實驗的方法獲得。純水相的最大攜粉量與水流速、煤粉粒徑分布和煤粉密度有關。當煤粉存在聚團生長過程，煤粉粒徑分布發生變化，研究通過改變最大攜粉量曲線以實現模擬。

1.3 煤粉運移總結

根據煤粉運移的物理過程以及微乳相流體建模方法，研究將煤粉運移問題進一步總結為一條曲線(水相最大攜粉量曲線，圖2)、2個狀態(動煤粉和靜煤粉，圖2)、3個階段(產生階段、運移階段和沉降階段，圖1)以及5個過程(流化啟動、剝蝕產生、懸浮運移、沉降堵塞和聚團生長，圖1)。煤粉運移過程中，存在著煤層氣-水-固(煤粉)三相的耦合傳質過程(圖3)。其中，氣-水兩相耦合由相滲曲線描述，而水相與固相(煤粉)之間的耦合關系由提出的煤粉運移的5個過程實現。沉降堵塞和流化啟動是流固(流動煤粉)和靜固(靜止煤粉)兩種狀態之間轉換的途徑，而沉降堵塞和剝蝕產生會影響靜止煤粉的量，從而引起煤巖割理系統的孔滲變化。

圖3 煤層氣-水-固三相傳質的耦合關系

2 耦合煤粉運移的煤層流體運移模型

基于煤層中流體的流動狀態、煤粉運移的5個物理過程以及微乳相流體模型，可以建立耦合煤粉運移過程的煤層流體擬三相流動模型。三相指的是，氣相(煤層氣)、煤粉液相(水+動煤粉)與固相(靜煤粉)，而模型中固相僅作為煤粉的物質平衡方程參與計算，并不參與流動，參與流動的只有氣相和煤粉液相。

2.1 數學模型

根據對煤粉流動狀態的分析，對三相流動模型做出如下假設條件：①煤層是由基質和裂縫2個系統構成；②初始條件下，煤層氣以吸附態賦存于基質中，基質中沒有水和煤粉，割理中飽和地層水，為流體和固體提供運移通道；③割理系統中，水和動煤粉形成煤粉液相，兩相混合服從體積守恒和質量守恒，并服從微乳相模型，表現出統一的流體物性；④吸附氣量可用Langmuir等溫吸附方程描述，基質向裂縫中的流動服從擴散方程，裂縫中的流動服從Darcy流動(或改進的Darcy流動)；⑤煤巖是非均質、各向異性的可壓縮介質，開采過程中為等溫過程，且上覆壓力不變；⑥水是可壓縮流體，游離氣為真實氣體，不考慮煤層氣在水中的溶解；⑦由于煤層氣的產量較小(通常小于3 000 m3/d)，煤粉僅隨水相(潤濕相)流動。

根據假設條件，可以得到考慮基質竄流的煤層中氣相流動方程為

(1)

根據假設條件，式(1)中基質向割理中的煤層氣竄流項qmg可以通過Langmuir吸附方程和擴散方程表示

(2)

煤粉液的流動，服從修正后的Darcy流動模型

(3)

Darcy速度的修正系數αcf與煤粉液中固相的質量分數λ有關，而固相的質量分數λ與最大攜粉量cwc有關，λ可以表示為

(4)

根據修正的煤粉液Darcy速度，結合煤粉液的物質平衡，煤層中煤粉液(水+動煤粉)的滲流微分方程可以表示為

(5)

其中，煤粉液的體積系數可以推導為

(6)

由于流動煤粉的濃度cff可以表示為

(7)

因此，煤粉液的體積系數可以由流動煤粉濃度、水和煤粉的體積系數表示

Bl=(1-cff)Bw+cffBcf

(8)

靜止煤粉的物質平衡關系可以表示為

(9)

結合毛管壓力和飽和度歸一化2個輔助條件

pc=pg-pl

(10)

Sg+Sl=1

(11)

煤粉的剝蝕和沉降對煤巖割理孔滲均有影響，孔隙度可以由每個時步的煤粉剝蝕、啟動和沉降之和的累積量表示

(12)

割理的滲透率可以由孔隙度的變化表示[22-23]：

(13)

然而，對于煤粉的聚團生長過程對流化啟動的影響，由于尚沒有定量的實驗研究，目前無法獲得真實數據。聚團生長過程中，煤粉的總質量沒有改變，但煤粉粒徑分布發生了變化，小粒徑煤粉通過聚團作用形成了大粒徑的煤粉，而粒徑增加對純水相的最大攜粉量有一定影響。因此，可以通過對流化率曲線進行時間修正(式(14))，從而假設聚團生長對煤粉流化率的影響。

(14)

氣相流動方程式(1)、煤粉液相流動方程式(5)、煤粉物質平衡方程式(9)以及輔助條件式(10)～(11)等5個方程組成數學模型，需要求解基質氣體壓力pmg、割理氣體壓力pg、割理液相壓力pl、割理氣相飽和度Sg和割理液相飽和度Sl等5個獨立變量。模型中，煤粉流化率Mf、剝蝕率Mg和沉降率Ms為煤粉液速度vl的函數，由實驗獲得。動煤粉濃度cff和靜煤粉濃度csf則由水相最大攜粉量cwc計算，而水相最大攜粉量cwc由滲流速度vl決定，每個時步可以采用上個時步的vl，顯式獲得水相最大攜粉量cwc。因此，該模型可以采用經典的有限差分法進行求解[23]。

2.2 數值模型與參數設置

由于煤粉流動量較于水流量不大，因此煤粉液方程的參數在每個時步可采用顯示方法求解。因此，可以采用有限差分的方法對模型進行數值求解。研究根據沁水盆地柿莊南區塊的TS井組的煤層氣生產情況，構建了數值模型并設置了相關參數。數值模型采用井距為420 m×420 m機理模型，模擬采用20 m×20 m×4 m的網格系統，氣井位于泄氣半徑的中央(圖4)。其中，氣井半徑rw為0.06 m，機理模型的外邊界條件為封閉邊界，模型的內邊界條件為定產水量條件，不考慮煤巖滲透率應力敏感的作用。

圖4 機理模型幾何形態

數值模型中的煤巖與流體參數見表1，模型的氣-水相滲曲線、毛管壓力曲線、水相最大攜粉能力曲線、煤粉流化率、沉降傷害和剝蝕率與文獻[22]中保持一致。

表1 模型基礎參數設置

3 結果討論與實例應用

目前，煤層氣排采主要分為控壓排采(初始排水量5 m3/d)、適度出粉(10 m3/d)和快速排采(15 m3/d) 3種策略?？貕号挪傻哪康脑谟诒M量不啟動煤粉，排除煤粉對生產的干擾；適度出粉則是適當控制排采速度，使得部分煤粉排出，以達到提高煤層滲透率的目標；而快速排采則是將煤層快速降壓，以達到快速產氣的效果。在本文建立的考慮煤粉運移過程的數學模型基礎上，模擬了3種排水策略對煤層物性和氣井生產動態的影響。

3.1 模擬結果

在模擬過程發現：當排水量小于11.4 m3/d時，煤粉的剝蝕效果開始減弱；當排水量小于5.5 m3/d時，煤粉的沉降堵塞效果開始明顯增強(圖5)?？貕号挪刹呗韵拢捎谒魉俣容^小，因此煤層割理中沒有煤粉啟動，煤層氣的生產動態符合正常的生產規律。而適度出粉策略下，煤層氣產量動態在生產前期符合正常規律(排水量大于5.5 m3/d)。當生產中期產水量遞減后，煤粉開始沉降，產水量和產氣量的遞減速度明顯加快。生產前期，由于煤粉排出而滲透率增大，適度出粉策略下的產氣量高于控壓排采，但是產水遞減后造成的滲透率損失使得在第9個月后，適度出粉策略下的產氣量小于控壓排采策略下的產量。

圖5 不同排水策略下的生產歷史

快速排采策略下，部分煤粉被啟動，而且還出現了煤粉的剝蝕過程。因此，產水量遞減后，大量煤粉沉降在煤層中，滲透率快速降低，產量迅速遞減，在開采一年后已無法正常生產。控壓排采、適度出粉和快速排采3種策略的峰值產量依次為1 592、1 801和1 869 m3/d，3種策略的峰值產量差別不大，但是控壓排采策略下，產氣遞減速度最小，氣井的穩產能力最好。

3.2 流化啟動對滲透率的影響

以24個月為生產的全部時間，可以從網格中讀取生產階段為0、0.2、0.4和0.6時(生產階段t=生產時間/24個月)，煤層滲透率的分布情況(圖6)。對于控壓排采策略，由于水流速較小，煤粉未啟動，因此煤層絕對滲透率保持為1 mD。根據圖6可知，由于流動速度較小，遠井帶(150～200 m)的煤粉沒有被啟動。當采用適度出粉策略時，煤粉在生產初期(t=0.2)被適度排出(尚未出現剝蝕)，近井帶的滲透率提高了32.1%。但是生產中期(t=0.6)，雖然產水遞減后距井100 m處的滲透率提高了(煤粉運移，濃度降低)，但是運移過程中的煤粉在近井帶堵塞。近井帶滲透率的下降，顯著地降低了煤層的產能(圖5b)。

圖6 不同排水策略下的滲透率分布

當采取快速排采的策略時，由于出現了煤粉的剝蝕產生，因此近井帶滲透率的提高并沒有超過適度出粉策略的情況。生產初期參與流動的煤粉在生產后期沉降在近井帶，導致了近井帶滲透率的快速下降(由1 mD下降至0.22 mD)，導致了氣井產氣的停止(圖5)。由此可見，煤粉運移過程以及對產能的影響，與排采策略關系緊密。值得注意的是，不同的排采策略對不同初始煤粉濃度條件的影響也是不一樣的。由于目前尚不能獲得礦場煤粉的初始濃度和分布情況，因此僅分析了單一濃度條件下的模擬結果。對于低含煤粉條件，顯然適度出粉可以有效排出煤粉，增加煤層的滲透率；而對于易出煤粉的儲層，適度出粉的開采策略具有一定的風險，而控壓連續排采則是最穩妥的生產策略。

3.3 聚團生長對產能的影響

煤粉的聚團生長表現為運移及沉降過程中的煤粉顆粒聚集后粒徑增加的現象。初始條件下(靜水條件)，煤粉在重力的作用下位于孔隙內下方，不會出現明顯的聚團情況(圖7a)。而生產過程中，由于動水條件，煤粉開始運移，在割理孔隙狹小的部位(割理的吼道)會出現聚集(圖7b)，從而出現煤粉的聚團生長現象。同時，生產過程中的關井，同樣會導致已經參與運移的煤粉出現沉降，在裂縫較窄處出現聚團。

圖7 聚團生長過程

同時，當產水量遞減時，運移中的煤粉會在儲層中快速密集沉降，在生產過程中，密集的沉降也更容易出現煤粉的聚團生長過程。聚團生長過程可以通過式(14)進行描述。根據式(14)，可以獲得聚團生長對流化啟動的影響關系(圖8a)。流動過程中，水的最大攜粉量隨時間增加而變小，而臨界攜粉流速則逐漸增大，反映出水流對煤粉的攜帶能力越來越弱(圖8a)。模擬計算初始排水量為10 m3/d條件下，考慮聚團和不考慮聚團效應兩種情況的排水過程(圖8b)。模擬過程中，氣井先排采6 d，后關井4 d，以研究關井對煤層的傷害作用。

圖8 聚團生長過程對生產動態的影響

如果沒有煤粉運移過程，那么關井對產水量并沒有影響。關井一段時間后，排水量在開井之后可以恢復初始排水量(圖8b)。當出現煤粉運移時，如果僅考慮孔滲變化，則產水量會出現一個增加過程，這是因為關井之后，煤粉沉降堵塞了地層。因此，開井初期，產水量較低，隨著煤粉啟動，煤巖割理的孔滲恢復，產水量逐漸增加。如果同時考慮聚團效應，開井后煤層的滲透率出現了傷害，產水量隨著煤粉的啟動過程遞增，然而由于聚團效應影響了水相的最大攜粉量(圖8a)，再次開井后排水量恢復過程會出現截斷效應，難以恢復至關井前的水平(圖8b)。

由此可見，由于煤粉的聚團生長效應，煤粉粒徑增大，啟動條件更加困難，即便采用關井時的排水量也難以再次啟動聚團的煤粉。同時，關井后的煤粉沉降會堵塞地層，降低煤層的滲透率，使得開井后的排水量難以恢復到關井前水平。

3.4 礦場實例分析

取文獻[22-23]中以及沁水盆地南部柿莊區塊2口典型產煤粉氣井的生產動態(圖9)進行實例分析。對于井X1，生產初期采用適度出粉的生產策略，當煤層解吸產氣后，產氣量較低且不穩定，而產水量遞減并不明顯。因此，對于井X1采用了強化排水的方式，希望快速壓降提高產氣量(圖9a)。當排水量提高至17 m3/d時，氣井開始產出大量煤粉，產水量快速遞減，井筒中煤粉堆積導致埋泵。修井后，采取適度出粉策略慢速排采，最終排水由黑變清。煤層充分壓降后，產氣量開始上升。這與本文得到認識基本吻合。

在井X2的生產過程中，生產初期同樣采取了適度出粉排策略，氣井產氣后開始提高排水量，導致氣井大量出粉。這使得氣井在生產過程中多次出現埋泵、卡泵事故，進行了多次停井修井作業。從生產曲線(圖9b)可以發現，每次停井后生產，氣井均難以恢復關井前的產量。由于井X2的早期排水動態與本文研究的5個煤粉運移過程較為匹配，因此選取井X2進行數值模擬歷史擬合研究。

圖9 產煤粉井典型生產動態

根據井X2前280 d的生產過程可知(圖10)，氣井關停6次，其中后5次是由于煤粉運移而導致埋泵而關停。由于存在煤粉堵塞，關井時井底流壓難以快速恢復，而且關井后恢復生產，產水量也難以達到之前的水平。由此可見，井X2的初期生產特征和本文數值模擬得到的認識一致。根據本文建立的模型，可以對井X2的排水階段進行數值模擬研究。由于井X2所在的煤層傾角較小，且附近井網為5點井網，因此可以直接采用本文建立的機理模型進行模擬，模型的其他輸入參數如表2所示。模擬過程中，輸入參數為井底流壓，擬合參數為氣井的產水量。

圖10 井X2的早期排水曲線

表2 井X2歷史擬合過程中的參數設置

由于現場并沒有直接測量煤粉的產出量，僅記錄了生產過程中水的顏色和洗井過程中的沖砂量(煤粉質量)，因此難以定量擬合煤粉的產出濃度和產出量。通過歷史擬合之后，將模型的初始煤粉濃度調為0，再將煤粉的剝蝕函數調為0，以計算不考慮煤粉運移過程中的數值模擬結果；針對文獻[23]中對僅考慮孔滲變化影響的煤粉運移問題，對于井X2進行了歷史擬合研究；同時，根據本文提出的考慮聚團效應的數值模擬方法，對井X2進行了歷史擬合研究,研究結果如圖11所示。

圖11 考慮和不考慮煤粉影響的歷史擬合結果

從圖11可以看出，由于氣井的首次關井并不是由于煤粉運移導致的，因此3種模擬結果相差不大。之后的關井均是為了進行沖砂洗井作業，由模擬結果可知，當考慮煤粉運移情況時，產水量在關井后難以恢復到之前的水平。僅考慮孔滲變化的數值模擬方法可以初步描述煤粉運移的影響，而考慮聚團生長的數值模擬方法可以更好地擬合井X2的生產動態。當多次關井后，產水量呈現遞減狀態。當不考慮煤粉運移時，產水量不僅可以恢復至關井前的狀態，而且遞減的情況并不明顯。根據本文研究結果，上述現象來自于煤粉的沉降堵塞和聚團生長效應。由于多次關井帶來的儲層傷害，氣井目前處于低效生產階段。由此可知，保持煤層氣井的連續排采可以防止沉降堵塞和聚團生長帶來的煤層滲透率傷害。

4 結論與建議

本文分析了煤層氣生產過程中煤粉的運移狀態和過程，建立了描述煤層氣-水-煤粉運移的三相流動模型，并對控壓排采、適度出粉以及快速排采等3種策略進行了數值模擬研究，得到如下認識：

1) 煤粉的運移過程可以簡化為一條曲線(水相最大攜粉量曲線)，2個狀態(動煤粉和靜煤粉)，3個階段(產生階段、運移階段和沉降階段)以及5個過程(流化啟動、剝蝕產生、懸浮運移、沉降堵塞和聚團生長)。

2) 由于流速的分布，遠井帶的煤粉難以啟動，參與流動的均為近井帶煤粉。適度出粉策略下，雖然煤層中的滲透率有所增高，但是運移的煤粉會在產水遞減階段沉降在近井帶，使得近井帶滲透率大幅下降，從而降低氣井產能。

3) 由于存在剝蝕啟動過程，快速排采策略并不能比適度出粉策略產出更多的煤粉以及提高煤層的滲透率。當存在沉降堵塞和聚團生長效應時，煤層氣井的排采需要保證穩定連續生產，多次關井會大幅降低煤層的滲透率以及氣井的產能。

4) 不同排水策略下的開發效果與煤粉的初始濃度有關，但是煤粉的初始濃度目前難以獲取。因此，控壓排采策略是針對產煤粉井最為穩妥的生產方式。

符號注釋

Bcf—煤粉的體積系數，無量綱；Bg—氣體的體積系數，無量綱；Bl—液相的體積系數，無量綱；Bw—水的體積系數，無量綱；cg—氣體的壓縮系數，MPa-1；cwc—單位質量的水可以攜帶的最大煤粉質量，mg/kg；cff—流動煤粉濃度，mg/kg；csf—流動煤粉濃度，mg/kg；g—重力加速度，9.8 N/kg；FG—基質形狀因子，無量綱；H—海拔高度，m；mcf—水中攜帶煤粉的質量，mg；mw—參與流動的水質量，mg；Mf—煤粉的體積流化率，m3/(m3·s)；Mg—煤粉的體積剝蝕率，m3/(m3·s)；Ms—煤粉的沉降率，m3/(m3·s)；K0—煤層絕對滲透率，mD；K0i—煤層初始絕對滲透率，mD；Krg—氣體相對滲透率，無量綱；Krl—煤粉的相對滲透率，無量綱；pmg—基質氣相壓力，MPa；pg—裂縫氣相壓力，MPa；pl—液相壓力，MPa；pL—蘭氏壓力，MPa；qmg—基質到裂縫的竄流量，m3/s；qvg—產氣量，m3/s；qvl—產液量，m3/s；Sl—割理液相飽和度，無量綱；Sg—割理氣相飽和度，無量綱；t—時間，s；tsim—總模擬時間，s;vl—液相流動速度，m/s；VL—蘭氏體積，m3/m3；Vm—煤層含氣量，m3/m3；Vl—液相體積，上標R、S分別表示油藏條件和地面條件，m3；Vw—水相體積，上標R、S分別表示油藏條件和地面條件，m3;Vcf—煤粉體積，上標R、S分別表示油藏條件和地面條件，m3;Vfc—流動煤粉體積，上標R、S分別表示油藏條件和地面條件，m3;Vfw—流動純水體積，上標R、S分別表示油藏條件和地面條件，m3；αcf—煤粉液達西流動修正系數，無量綱；ρg—氣體密度，g/m3；ρl—液相密度，g/m3；ρc—煤基質密度，103kg/m3；μg—氣體黏度，mPa·s；μl—液相黏度，mPa·s；φ—煤層割理孔隙度，%；φi—煤層割理初始孔隙度，%；λ—固相質量分數，%；τ—解吸時間，d。