雷達測風組合的艦面穩態風向風速估計

張玉瑩， 劉繁明， 盧志忠

(哈爾濱工程大學 智能科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

艦面空氣流場嚴重影響艦載機起飛降落安全，因此準確的艦面風場實測信息是海上艦船軍事活動及軍事作戰的重要依據[1-2]。氣流場通常隨空間和時間不斷變化，實際用戶通常關注的是艦面穩態風速風向參數，定義為未被艦面結構物擾動的自由來流在空間和時間上的平均值，被直接用于艦載機起降時迎風角度的調整，測量準確度要求很高，對艦載機起降安全至關重要[3]。通常艦面桅桿處布置有2個或多個風速風向傳感器，傳統的測風方法簡單選取各傳感器中實測風速最大的傳感器測量值輸出[4]，這種方法的應用前提是桅桿傳感器布置區域的流場符合自由來流假設，不受艦面結構物的擾動。

然而由于艦船特別是軍用艦船在桅桿處布置了越來越多的外部設備，上述假設已經越來越難以保證，導致實際輸出的風向風速參數存在較大誤差，已不能滿足艦載機起降對測量精度的要求[5-6]。

直接利用桅桿處布置的風速風向傳感器測量真風屬于站點式現場測量類型，可實時、快速監測隨時間變化的觀測點處海面風場信息，相對而言置信度高[7]。Yelland等[8]應用流體力學(computational fluid dynamic,CFD)模型模擬船舶的氣流流動情況，風速儀分別設立在良好暴露位置與非良好暴露位置對風速進行預測，但由于船舶本身會引起氣流畸變，風速儀測量結果會產生10%的風速誤差。Reinsvold等[9]研究了船舶運動對風場參數測量的影響，指出船舶橫縱搖運動造成桅桿高處的風速計產生了很大的動態風畸變，并分析了船舶橫縱搖、上層建筑對風速計的影響；針對艦船甲板氣流場受艦面結構物遮擋的影響，郜冶等[4]以CFD計算軟件為工具，對不同風速(工況)下傳感器周邊氣流場的畸變情況進行了仿真，結果表明傳感器當前安裝位置向桅桿外平移后，將有利于降低風向、風速值的測量誤差；船舶本身周圍氣流場易受船舶橫縱搖的影響，針對這一問題，胡桐等[10]應用數值模擬計算的方法分析了艦船周圍氣流場的分布情況，并且應用實船實驗數據對數值模擬計算得到的結果進行了驗證。由于測風傳感器安裝在艦船桅桿時，不可避免受到周圍結構物的遮擋，致使艦船遭遇的自由來流被破壞且無明顯的規律，因此無法直接獲得真實的風速風向信息[11]。

航海雷達也能用于反演距離本船1 km附近海面的平均風速風向信息，由于其獨有的測量區域不存在結構物擾動、更接近自由來流的優勢，已成為海面風場信息獲取研究的熱點[12-13]，其中基于海面風場成像特征的算法被廣泛研究，包括局部梯度法、自適應縮減法和能量譜法等[14]。Dankert等[15]提出局部梯度法提取海面風向信息；Wang等[16]提出自適應縮減算子提取海面風向，利用自適應局部梯度計算局部風向；Wang等[17]提出基于能量譜的海面風向提取技術，風向反演精度較其他算法精度有所提升。但因原理所限航海雷達測量手段仍存在誤差較大的缺陷[18]。

文獻[4]中利用CFD模型分析了不同風速(工況)下風傳感器布放區域周圍氣流場的畸變特性，研究表明現有測風傳感器布置條件下測風誤差較大，但未能給出有效提高風速風向估計精度的方法。為了滿足用戶對精度提高的強烈需求，本文在文獻[4]基礎上開展了進一步研究，提出了一種四傳感器布置方案，進而提出了基于雷達測風參數組合的四傳感器加權融合艦面穩態風速風向估計算法(RFSF)，在四傳感器加權融合算法基礎上，加入航海雷達圖像反演所獲得的風向參數作為先驗條件，能夠利用艦面桅桿處風速風向儀的實測值進行艦面穩態風向風速估計技術研究，有效降低了風場測量誤差。

1 風傳感器布置位置流場分析

便于對艦面風場的研究，本文將使用CFD數值模擬計算軟件對艦面穩態風場進行相應的數值模擬。采用文獻[4]中的方法驗證傳感器不同布置位置對風場參數的影響，根據文獻[4]中在實船模型上的風傳感器布放位置可知，現有風傳感器布放位置的坐標為(0.0 m,3.68 m,13.23 m)和(0.0 m,-3.68 m,13.23 m)，分別記為左舷監測點、右舷監測點，如圖1所示。

圖1 雙傳感器現有布置位置Fig.1 The current location of two anemometers

應用CFD計算軟件對艦面穩態風場進行數值模擬，由于風傳感器安裝位置向外移動有助于減小測量誤差，當風傳感器布放位置向前移動到天線位置處時，能夠明顯降低風速值的測量誤差且風向值的測量誤差不會顯著提高，故改變艦船上風傳感器的布置位置，并對風傳感器附近的流場進行分析。由于風傳感器在實船上的安裝高度為13.23 m，用X、Y軸坐標值來表示風傳感器的布放位置，忽略了Z軸坐標，以便于后文分析。在不改變風傳感器安裝高度的情況下，x的值分別取0和-4.6 m時，y的值分別取±3、±4、±5、±6、±7和±8 m(詳見文獻[4])，當風速為12 m/s時，風傳感器在左、右監測點距桅桿不同距離處的氣流場受湍流效應影響后的風向絕對誤差、風速相對誤差對比后可知，距離桅桿8 m處(x=0，-4.6 m)監測點的傳感器所測風向絕對誤差、風速相對誤差最小。

本文對所測風場數據進行了進一步分析，結果表明左右舷監測點處所測得的風場與無窮遠處真風場存在相當大的差異。由于雙傳感器傳統算法目前仍存在較大的缺陷，風傳感器現有布放位置受湍流效應的影響較為明顯，使得雙傳感器現有的布放位置不能滿足用戶對風場參數估計精度的要求，風傳感器即使被安裝在艦船暴露良好的位置上，也有相當大的可能產生一個高達10%的風速誤差[19]。針對雙傳感器布置方案的一些缺陷，通過分析文獻[4]，優選了分布在距桅桿中心8 m的位置處，在桅桿附近布放了4個相同規格的風傳感器。其中，x=0，x=-4.6 m的橫桁上各有2個風傳感器，它們的布置位置分別為①和②、③和④，如圖2所示，將多傳感器所測風場信息進行融合來提高風場信息的精度。

圖2 四傳感器布置位置示意Fig.2 Diagram of four anemometers layout

2 數據與方法

為了研究不同來風條件下艦面測風點的風向、風速畸變規律，本文使用CFD對艦船的表面風場進行數值模擬。在仿真過程中，首先選取x=0位置，并從橫桁的+3 m和-3 m處向外擴散，以1 m為間隔每側各選取6個測風點，故x=0處的測風點共計12個。此外，在x=-4.6 m位置處新增了以相同方式選點的橫桁，這樣一共選取了24個測風點。自由來流風場仿真初試條件方面，將真風速從3～15 m/s分為工況A、B、C、D、E這5種工況，每次遞增3 m/s；對于每種工況，各均勻取72個風向角(從0°風開始每5°風遞增直到360°)作為輸入真風向。因此仿真數據中，每個測風點的數據為360組(每組數據包含一對風向風速值)，24個測風點共計8 640組艦面穩態風場輸入條件下的風場仿真數據，作為本文研究艦面穩態風向、風速估計技術的基礎數據。

對CFD數值模擬仿真結果進行研究后發現，艦船上方無窮遠處自由來流真風場與各擬布設傳感器測風點觀測值之間的偏差關系復雜，無法找到簡單的函數關系式，表達自由來流與各觀測值之間的關系模型。因此，本文探討了應用非線性尋優方法解決上述問題，通過仿真模型得到傳感器不同測風點的數據值，輸入至非線性尋優模型中不斷訓練，進而估計出與無窮遠處自由來流真風場誤差最小的非線性關系式，實現最優估計。另外，多傳感器可以從不同的位置、方向上獲取更多方位、級別、層次的綜合信息，因此能夠反映更加豐富的差異性信息，故本文選取了多傳感器數據融合的方法。

3 雷達測風組合四傳感器加權融合算法

目前，多傳感器數據融合算法中最常用的為最優加權算法，通過權值乘以各個傳感器的測量值來估計測量參數的最優值[20]。4個相同規格的風傳感器應用加權融合算法有其獨特的優勢，一方面，當多傳感器系統中部分傳感器發生故障時，可保證該系統仍然可以正常工作；另一方面，多傳感器系統加強了對周圍環境的描述能力，能夠獲得更加全面、準確的環境信息[21]。傳感器測風的傳統算法，其效果主要依賴測風位置是否受到船體上層結構物的遮擋效應，即取決于測風位置風向角的角度[22]。由于目前航海雷達反演風向的技術較為成熟，所得風向精度更高，故將雷達所測得的風向作為先驗條件，在該風向角度下，對該風向角度范圍約束下的傳感器信息進行校驗，進而進行風速風向估計。

3.1 航海雷達反演風向

隨著海洋遙感技術的發展，使得利用雷達反演海表面參數成為可能，越來越多的人對航海雷達反演風向技術進行了研究，并取得了比較滿意的結果[23-24]。采用文獻[17]中基于能量譜海面風向反演算法獲取精度高的風向，步驟為：

1)對實測雷達圖像序列應用3×3模板的2-D非線性平滑中值濾波，抑制同頻對海面風場研究的影響：

式中：g(s,t)為雷達圖像像元點在極坐標位置(s,t)的圖像回波強度值；f′(r,θ)為濾波后圖像在極坐標位置(r,θ)的灰度值；N(r,θ)為中心點在(r,θ)處的像元點；(s,t)取以(r,θ)為中心的8個點。

2)將極坐標圖像歸一化，應用雷達圖像序列建立全局低通濾波器，濾除海浪等高頻信號，僅保留靜態或準靜態頻率特征信號，主要為風場導致的風條紋信號；接著，將二維極坐標圖像對應區域的極坐標應用最近點插值為笛卡爾坐標，將值賦予到已建立的笛卡爾坐標下。

3.2 算法實現

將4個傳感器所在位置(①、②、③、④)獲取的數據作為基礎數據，設每個風傳感器之間不存在相互干擾，并且每個風傳感器的測量值為真實值的無偏估計。因此，設各個風傳感器X、Y軸的風速分量為Xxi、Xyi，其中i=1,2,…,n，n為傳感器個數。ωxi、ωyi代表第i個傳感器X、Y軸風速分量的權重值。每個傳感器對應的權值計算如下(以計算X軸分量權值為例，Y軸分量權值計算過程相同)：

(1)

(2)

估計值與各個風傳感器的Xxi均視為X軸風速分量Xx的無偏估計，因此式(2)兩側得到的期望值相等，那么，傳感器的權重系數之和為1：

(3)

(4)

(5)

對上式的變量ωxi與λ分別進行求導，使導數為0，求出估計值方差的極小值：

(6)

權重系數的求解：

(7)

則傳感器的估計值為：

(8)

式(8)中通過測量數據與參考數據計算得到各個風傳感器的測量方差與權重系數。

將自由來流真風速vref與每個傳感器布置位置風速vsensor沿X軸、Y軸進行正交分解，對0°～360°的風向范圍以每5°為步長逐一進行分組。獲取4個傳感器的權值后，引入2.1節中導航雷達圖像反演海面風向的測量數據θradar對傳感器測量數據進行風向角度范圍約束，由于應用EMS風向反演算法所獲得風向標準差σ為8.29°，故可假設雷達測得的風向存在±20°(<3σ)的偏差，因此在雷達測得的風向約束角度θradar±20°范圍內，將風向數據每5°分為一組，并對該風向角度范圍內的所有風速的數據應用多傳感器的最優加權融合算法，那么，傳感器對應的權值分布為：

i=1,2,…,n,0°≤θradar≤360°

(9)

式中：i代表傳感器的序號；n為傳感器的個數(n=4)；f(θradar)j代表查找得到的j組傳感器對應權值，j為根據雷達測量風向分組序號，j=1,2,…,9。wxij、wyij為第j組第i個傳感器的在雷達測量角度θradar下的X、Y軸分量的最優加權權值。

得到每個傳感器對應的不同權值，估計每組角度范圍下風速風向估計值：

(10)

(11)

(12)

式中j=1,2，…,9。

引入代價函數，在θradar±20°范圍內，取其中代價函數最小的那一組風速作為輸出：

(13)

4 驗證與分析

在真實環境中，遠處吹來的自由來流勢必會隨著時間、空間的變化產生不可預知的隨機變化，而本文研究艦面穩態風場時進行的CFD數值模擬仿真假設了無窮遠處的風場在時間、空間上是均勻的。由于風傳感器實測數據獲取困難，且是否符合上述仿真設定的時間空間均勻性假設，以及偏離這種假設的程度均未知，因此本文應用CFD數值模擬計算的風場數據作為驗證數據進行了算法性能初步分析，其局限性在于僅評估了符合時空均勻仿真假設理想條件下的算法性能。

根據CFD數值模擬仿真數據，對雷達測風組合四傳感器融合算法(RFSF)分別從風速估算與風向估計兩方面進行了驗證評估，并與四傳感器加權融合算法[25](FSF)的計算結果，分別分析了風速與風向的誤差，其中風向使用了絕對誤差MAE=|θm-θr|、風速使用了相對誤差MRE=|(vm-vr)/vm|。

4.1 理想仿真條件下算法性能分析

圖3為5種工況下(工況A-E的標準風速分別為3、6、9、12、15 m/s)FSF與雷達測風組合RFSF的性能分析對比圖(理想仿真條件下)。

圖3(a)為理想條件下的FSF風速相對誤差，從圖中可以看出風向角度范圍為0°～180°，整體誤差較高，風速相對估算誤差分布在5%～15%的范圍內。圖3(b)為理想條件下RFSF的風速相對誤差，大部分的風速相對誤差值分布在8%以下的區域，只有極少數部分的點超過了8%。圖3(c)為理想條件下的FSF風向絕對誤差圖，觀察到整個圖中風向絕對誤差在5°以上的風向角度占很大比重，只有當風向角度為70°到110°范圍內的風向絕對誤差較低。圖3(d)為理想條件下RFSF風向絕對誤差，其中風向絕對誤差主要分布在0°～5°內，大部分在5°以下，只有兩側與中間部分的風向絕對誤差較大，但風向絕對誤差最大值只達到7°。

圖3 理想條件下2種算法效果對比Fig.3 Comparison diagram of the two algorithms under ideal conditions

4.2 考慮噪聲情況下算法性能分析

圖4為加入傳感器噪聲情況下四傳感器融合算法與加入傳感器噪聲情況下雷達測風組合四傳感器融合算法的效果對比圖。

圖4(a)為傳感器噪聲條件下FSF風速相對誤差，其中，風速相對誤差主要分布在0%～18%內，位于10%左右的值較為密集。圖4(b)為傳感器噪聲條件下RFSF的風速相對誤差，其分布范圍主要在0%～13%，且風速的相對誤差值集中在8%以下。圖4(c)為傳感器噪聲條件下FSF風向絕對誤差，其分布范圍集中在5°以上，在0°～5°分布的值只占少數。圖4(d)為傳感器噪聲條件下RFSF風向絕對誤差，其分布情況整體在0°～9°之內，且風向絕對誤差在5°之下的值占絕大部分。通過圖4可以看出，在風速較大工況下的風速相對誤差與風向絕對誤差明顯優于風速較小的工況。

圖4 加入傳感器噪聲情況下2種算法效果對比Fig.4 Comparison diagram of the two algorithms under anemometer noise

表1為理想情況下與傳感器噪聲下FSF與RFSF誤差對比，從表中可以看出，理想情況下RFSF估計算法的風速相對誤差則整體提升了2.14%，但風向誤差均值相較于FSF的誤差均值降低了2.54°；傳感器噪聲下RFSF的風速相對誤差值比傳統的方法精確度提升了0.13%，且RFSF的風向絕對誤差較FSF精確了2.37°。

表1 不同情況下2種算法誤差對比

5 結論

1)提出了將原有傳感器位置向外移動并加入了2個同規格不同位置的傳感器；

2)提出將不同位置的傳感器數據進行數據融合的四傳感器觀測最優估計方案；

3)將傳感器系統與遙感系統相結合，在四傳感器數據融合風速風向估計方法中引入雷達反演風向參數，提出了基于雷達測風組合的四傳感器融合風速風向估計方法。

4)本文旨在將航海雷達測得的風向、測風傳感器測量的風向/風速等三者結合，在理想仿真條件下，對比四傳感器融合算法，改進算法的風向誤差均值降低了2.54°、風速相對誤差提高了2.14%；加入傳感器噪聲條件下，風向絕對誤差提高了2.37°、風速相對誤差提升了0.13%。雷達測風組合的四傳感器加權融合算法相對傳統算法大大提高了校正后的風速、風向測量精度，相比四傳感器加權融合算法其效果也更好。

仿真結果表明傳感器噪聲對于算法的風向誤差影響不大，對風速誤差影響稍大，可能是由于雷達測得風向的加入較好的校正了風向估計值。本文CFD仿真過程中未考慮船舶在海面上存在的橫搖與縱搖情況，對于船舶在航行狀態以及橫搖、縱搖的情況，可做進一步研究。同時，通過仿真模型可得出傳感器不同布放位置觀測值的偏差規律，在此基礎上結合艦船總體規定的傳感器布放位置約束范圍，可進一步綜合評估傳感器的最優布置方案，從而選取出傳感器最優布放位置。