考慮地下各向異性介質的磁暴感應地電場研究

王澤忠 司 遠 劉連光

考慮地下各向異性介質的磁暴感應地電場研究

王澤忠1司 遠1劉連光2

（1. 華北電力大學高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室 北京 102206 2. 華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206）

地質勘測資料表明，地下存在電性各向異性介質，因此在研究地磁擾動（GMD）地電場時需要考慮各向異性介質的影響。建立包含各向異性介質的大地電導率模型，研究電性結構不均勻及各向異性介質對地電場分布的影響。結合新疆地區部分數據構建各向異性大地電導率模型計算GMD地電場。通過各向同性大地電導率模型對比，發現各向異性區域內主軸電導率的變化將會對該區域內相應方向上的地電場及周邊的地電場產生影響，其變化規律與各向異性區域周邊存在的高導或高阻體相關。結合電網結構參數得到地磁感應電流（GIC），證明雖然地下各項異性介質對地表感應地電場的大小影響較小，但由于計算GIC時通過地電場沿輸電線路積分得到等效電壓源，存在誤差的累積，將使GIC的計算誤差增大。

地電場 各向異性 大地電性結構 地磁感應電流

0 引言

近些年大量研究和觀測資料表明電性各向異性在地球內部已經成為不可忽視的重要現象[1-3]，否定了之前研究過程中大地導體為各向同性的假設。因此在進行磁暴對電網安全運行評估時需要考慮地下各向異性介質對地磁擾動（Geomagnetic Disturbance, GMD）地電場[4]的影響，這就要求建立能夠真實反映土壤情況的各向異性大地模型。

大地電性結構模型能否真實反映地下介質的分布將直接影響GMD地電場計算結果的準確性。目前對大地電導率模型的研究，無論是只考慮電導率隨深度變化的分層大地模型[5-7]，還是考慮大地電導率橫向變化的分層分區模型[8-10]，用到的數據都來自基于各向同性假設的大地電磁測深（Magnetotelluric sounding, MT）反演解釋資料。在工程實際中發現，應用標量電導率建立的各向同性大地電導率模型計算GMD地電場與地磁臺的實測值相差較大，使地磁暴對電網安全影響評估的準確性降低。此外，隨著地球物理觀測技術和方法的發展，研究人員利用各向同性假設的模型無法合理解釋部分大地電磁勘探數據，通過對MT響應函數的反演[11]發現不同方向的電導率不同，揭示出地下介質電性各向異性特征[12-13]，得到張量大地電導率，為研究地下各向異性介質對GMD地電場的影響提供了數據基礎。

基于上述研究現狀，本文采用最新的新疆地區MT實測的張量電導率數據，在建立新疆地區大地電導率模型時考慮地下各向異性介質的影響，利用地磁臺監測到的地磁擾動數據研究大地電性結構不均勻及地下存在的各向異性介質對GMD地電場空間分布的影響。為計算磁暴時交流電網中的地磁感應電流（Geomagnetically Induced Currents, GIC）[14]提供更加準確的基礎模型。

1 基本方程

1.1 感應地電場計算

伽遼金加權余量方程為

1.2 地磁感應電流計算

根據GIC 的產生過程，電網 GIC 計算可分為兩個獨立的步驟：①空間電流在大地中感應出電磁場，其磁場數據被地磁臺測量記錄，從而通過計算得到感應地電場；②地電場通過接地點作用于電網產生GIC，將此地面感應電場等效成網絡中的電源，從而將電網 GIC 計算轉換為一個電路問題。根據感應地電場的作用機制，線路感應電壓值為感應地電場沿著該線路走向的積分值，即

建立三維分區分塊大地電導率模型后，利用有限元法計算感應地電場的分布，根據每條線路兩端變電站的經緯度坐標，對線路做微元化處理，即將線路平均分為段，得到每個微元中點的地理坐標，再轉換為模型中對應的坐標，尋找每個微元中點對應的感應地電場強度。在電網GIC模型中，電網受地磁暴影響產生GIC的原理相當于在不同的變電站之間施加直流電壓源，將等效電壓源的積分公式簡化為

計算得到線路感應電壓值后，采用工程中應用最多的導納矩陣法計算電網的地磁感應電流。

2 大地電性結構建模

利用“祁連山西段及鄰區電性結構及構造”以及“東昆侖-柴達木盆地過渡帶深層電性結構”研究中35°N～40°N、95°E～96°E范圍內電磁測深提供的張量電導率作為存在各向異性區域小范圍大地電導率模型的基礎數據。小范圍大地電性結構模型中電阻率分布如圖1所示。圖1中，A1～A5區域內存在一系列高阻高導相間排列的結構，將其作為識別各向異性的標志[15]，在大地電性結構建模中將這些區域單獨考慮。

圖1 小范圍大地電性結構模型中電阻率分布圖

考慮到大地電導率模型的尺寸需根據被研究電網的跨度確定，模型的地理位置根據研究范圍內變壓器接地點的位置確定，新疆750kV電網在37°N～45°N、75°E～96°E之間，上述小范圍的實測數據不能滿足建模需要，所以收集了青海門源—福建寧德地學斷面、內蒙阿拉善—上海奉賢地學斷面、內蒙滿都拉—江蘇響水地學斷面、格爾木—額濟納旗地學斷面、新疆沙雅（天山）—哈納斯地學斷面、銀川—天水地殼上地幔電性特征解釋成果、格爾木—額濟納旗MT電性特征解釋成果、青海大柴旦—四川大足大地電磁測深剖面的巖石圈電性結構和深部構造解釋成果作為補充數據[16]。模型選取的四周邊界離關心區域足夠遠，所以在電網對應的范圍上各向四周拓展100km作為整體研究區域。雖然大地電導率在大范圍內是復雜的三維分布，但其橫向的變化比隨深度的變化小得多，而且隨著深度的增加大地電導率的分布更加均勻。

（8）

圖2 各向異性大地電導率模型

Fig.2 Anisotropic earth conductivity model

對于各向同性大地電導模型，其整體尺寸和各個區塊的尺寸與各向異性模型相同，只是在建模時將A1～A5區塊的電導率按照之前大地電磁測深數據設置為某一定值，以便進行對比分析。

3 計算結果分析

3.1 各向異性介質對GMD地電場的影響分析

本文以2004年11月9日距離新疆最近的嘉峪關地磁臺地磁場監測數據來計算GMD地電場，采樣周期為1s。利用6:00:00時刻的地磁場數據研究各向異性介質對于GMD地電場的影響，使用整體模型中存在各向異性介質的部分，其模型尺寸及坐標軸設置如圖2a所示，提取=0～300km，=40km，=0km范圍內（即存在各向異性區域的小范圍大地電導模型上表面長300km的中心線段）的電流密度、GMD地電場強度和大地電阻率數據，如圖3所示。無論是各向同性還是各向異性模型，電阻率較低的區塊吸引電流，使大地電性結構模型表層的電流密度減小，因而電場強度出現一個明顯的極小值。電阻率較高的區塊排斥電流，使模型表層的電流密度增加，電場強度出現明顯極大值。對于地下電流分布，在電阻率較小區塊周圍地下電流密度降低，而電阻率較大區塊周圍地下電流密度增加。這主要是由于地下電流在不同電阻率區塊之間流通時，為了保證電流的連續性，電流密度在不同電阻率區塊的邊界處發生突變，并且不同區塊的電阻率差異越大，電流密度突變的程度也越大。可見區塊電阻率的差異會影響地下感應電流分布情況。

圖3 計算結果

當各向異性區域的電導率取平均電阻率時，二者呈現出不同的異常幅度，各向同性模型地電場的最大異常幅度約為平均值的1.124倍，電流密度的最大異常幅度約為平均值的1.083倍，而各向異性模型地電場的最大異常幅度約為平均值的1.381倍，電流密度的最大異常幅度約為平均值的1.256倍。

在=40km處做切面（即沿存在各向異性區域的小范圍大地電導模型上表面中心線做豎直切面），電流密度分布如圖5所示。

圖5 電導率變化對電流分布的影響

3.2 感應地電場影響分析

利用2004年11月9日地磁暴烏魯木齊地磁臺的地磁擾動測量數據（事件1）、2006年12月4日地磁暴肇慶地磁臺的地磁擾動測量數據（事件2）和2015年12月19日地磁暴北京地磁臺的地磁擾動測量數據（事件3）研究各向異性介質對GIC的影響。基于兩種大地電性結構模型計算得到=0～400km，=40km，=0km范圍內感應地電場并計算偏差如圖6所示。

圖6 不同地理位置兩種模型的表層感應地電場偏差

雖然不同方向的電導率變化肯定會對地電場產生影響，但在仿真結果中并沒有體現出十分明顯的規律，地下各向異性介質對于地表某一個位置的地電場的影響大部分會在0.1V/km范圍內波動。直觀地來看地電場的波動范圍較小，為了體現各向異性介質對涉及地電場的問題研究價值，結合具體的工程實例進行說明。目前涉及地電場的問題包括地磁暴引起的GIC計算和接地極入地電流引起的偏磁電流計算。為了研究各向異性介質引起的感應地電場變化對相關問題的影響，引入三次地磁暴事件和哈密接地極算例進行驗證。對于涉及地電場的GIC計算問題，采用如圖7所示的新疆750kV電網進行分析。由于750kV線路全部采用六分裂導線，單位長度電阻遠小于330kV線路，且330kV線路長度小于750kV線路，因此判斷GIC主要在750kV電網流通，在建立電網等效模型時忽略330kV電網的影響。

圖7 2012年新疆750kV電網

利用典型線路參數和變壓器參數結合文獻[17]提出的電網元件等效方法，對相關變壓器和線路參數進行等效，計算得到的感應地電場和GIC偏差見表1。

表1 感應地電場和GIC偏差

Tab.1 Induced geoelectric field deviation and GIC deviation

利用兩種模型計算得到的GIC進行偏差分析，分別利用兩種模型計算感應地電場強度的最大偏差為0.386 8V/km、最小偏差為0.000 7V/km；GIC的最大偏差為19.194 6A、最小偏差為0.013 5A。各點的地電場偏差并不大，但是建立大地電阻率模型并計算GMD地電場的最終目的是結合接地點經緯度及電網參數計算GIC。在計算等效電壓源時需將地電場沿輸電線路積分[7]，新疆電網750kV輸電線路長度大部分在300km左右，等效電壓源的平均偏差會達到80.26V，將降低GIC計算結果的準確度。

為了驗證GIC的偏差是由于計算等效電壓源時地電場偏差的累計造成的，利用2004年11月9日6:00:00UT至10日18:00:00UT地磁臺記錄數據，將新疆750kV線路的長度全部按1/10縮短，比較各個站點的GIC如圖8所示。

圖8 新疆750kV電網各站點GIC幅值

對線路長度縮放前后得到的GIC進行偏差分析，對于線路縮短后的網絡模型，GIC的最大偏差為2.73A、最小偏差為0.001 1A，平均偏差為0.667 8A。相比于原始網絡模型，各個站點的GIC偏差值均有所減小，所以線路的長短將影響地電場造成GIC偏差值的大小。

對于涉及地電場的偏磁電流計算問題，利用±800kV天中直流輸電工程哈密接地極周邊交流電網的偏磁電流問題，哈密接地極近區的電網結構如圖9所示。需要說明的是由于哈密接地極距離大地電磁測區較遠，超過了以接地極為圓心的200km范圍，而哈密接地極近區又沒有關于地下電性各向異性介質的數據資料，同時考慮到本文僅對地下存在的電性各向異性介質是否會對偏磁電流的計算產生影響作出定性判斷，并未與實測值進行比較，故將哈密接地極近區的廠站均向大地電磁測區平移，使得哈密接地極近區的電網對應大地電磁測區位置。

圖9 哈密接地極近區電網結構圖

對于接地極近區交流廠站的偏磁電流，在模型的上表面提取各接地點對應坐標的電位，結合等效電網模型計算偏磁電流，哈密接地極近區交流廠站變壓器接地極點地電位和偏磁電流見表2。

表2 兩種模型主要變電站地電位和偏磁電流（5000A）

Tab.2 The main substation ground potential and magnetic bias current in the two models (5000A)

對兩種模型計算得到的變壓器接地點電位和偏磁電流進行偏差分析，分別計算兩種模型計算地電位的最大偏差為1.994V、最小偏差為0.134V、平均偏差為0.69V；偏磁電流的最大偏差為0.82A、最小偏差為0.04A、平均偏差為0.258 A，這樣的差別在接地極引起的偏磁電流治理問題中并不會有太大影響。

接地極入地電流引起的偏磁電流計算過程與GIC的計算過程相似，都需要建立大地電性結構模型及等效網絡模型，但兩者在具體的等效電壓源獲取問題上有所區別。GIC的計算存在一個感應地電場沿輸電線路積分的過程，從而獲得線路上的等效電壓源，而偏磁電流的計算直接從有限元計算結果中提取各變電站接地點的地電位，不存在累加的過程，這樣就沒有誤差的累計。因此直流輸電接地極入地電流引起的偏磁電流計算可以忽略地下存在的電性各向異性介質的影響。

4 結論

將地質勘測資料中的張量電導率數據引入大地建模中，分別利用新疆地區張量電導率建立存在電性各向異性介質的大地電性結構模型計算地磁暴感應地電場，進一步結合新疆750kV電網結構參數和位置移動后的天中工程哈密接地極近區電網結構計算GIC，結果表明：

1）地下高阻介質具有排斥電流的能力，電阻率越高，排斥能力越強；高導介質具有吸引電流的能力，電阻率越低，吸引電流能力越強。由于這種特性會使地下感應電流在空間上分布不均勻，進而導致位于不同地質結構的變電站之間產生電位差，成為電網GIC的等效電壓源。并且各向異性區域內主軸電導率的變化不僅會對區域內相應方向上地電場產生影響，也會對區域周邊的地電場產生影響，其變化規律與各向異性區域周邊存在的高導或高阻體密切相關。雖然各向異性介質對于某一位置地電場影響幅度較小，但是其會影響周邊區域內地電場分布，因此影響范圍較大。

2）研究磁暴時地電場分布，介質的各向異性將影響地表電場的分布，雖然在每一點的地電場強度相差并不是很大，但考慮到計算GIC時需要將地電場強度沿線路進行積分得到接地點之間的電位差，對于長輸電線路會造成GIC計算準確度降低，進而影響電網受磁暴侵害評估的準確性。地下存在的電性各向異性介質同樣會影響接地極入地電流產生的地表電位，但是由于線路等效電壓源的計算方法不同，只需利用接地極位置和各廠站距離接地極的距離提取中性點電位即可得到等效電壓源，不涉及誤差的累計，所以地下存在的電性各向異性介質對偏磁電流計算偏差影響較小。

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Study on the Induced Geoelectric Field of Geomagnetic Storm Considering the Underground Anisotropic Medium

Wang Zezhong1Si Yuan1Liu Lianguang2

（1. Beijing Key Laboratory of High Voltage and EMC North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Geological survey data show that there are electrically anisotropic media underground, so the influence of anisotropic media should be considered when studying the geomagnetic disturbance (GMD) geoelectric field. The earth conductivity model including anisotropic medium is established to study the influence of uneven electrical structure and anisotropic medium on the distribution of earth electric field. Combined with the data in Xinjiang, an anisotropic conductivity model is constructed to calculate the GMD geoelectric field. Compared with the isotropic earth conductivity model, it is found that the change of principal axis conductivity in the anisotropic region will affect the geoelectric field in the corresponding direction and the surrounding geoelectric field in the region, and its change law is related to the high conductivity or high resistance area around the anisotropic region. The geomagnetically induced current (GIC) is obtained by combining the structural parameters of the power grid. It is proved that although anisotropic media have little influence on the size of the surface induced geoelectric field, the calculation error of GIC will increase due to the accumulation of errors due to the equivalent voltage source obtained by integrating the geoelectric field along the transmission line when calculating the GIC.

Geoelectric field, anisotropy, geoelectric structure, geomagnetically induced current

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201727

TM155

2020-12-11

2021-07-31

王澤忠 男，1960年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統電磁兼容和電磁場數值計算。E-mail：wzzh@ncepu.edu.cn

司 遠 男，1993年生，博士研究生，研究方向為電網安全運行與災變控制。E-mail：siy@ncepu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）