深度應用小棒 實現精準體悟
——“認識厘米”一課中對小棒應用的幾點感悟

江蘇揚州市江都區真武中心小學（225200） 徐 軍

小棒是小學低年級數學教學中常用的一種學具，它具有直觀形象、簡單易操作等特點。充分發揮小棒的優勢，可以將一些難以感知的抽象內容具體化、形象化。在小學數學教學中，適當地應用小棒，不僅可以有效突破教學難點，還能使學生深刻理解算理，有助于提升學生的數學思維。

“認識厘米”是學生認識長度單位的起始課，教學中教師要讓學生體會到建立統一長度單位的必要性，在此基礎上讓學生通過觀察、測量等活動，初步建立1 厘米的長度觀念，認識幾厘米，并學會用計量工具測量較短物體的長度，同時培養學生的估測意識，提高學生的觀察能力和動手能力。

如何才能讓學生對厘米的體驗更加深刻、更加準確呢？在一次校內研討課中，筆者借助小棒讓學生在操作中體會，在應用中深入，在思考中提升，取得了較好的教學效果。下面筆者談談這節課中應用小棒的幾點感悟。

一、課前：用不用小棒的思考

認識厘米，需要借助一個工具，借助一個載體。在備課中，筆者研讀了大量一線教師的教學設計類論文，發現對于1 厘米的引入，一般情況下有兩種形式：一是用1 厘米小棒來引入，二是用直尺來引入。這兩種形式各有優劣，究竟哪一種更好呢？

如果直接用直尺來引入，可讓學生一開始就能在一個標準中進行學習，感受1 厘米是一個固定長度的統一標準。但缺點是1 厘米被固定在直尺上，學生只能用眼睛去看，而不能近距離且多角度地去感受，這對于學生1 厘米概念的建立顯然是不利的。如果借助小棒來引入，課前先準備好標準的1厘米小棒，讓學生用眼睛去看，用手去摸，然后想一想、比一比、量一量，這樣學生對1 厘米的體驗會是全方位的，也是更加深刻的。

鑒于此，筆者最終選擇用1 厘米的小棒進行教學。

二、課中：怎樣用好小棒的思考

既然決定用小棒來進行教學，那究竟該怎么用呢？筆者發現有的教師只是在課始用小棒引入，課中就不再用了，這樣并不能真正發揮小棒的作用。而在實際教學中，筆者充分利用小棒串起整堂課的教學，讓小棒的應用成為亮點。

1.初步感受1厘米

師：1 厘米有多長呢？老師給大家準備了1 厘米的小棒，你們從袋子里取出來，放在桌子上觀察一下，你們覺得1厘米怎么樣？

生1：很短。

師：是的。測量比較短的物體長度時可以用厘米做單位。

師：下面請同學們用兩根手指輕輕夾住小棒的兩端，好好看一下1 厘米有多長。保持兩根手指不動，慢慢抽出小棒。兩根手指之間的長度大約是多少？

生2：1厘米。

師：閉上眼睛想一想1厘米有多長。

師：不借助小棒，你能用手勢比畫出1厘米嗎？

（學生比畫）

師：比畫得準嗎？再用小棒和它比比就知道了。準不準？

由于學生是初次接觸1 厘米，因此教學的重點是讓學生建立正確的表象。教學中主要通過各種活動讓學生多角度感受1 厘米有多長，幫助學生建立長度單位的正確表象。

2.找身邊的1厘米

師：其實我們的身邊或者身體上也藏著1 厘米（手勢提示），你們互相看一看、找一找。

（學生尋找1厘米）

師：你找的這些是1 厘米嗎？準不準呢？有辦法來驗證一下嗎？

（學生用手中的1 厘米小棒去比一比，由此體驗“比1厘米長”“比1厘米短”和“正好是1厘米”。）

師：老師這里也找到了大約1 厘米長的物體，瞧——（播放課件）

師：方格本的格子，一格的長度大約是1 厘米，訂書釘的長度大約也是1 厘米，橡皮的厚度大約也是1厘米。

這一環節中，教師讓學生用手中的1 厘米小棒去量一量，來驗證自己找的1 厘米對不對，是否標準。這樣一個驗證猜想的過程，使得學生對1 厘米的認識更加深刻。

3.認識幾厘米

師（出示一個2 厘米長的物體）：它的長度是1厘米嗎？

生1：不是，超過1厘米了。

師：那它是幾厘米呢？有辦法知道嗎？

（學生同桌之間合作，將兩根1 厘米的小棒拼到一起。）

師：兩根1厘米的小棒拼在一起就是2厘米。

師（出示一個3 厘米長的物體）：你們有辦法量出它有幾個1厘米嗎？

（學生同桌之間討論、匯報，發現可以用兩根1厘米的小棒來交替測量。）

師：對于更長的物體，可以用1 厘米的小棒依次交替來量，但是你們感覺怎么樣？

生2：太麻煩了。

師：確實麻煩，所以數學家發明了專門的測量長度的工具——直尺。

教師借助小棒的應用，讓學生不停地產生問題，再去解決問題，最終引出了專門的測量工具——直尺，讓所有問題都迎刃而解。學生經歷了創造直尺的過程，對直尺這個數學工具的來龍去脈有了更深刻的認識，也感受到了直尺的便捷性。同時，學生在動手操作小棒的過程中，對幾厘米的認識不斷地豐富。這樣的教學，既可以培養學生的量感和解決問題的能力，又可以培養學生的合作意識和創新意識，讓學生在解決問題的過程中獲得成功的體驗。

4.在直尺上認識厘米

師：其實這把直尺上就藏著我們剛剛認識的新朋友——1厘米，你能在直尺上找到1厘米嗎？

（學生尋找，匯報）

師：在直尺上從幾到幾的長度是1厘米？

生1：從0到1的長度是1厘米。

師：直尺上只有0到1的長度是1厘米嗎？

（師生討論交流發現直尺上1 到2 的長度也是1 厘米，2 到3 的長度、3 到4 的長度、4 到5 的長度等均是1厘米。）

師：其實直尺上相鄰的兩個數字之間都是——

生2：1厘米。

師：說得真好，那么你能在直尺上找到2 厘米、3厘米嗎？

（學生同桌兩人先各自在直尺上找幾厘米，再互相指著說一說。）

師：誰來說一說你是怎樣找到的，為什么這一段就是2厘米呢？

生3：從0 到2 這一段的長度就是2 厘米，因為里面有2個1厘米。

師：是這樣的嗎？（電腦演示放小棒的過程）里面正好放了2根1厘米的小棒，那它就是幾厘米？

生4：2厘米。

師：那么從0到3這一段長幾厘米呢？

生5：3厘米。

師：從0到4呢？從0到5呢？

生6：4厘米、5厘米。

師：說了這么多，它們有什么共同的特點，你能不能用一句話來表述？

生7：從0到幾就是幾厘米。

上述教學中，通過在直尺上找幾厘米這一活動，讓學生從具體形象的小棒再回到抽象的直尺上面的厘米，符合學生的認識規律，使得學生對厘米的認識更加深刻，體會到厘米這一概念的本質特征。

5.借助小棒突破難點

師：同學們已經知道了在直尺上從0 到幾就是幾厘米，那么老師有一支用過的鉛筆（出示鉛筆左端被擋住的圖示），誰能告訴老師這支鉛筆是幾厘米？

生1：我認為是8厘米。

師：你的意思是鉛筆的左端可能對著——

生1：0刻度。

師：還有其他可能嗎？（移走遮擋物，露出左端對著刻度2的鉛筆，如圖1）現在誰能說出鉛筆是幾厘米，為什么？

圖1

生2：6 厘米。從刻度2 到8 是6 厘米，因為這里正好可以放下6根1厘米的小棒。

師：對不對呢？咱們一起來數一數。（播放課件）

師：每次都用在里面放小棒來數的方法太麻煩了，還有別的辦法嗎？

生3：把左、右兩端的刻度相減，它是幾，那就是幾厘米。

生4：對的，從0 量到幾就是幾厘米，其實就是用最右邊的刻度減去0 得到的，所以兩者實際上是相同的。

師：真了不起！其實這個物體是幾厘米，本質上就是看它能正好放下幾根1 厘米的小棒，只要將左、右兩個刻度相減就可以了。

這是本節課的一個拓展環節，可以說是教師教學設計的一個亮點，但也是一個教學難點。筆者之前幾次試教下來總是不盡如人意，學生要么是不能正確地找出答案，要么就是只知道用左、右兩個刻度來相減，問其思路，則說不清楚，知其然而不知其所以然。但是改換成用小棒進行教學之后，效果則大不相同，學生的思維不但不再僵化，而且還迸發出更多的不一樣的想法，這些都得益于1 厘米表象的牢固建立。

三、課后：對小棒深度應用的思考

厘米作為一個長度單位，它是抽象的，但是小棒的出現，賦予這個抽象概念一個鮮活的載體，讓它變成一個實物，是可以看得見、摸得著的，也更符合學生的思維規律。

小棒的應用貫穿本節課的始終，各個環節都會用到。小棒很好地幫助學生突破了學習難點，讓學生的體驗更加深刻，讓學生對概念表象的建立更加牢固。比如，“量一個物體時，讓尺子的0 刻度對準物體的一端，再看這個物體的另一端對著幾，這個物體的長度就是幾厘米”，學生理解這段話其實是很難的，但是借助數小棒，學生能深切地體會到這個方法的本質。整節課中，教師充分利用了小棒這個普普通通的工具，通過問題設置的不斷深入，讓學生在操作中思考，不停地建立正確的1 厘米的表象，加深了學生對厘米的認識，讓學生真正經歷知識的形成過程，使學生智慧的火花不斷地閃現。

四、延伸：從小棒的應用想到的

小棒是小學數學課堂教學中不可多得的一種簡單實用的學具。首先，小棒有計數的功能，可以利用它去數一數、分一分，來進行數的組成和分成、整數加減法運算等知識的教學，培養學生的數感；其次，小棒是有長有短的，可以利用它去量一量、擺一擺，比如認識厘米、三角形各邊之間的關系、三角形的穩定性、平行四邊形的易變性等，這些內容都可以借助小棒進行有效教學，培養學生的量感。事實上，像小棒這樣能一物多用的學具還有很多，比如計數器、小方塊、彩色小球等，用好了能在課堂上取得事半功倍的效果。可惜的是，在如今的課堂中，教師越來越注重電腦課件的使用，對傳統學具的使用有弱化的傾向，甚至直接把傳統學具丟在一邊，這恰恰是最不可取的。那該如何用好學具呢？

教師要先去研讀教材和了解學生，圍繞學情和教學目標來設計教學，再思考選擇用哪一種學具來讓學生進行有效學習。在使用學具時，要注意以下兩點：一是學具不能過多使用，恰當的學具操作，才能讓學生真正實現深度學習；二是不能盲目地使用課件，不能將動手操作學具變成觀看電腦演示，為追求所謂的效率而舍棄學生寶貴的操作機會。

總之，即使再普通的學具，用好了也能取得不一樣的效果。因此，教師在日常教學中，不管學具有多簡陋，只要對學生的學習有用，都可以充分利用它。當然，教師更要去研究，去深入了解，更好地發揮學具的作用，組織更有效的數學學習活動。