機械式激光窗口結構設計與防塵罩抗風載能力研究

劉旭堂，黃夢婕，王 偉

(1.中國石油大學（華東）機電工程學院，山東 青島 266580；2.西交利物浦大學設計學院，江蘇 蘇州 215123）

引 言

激光發射裝置常常在野外惡劣環境中工作［1-2］。窗口是保障激光發射裝置正常工作的關鍵部件，它可以隔絕激光發射系統內外環境，保護內部儀器不受外界風沙的襲擊和破壞。目前國內外激光發射窗口主要有晶體窗口和氣動正壓密封窗口兩種［1-3］，晶體窗口成本過于昂貴，氣動窗長時間工作會消耗設備大量能源，且容易暴露設備所在位置。設備工作時間通常只有幾十秒，而間歇時間從幾分鐘到幾個小時不等，其間氣動窗口必須持續工作，以保持警戒狀態。為此設計了一套大口徑快門式機械密閉窗口，激光發射期間機械窗口打開，氣動窗口啟動提供正壓密封，激光發射間歇時間機械窗口關閉代替氣動窗口保護激光發射裝置內部設備。防塵罩抗風載能力是窗口的主要設計指標，能否準確計算窗口抗風載能力直接影響到激光發射裝置的使用環境和維護標準。目前評估薄板抗風載能力的方式是經驗評估和小撓度薄板變形計算［4-5］。經驗評估計算偏差較高且缺少穩定性［6］，小撓度薄板計算公式要求薄板變形量不超過自身厚度［7-9］，當風速超過5 m/s時，窗口防塵罩最大變形量就超過自身厚度，模型的計算誤差達到20%以上，此時薄板徑向薄膜力的影響不能忽略［10-13］。

為準確評估窗口抗風載能力，依據薄板撓曲變形方程建立防塵罩抗風載能力的線性評估模型［14-15］。在板殼變形方程中加入徑向薄膜力，建立含有徑向拉應力的非線性微分方程［16-18］。利用中心撓度作為攝動參數求解，將非線性邊界問題中各待定函數展開為載荷的冪級數（相應系數為未知函數），通過代入原方程、比較載荷的同次冪系數，得到一系列的確定未知函數的線性邊界問題［19-20］。進一步求解線性方程組得到撓度與正壓載荷、撓度與徑向應力間的解析關系。最后獲得防塵罩撓曲變形量與正壓風載和密封壓力的評估模型，該模型可以依據電機參數準確計算防塵罩的最大抗風載能力。

1 窗口的基本結構

窗口基本結構如圖1所示。

圖1 機構整體裝配圖

窗口主要是由壓緊裝置和防塵罩收放裝置兩部分組成。壓緊裝置主要是由步進電機驅動一個三連桿機構組成，3 個連桿長度一致，傾角相同，運動同步，密封圈通過連接軸與連桿機構相連，連桿機構設有一個滑道，連接軸可以在滑道內移動。該機構的優勢是既可以驅動密封壓圈向下壓緊同時不產生水平移動，此外該機構不完全固定的連接方式可有效避免機構運行過程中的卡滯現象。防塵罩收放裝置是通過驅動軸帶動同步帶完成的，防塵罩一端固定在防塵罩驅動軸上，另一端固定在從動桿上，隨驅動軸同步運動。防塵罩材料采用PDFE薄板，表面噴涂一層硅膠，兼具防火、防水和耐環境腐蝕老化的功能。

2 防塵罩撓曲變形的計算分析

窗口抗風載能力是設備的主要設計指標，該指標主要由防塵罩的撓曲變形量、密封壓力和防塵罩剛度3個參數決定。激光發射筒的直徑即撓曲變形區域直徑為600 mm，防塵罩最大變形量不能超過7 mm，否則會影響防塵罩密封效果。假設防塵罩撓曲變形區域外邊界和密封壓力內邊界重合且均為圓形，則防塵罩變形過程可以等效為圓形薄板的撓曲變形，正壓風載與風速力學模型如圖2 所示，R為風載半徑。

圖2 防塵罩風載變形示意圖

假設正壓風載q為均布載荷，則滿足以下關系［21］：

式中：CD為風阻系數，Vm為平均風速，ρ為空氣密度，q為防塵罩承受正壓風載，假設變形過程中薄板厚度不變，在薄板撓度方程中加入徑向切應力σr，可以得到薄板大撓度變形方程：

式中：h為薄板的厚度，E為薄板彈性模量，w為撓曲變形量，D為薄板彎曲剛度，r為徑向坐標，q為薄板所承受的正壓風載。其中式（2）左邊第一項主要受到薄板彎曲剛度的影響，而第二項則主要受到薄膜應力影響。當薄板撓曲變形不超過自身厚度時，薄膜應力的影響可以忽略不計。薄板大撓度變形非線性微分方程可以簡化為小撓度線性微分方程：

當防塵罩變形量超過自身厚度，薄膜力的影響較大，需利用薄板大撓度變形方程來獲得撓曲變形量。薄板大撓度變形方程是非線性微分方程，本文選取攝動法來求解該方程，以中心撓度為攝動參數，假設風載部分為圓形，薄板變形的邊界條件簡化為：

其中：Nr為徑向拉應力，σ 為徑向切應力，W、Q和S分別為等效撓曲變形量、等效壓應力和等效拉應力，z為等效軸向坐標，主要用于評估薄板撓曲變形量、徑向壓力和徑向拉力。薄板大撓度變形微分方程簡化為：

以防塵罩承受風壓載荷區域中心的撓曲變形量為求解參數，薄板大撓度變形微分方程可以展開為中心撓度的冪級函數，防塵罩表面等效壓應力可以簡化為：

其中：αi為變形系數，i為展開系數，W2i-1m為無量綱參數W沿徑向展開式。防塵罩周邊區域的等效徑向拉應力可以簡化為：

式中：li(z)為需要確定的系數函數，S(z)為無量綱參數S沿軸向展開式。將各系數函數代入式（8）中按照Wm的次數重新組合，可以得到關于系數函數li(z)和系數αi的微分式，代入邊界條件可以得到對于不同z值，系數函數li(z)和系數αi的取值。當i≥3時，系數函數li(z)和系數αi小于首項五十分之一，其產生的計算誤差較小可以忽略不計。由此可以得到防塵罩等效壓應力和徑向拉力關于Wm的表達式：

對于防塵罩的任意厚度h，根據式（11）可以確定W(h)與正壓風載之間的對應關系，根據式（12）可以獲得防塵罩徑向載荷與S(h)之間的對應關系。

在窗口的設計使用過程中，防塵罩密封壓力產生的徑向拉力要遠大于防塵罩撓曲變形所產生的徑向拉力，對防塵罩徑向拉應力積分可以得到徑向拉力：

防塵罩徑向拉力Fmin是由壓緊機構密封壓力Fy和防塵罩與密封圈間的摩擦系數μ決定的，即滿足：

壓緊機構壓緊狀態時的受力如圖3 所示。其中，電機的有效輸出扭矩為M，壓緊機構的驅動扭矩為M'，受導向桿作用壓緊機構只能沿垂直方向運動，壓緊狀態下夾角α和夾角β均為30°，密封壓力忽略摩擦力的作用，可以得到：

圖3 壓緊機構受力圖

依據壓緊機構受力結構可知，防塵罩壓緊力Fy主要是由驅動電機輸出扭矩決定的，受到密封圈彈性模量E1與壓縮行程h2的影響，由式（14）和式（16）可以得到不同風壓載荷作用下，電機輸出扭矩和密封圈參數的設計要求：

式中：h1為密封圈壓縮量。

為準確評估式（17）和式（18）的計算誤差，利用有限元軟件建立窗口抗風載能力分析模型，假設電機輸出扭矩3.5 N·m，當防塵罩厚度為0.8 mm，任意選擇正壓風速為15 m/s、12 m/s、11 m/s 和10 m/s，防塵罩的防塵罩撓曲變形云圖如圖4 所示。

圖4 防塵罩撓曲變形量分布

從圖4 中可知，防塵罩變形分布規律與評估模型一致，且不隨風速變化而發生明顯改變，中心變形撓度最大，且變形云圖呈圓形分布。邊緣撓曲變形量約為0，變形云圖分布規律與密封壓圈邊緣重合，有限元分析結果與評估模型計算結果對比見表1，其中變形計算結果均取小數點后兩位。

表1 防塵罩撓曲變形量計算誤差對比

從表1 中可見，數值模擬結果會略高于評估模型的計算結果，造成求解誤差的主要原因在于：模型邊界簡化為圓形邊界，而出于安裝需要實際密封壓圈并非完整圓形邊界。當風速小于15 m/s 時，隨風速增大，評估模型計算結果偏差與有限元分析結果偏差均逐漸增大。誤差增大主要原因在于隨正壓風載的增加，密封壓力對撓曲變形的影響逐漸加大，而防塵罩剛度對撓曲變形的影響逐漸降低，改變了防塵罩彎曲剛度和正壓風載取值。模型計算偏差變化規律與表1 所示規律相同，當圓形薄板撓曲變形區域直徑600 mm，變形量不超過7 mm 時，邊界簡化導致的計算誤差不超過3%。

3 實驗測試

建立了如圖5 所示的測試方案，利用高速風機模擬正壓風載，風機可以輸出不超過20 m/s 均布正壓氣流和負壓氣流。選取直線測位計測量撓曲變形量，利用皮托管流量計反饋實際風速，防塵罩彎曲剛度變化主要是通過改變防塵罩厚度實現的。驅動電機最大輸出扭矩為4.2 N·m，為設備安全考慮，實驗統一設置電機輸出扭矩為3.5 N·m，窗口開啟和關閉時間小于3 s。

圖5 窗口風載測試方案

當防塵罩厚度為0.8 mm，風速小于15 m/s 時，防塵罩撓曲變形量的檢測結果與理論分析結果見表2。

表2 防塵罩撓曲變形量檢測結果

由表2 測試結果可知：當風速小于12 m/s 時，實際變形測試結果要略高于理論分析結果，造成計算偏差的主要原因在于建立模型過程中忽略了摩擦力影響。當風速低于10 m/s時，隨風速增加，模型計算偏差會逐漸增大，主要由于：摩擦力的作用降低了密封壓力，隨風速增加密封壓力對防塵罩撓曲變形量的影響會逐漸加大，因此計算偏差也隨之增大。當風速超過10 m/s時，隨風速增加，模型計算偏差絕對值反而會逐漸減少，主要由于：正壓風載會作用在密封壓圈以外的防塵罩上，風壓載荷對防塵罩形成一定的密封壓力，這部分密封壓力抵消了部分由于摩擦力作用而導致密封壓力減小的影響。當風速大于12 m/s 時，評估模型計算偏差由負轉正并逐漸增大。

相關測試結果表明：當風速低于15 m/s時，評估模型計算偏差絕對值小于3.5%，評估模型的計算精度比現有評估方式高16%以上，最大撓曲變形量是5.34 mm，低于窗口設計要求的7 mm。本文所設計機械窗口的最大抗風載能力達到15 m/s，氣動窗口最大抗風載能力只有10 m/s，因此本文所設計的機械窗口最大抗風載能力遠高于目前所使用的氣動窗口。

當窗口直徑為600 mm，撓曲變形量不超過7 mm 時，選取不同風壓載荷和防塵罩厚度，測試結果與式（18）分析結果最大偏差對比見表3。

表3 不同窗口厚度下防塵罩撓曲變形量最大計算偏差

由表3可知，改變防塵罩厚度和正壓風載以后，式（18）分析結果最大偏差會產生一定波動，但對于常用厚度的幾類PDFE 薄板，評估模型最大計算偏差保持在6%以內。當防塵罩彎曲剛度不變，隨風速增加，計算結果誤差變化規律與表2相同；當風速一定，防塵罩彎曲剛度增大時，計算誤差會小范圍降低，當薄板厚度低于0.4 mm 時，評估模型計算偏差快速增加，主要是因為防塵罩厚度過低，造成式（18）中彎曲剛度對抗風載能力的影響比重過低，防塵罩表現出明顯的薄膜力學特性［21］。

此外，當防塵罩厚度達到1.2 mm 時，最大抗風載能力超過20 m/s，此時撓曲變形量小于6 mm，滿足了所有靶場和野外環境的設計要求，使激光發射系統的環境適應能力的得到了極大的提高，同時降低了氣動窗口90%的能源消耗。綜上可知：當窗口口徑等于600 mm，風速低于15 m/s，防塵罩厚度不低于0.4 mm 時，窗口抗風載能力計算模型最大計算誤差均小于6%，比現有評估模型高出14%以上，機械窗口最大抗風載能力比氣動窗口高10 m/s，計算偏差的降低有效提高了激光發射系統內部潔凈度的計算精度，撓曲變形量的減小可以有效降低設備內部灰塵含量，減輕因灰塵附著造成的激光燒蝕，提高了設備的使用壽命，降低了設備的維護難度。

4 結束語

所設計窗口可以極大地提高激光發射系統的抗風載能力、環境適應能力和使用壽命，降低設備的維護成本，但在實際計算窗口抗風載能力過程中，評估模型需要考慮兩個方面的影響：

首先，評估模型外邊界與實際邊界不重合，使評估結果產生偏差，當激光發射筒直徑是600 mm，撓曲變形量不超過7 mm時，計算偏差不超過3%；

其次，由于機構內部摩擦力的影響，評估模型與窗口實際抗風載能力存在偏差，當激光發射筒直徑為600 mm，撓曲變形量不超過7 mm 時，窗口內部機構摩擦和邊界不重合造成的耦合偏差不超過6%。