基于減負增效的初中數學作業提質途徑探究

虞文興

(浙江省義烏市繡湖中學 浙江 義烏 322000)

在今年教育部正式刊發了《加強義務教育學校作業管理的通知》，各省市也相繼轉發了《關于進一步規范中小學辦學行為深入實施素質教育的意見》文件，要求各學校進一步規范教育教學管理，全面提升教育教學質量，減輕學生的作業負擔，使減負與增效并行，提升義務教育的效率和質量。在《關于加強義務教育學校作業管理的通知》中強調“要堅決扭轉一些學校作業數量過多、質量不高、功能異化等突出問題，把握作業的育人功能，嚴控書面作業總量，設計創新作業類型，全面提升作業設計質量，加強作業完成指導，健全作業管理機制。”在初中數學教學中，課后作業是學生進行知識鞏固的重要載體，老師通過課后數學作業了解學生當前的學習情況，便于老師對課堂教學活動進行調控，而學生則能夠通過數學作業的形式來進行知識鞏固，使學生能夠及時發現學習漏洞，盡早地完成查漏補缺，避免學生由于數學知識掌握不扎實而造成的后期聽不懂、學不會的問題。

1.減負增效的內涵及意義

減負這個詞大家并不陌生，首先要明確減負是減什么，減負是指減去學生超出學生心理發展能力外的學習任務，減少課后重復機械的練習題目，減少與知識應用無關的教學內容，減輕學生的學習壓力和課業負擔。學生隨著年齡的增長，知識體量、課業總量都呈現出增長趨勢，學習壓力也越來越大，減負是早就提出，但是卻沒有一個學校能夠堅持下來，怕影響教學質量，家長也不敢輕易為學生減負，因為怕孩子輸在起跑線上，老師也不敢減負，怕學生練習不夠達不到預期教學效果，使減負變成了一句口號，并沒有貫徹落實。

減負并不是簡單地減少學生課后的學習時間以及作業內容，而是在以減負行動帶來增效提質的教育效果，使學生能夠真正快樂學習、高效學習?！皽p負增效”政策是對傳統教育的突破和創新，強調了輕量重質的必要性，突出了學生在教育中的主體地位?！皽p負、增效、提質”是目標也是結果，要在新課程改革和素質教育背景下，秉承科學教育發展觀，不斷探索積極有效的教學方法，用課堂教學模式和內容創新來提升課堂教學效益，用具有開放性、針對性、層次性的多元化作業設計來增強課后鞏固練習的趣味性，使學生在“減負增效”教育理念下激發對課后練習的興趣，享受自主探究的過程，不再抵觸和排斥課后作業，保持輕松愉悅的心情主動參與到課后鞏固練習中，從而真正發揮出課后作業良好的教育效果。

2.當前初中數學課后作業設計存在的問題

在初中數學教學中，課堂教學與課后知識鞏固都是不可或缺的重要教學環節，學生需要通過課后作業來夯實基礎，鞏固知識，將理論知識轉化為解決問題的能力，實現知識與能力的協同發展。但是由于長期受應試教育思想影響，很多數學老師依然在作業設計環節采用了題海戰術，為學生布置了大量的課后習題，不僅占據了學生大量的課后時間，同時也為學生增加了過重的學習負擔，導致很多的學生作業也不晚，根本達不到預期的教育效果。在對當前初中數學課后作業設計環節研究發現存在以下幾方面問題：

2.1 作業量多，重復練習題比例較大。中學生課后作業多是當前較普遍的現象，學生步入初中階段后知識內容增多、難度加大，老師占用課上更多的時間去進行知識講解，將理解吸收都放在了課后，務求用各種練習題目來幫助學生進行理解吸收。于是大部分數學老師都習慣于為學生布置了大量的練習題目，各種練習冊、課后題、卷子統統布置上，其中不乏大量類型重復的題目。作業量過多，嚴重壓榨了學生課后的思考空間。龐大的作業量使學生陷入題海戰術中，做題做的天昏地暗、頭暈腦脹，但是實際練習效果怎么樣呢？根本無法保證，根本無法達到利用數學課后作業來理解、吸收課堂知識的教學目標，反而逐漸激發出學生的抵觸和倦怠心理，自然抄襲作業在初中數學學科開始變得普遍。

2.2 內容單一，缺乏新鮮感和層次性。在當前初中數學作業布置與設計環節，老師將重點放在了知識的基礎性訓練上，忽視了學生學習能力方面的差異性，導致能力強的學生和能力差的學生一樣掙扎在“題海”里，浪費了時間去并沒有取得更大的受益，也很容易促使能力強的學生滋生出浮躁心理，認為練習題目簡單，草草完成就可以。一刀切的作業內容雖然照顧到了能力差的學生，卻并不能滿足其他層次學生的學習需求，反而由于基礎練習加重了課后練習內容的單一性和枯燥性，增加了大部分學生的課后學習負擔。

2.3 形式單一，完全采用書面作業。初中數學中概念、公式、定理眾多，為了使學生能夠掌握這些理論性的知識內容，老師以書面作業的形式為學生布置大量的鞏固練習題目，學生要在課后作業中將公式、定理翻過來覆過去地進行反復運用，達到機械記憶的學習效果。單一的書面作業，過多的模式化練習題目，統一的答案，無疑對學生的創造性思維潛能發展帶來了阻力，導致學生在完成初中數學課后作業時生搬硬套公式，機械記憶，根本無法從課后鞏固練習中體會到樂趣和成就感。

2.4 抽象性強，難以調動練習興趣。很多數學老師在布置練習題目時重理論輕實踐，忽視了數學知識與生活的緊密聯系，為學生設計的練習題目脫離了學生的日常生活，而且動手操作題目、實踐類型題目存在缺失，導致加重了初中數學的抽象性，難以激發起學生的學習興趣和練習熱情，而且不利于學生將理論知識消化吸收后轉化為解決問題的能力，使初中數學教學有效性受到影響。

3.初中數學作業減負增效措施的實施原則

3.1 堅持一個原則。基于“減負、增效、提質”的初中數學作業設計要以學生發展為根本目標，以學生的全面發展和全體發展為核心，減少機械化的、重復性的作業，減輕學生的作業負擔，提升數學作業的含金量，提升課后作業的教學效果，使學生真正能夠通過積極有效的課后作業得到知識、能力的協同發展。

3.2 把握兩個前提。第一個前提是：要嚴格執行國家的課程計劃，按照教育部下發的相關文件嚴格控制學生的在校時間，不隨意增減課程，不在課后作業環節隨便為學生加碼。第二個前提是：要以青少年的學習規律、生活規律為依托，科學合理安排學生的作息時間，不用大量的作業占據學生課余時間，確保學生每天能夠有至少1小時的戶外活動或體育鍛煉的時間，確保學生能夠身心健康的發展。

3.3 做到三不準。學校不準要求學生亂購買教輔資料，在課后作業環節大搞題海戰術，導致學生需要完成大量重復性習題；不準老師有償補課，對學生進行個性化指導是老師的本職工作，不能夠從指導學生課后作業中獲取不當利益；不準利用節假日、寒暑假為學生補課，更不能用超過學生承受能力的作業量來壓榨學生的節假日時間，要為學生留出充足的個性化發展空間，培養學生個人興趣，鼓勵學生進行個性化發展。

3.4 要求四精。在課堂教學中老師要精心備課，提升自身的專業素養；老師要結合學生的實際學情和學習特點精心設計課堂練習和課后作業；老師要對學生的作品精心批改，幫助學生夯實基礎知識；老師要對本學科的學困生進行精心輔導，幫助學困生查漏補缺，傳授正確的學習方法，重拾學困生的學習自信心。

3.5 提倡五留五不留。在初中數學課后作業設計方面倡導要做到五留五不留，五留即留適量作業，減少課后作業的時間占比；留自主性作業，要調動學生的主觀能動性，使學生能夠積極的發散思維，在課后鞏固練習環節主動進行知識訓練；要留分層型作業，正視學生能力、水平、知識儲備差異，避免一刀切的課后作業，避免學習能力差的學生花費過多的時間在課后作業上，要做到能力強的突出能力培養，能力差的側重基礎知識鞏固；要留實踐型作業，拉近數學知識與生活的距離，培養學生的應用意識和解決問題的能力，引導學生將理論知識轉化為能力；要留養成型作業，培養學生良好的學習習慣和思維習慣，使學生在課后鞏固練習中掌握學習方法和技巧。五不留是指不留超時超量的作業，不留節日作業，不留機械重復作業，不留隨意性作業，不留懲罰性作業，使初中數學作業真正能夠成為減負的重要途徑。[1]

4.基于減負增效提質的初中數學課后作業設計策略

“減負”顧名思義是指減輕學生的課業負擔，“增效”是指提升學生作業完成效率，“提質”是指提升課后作業的有效性。課后數學作業既要能夠達到鞏固吸收的教學效果，同時也要能夠體現在“精”上，重質輕量、重發展，使學生能夠更輕松地完成課后作業，同時在練習中得到知識與能力的同步發展。

4.1 從“量”向“質”轉變。在傳統初中數學教學中，很多老師依然留有錯誤的教育觀，認為只要學生進行大量習題就一定能夠掌握知識獲得能力提升，于是為學生布置大量重復性的課后習題，導致學生陷入身心俱疲的“題?！敝?，并不能真正在做作業的過程中展開大量積極有效的思維活動。因此初中數學課后作業“減負增效”首先要轉變老師錯誤的作業觀，將數學作業從量向質進行轉變，結合教學內容精心設計作業類型和內容，為學生預留出進行思考的空間和時間，突出課后作業對學生的能力培養需求，更注重學生能夠在課后作業中提高哪方面能力，誘導學生去利用創新意識和創造性思維進行解題，使課后作業不再是學生的負擔，學生享受創造性思維帶來的精神滿足感。[2]比如老師可以在進行課后作業設計時，增加題目類型，減少重復性題目，使整體作業量降下來，但是同時提升課后作業的針對性和實效性，將重點放在能力挖掘和培養上，使作業彈性增加、含金量增加，學生在做作業過程中的快樂指數增加，學習效果增加，從而達到通過重質輕量作業設計實現減負增效的教育目標。

4.2 從“單一”向“多元”轉變。傳統數學作業通常較為單一，以教材后的習題搭配各種教輔材料習題為主，主要以計算、解應用題等較為單一的習題為主，學生只需要結合例題套公式，對例題進行變化套公式，對公式進行相關題型訓練等等，作業形式單一，難以激發起學生的練習興趣，使學生被動的、機械的完成課后習題作業。我們常說，興趣是最好的老師，在初中數學課后作業設計環境，老師要結合學生的年齡心理特征，為學生設計不同形式的作業，增強課后作業的趣味性和多樣性，使學生能夠在興趣的驅使下積極主動、全身心地投入到課后數學作業中來。

4.2.1 設計實踐性作業。老師在設計數學作業時要注重學生主觀能動性的調動，為學生布置多種實踐性作業，可以是實踐調查也可以是數學實驗，甚至可以是某個學生感興趣的小課題研究，使學生能夠在做作業的過程中進行互動交流，增長見識，將所學的數學知識真正用來解決實際問題，使學生真正享受做數學作業的過程，在潤物細無聲中學生的綜合能力也得到了鍛煉和提升。比如“一元二次方程的應用”老師可以為學生布置調查性作業，鼓勵學生通過查詢資料、社會調查的形式獲取數據，然后自主編繪一元二次方程的應用題，既鍛煉學生之間的合作能力和信息處理能力，同時也為學生提供了開放的思維空間，學生可以收集自己感興趣的信息來完成實踐題目，使課后作業不再枯燥單一，變得充滿生機和活力。[3]

4.2.2 設計生活化作業。老師可以從學生的日常生活出發，結合學生的生活經歷來設計數學課后習題，增強課后作業的趣味性，拉近數學與生活的關系，使學生在做作業的過程中既完成了知識鞏固的學習目標，同時也體會到數學知識的應用價值和魅力，使學生形成良好的數學思維能力。比如“一元二次方程的應用”課后習題可以為學生創設購物情境，通過不同產品的銷售策略角度來進行題目設計。如下圖題目：

(4)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售。

①若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售是____斤(用含x的代數式表示)；

②銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

(5)某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；①若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？

②每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

學生在解題過程中能夠結合自身的生活經驗來靈活地運用本課知識內容，使學生既體會到數學知識與生活息息相關，同時也提升了學生解決問題的能力。

4.2.3 設計開放性作業。初中數學課后作業不僅要具備夯實學生知識基礎的作用，更肩負著培養學生綜合能力、挖掘思維潛能的任務，老師要充分利用課后作業的教學優勢為學生提供開放的探索空間，鼓勵學生在課后練習中積極的發散思維，從多角度去展開思考與探究，通過課后練習來培養學生創新意識和思維潛能，使學生不僅能夠在練習題目中套用公式完成解題，更能夠通過對公式、定理的逆向推理來舉一反三，靈活的用于解決各種實際問題。

比如學習“平行四邊形的判定定理”這課后，老師可以為學生布置開放性操作題目來誘導學生在動手操作中挖掘思維潛能。學習了平行四邊形的判定定理，現在有兩個三角形，你能夠拼出幾種類型的四邊形？其中有幾個是平行四邊形？動手操作的開放性作業不僅考察了學生對平行四邊形判定定律的掌握情況，同時也推動學生走出思維定勢，在圖形變換中深刻體會三角形與四邊形內在聯系，同步鞏固了三角形的相關知識，同時也實現了本課知識內容得靈活應用。開放性作業鍛煉了學生思維的靈活性，使學生發現了多角度思考意義，進而在面對難以解決的具體問題時嘗試換個角度思考，使學生的創新意識和創新能力得到了積極發展，實現夯實基礎知識的同時綜合能力得到同步發展。

4.2.4 設計時代化作業。初中數學是一門具有很強實用性的學科，學生學習數學知識的最終目的是用數學知識解決實際問題，發揮出數學學科的應用價值。因此在減負增效背景下的初中數學作業設計環節，老師要突出數學知識與生活的緊密聯系，用貼近學生日常生活的案例或問題來設計練習題目，這樣不僅能夠使學生體會到數學的價值與魅力，同時也能夠促進學生知識的學以致用，使學生形成良好的數學思維和解決問題的能力。老師可以結合時代熱點、焦點問題與本課的鞏固練習進行有機結合，為學生設計具有時代性和社會性的數學習題，拉近數學與生活的距離，激發起學生的興趣與探索欲，進而在強烈的探究欲驅使下積極主動地參與到數學練習中，并結合具體問題尋找可以應用的數學知識，既鞏固了學生的知識基礎同時也增長見識，獲得解決問題后的成就感和滿足感。

比如學習“等腰三角形的判定定理”這課后，老師為學生設計了杭州灣大橋斜拉索長度計算以及A型獨塔側柱與橋面角度的論證問題，使學生在時代化作業練習中增強了對時事、社會、新聞等問題的關注度，滿足學生求知、求新的心理。貼近學生生活的時代化作業，開啟了學生的知識視野，使學生發現數學知識應用的廣泛性和實用性，體會到用數學知識解答疑問的樂趣，極大的滿足了學生的精神需求，同時也在解決實際問題過程中獲得了良好的教學效果。[4]

4.3 從“一刀切”向“層次化”轉變。初中數學是一門具有邏輯性且知識間聯系緊密的學科，知識點之間環環相扣，很多新知識內容是在舊知識基礎上的拓展和延伸，很多學困生都是由于舊知識掌握不扎實才陷入學習困境，從開始的沒學會到后期聽不懂，如果繼續沿用傳統“一刀切”課后作業布置策略，很容易使能力差、基礎差的學生效率低、質量差，無法達到預期的效果，而能力強的學生則由于題目簡單而無法得到有效的能力發展。因此在“減負、增效、提質”背景下的初中數學作業設計要從“一刀切”向“層次化”轉化，將課后作業進行分層，能力差的學生側重于基礎題目，旨在夯實基礎知識，在課后鞏固練習環節體驗到成就感，重拾學習自信心，能力中等的學生能夠在知識鞏固的同時發展綜合能力，而能力強的學生則側重于能力培養，在習題上也重點以具有挑戰性、綜合性的練習題目為主。對數學作業進行分層既能夠使不同能力的學生都能夠在做作業的過程中感受成功的喜悅，同時也能夠體現因材施教，推動學生的能力發展。以“直角三角形全等的判定”這課，老師可以設計一題多問的層次化習題，也可以直接用不同難度的題目來進行知識鞏固，如對于能力差的學生需要學生在理解判定定理的基礎上能夠進行簡單的證明，以填空、判斷、選擇等較為簡單的論述性練習為主。[5]具體題型如下：

要判定兩個直角三角形全等，下列說法正確的有( )

①有兩條直角邊對應相等；②有兩個銳角對應相等；③有斜邊和一條直角邊對應相等；④有一條直角邊和一個銳角相等；⑤有斜邊和一個銳角對應相等；⑥有兩條邊相等。

A.6個 B.5個 C.4個 D.3個

對于能力強的學生則可以設計較為復雜的證明題，旨在培養學生思維分析能力和舉一反三的能力。如下圖題型

如圖，南京路與八一街垂直，西安路也與八一街垂直，曙光路與環城路垂直。如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為____m?！鱀EF全等的是( )

A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF

C.AB=DE,BC=EF ∠C=∠F，BC=EF

需要學生在進行解題過程中進行大量的思維活動，觀察題目中給出的圖形，靈活地運用直角三角形的判定定理來進行解題。

5.總結

基于“減負、增效、提質”的初中數學作業設計，既要能夠滿足學生鞏固練習查漏補缺的學習目的，同時也要能夠促使學生能力的全面發展，這就需要老師減量增質，為學生呈現多樣化、多層次、多趣味的數學作業，使學生學得輕松、學得愉快，真正發揮出課后作業良好的教學效果。