小學數學結構化教學的策略探究小學數學結構化教學的策略探究

◎辛 華

(江蘇省濱海縣八巨鎮中心小學,江蘇 鹽城 224500)

在小學數學教學中，一些教師往往忽略了知識之間的關聯而采用點狀化的教學，而這未能有效編織一個網狀的知識體系.也有教師在教學中顧及知識的傳遞，忽略了數學知識隱含的思想方法.教師要采用結構化的教學促進學生的整體感知，促進他們對數學規律的把握與對數學內容的深度理解.

結構化是將數學知識按一定的邏輯關系加以連接、整合，使各部分的內容變得更有條理，更加有序，從而促進學生對知識的深層次理解，提升學生學習數學的效率.教師可以將新知納入舊知結構、建立信息聯系、歸并到已有概念等方式“同化”，也可以建立新舊信息聯系，改變原有認知結構，實現知識的“順應”.

結構化教學具有重聯系的特點.學生要將多層次的概念、問題聯系起來，將碎片化的知識集中起來，形成一個完整的認知網絡，讓知識的學習由“零散”走向“聯系”，實現跨單元、跨學段的知識整合，在發散、深思中加深對知識的掌握.結構化教學具有重經驗的特點，能喚醒學生已有的知識儲備，調動學生已有的知識經驗.教師要了解學生的學習起點、思維方式、學習習慣、存在困難等，從而安排合理的教學計劃，使課堂變得更加有條理.結構化教學具有重條理的特點.教師要遵循一定的邏輯順序開展教學，采用由易到難、由淺入深的遞進策略，促進學生認知能力的發展.結構化教學具有重方法的特點.學生只有掌握了數學思想、定理公式，才能把握它們之間的聯系，才能發現解決問題的方法，實現從解決一道題到解決一類題的跨越.結構化教學具有重思維的特點，能引導學生利用知識間的聯系層層剝繭地思考，并對問題加以類比推理，從而使自己的認知結構得到完善.

一、整合建構，形成聯系

在結構化教學中，教師要對知識內容進行整體梳理，尋找彼此間的內在聯系，分析知識之間的異同點.教師要將所學內容與單元內容、本冊教材內容及跨學科的知識加以整合，尋求知識之間的內在聯系，發現其中的異同點.教師要將知識結構化落實于課時目標之中，依據學情對內容進行整合，并對教學內容進行合理排序，依據學生的學習能力加以適當調整.如在教學“圓柱和圓錐”的內容時，在探索“圓柱的表面積”時，教師可引導學生通過實踐操作探究圓柱的側面展開圖的圖形，從而揭示圓柱表面積的含義，掌握圓柱表面積的計算方法.教師可通過類比的方法讓學生探究圓柱體積的計算方法，讓他們由長方體、正方體等直柱體的體積公式猜想圓柱體積的計算方法.教師通過對圓柱體積與長方體、正方體體積內容的整合，讓學生在已有知識的基礎上進行猜想、驗證，提出自己的看法，從而實現系統的理解.

數學知識點之間存在著千絲萬縷的聯系，很多知識可能是其他定理、公式的基礎，也可能是基礎知識的拓展延伸.教師要抓住知識之間的聯系，借助一點多問引發學生的思考，加深他們對數學知識點的理解.教師提出有效的問題，能促進學生對知識點的消化、吸收，幫助他們將知識串聯起來，使他們的知識結構更加完善.教師也可以引導學生將知識點串聯起來畫出思維導圖.如由“面積”這一知識點可以衍生諸多問題，如面積的起源，面積單位，長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等規則圖形的面積公式，以及不規則圖形的面積計算等.教師由一點出發將相關的知識點加以歸納整理，能促進學生對知識更加系統的了解.在學習平行四邊形的面積公式時，教師可引領學生回顧長方形的面積公式，引導學生運用轉化的方式建立兩者之間的聯系.學生通過剪、拼等方式進行轉化，并對比變化前后的相應元素，能順利推導出面積公式.在學習三角形、梯形的面積公式時，學生通過兩個形狀相同、大小一致的三角形或梯形都能拼成一個平行四邊形，可順利地推導出它們的面積公式.教師要抓住一點進行發問，促進學生思維的發散，讓他們對所學內容有系統的把握.

二、探索原理，促進遷移

在結構化教學中，教師要將數學概念、定理、公式等聯系起來，抓住它們之間的內在關聯，促進學生對知識的理解.同一類問題背后蘊含的思想方法往往是相似的，這時教師不需要將問題重新教授，而要教給學生這類題目背后的方法，從而使學生掌握“萬變不離其宗”的規律.教師要引導學生從眾多問題中探尋共同點，將問題進行歸類，從而實現由一道題到一類題的遷移，尋找一類題的解決方法.教師可以借助一些典型的案例引導學生分析其中的算理與方法.如由“雞兔同籠”問題，教師設計衍生問題如下：(問題一)昊昊參加數學競賽，共20道題，共得70分.如果做對一道題得5分，做錯一道題扣1分，請問：他共答對了多少道題？(問題二：百僧分饃問題)100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃，請問：大、小和尚各有多少人？教師要抓住基本問題與衍生問題之間的聯系，讓學生發現衍生問題中蘊含的本質內容，從而探尋知識的內核，輕松解決問題.

在小學數學教學中，教師不僅要教會學生表面的知識，更要引導他們探尋其中蘊含的思想方法，實現由“做一道題會一道題”向“做一道題會一類題”的轉化，促進他們對數學知識的真正理解.如在學習“平行四邊形的面積”一課時，學生就要掌握其中的轉化思想，也只有掌握這一方法，才能在后面學習三角形、梯形及圓的面積過程中靈活運用轉化思想，推導出相應的面積公式.教師依據學生掌握的長方形面積公式的經驗，可引導他們將平行四邊形與長方形進行對比，并通過合作交流，運用割補的策略將平行四邊形轉化為長方形，這樣就能使學生突破學習難點，領悟平行四邊形面積公式的本質.通過比較兩個圖形，學生將不熟悉、較復雜的圖形轉化為熟悉的、較簡單的圖形，并發現轉換前后形狀變化了但面積不變，為后面的面積轉化打下了基礎.教師要為學生留有操作的空間，讓他們運用剪、拼等方法實現轉化，幫助他們積累轉化的經驗，從而形成探索平行四邊形面積的思路.

三、可視處理，建立聯系

教師要引領學生將習得的知識進行可視化處理，讓他們按一定的順序將知識用圖表列出來，這樣能讓知識的呈現更加完整，能發散學生的思維，促進學生思維能力的提升.傳統教學中，教師不能結構化地處理知識點，致使知識是零散、無序的，信息的呈現也缺乏一定的聯系，不利于學生對知識結構的掌握及數學思維的發散.教師要鼓勵學生運用線段圖、思維導圖等方式畫出自己對知識內容的理解，完整呈現知識結構.教師要依據學情培養學生整理知識的能力，促進他們對抽象、復雜知識的消化，加速他們對知識體系的建構，讓他們的思維獲得自然的生長.教師要為學生提供表達的機會，鼓勵他們通過說、畫等方式有條理地呈現知識內容，這樣能幫助他們消化復雜的內容，實現知識系統的建構，也能促進學生思維的生長.如在教學“圓的面積”一課時，圓面積公式的推導是教學難點，教師要借助直觀的演示，從最外部的周長到最內部的圓心層層剝離，將圓的面積轉化為一個三角形，這個三角形的底就是圓的周長，高就是圓的半徑，這樣就能借助三角形的面積公式推導出圓的面積公式.教師要可視化地處理教學內容，借助動畫演示給學生建立直觀的感受，幫助學生理解抽象的內容，同時建立圓的面積與熟悉的圖形面積的聯系，幫助學生形成深度的理解.

在小學數學教學中，如果教師未能對學習內容進行系統的處理，會導致知識零散化，學生難以建立知識結構，理解上也難以深入.數學知識呈螺旋式上升形態，教師要調動學生的認知經驗，建立新舊知識的關聯，讓他們在立足于現實起點的基礎上進行探索，從而激活學生的思維，形成探索求知的能力.如在教學“小數加、減法計算”一課時，由于學生已經掌握了整數加減法的計算方法和一位小數加減法的計算方法，教師可先讓學生舉出一個自己計算的小數加減法的例子，再提出問題：小冬與莉莉去購買文具，小冬用4.75元買了一支鋼筆，莉莉用3.4元買了一個文具盒，小冬和莉莉一共用了多少元？小冬比莉莉多用了多少元？在學生探討交流后，教師提出問題：你是如何列豎式的？為何要這樣列？應該如何計算？小數加減法與整數加減法有何相似之處？教師讓學生經歷探索小數加減法的計算過程，體會小數加減法與整數加減法之間的關聯，從而總結出小數加減法的計算方法.除了知識之間，解決問題的方法之間也有一定的聯系，教師要引領學生借助舊的經驗去探索新的內容，從而掌握推理的方法.

四、立足實際，以學定教

在小學數學教學中，教師既要關注教材資源的運用，也要關注學生的學習情況.教師要合理地增減教材中的內容，對教學內容進行合理的加工、拓展，以滿足學生的學習需求.教師要依據學生的能力選擇教學難度，如果學生掌握得好，教師可以適度拓展延伸，拓展知識的廣度與深度，促進學生的深入理解.當學生對知識點的掌握不太理想時，教師可以適當降低難度，貼近學生的“最近發展區”進行施教，調動學生的參與興趣，促進學生數學思維的發展.如在教學“3的倍數的特征”一課時，教師可提出問題：某地師生為貧困學校捐款5244元，如果將這些錢平均分給2所學校，每所學校能否獲得整數元？2的倍數具有怎樣的特征？如果將這些錢平均分給5所學校，每所學校能否獲得整數元？5的倍數具有怎樣的特征？如果將這些錢平均分給3所學校，不用計算，你能否知道每所學校得到的錢是不是整數元？教師以生活化的均分問題創設問題情境，引發了學生對“3的倍數的特征”的探索欲望.教師為學生呈現幾組卡片，分別是3，1，8；2，4，7；1，5，9；0，3，5，讓學生將卡片上的數字組成不同的三位數，并寫下來，再用計算器算一算這些三位數是不是3的倍數，說一說從中發現了什么.學生在探索中能發現，用數字組成的數中，雖然數的大小發生了變化，但它們能否被3整除的特征沒有發生改變，由此提出“數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數”的猜想.

教師要結合學生的現有認知水平開展實踐活動，引導學生開展探索交流，增加學生的活動經驗，提升他們的應用意識.如在教學“周長是多少”一課時，為幫助學生靈活解決周長相關的問題，教師讓學生用6個邊長為1厘米的正方形拼出多樣的圖形，這樣能活躍學生的思維，發展學生的想象能力.學生通過小組合作拼出各種各樣的圖形，并能準確找到每個圖形的一周，說出每個圖形的周長是多少，在邊描述邊數的過程中增加了對周長的體驗.教師再讓學生通過平移的方法將兩個較復雜的多邊形轉化為長方形，讓他們通過數一數、算一算、比一比的方法，看一看周長到底是多少.學生通過動手操作，感受了圖形的變化與周長間的聯系，通過猜測、估計引發了數學思考，獲得了成功的學習體驗.

教師要改變“注入式”的教學方式，要針對學生的學習情況靈活調整教學進度，以滿足學生的學習需求.面對一些預料之外的問題，教師不能囿于原有的預設，要關注課堂的生成，靈活施教，依據學情進行調整，幫助學生解決學習中的疑惑.教師既要關注教學目標的達成，也要重視課堂的生成，不被預設的目標“綁架”而進行無意義的教學.教師要捕捉教學契機，捕捉學生回答、討論的亮點，并進行適時的延伸，激活學生的思維，引發學生的探索興趣.教師要尊重學生，包容學生，樹立以生為本的理念，實現以教促學的目的.

五、聯系生活，強化拓展

數學知識源于生活，是生活內容的高度概括.但小學生由于認知能力等方面的原因，對抽象的內容難以理解.教師要讓抽象的數學知識回歸生活，讓學生融入生活理解、體驗數學知識，引發學生探索數學知識的熱情，從而了解數學知識背后的原理，促進他們對數學概念的內化.教師要結合生活中的實際問題為學生提供真實的情境任務，幫助他們更好地理解數學知識和運用數學知識.如在教學“一億有多大”一課時，由于學生缺乏一定的數感，教師要通過生活實踐活動引導他們從多角度感受一億的大小，促進學生數感的發展.教師可呈現一張A4紙，并讓學生猜一猜1億張紙摞在一起會有多高.學生難以測量1億張紙的厚度，但完全可以借助“部分”的厚度推算出“整體”的厚度.但這個“部分”究竟是多少呢？10張？100張？還是1000張？經過討論交流，學生覺得取便于測量、便于推理的數據較為合適.學生動手測出100張A4紙的厚度，再推算出1億張紙的厚度.教師設計生活中的問題可引領學生動手操作探究，為他們梳理思路，歸納出科學的探究方法，為問題的解決提供支持.

數學學科與物理、化學、美術、歷史等其他學科之間有密切的聯系，教師要建立它們之間的聯系，拓寬學生的視野，促進學生認知結構的完善.教師要將跨學科的知識融入數學課堂，豐富學生的認知結構，促進學生對知識的深度理解.如在教學“圓的周長”時，教師可向學生介紹人類對圓周率的探索史，從公元前20世紀古巴比倫王國的3.125、公元前3世紀阿基米德的3.1418，到3世紀劉徽的3.14159、5世紀祖沖之的3.1415926，到17世紀牛頓算到了小數點后15位，2021年瑞士用超級計算機算到了小數點后62.8萬億位.學生從數學家們的探索歷史中感受到他們的奮斗史與執著精神.教師將學習內容與歷史內容結合起來，拓寬了學生的認知視野，豐富了學生對所學內容的理解.

總而言之，在小學數學教學中，教師要采用結構化教學策略將知識點有機聯系起來，將學生的已有經驗與知識儲備結合起來，發展學生的數學思維，促進他們對數學問題的深度思考.