搭建多元支架,提升思維品質搭建多元支架,提升思維品質

◎李曉玲

(江蘇省濱海縣坎北初級中學，江蘇 鹽城 224500)

學生在學習中遇到障礙無法繼續下去的時候，教師就要為學生搭建“支架”，適時提供指引，幫助他們降低學習難度，給他們提供支持，促進他們順利完成學習任務.當學生具備一定的能力時，教師可適時撤去支架，讓他們自主探索、解決問題.

支架的搭建旨在促學，但往往有一些教師不經意地擠占了課堂時間，使學生的主體地位被削弱.教師要尊重學生的認知基礎及其在學習過程中可能遇到的障礙，為他們搭建恰當的支架，讓他們能輕松跨越障礙.支架只有貼近學情，與學生的認知基礎相匹配，才能調動學生的參與熱情.問題是師生互動、本質探尋的載體，它能促進學生知識的鞏固、能力的形成及思維的開啟.教師要依據學生思維具有獨立性、批判性的特點，為他們搭建合適的問題支架，建構知識點間的聯系，讓他們的思維走向深入.初中生的情感較為豐富，教師要借助支架讓學生收獲愉悅的學習體驗，感受成功的樂趣，并通過情感支架的搭建，拉近師生之間的距離，讓學生喜歡上數學這門學科.

一、搭建認知支架，促進深入理解

教師要借助支架建構新舊知識之間的聯系，利用舊知這一“支點”撬動新知，讓學生能順利掌握新知，形成科學、系統的認知結構.如在教學“多邊形的內角和”時，教師可引導學生回顧三角形的內角和是180°，引導學生將多邊形轉化成三角形，即通過連接對角線的方式將四邊形轉化為2個三角形，將五邊形轉化為3個三角形……學生通過列表、分析，可得出n邊形的內角和是(n-2)×180°.在學習“圓周角”的內容時，學生對探索圓周角與同弧所對的圓心角的關系存在一定的困難，這時教師可引導學生討論交流，從特殊的圓心在角的一邊上的情況展開探究，幫助學生順利推導出圓周角定理.

教師可以為學生呈現與所學知識相關的背景，聚焦學生的注意力，讓他們帶著興趣探究所學的知識，促進他們對所學內容的理解，以及對知識的建構.如學生在學習“有理數的乘方”時，教師可將其與拉面師傅的拉面過程這一熟悉的生活場景聯系起來，使學生感受到數學知識與生活之間有著千絲萬縷的聯系，同時讓學生產生對乘方結果的驚嘆之情.

教師可以為學生搭建圖表支架，讓學生借助流程圖、線段圖、思維導圖等可視化的方式理解知識，建立各部分知識點之間的關聯，激發學生學習新知的熱情.如在教學“一元二次方程”的內容時，教師可以思維導圖的方式呈現一元二次方程與一元一次方程的聯系，讓學生通過未知數及其取值范圍、定義之間的對比完善認知結構，促進學生對一元二次方程概念的理解.

教師可以搭建媒體課件、教具、書籍等工具支架，促進學生對知識的同化及對概念的理解.如在教學“圓周角”內容時，如果教師只是簡單地向學生傳授同弧所對的圓心角與圓周角的關系，而不引領學生去觀察、猜想，會使學生的思維無法獲得深度的發展.教師可以借助幾何畫板、FLASH課件等引領學生“測量”同弧所對圓心角的大小，使他們發現，無論如何改變角的頂點，只要所對的弧不變，圓心角的度數就不會發生改變.之后，教師引導學生對比它與同弧所對圓周角的度數，學生會發現一個巧妙的現象，并得出“同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”的結論.教師可以依托工具支架調動學生探索求知的興趣，引領學生動眼看、動腦思、動口說，增長學生的直接經驗，促進他們對數學概念的深層理解.

二、搭建能力支架，提升學習能力

數學學習的本質是數學思維的活動，教師要通過對學生思維的開啟激發學生的學習潛能.教師要為學生搭建支架，促進學生能力的遷移和對知識的理解與把握.很多學生喜歡用正向的思維觀察問題，卻忽略了逆向思維的作用.教師要引領學生從不同角度觀察、思考，提升學生逆向思維的能力，促進他們對所學知識的深度理解.如在教學“認識三角形”一課時，教師可引領學生探究三角形三邊之間的關系，讓他們運用手中長度不同的小木棒拼三角形，并記錄使用小棒的長度，再說說在活動中有何發現.學生通過動手搭建、數據分析、討論交流，會得出“三角形的兩邊之和必須大于第三邊才能構成三角形”的結論.教師要讓學于生，為學生留有探索、分析的空間，讓他們經過自己的猜想、驗證形成對數學知識的深度理解，從而促進他們數學素養的提升.

三、搭建問題支架，促進問題解決

在初中數學教學中，教師要通過一系列由淺入深的問題引導學生步步深入、循序漸進，促進他們對知識的理解，從而建構知識框架.教師要借助問題引導學生分析、思考，探尋其中的數學規律，從而把握數學問題的本質.如在教學“一元二次方程根與系數的關系”一課時，教師可出示方程x2+4x+3=0，x2+6x+5=0，x2-4x+3=0，x2-6x=0，2x2+5x-3=0，讓學生求出方程的兩根，并計算兩根之和、兩根之積，再對比方程的各項系數，說說有何發現，并提問：你能證明你的猜想嗎？你能運用自己獲得的結論解決一些問題嗎？根與系數的關系對于無實根的方程同樣適用嗎？在傳統教學中，教師常將結論直接拋給學生，沒有為學生提供探索求知的機會，學生的思維無法獲得深入發展.教師要借助問題引導學生循序思考，逐步解決問題，從而促進學生思維的深度發展.

學生在探索知識的過程中不可能是一帆風順的，往往面臨著諸多困難，教師如果視而不見，學生便會選擇放棄，思維難以獲得發展.教師要借助課堂提問為學生搭建支架，引發學生從不同的角度進行思考，促進學生思維的投入，讓他們循著支架展開思考，從而獲得思維品質的提升.

教師要設計螺旋遞進的問題，以引發學生的探索動機，滿足他們的探索需求，讓他們感受數學知識的魅力.教師要選擇與學生生活相關聯、有探索價值的問題搭建遞進式的支架，讓學生從問題的探索中獲得樂趣.教師要適時對學生進行啟發引導，讓學生的思維變得活躍.教師要貼近學情施問，為學生適當留有思考的時間，留時過短，學生的思考就不會全面、深入，而留時過長又會耽擱教學的順利推進.教師要適時引導、恰當啟發，激活學生的思維，讓他們在問題的解決中獲得知識的鞏固與深化.教師要引領學生探索數學概念、定理，感受數學思想方法的形成過程，從而使學生對數學知識的本質產生深刻的認識.教師以問題支架激活學生的數學思維，可引發他們對數學概念的探索.如在教學“合并同類項”一課時，教師應立足生活提出問題：小米家每天都要買一些水果，爸爸要吃2個香蕉、1個梨，媽媽要吃1個香蕉、2個梨，小米要吃2個梨.如果讓你去水果店，你該如何對水果店老板說？教師立足于生活中的“同類”水果設計問題，讓學生在分類中自然地引出同類項的概念.教師搭建的問題支架能引導學生觀察、思考、歸納，從而順利總結同類項的特征.教師再呈現一些單項式：2n，-2xz，-3a2b，-6，3xy，12，6a2b，-4n，讓學生說說如何將它們分類，并與同伴交流自己如此分類的理由.教師為學生留有觀察、發現、描述的空間，讓他們在交流中運用數學語言去表達，運用嚴謹的思維去思考，激發了學生的求知本能，讓他們在輕松愉悅的氛圍中掌握知識.

“填鴨式”的問題會使學生逐漸失去探索求知的動力，產生厭學的情緒，故教師要設計啟發性的問題推動學生的思維進階，幫助他們形成深度的思考.如在教學“數軸”一課時，教師可提出問題：請任寫一組數，并在數軸上畫出表示這些數的點，先比較這幾個數的大小，再觀察它們在數軸上的位置，說說它們的位置與數的大小有怎樣的關系.教師要以問題激活學生的思維，引導他們自主探索問題，并與小組同學交流想法，從而獲得“數軸上右邊的數比左邊的數大”的結論.

四、搭建情感支架，適時予以激勵

在數學教學中，教師往往“重智輕情”，即過于重視對學生智力的培養，而忽略了學生的情感體驗，使學生無法以積極的心態融入數學學習.學生在學習中常會出現注意力分散的情況，教師要借助情感支架幫助學生調整好狀態，讓他們以積極的心態參與到數學學習活動之中.教師要運用幽默風趣的語言調節課堂氣氛，調動學生的學習興趣，還要以生活化的導入拉近所學內容與生活之間的距離，讓學生產生探索知識的熱情.如在教學“中心對稱與中心對稱圖形”一課時，教師可呈現“雙魚”剪紙作品，讓學生說說這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關系，以及如何改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖形重合.教師以趣味的導入調動學生的學習熱情，讓他們全身心地融入學習之中.在學生面對有挑戰性的問題時，教師要適時鼓勵，對他們的成功予以贊許，提升學生探索求知的動力.一些學力不足的學生面對困難時常會氣餒，教師要為他們打氣，幫助他們克服困難，讓他們收獲成功的體驗，進而感受到數學學習帶來的快樂.

學困生往往缺少成功的體驗，他們難以產生學習的自信，加之數學知識具有一定的抽象性、邏輯性，又缺少“再發現”“再體驗”的過程，故難以對數學知識形成深度的理解.面對內容深奧的教學知識，學生只有活躍思維，才能從中領悟思維方法，從而突破學習中的困難.但一些學生不愿意動腦思考，在解題時沒有克服困難的決心，在遇到難題時常半途而廢.學生的學習效率低下，缺少學習的自信，會產生自卑感，對自己的學習能力產生懷疑，會懼怕學習，懼怕考試.部分學生對學習的價值認識不足，學習狀態被動、消極，只追求學習結果，而忽略了學習過程，雖能記住公式、定理，卻不愿探究知識的來龍去脈，難以收獲良好的學習效果.部分學生沒有形成預習的意識，不重視知識的鞏固與內化，沒有形成獨立思考的習慣，學習數學時毫無計劃.還有部分學生期待獲得他人的鼓勵，他們渴望與教師交流，教師不經意的欣賞、鼓勵往往會讓他們重獲自信.學困生的身上背負著沉重的思想包袱，學習的壓力會影響他們的學習效果.故教師要多與學生溝通交流，多給予他們集體的溫暖、教師的關愛，提升他們的學習自信，讓他們更愿意接近教師，學習也會變得更加積極主動.

教師要調動學生的學習意愿，挖掘他們的學習內驅力，讓他們感受數學之美，對數學知識產生濃厚的興趣，這樣能激發學生的學習潛能.教師要改變學生的消極狀態，讓他們能客觀地認識自我，了解自己的長處.教師要貼近他們的現實起點提出問題，通過恰當的引導、啟發，讓他們收獲成功的體驗.教師要對學生的預習、聽課、歸納等進行方法上的指導，了解他們的困惑、易錯處，同時觀察學生的課堂表現，并依此制訂相應的對策.如在教學“數軸”一課時，教師可針對學生畫數軸時出現的錯誤畫出幾個缺少元素的“數軸”，并提出問題：這些是不是數軸？為什么？各需要補充什么才是數軸？教師針對學困生的易錯之處提出問題，引導學生觀察、比較、分析、抽象，可促進他們對數軸定義的理解.

教師要培養學生堅強的意志，讓他們能直面逆境，通過完成有挑戰性的任務磨煉意志.學生只有做到持之以恒，以堅強的意志、扎實的品質投身于學習之中，才會正確面對挫折，提升抗挫的能力.

五、搭建合作支架，展現團隊智慧

每個學生的認知基礎不同，學習能力各異，他們所收獲的結果也不盡相同.能力強的學生能獨立突破障礙，完成學習任務，而一些學習能力不足的學生只能完成部分任務.故教師要發揮團隊的智慧，讓不同能力、不同學力的學生相互幫助，相互促進，相互補充，以加深其對所學內容的理解，彌補認知上的漏洞.如在教學“二次函數的圖像和性質”時，教師可引領學生通過小組合作完成對二次函數y=ax2+c圖像性質的探索.學生在小組內通過列表、描點、連線等方式作出二次函數y=x2及y=x2+1的圖像，并通過對比x=-2，-1，0，1，2等函數值探討這兩個函數值之間有什么聯系.學生通過對圖像的觀察及討論交流，能說出函數y=x2+1圖像上的點都可由函數y=x2的圖像上的相應點向上平移1個單位得到.學生還能結合函數y=x2的圖像性質說出函數y=x2+1的圖像的特征.教師進一步引導學生，讓他們通過小組合作探究函數y=ax2+c的圖像特征，并歸納二次函數y=ax2+c的圖像的性質.

教師進一步引導學生探索y=a(x+h)2的圖像和性質.學生通過對比函數y=(x+2)2的圖像與y=x2的圖像，猜想出函數y=(x+2)2的圖像是由y=x2的圖像向左平移2個單位長度得到的.教師再讓學生對比兩個函數的頂點坐標、對稱軸，并對學生討論的結論做進一步的推廣，讓他們分析二次函數y=a(x+h)2的圖像的特征.通過合作支架的搭建，小組成員明確分工，有列表的，有畫圖的，有分析圖像的，有記錄數據的，有提出猜想的，大家圍繞同一目標共同探索，從而抓住了其中的內涵，把握了二次函數圖像的特征.

教師要培養學生小組合作的技能，這樣才能避免學生合作時出現討論淺顯、依賴他人的狀況，讓他們學會傾聽，學會表達，學會質疑，學會互助.學生傾聽時要聽清楚，聽明白，能記住語言信息，準確理解發言人描述的解題思路，記錄自己的疑點，并適時對他人的觀點進行分析、補充.學生在表達時要完整、清晰，語言具有主動意識，能說出自己的困惑，具有簡潔性、嚴謹性，能展示自己的思路，讓他人便于理解.學生要學會質疑，表達自己的不同觀點，與他人分享自己的理解，還要學會互助，能與他人互助共學，實現全體學生的共同進步.

總之，在初中數學教學中，教師要適時為學生搭建支架，幫助學生降低學習難度，突破思維障礙，促進他們對數學概念的把握、對數學規律的歸納及對數學結論的分析，從而發展學生的思維潛能，促進學生數學素養的提升.