初中數學課程與數學文化有效整合的策略研究初中數學課程與數學文化有效整合的策略研究

◎馬榮華

(山東省東營市廣饒縣大碼頭鎮西劉橋初級中學，山東 東營 257000)

我國數學文化源遠流長，其思想觀點、語言形式、發展歷程等都對學生成長具有促進作用.在教學活動中，教師可以結合教材知識，靈活運用多種方式，為學生適當滲透相關文化，促使學生拓寬自己的認知視野，品味我國文化的深厚內涵，從而切實優化自身學習習慣，提升參與數學活動的熱情，并讓數學教學展現新的活力與色彩.

一、數學文化的內涵

數學文化代表的是一種文化現象，從狹義角度而言，它包含數學的思想、精神、方法、觀點、語言及它們的形成發展過程.從廣義角度來說，除了上述內容，還包括數學家、數學發展史、數學美、數學與社會、各種文化之間的聯系等.在教學過程中，其通常以具體的數學模型、符號或者語言向學生傳遞著一種理性思維，促使學生能夠透過抽象化的理念知識，去解答生活中的實際問題.縱觀我們的生活，可以看到，數學文化幾乎隨處可尋，并能夠與我們的生活緊密地聯系在一起，數學文化不但具有較強的應用性，還具有邏輯性、精準性、簡潔性等特點.

二、數學課程與數學文化有效整合的意義

(一)激發學生對數學的探索興趣

數學這門學科邏輯性較強，需要不斷發揮理性思維，久而久之，會讓學生產生一定的枯燥感，導致部分學生參與數學學習的積極性降低，且大多是為了應付考試而學.學生眼中的數學，多以符號、數字、習題為主，似乎美感度和趣味度都較低，因而很難使學生迸發出濃厚的興趣.在數學教學中融入文化內涵，能夠讓學生更全面地看待數學課程，并發現枯燥的公式、定理、符號中蘊含的美.同時，可以將數學文化與教學活動進行有效結合，便于學生能夠透過豐富有趣的數學文化，深化理解數學知識點，從而增強對數學文化的探究興趣.

(二)有效提升學生的文化認知度

在傳統初中教學活動中，教師大多圍繞教材，依照書中的知識點進行細致講解，整堂課都是知識與知識的碰撞，從教材出發，又從教材結束.為了提高授課質量，教師還會引導學生展開大量練習，以此深化學生對學習內容的理解，一節課下來，學生大多是伴隨公式定理和數學符號度過的，而對除此之外的學習內容了解甚少.新時期下，將數學文化與教學活動進行緊密結合，不但能夠有效幫助學生了解更多新鮮知識，還能拓寬學生的視野，促使學生對數學產生不一樣的見解，同時有效增強文化認知，促進自身綜合素養的提升與發展.

(三)有效落實素質教育相關要求

隨著新課程改革方案的推進，素質教育逐漸成為教學中的關鍵詞.增強學生綜合素質，不光是要把重心放在知識講解和引導學生做題上，還要從學科屬性出發，培養學生的學科核心素養及運用學科知識解決生活實際問題的能力.顯然，如果教師仍沿用以往的教育模式，則很難完成這一目標.對此，教師可以從文化滲透出發，將授課活動與數學文化結合起來，從多個方面對學生進行引導，讓整個課堂充滿活力與生機，進而促使學生主動地參與到探究活動中來，為發展學生綜合素質奠定堅實的基礎.

三、數學文化融入課程活動的原則

(一)貼近性原則

在數學課堂中引入豐富文化的目的在于促使學生知識與能力的發展，從而實現構建高效課堂的目的.為此，教師所選取的數學文化首先要貼近學生生活，其次要貼近教學內容，以便學生能更好地吸收理解，并增強對知識點的把握.

(二)趣味性原則

數學課程中存在著大量的公式定理，在學生學習吸收期間可能存在一定困難，教師要盡量選擇一些生動有趣的材料，為枯燥的課堂學習注入活力，并切實增強初中學生的數學學習興趣.

(三)開放性原則

在選取數學文化時，教師還要注重遵循開放性原則.在這一原則的引領下，教師首先需要不斷開闊自己的眼界和認知，全面了解更多元化的文化內容，并向學生進行知識傳遞.同時，這一原則還能夠促使學生思維變得更加敏捷和靈活，有利于學生從多角度出發，完成問題思考，進而實現數學學習效率的提升.

(四)滲透性原則

初中學生的文化認知度較低，對數學文化的掌握度不足，相比之下，思維能力也較為薄弱.為了達到高效教學目標，教師要注重遵循滲透性原則展開教學，并運用數學文化對學生進行思維熏陶與培養，促使學生能夠透過精彩紛呈的數學文化，感受數學學習帶來的樂趣.

四、初中數學課程與數學文化有機整合的教學策略

(一)以文化為基點，進行課堂導入

課堂導入是開展一節課的重要環節，有趣的導入能夠激發學生參與課堂的積極性.對此，在備課時，教師可以從數學文化出發，進行課堂導入，促使學生能夠在文化引領下，提高參與活動的熱情.

比如，在學習“相似圖形”這部分內容時，教師可以引入“黃金分割”這部分知識.“相似圖形”和“黃金分割”都是涉及圖形形狀的內容.“黃金分割”能夠通過建筑、藝術等方面的實例讓學生進一步體會數學與自然及人類社會的密切聯系.對于九年級學生而言，他們已經具備了一定的欣賞和審美能力，教師可以嘗試為學生構建生動直觀的情境，引領學生發現更深層次的美.另外，學生已經具備一定學習能力，教師可以為學生創造互動交流的機會，促使學生感知數學知識的魅力.在授課期間，教師可以運用電子信息設備為學生展示涉及“黃金分割”的圖片，其中包含建筑中的黃金分割、藝術領域中的黃金分割，以此為學生創設一個濃厚的文化情境.之后教師繼續呈現三張圖片(如下圖所示)，讓學生分析哪張構圖最美.

學生自然會選擇中間的圖片，教師單獨將中間的圖片拿出來，引領學生共同分析與探究：中間圖片究竟有何特點.

(二)學習數學史料，凸顯教學文化

在數學教學活動中，如果教師能夠使學生經歷知識形成的過程，并圍繞教學內容，向學生滲透相關發展史料，可以有效提升學生對數學知識的了解與把握程度，并增強其文化素養.對此，教師要提前做好準備，并著眼于教材，從而全面促進課堂文化滲透效果.

比如，在學習“全等三角形”“直角三角形”“等腰三角形”等內容時，教師可以順勢為學生引入有關“三角形”的發展史，比如“楊輝三角”等.教師首先為學生介紹楊輝，楊輝是中國南宋數學家，字謙光，錢塘(今杭州)人.楊輝的數學著作甚多，有《日用算法》《楊輝算法》等，之后教師為學生呈現楊輝三角.

(a+b)0=1

(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

將多項式中的系數按照一定的順序排列就獲得了楊輝三角.在數學課堂教學中，教師嘗試通過引入楊輝三角數學文化，增強學生對學習內容的了解，并感受數學文化的博大精深，進而促進學生的自我成長.

(三)運用信息設備，展現數學語言

數學語言是數學文化的重要內容，數學語言主要體現在數學概念、符號、公式、圖形等方面.不同數學語言有著自身的獨特優勢，比如數學概念能夠揭示本質屬性，數學符號能夠以簡潔明了的方式表達數學內容，數學圖形方便直觀，有助于學生記憶和理解.在教學中，教師可以靈活運用信息設備，結合教學重難點，為學生展示豐富的數學語言，促使學生能夠在現代化教學模式引導下，通過直觀感受，提升對數學語言的了解和熟悉度，從而豐富認知.

比如，在學習“位似圖形”這部分內容時，為了使學生全面了解位似圖形及其有關概念，教師可以利用作位似圖形等方法將一個圖形進行放大或縮小，促使學生以積極進取的思想探究數學學科知識.在教學中，教師可以運用信息化設備，為學生展示多姿多彩的“位似圖形”，促使學生調動自己的視覺感官，通過觀察和了解，發現位似圖形之美，并體會數學的實際應用價值和美學價值.教師可借助幾何畫板為學生展示位似圖形的畫法：教師使用“線段工具”依次連接三角形的頂點和位似中心，選擇一條連線單擊菜單欄“變換”—“縮放”，在出現的對話框中輸入相似比，并單擊“縮放”按鈕，之后執行“變換”“縮放”縮放三角形頂點和位似中心連線.把縮放后的線段旋轉180°，用同樣的方式連接另外兩條線，執行“變換”—“旋轉”將縮放后的線段旋轉，使用“線段直尺工具”連接旋轉后的線段頂點.之后教師帶領學生證明這兩個圖形是位似圖形.接著，教師呈現三個必要條件，第一，必須兩個三角形相似.第二，兩個三角形對應點的連線在一點.第三，位似中心到各點的長度對應成比例.上述教學方式，可以深化學生對于位似圖形的認知，促使教師將教學內容和數學文化進行有效融合，以便加強學生對數學知識的理解，促進其學習能力的提高.

(四)結合數學問題，品味文化之美

數學思想和對數學知識的運用，也是數學文化中的重要組成部分，在傳統數學教學中，教師習慣占據課堂主導地位，留給學生自主思考的時間和機會較少，從而導致學生對數學思想的感悟較淺，對數學知識的靈活運用度較差.為了實現數學文化在課堂中的有效運用，教師可以變換組織形式，比如通過合作教學法，指導學生結合具體問題，進行探討交流，以此使學生獲得更多與數學知識接觸的機會，并有效感悟其中蘊含的數學思想，從而切實品味其中蘊含的數學文化之美.

以“一元二次方程”為例，在教學期間，除了要使學生深化理解其中涉及的基礎概念和運算方法，還要注重為學生留出充分時間，使其在問題探究中感悟數學文化的豐富性.對此，教師可以組織學生進行合作探究，并出示如下問題：已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程x2-9x+20=0的一個根，求這個三角形的腰.

學生1：這道題主要考查了一元二次方程的解法，等腰三角形的判定及三角形的三邊關系等知識點.

學生2：我根據題中給出的一元二次方程：x2-9x+20=0，利用因式分解法解得x1=4，x2=5.

學生3：這兩個解都可以保留嗎？我們還需要回歸到問題中，這是一個等腰三角形，因為等腰三角形的底邊長為8，結合三角形的三邊關系，在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，所以當等腰三角形底邊長為8的時候，x=4時，4，4，8的三條線段不能組成三角形，最終確定等腰三角形的腰長為5.

學生通過合作學習，可以接收到來自其他同學的思維方式，并體會其中蘊含的方程思想，了解數學解題過程，進一步鍛煉學生數學思維，促使學生在豐富文化中不斷感受思考探究的樂趣.

(五)引入名家故事，激勵學生學習

步入初中的學生會面臨更多更復雜的數學知識，一時可能難以消化，甚至會產生畏難情緒，從而導致在課堂上與教師、同學的互動效率降低，學習熱情驟減.在面對這種情況時，教師可以結合與數學思想家相關的勵志故事激勵學生.例如，華羅庚在讀初中時，由于他在數學方面表現出一些天賦，被數學教師王維克發現，遂對他進行培養，堅定了他向數學方面發展的信心.后來因為家境貧寒而退學，但華羅庚保持了對數學的熱愛，他一邊照看家里雜貨店，同時堅持在家中自學，用5年時間學完了高中和大學的數學課程.18歲時，他不幸染上傷寒，在家人悉心照料下，保住了性命，但左腿卻留下殘疾.后來他到金壇中學做財務工作，業余時間仍然不忘記數學研究.陳景潤上學期間酷愛數學，當教師講解數學題時，他總是集中精神認真聽講.課后布置的習題他也認真去做.陳景潤在解題的過程中得到了無限樂趣.陳景潤對于解題，向來不吝惜時間和精力，遇到不懂的就問，別看他平時沉默寡言，但向教師請教時卻毫不羞澀和膽怯.他的求教方式也很特殊：看到教師路過，他就緊追上去，邊走邊問問題.學生在正面力量的感染和熏陶下能夠重燃起參與課堂探究的信心.學生應當具備華羅庚、陳景潤那樣的刻苦鉆研精神，在數學學習中遇到困難就要努力解決，不畏困難，勇往直前，進而實現學習效率的提升.

教無定法，貴在得法.綜上所述，可以看到，在初中數學課堂中滲透豐富多彩的數學文化，無論是對學生成長發展，還是對教師教學能力的提高，都具有積極作用.作為教育引導者，教師要看到文化滲透的重要作用，并采用多種方式，為學生營造良好的學習氛圍，并讓初中數學課堂變得更加精彩有趣.