“問(wèn)題解決策略”的教學(xué)思考

陳琪

摘要：如何解決問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)界所關(guān)心和研究的熱門(mén)問(wèn)題，而問(wèn)題的解決需要相應(yīng)的策略來(lái)支撐，以此培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，做到對(duì)癥下藥、事半功倍。解決問(wèn)題的價(jià)值，不應(yīng)僅僅停留在某一個(gè)問(wèn)題，更多的是在解決問(wèn)題過(guò)程中得到思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決與知識(shí)、技能的同步發(fā)展與提高。

關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題的策略 審題 數(shù)量關(guān)系

在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決策略的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生只會(huì)刻板記住策略，不能在生活中靈活運(yùn)用策略。那么如何提高學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，一直是我們一線教師思考和研究的課題。

一、學(xué)習(xí)策略，審題是關(guān)鍵

審題是解決問(wèn)題的前提，認(rèn)真審題，對(duì)所要求的要素進(jìn)行逐字逐句的推敲和分析，從中篩選提煉出有用的信息，從而尋找到簡(jiǎn)便、實(shí)用的解決問(wèn)題的策略。記得在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《一一列舉的解決問(wèn)題的策略》的時(shí)候，“王叔叔用22根整米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎么圍面積最大”。理想的教學(xué)流程是學(xué)生們能從題中得出22米是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，11米是長(zhǎng)加寬的和，長(zhǎng)和寬整米數(shù)，長(zhǎng)和寬不是固定的，所以面積也不是固定的，產(chǎn)生一一列舉的需求。第一次試講的時(shí)候，我們認(rèn)為題意很簡(jiǎn)單，每位同學(xué)都能找到題中的數(shù)學(xué)信息，但是實(shí)際課堂冷場(chǎng)，學(xué)生無(wú)從下手，老師只能一步一步牽著走，教學(xué)效果不佳。經(jīng)過(guò)調(diào)整，我把問(wèn)題細(xì)化——22根小棒是什么？11米是什么？長(zhǎng)加寬的和是11米，長(zhǎng)可能是多少，寬可能是多少？長(zhǎng)和寬可能是小數(shù)嗎？實(shí)際教學(xué)效果更糟，學(xué)生被問(wèn)題牽著，沒(méi)有任何思考。經(jīng)過(guò)兩次失敗的經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)只有把題意真正理解了，才能真正地產(chǎn)生一一列舉的需求，而題意的理解需要思維的碰撞，需要留有充足的思考時(shí)間。所以第三次試講，我們就出示了一個(gè)問(wèn)題，根據(jù)題目中的條件和問(wèn)題你能知道什么數(shù)學(xué)信息？先自己思考，再同桌交流。慢下來(lái)，給孩子們思考的空間和時(shí)間，孩子們也給出了無(wú)限可能。有的從問(wèn)題思考面積和長(zhǎng)寬有關(guān)，長(zhǎng)寬不固定，所以面積不固定;長(zhǎng)寬為什么不固定，再?gòu)臈l件尋找答案……作為老師，我們每節(jié)課每個(gè)環(huán)節(jié)都要有明確的目標(biāo)，例如本節(jié)課，理解題意環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生感知圍成的長(zhǎng)方形不固定，從而面積不固定，產(chǎn)生列舉策略的需求。學(xué)生可以暢所欲言，有不同的理解，但都要回到這個(gè)目標(biāo)上，就像從A點(diǎn)到B點(diǎn)有無(wú)數(shù)條路線，但都要回歸于終點(diǎn)目標(biāo)上。

在解決問(wèn)題策略教學(xué)中，理解題意是解決一切問(wèn)題的前提，要給孩子們思考的時(shí)間，教會(huì)孩子們思考的方法，特別是現(xiàn)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的文字?jǐn)⑹鲈絹?lái)越多，如何提取有用信息，是孩子們必須要掌握的解決問(wèn)題的技巧。我們也希望老師不要一味地去說(shuō)教，而是要把課堂真正地還給學(xué)生，讓課堂慢下來(lái)，靜下來(lái)，給他們時(shí)間。

二、理清思路，數(shù)量關(guān)系是重點(diǎn)

在一年級(jí)我們學(xué)習(xí)了加法的意義、減法的意義，在二年級(jí)我們學(xué)習(xí)了乘法的意義、除法的意義。至此兩個(gè)量之間的關(guān)系加、減、乘、除全部學(xué)完，只不過(guò)后期將關(guān)系復(fù)雜化，如乘加、乘除、乘減……，或者數(shù)字從整數(shù)變成小數(shù)、分?jǐn)?shù)，所以理清數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

“畫(huà)圖”的策略在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中起著至關(guān)重要的作用，它能較直觀地顯示數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生在解決問(wèn)題中理清思路。蘇教版四年級(jí)下冊(cè)中著重介紹了畫(huà)線段圖和畫(huà)平面圖解決問(wèn)題的策略。“小紅和小明共有72枚郵票，小明比小紅多12枚，兩人各有郵票多少枚？”問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，但又具有一定的挑戰(zhàn)性，它的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)不再是“已知A，B與A建立關(guān)系”這么簡(jiǎn)單了。其實(shí)很多孩子也知道把12枚先減去，但是表述不清楚，思路不清晰，先讓孩子們帶著思考、帶著質(zhì)疑，在嘗試中尋找解決問(wèn)題的方法。在嘗試中我們發(fā)現(xiàn)畫(huà)線段圖能直觀地看清兩者之間的關(guān)系，從總數(shù)中減去12枚，就是兩個(gè)小紅，加上12枚就是兩個(gè)小明，歸成相同的量，引導(dǎo)孩子通過(guò)線段圖，說(shuō)說(shuō)你能知道什么，你打算先算什么，再算什么，表述是理清思路最有效的途徑。到了六年級(jí)，像這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)慢慢地延伸，如從兩個(gè)量的關(guān)系，延伸到三個(gè)量、四個(gè)量的關(guān)系，或者稍做變化，把“小明比小紅多12枚”變成“小明給小紅12枚就同樣了”。任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都是相通的，也都是由易到難慢慢演變的。再如畫(huà)圖解決面積計(jì)算的問(wèn)題，“長(zhǎng)增加了，面積發(fā)生了相應(yīng)變化”“長(zhǎng)寬都增加了，面積又發(fā)生了變化”……讀完題目，很多孩子是云里霧里，不知道如何解決，其實(shí)按照數(shù)學(xué)思維，我們要知道面積，就是要知道長(zhǎng)和寬，那長(zhǎng)和寬如何去求，就要在變化中找到解決問(wèn)題的突破口，怎么找到突破口，就要“畫(huà)圖”建立聯(lián)系，任何“策略”的產(chǎn)生都是從解決問(wèn)題開(kāi)始的。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)要讓孩子真正做到數(shù)學(xué)化的理解，就是從數(shù)學(xué)的角度看待、思考和處理問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)結(jié)論的產(chǎn)生之理、形成之理、應(yīng)用之理，理清知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)。

三、回顧反思，將“策略”運(yùn)用到生活中

在問(wèn)題解決教學(xué)中，問(wèn)題解答完以后書(shū)上總會(huì)問(wèn)這么一個(gè)問(wèn)題“回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么收獲”。解決問(wèn)題，一般要經(jīng)歷理解題意、理清數(shù)量關(guān)系、列式解答、驗(yàn)證反思幾個(gè)環(huán)節(jié)，驗(yàn)證就是帶入實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn)答案是否正確，相當(dāng)于對(duì)題目的再次認(rèn)知，而回顧反思就是要讓學(xué)生質(zhì)疑為什么我們要學(xué)習(xí)這種策略、這種策略還可以解決生活中哪些問(wèn)題、運(yùn)用這種策略在解決問(wèn)題中需要注意什么……例如“轉(zhuǎn)化”的策略，數(shù)學(xué)上由“難”向“易”轉(zhuǎn)化，如不規(guī)則圖形面積的計(jì)算等;由“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化，如圖形面積公式的推導(dǎo)、小數(shù)乘除法的計(jì)算等等。一個(gè)問(wèn)題的解決可能會(huì)有不同的解決問(wèn)題的策略，如“雞兔同籠”，我們有畫(huà)圖、列方程、假設(shè)等不同的策略，同樣能把問(wèn)題解決。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是數(shù)學(xué)思考，是思維的訓(xùn)練，是針對(duì)不同的問(wèn)題運(yùn)用有效的“策略”解決。

四、利用“微課”，協(xié)助“問(wèn)題解決策略”教學(xué)

在教學(xué)實(shí)踐中，教師為了整體的教學(xué)進(jìn)度，往往會(huì)“顧全大局”，因而“重整體，輕個(gè)體”，不能滿足每位同學(xué)對(duì)知識(shí)的需求。而問(wèn)題解決的策略作為獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，可以制作微課供學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固和延伸。老師首先根據(jù)數(shù)、形、統(tǒng)計(jì)中的典型問(wèn)題，尋找有效的問(wèn)題解決策略，設(shè)計(jì)教學(xué)講解流程，提前制作出微課，投入到課堂教學(xué)當(dāng)中去。在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)某類(lèi)問(wèn)題的解決策略微課學(xué)習(xí)，可以點(diǎn)帶面、由易到難、舉一反三。同時(shí)，通過(guò)不同老師制作的不同微課，有針對(duì)性地選擇微課投入到自己的教學(xué)當(dāng)中，既拓寬了老師們的思維和視野，也縮小了教師教學(xué)效果的差距。

問(wèn)題解決策略微課教學(xué)的使用讓學(xué)生克服了畏難情緒，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的積極性，激發(fā)了學(xué)生互幫互助的欲望，鍛煉了學(xué)生“學(xué)練講”的能力。我們?cè)谑褂梦⒄n的過(guò)程中，將學(xué)生組成了“幫扶對(duì)子”，借助微課進(jìn)行學(xué)生對(duì)學(xué)生的講解，提高輔導(dǎo)的輻射面和針對(duì)性，體現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

責(zé)任編輯：趙瀟晗

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