X波段天氣雷達外定標延時轉發方法研究

黃建魯，沈 濤，孫賓賓

(火箭軍工程大學 核工程學院，陜西 西安 710025)

由于天氣雷達工作一段時間后，發射機功率、天線罩損耗、天線增益等參數會發生變化，因此需要每月至少進行一次定標調整，保證天氣雷達測量降水強度的準確性，增強組網天氣雷達測量降水強度的可比性[1-2]。做好天氣雷達的定標工作[3]最基本的要求是明確定標原理，熟練掌握相關儀器的使用方法以及定標的操作過程。定標包括內定標和外定標。通過內定標可以消除接收機漂移等因素引起的信號變化，但是，為了與其他測量結果進行比較，并且使測量結果具備普遍意義和推廣應用，必須進行外定標。

文獻[1]中通過對雷達接收機測量通道、主通道、天饋系統相關影響回波強度測量誤差的因素進行分析，提出了從接收機動態范圍和雷達參數調整、線性通道增益定標目標常數定標，到測試通道參數調整的回波強度定標工作，給出了回波異常的分析和診斷流程，但是并未討論地雜波對定標的影響。文獻[2]中研究了2種自適應的地雜波頻域濾波算法，通過分析譜的形狀，自適應地決定應在何處進行濾波，在濾除雜波的同時又能恢復部分天氣信號，減小天氣信號的估計偏差，但存在的問題是在濾波過程中同樣會濾除部分雷達信號，影響定標的準確性。

目前外定標方法及其在天氣雷達中的應用主要針對雷達信號和地雜波的濾除[4-5]進行分析，缺乏準確性。本文中針對地雜波對X波段天氣雷達(以下簡稱雷達)外定標的影響，提出外定標延時轉發方法減少地雜波對回波信號的影響，通過將外定標接收的信號延遲一段時間，增大回波信號和地雜波的信雜比，從而減少地雜波的影響，使雷達的測量結果更加準確、可靠。

1 有源定標

Brunfeld和Ulaby于1984年完成了第一個實用自適應雷達控制(adaptive radar control，ARC)系統的設計與制造，該ARC系統包括發射天線、接收天線以及連接它們的能量放大器，結構如圖1所示。

Pt—雷達發射功率；Pr—雷達接收功率；Gt—雷達發射天線增益；Gr—雷達接收天線增益；Gtc—ARC接收天線增益；Grc—ARC發射天線增益；Ga—能量放大器增益。

雷達接收功率Pr為

(1)

式中:Pt為雷達發射功率；Gt為雷達發射天線增益；Gr為雷達接收天線增益；λ為雷達發射的波長；Gtc為ARC接收天線增益；Grc為ARC發射天線增益；Ga為能量放大器增益；R為雷達與ARC之間的距離。

ARC系統的雷達散射截面(radar cross section，RCS)面積σ可以表示為

(2)

當ARC收、發天線增益相同時，設Gc=Grc=Gtc，則

(3)

可見，ARC系統的RCS面積與其收發天線增益及能量放大器增益有關。

無源定標器具有結構簡單、性能穩定、架設方便以及成本低廉等優點，在雷達定標中被廣泛應用；但是，在一些情況下，無源定標滿足不了定標要求，因此需要采用有源雷達校準器。當頻率較小時，為了獲得足夠大的RCS和主瓣帶寬，角反射器必須非常大。另外，無源定標器的選頻和極化變化特性較差，因此采用有源定標作為外定標實驗的方法。

2 天氣雷達回波強度測量原理

天氣雷達回波強度[6-7]通過測量雷達接收的回波功率，根據雷達氣象方程計算得到。在假定降水粒子滿足瑞利散射，天線波束中充滿了散射體，且天線波束為高斯型的條件下，推導的雷達氣象方程[8]為

(4)

式中：C為雷達常數；Z為反射因子；R1為目標物距雷達天線饋源處的距離。

Z和C的計算公式為

(5)

(6)

式中：D為雨滴直徑；N(D)為雨滴分布，大雨滴在重力場作用下會偏離球形，一般可近似看作旋轉橢圓體；Pt1為到達天線饋源處的發射峰值功率；h為脈沖寬度；G為天線增益；θ為水平方向波束寬度；φ為垂直方向的波束寬度；m為負折射指數。

將Z換算為對數單位，可以簡化為

lgZ=C+Pr+20lgR1。

(7)

由式(6)可知，雷達常數C由3項組成，其中第1項為常數項，第2項為發射機參數，第3項為天線參數。λ、θ、φ、G在雷達工作中基本不變，因此影響反射率測量精度的因素有發射功率誤差、天線罩損耗等誤差，最終導致發射率的測量誤差，而這類誤差通常難以在雷達產品數據中發現。

3 地雜波

地雜波是除由人造建筑物所產生的點雜波以外的雜波，是一種分布散射現象。雷達接收到的地雜波信號的幅值服從瑞利分布，相位服從均勻分布的隨機信號，其對數正態分布時域波形以及幅值分布和頻譜圖如圖2所示。

(a)對數正態分布時域波形

這種分布的地雜波用散射系數σ0來描述。σ0是雷達截面積的密度，即地面上單位面積的雷達截面積。設地面上一個單元的面積為ΔS，則此單元上的雷達散射截面積為σ=σ0ΔS。點雜波與點目標一樣，可以用雷達散射截面積來描述。對于地面雷達，人們關注的是雷達在特定場地上的工作性能，在這種要求下，實際的地形特征非常重要。

與此同時，來自雷達附近的強地雜波會增加信號處理中的噪底，甚至使得雷達接收機達到飽和。消除地雜波是提升雷達測量準確性不可缺少的環節。在外定標過程中數據質量的可信度與信雜比有關，大信雜比條件下差分反射率因子的偏差概率較小。差分反射率因子的標準差與信雜比及相關系數具有緊密的聯系，偏差值隨信雜比的減小而增大[4]。

基于上述原理，本文中采用外定標延時轉發方法，減少地雜波對回波信號的影響，通過將外定標接收的信號延遲一段時間，以增大回波信號與地雜波的信雜比，從而減少地雜波的影響，使雷達的測量結果更加準確、可靠。

4 定標步驟

4.1 雷達與外定標設備對準

步驟1：設定雷達及外定標初始狀態。首先，分別測量雷達與外定標設備的經、緯度及海拔；其次，設定雷達天線指南為默認狀態；最后，設定外定標天線水平指北為初始狀態。

步驟2：計算方位角和俯仰角。地心坐標系如圖3所示，在已知當前位置、目標位置兩點經、緯度的條件下求出雷達的方位角。

A為當前位置，B為目標位置，C為A、B之間的任意點；a、b、c為A、B、C三點的對弧兩端點與地心連線所夾的角(對弧的弧度)；O為球心；LAB為A、B兩點間球面距離方位角

設A為當前位置，B為目標位置，C為A、B之間的任意點；a、b、c為A、B、C三點的對弧兩端點與地心連線所夾的角(對弧的弧度)；O為球心；LAB為A、B兩點間球面距離方位角[9]。首先在已知A、B點的經、緯度后，采用三面角余弦公式求出余弦值，再轉換為正弦值；然后運用球面正弦公式并變形，最終運用反正弦求角度，求出兩點間距離。

計算定標物的角度和距離后，需要設置雷達的定標觀測模式，獲得觀測數據，其中定標觀測模式包括雷達觀測方位的水平變化范圍和步進角度以及雷達觀測仰角的變化范圍和步進角度，觀測數據包括雷達的反射率因子觀測值和差分反射率觀測值。

4.2 天線方向圖標定

本文中假設天氣雷達為雙極化交替發射，雙通道同時接收，因此，為了使4.1節步驟1中雷達波束軸線與外定標天線波束軸線實現重合效果，以雷達發射和接收回波進行實驗。表1、2所示為實驗帶寬分別是1.6、20.0、40.0 μs時外定標發射信號雷達垂直和水平極化接收信號，表3、4所示為實驗帶寬分別是1.6、20.0、40.0 μs時雷達發射信號外定標水平和垂直極化接收信號。

表1 實驗帶寬不同時外定標發射信號雷達垂直極化接收信號

表2 實驗帶寬不同時外定標發射信號雷達水平極化接收信號

表3 實驗帶寬不同時雷達發射信號外定標水平極化接收信號

本文中測量數據的雷達工作模式是雙極化交替發射、雙通道接收機同時接收的模式，通過外定標可以測得發射通道和接收通道的差異。由表中數據的均值可以看出，雷達的發射通道和接收通道并不是一致的。根據外定標測量的結果，后期通過補償使2個通道測量結果保持一致來實現雷達波束軸線與外定標天線波束軸線重合，確定此時的雷達方位角設定值為314.25°，俯仰角設定值為91°。

表4 實驗帶寬不同時雷達發射信號外定標垂直極化接收信號

在進行體掃檢測外定標功率最大值時，需要判斷雷達的方位角及俯仰角是否與測試結果一致。表5所示為功率理論值為-20 dB·mW時實驗檢測得到的雷達的方位角、俯仰角及外定標功率。由表中數據可以看出，體掃檢測得到的雷達方位角和俯仰角與計算得到的結果大致相同，檢測得到的外定標功率值稍有誤差，但在可控范圍內。

表5 實驗檢測得到的雷達的方位角、俯仰角及外定標功率

將伺服器進行角度預置(方位角預置量為αx，俯仰角預置量為βx)，實現雷達固定位置的輻射。圖4為2019年10月17日河北省易縣天氣雷達外定標實驗測得的天線方向圖。從圖中可以看出，外場實驗主瓣帶寬與暗室測試主瓣帶寬大致相同，且幾乎無旁瓣電平，能夠最大限度地實現增益。

圖4 2019年10月17日河北省易縣天氣雷達外定標實驗測試天線方向圖

4.3 雷達功率測試

由式(1)以及雷達基本方程可得外定標設備接收到的功率為

(8)

(9)

采集接收到的回波，延時一段時間T后，通過上變頻輸出，雷達接收到外定標延時轉發的回波功率Pr1為

(10)

式中GARC為外定標設備接收系統和發射系統的總增益。

外定標設備輸出功率達到飽和時，雷達接收到外定標延時轉發的回波功率為

(11)

式中：PARC為外定標設備上變頻的輸出功率，計算中已經考慮大氣環境和測量設備引起的誤差，采用頻譜儀測出實時數據，在外場測試的實際值為1 W；GA=22 dB；λ=3.209 cm。

圖5所示為天氣雷達外定標信號延時轉發實測數據。從圖中可以看出，與原始信號相比，經過延時轉發后的信號功率減小，但仍然保持了原始信號的信息。

圖5 天氣雷達外定標信號延時轉發實測結果

4.4 方法分析

數據測量的準確性與信噪比大小有關，信噪比為10 dB時的差分反射率因子[10-11]的偏差概率是信噪比為20 dB時的5倍。差分反射率因子的標準差與信噪比存在密切的聯系，只有當信噪比大于15 dB時，額外加入1 dB的噪聲引起偏差的改變小于0.005，偏差隨信噪比的減小而增大。圖6所示為雷達差分反射率因子的均值、極差與信噪比的關系。由圖可見，在信噪比較大的條件下，差分反射率因子均值的整體分布趨于穩定，極差變化也較小，測量值較穩定。

(a)均值

2019年10月17日河北省易縣天氣雷達外定標實驗測得的雷達外定標設備延時轉發結果如圖7所示。由圖可以看出，在距離為200 m左右處的地雜波的功率較大，若未進行延時轉發，信號處在地雜波較大的區域，二者的信噪比相對較小。經過延時轉發后，信號的頻譜功率雖然減小了；但是地雜波的功率較未延時轉發時的更小，二者的信噪比更大，因此通過運用外定標延時轉發技術，可以明顯增大信號與地雜波噪聲的信噪比，提高數據測量的準確性，減小雷達測量的誤差，增大可信度。

圖7 2019年10月17日河北省易縣天氣雷達外定標設備延時轉發結果

5 結語

雷達定標是一項極其重要的工作，也是在雷達使用過程中要定期進行的一項工作。定標結果直接關系到雷達測量數據的準確性和精確度，必須考慮影響定標精度的諸多因素，修正誤差，確保定標精度。本文中采用外定標延時轉發的方法，對雷達進行定標校正，并同時實時調整電軸和機械軸對準，通過相關的數據仿真、實地測量以及對采集數據的處理，驗證了外定標延時轉發技術能夠有效增大信噪比，為雷達的精度調試提供更加準確的數據，使雷達測量數據更加真實、可靠。