噴桿式噴霧機(jī)水平折疊噴桿設(shè)計與試驗

孫文峰 何 躍 付天鵬 王 進(jìn) 盧佳琪 常晉愷

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0 引言

噴桿式噴霧機(jī)作為一種高效的大田植保機(jī)械，因其農(nóng)藥有效利用率高、作業(yè)質(zhì)量好[1]，逐漸成為規(guī)模化植保作業(yè)的最佳選擇。目前，大田作物在生長中后期進(jìn)行施藥作業(yè)時(如棉花需噴灑落葉劑，大豆、馬鈴薯需噴灑殺菌劑、葉面肥等)需加裝吊噴桿、分禾器等施藥輔助裝置以提升植株中、下、背部的霧滴沉積效果[2-3]。但立式折疊噴桿存在加裝吊噴桿折疊后會產(chǎn)生干涉、道路運(yùn)輸通過性差等問題[4]。同時現(xiàn)有噴桿式噴霧機(jī)寬幅達(dá)到18 m以上，最長甚至超過54 m[5]，噴桿連接鉸鏈磨損等因素引起的末端噴桿下垂使施藥質(zhì)量隨寬幅的增加而顯著降低[6-7]。因此設(shè)計一種寬幅水平折疊噴桿，具有噴桿偏心圓錐鉸鏈調(diào)平、避障、噴桿架自適應(yīng)平衡等功能，滿足加裝施藥輔助裝置與提高噴桿直線度的要求，對提高植保作業(yè)效率及質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外學(xué)者對噴桿式噴霧機(jī)開展了多方面的研究。崔龍飛等[8]通過EBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化了吊噴分禾器結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得其與安裝參數(shù)、作業(yè)速度的較優(yōu)匹配組合。WU等[9]、李瑞敏[10]建立了莖稈與吊噴分禾裝置的數(shù)學(xué)模型。為保持施藥過程中噴桿穩(wěn)定，CUI等[11]建立了噴桿-懸架系統(tǒng)動力學(xué)剛?cè)狁詈夏Ｐ停贠LHD、RBFNN和NSGA-Ⅱ優(yōu)化后噴桿側(cè)傾角和噴桿中心位移顯著降低。陳晨等[12]采用多島遺傳算法對噴桿結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性進(jìn)行優(yōu)化，降低了噴桿質(zhì)量。文獻(xiàn)[13-16]分析了地面激勵下的噴桿動態(tài)特性。文獻(xiàn)[17-21]設(shè)計了多種噴桿主動控制減振方案。同時考慮到噴桿與作物冠層間維持統(tǒng)一高度也極大地影響噴霧效果，因而，文獻(xiàn)[22-23]基于藥箱液體變化建立了車液耦合模型使噴桿調(diào)平過程更平順；孫星等[24]設(shè)計了一種綜合考慮當(dāng)前噴霧機(jī)位姿和噴桿高度的專家控制噴桿高度調(diào)節(jié)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[25-27]利用超聲波傳感器實現(xiàn)了噴桿高度實時調(diào)節(jié)。上述研究從吊噴施藥裝置、噴桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化、主動控制等多方面提高了噴施作業(yè)質(zhì)量，但未考慮吊噴裝置頻繁拆卸、不便安裝，且加裝吊噴裝置后噴桿折疊易發(fā)生結(jié)構(gòu)干涉等問題，同時忽視了寬幅噴桿因自重、鉸鏈磨損等因素導(dǎo)致噴桿向兩端下垂，而主動調(diào)控難以解決的問題。

本文結(jié)合吊噴桿施藥模式和植保農(nóng)藝要求，基于3WF-1000型噴桿式噴霧機(jī)重點開展水平折疊噴桿的展開機(jī)構(gòu)、偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)、避障與防回彈機(jī)構(gòu)和彈簧擺式懸架等結(jié)構(gòu)的設(shè)計與研究，并結(jié)合有限元仿真分析、運(yùn)動學(xué)仿真與田間試驗對作業(yè)性能予以驗證，以期為寬幅噴桿式噴霧機(jī)設(shè)計與應(yīng)用提供參考。

1 噴桿結(jié)構(gòu)與工作原理

噴桿系統(tǒng)以3WF-1000型噴桿式噴霧機(jī)為平臺設(shè)計，結(jié)構(gòu)如圖1所示。為保證噴桿折疊后便于運(yùn)輸與歸納，考慮到永久性加裝吊噴桿立式折疊方式易產(chǎn)生干涉等問題，噴桿系統(tǒng)采用水平方式展開折疊。噴桿設(shè)計展開幅寬為18 m，將噴桿系統(tǒng)設(shè)計成為5段(中央噴桿、左右側(cè)一級噴桿和左右側(cè)二級噴桿)以降低折疊后噴桿系統(tǒng)橫向幅寬，右側(cè)噴桿折疊后，為使左側(cè)噴桿不與其干涉所保留的必要間距外，整個噴桿系統(tǒng)左右完全對稱。各段噴桿上部安裝的噴桿水平展開機(jī)構(gòu)在油缸驅(qū)動下可使左右側(cè)噴桿協(xié)調(diào)平穩(wěn)展開。噴桿完全展開后可根據(jù)各段噴桿末端下垂距離，通過負(fù)責(zé)連接各段噴桿的偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)噴桿直線度。噴霧機(jī)噴桿在田間時易傾斜振蕩，利用彈簧擺式懸架予以改善。因噴霧機(jī)幅寬較大，兩端外側(cè)噴桿處設(shè)計的避障與防回彈機(jī)構(gòu)可在噴桿撞擊樹木、電桿等障礙時實現(xiàn)噴桿向與噴霧機(jī)前進(jìn)的反方向回收并在越過障礙后自動回彈，可有效降低障礙對噴桿系統(tǒng)造成的嚴(yán)重?fù)p壞。噴桿主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

圖1 噴桿式噴霧機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic of boom sprayer1.二級噴桿 2.避障與防回彈機(jī)構(gòu) 3.噴桿水平展開機(jī)構(gòu) 4.一級噴桿 5.偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu) 6.噴霧機(jī)主體 7.噴桿升降機(jī)構(gòu) 8.彈簧擺式懸架 9.中央噴桿

表1 噴桿主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main work parameters of boom

2 關(guān)鍵工作部件設(shè)計

2.1 噴桿水平展開機(jī)構(gòu)

噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)與二級水平展開機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)相同，僅有尺寸的區(qū)別。以一級水平展開機(jī)構(gòu)為例，如圖2所示，主要由連桿、拉桿、液壓油缸、銷軸、耳板、套筒、橡膠減振元件、螺栓限位元件等構(gòu)成，與偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)連接了中央噴桿與一級噴桿。連桿一端與一級噴桿采用銷軸-套筒的方式構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，其中套筒焊接在一級噴桿上，銷軸與套筒間隙裝配以實現(xiàn)轉(zhuǎn)動副功能；連桿另一端通過銷軸與拉桿、液壓油缸耳環(huán)相連構(gòu)成轉(zhuǎn)動副；拉桿另一端與固連于耳板上平面的銷軸-套筒配合；液壓油缸另一端同樣采用銷軸-套筒安裝在中央噴桿上。

圖2 噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)Fig.2 Spray boom first stage expansion mechanism1.一級噴桿 2.橡膠減振元件 3.銷軸-套筒 4.螺栓限位元件 5.偏心圓錐鉸鏈 6.耳板 7.拉桿 8.連桿 9.中央噴桿 10.油缸

一級噴桿展開時，液壓油缸首先進(jìn)行延伸運(yùn)動，使連桿、拉桿與液壓油缸耳環(huán)連接點的空間位置發(fā)生變化，由于拉桿的一端固定在耳板上的銷軸-套筒而做定軸旋轉(zhuǎn)，整個機(jī)構(gòu)只有連桿在空間平面內(nèi)做有規(guī)則的平面運(yùn)動，進(jìn)而推動一級噴桿脫離中央噴桿實現(xiàn)展開。螺栓限位元件由兩個上下排列的兩對螺栓組成，通過限位螺栓相對位置的調(diào)整，在與偏心圓錐鉸鏈配合調(diào)節(jié)下，使相鄰兩段噴桿保持直線，進(jìn)而噴桿展開后在油缸推力作用下限位鎖緊。在噴桿間布置了橡膠減振元件，用于折疊時減輕撞擊。

2.1.1噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)桿長設(shè)計

噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)簡化模型如圖3所示，四桿機(jī)構(gòu)A1A2A3A4在油缸作用下變?yōu)锽1B2B3B4。建立坐標(biāo)系Oxy，為簡化分析預(yù)選的坐標(biāo)坐標(biāo)系的原點，因此A1A2、A2A5兩桿表達(dá)式為

lA1A2+lA2A5-lA1A5=0

(1)

圖3 噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)簡化模型Fig.3 Simplified model of spray boom first stage expansion mechanism

將方程向x、y軸投影可得

(2)

式中l(wèi)A1A2——拉桿旋轉(zhuǎn)中心與鉸鏈中心間距，mm

lA2A5——鉸鏈中心到一級噴桿的距離，mm

α1——lA1A2與x軸(中央噴桿)間夾角，(°)

α2——連桿旋轉(zhuǎn)中心與鉸鏈中心的連線與x軸間夾角，(°)

α3——連桿旋轉(zhuǎn)中心與鉸鏈中心的連線與lA2A5間夾角，(°)

(xA5,yA5)——一級噴桿上基點A5坐標(biāo)

設(shè)計噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)時，已知點A5和夾角α2，以滿足機(jī)構(gòu)在展開與折疊過程中占據(jù)特定位置時的要求。當(dāng)預(yù)選(xA1,yA1)、(xA4,yA4)后，求解式(2)可得點坐標(biāo)

(3)

同理可得點A3、A4坐標(biāo)，進(jìn)而求得四桿機(jī)構(gòu)A1A2A3A4的連桿旋轉(zhuǎn)中心鉸鏈中心間距離lA2A3、拉桿長度lA1A4為

(4)

2.1.2噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)角速度分析

油缸與拉桿的簡化模型如圖4所示，由幾何條件可得拉桿角速度為

(5)

其中

vA4A5——油缸伸長速度，m/s

β1——拉桿與x軸間夾角，(°)

β4——油缸與x軸間夾角，(°)

lA4A5——油缸長度，mm

lA4A5min——油缸初始長度，mm

圖4 拉桿與油缸運(yùn)動學(xué)分析Fig.4 Kinematic analysis of boom and cylinder

由圖3可得噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程為

lA1A2+lA2A3-lA1A4-lA4A3=0

(6)

將式(6)對時間求導(dǎo)后可得一級噴桿展開角速度為

(7)

2.1.3噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)桿長遺傳算法優(yōu)化

為提高噴桿展開流暢度，并減輕展開時噴桿撞擊產(chǎn)生的振動，以一級噴桿展開末端角速度為目標(biāo)對噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)桿長進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化。在考慮桿長條件的基礎(chǔ)上，結(jié)合噴桿以水平折疊方式沿y軸方向收納時內(nèi)部噴桿等對結(jié)構(gòu)尺寸的要求與初始狀態(tài)油缸能推動拉桿而對β1的要求等，預(yù)設(shè)部分尺寸與角度，通過Matlab得出噴桿一級水平展開機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸，遺傳算法流程如圖5所示。經(jīng)過優(yōu)選圓整，結(jié)果為油缸初始長度lA4A5min=530 mm，拉桿旋轉(zhuǎn)中心與鉸鏈中心間距離lA1A2=160 mm，連桿長度lA3A4=210 mm，拉桿長度lA1A4=220 mm，鉸鏈中心到一級噴桿的距離lA2A5=75 mm，一級噴桿銷軸-套筒到A2A5的距離lA3A5=190 mm。

圖5 優(yōu)化流程圖Fig.5 Optimization flow chart

2.2 偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)

噴霧機(jī)在田間工作時，噴桿因頻繁受到坑洼不平路面帶來的隨機(jī)激振[28]，連接噴桿的鉸鏈極易磨損進(jìn)而導(dǎo)致噴桿末端下垂。因傳統(tǒng)噴桿連接所用圓柱銷磨損后不便更換，本文設(shè)計一種偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)，可在鉸鏈磨損后調(diào)節(jié)圓錐形鉸鏈銷，提高噴桿直線度，保證作業(yè)質(zhì)量。

2.2.1結(jié)構(gòu)與原理

偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)由兩個完全相同的偏心圓錐鉸鏈一上一下布置構(gòu)成，偏心圓錐鉸鏈結(jié)構(gòu)如圖6所示。偏心圓錐鉸鏈由上、下連接板與圓錐形鉸鏈銷構(gòu)成。圓錐形鉸鏈銷上軸身(上軸身由粗端螺紋軸段、內(nèi)六角孔、粗端圓錐定位軸段)各段擁有同一軸線，下軸身(細(xì)端圓錐定位軸段、周向油槽、細(xì)端螺紋軸段)各段擁有同一軸線，兩軸線間有一偏心距e。下連接板與內(nèi)側(cè)噴桿焊接，上連接板與外側(cè)噴桿焊接，圓錐形鉸鏈銷以對應(yīng)錐度與上、下連接板實現(xiàn)圓錐配合，周向油槽注油潤滑，其中圓錐形鉸鏈銷初始安裝位置如圖6所示。

圖6 偏心圓錐鉸鏈結(jié)構(gòu)及調(diào)節(jié)示意圖Fig.6 Structure and adjustment diagrams of eccentric conical leveling hinge1.緊固螺母Ⅰ 2.墊片Ⅰ 3.上連接板 4.圓錐形鉸鏈銷 5.下連接板 6.墊片Ⅱ 7.緊固螺母Ⅱ Ⅰ.粗端螺紋軸段 Ⅱ.粗端圓錐定位軸段 Ⅲ.軸環(huán) Ⅳ.周向油槽 Ⅴ.細(xì)端圓錐定位軸段 Ⅵ.細(xì)端螺紋軸段

當(dāng)鉸鏈磨損噴桿下垂時，分別調(diào)節(jié)一級、二級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)使得噴桿水平，其調(diào)平示意圖如圖7所示。調(diào)節(jié)一級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)時，旋松緊固螺母Ⅰ，同時通過內(nèi)六角扳手使圓錐形鉸鏈銷以下軸身軸線為旋轉(zhuǎn)中心線，偏心距為半徑發(fā)生相對旋轉(zhuǎn)，其中上鉸鏈的圓錐形鉸鏈銷順時針旋轉(zhuǎn)角γ1、下鉸鏈的圓錐形鉸鏈銷逆時針旋轉(zhuǎn)角γ1，使得下鉸鏈的上、下連接板間軸線距增大，上鉸鏈的上、下連接板間軸線距減小，由幾何條件可得

(8)

式中 Δx1——上、下連接板間軸線減小或增加的距離，mm

δ1——一級噴桿傾斜角，(°)

h1——一級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)內(nèi)兩鉸鏈間垂直距離，mm

l1——一、二級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)間水平距離，mm

S1——一級噴桿末端下垂距離，mm

圖7 偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)可調(diào)高度示意圖Fig.7 Adjustable height diagram of eccentric conical leveling mechanism1.中央噴桿 2.一級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu) 3.一級噴桿 4.二級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu) 5.二級噴桿

因此一級噴桿末端下垂S1時，一級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)的圓錐形鉸鏈銷調(diào)節(jié)角γ1為

(9)

同理二級噴桿末端下垂S2時，二級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)的圓錐形鉸鏈銷調(diào)節(jié)角γ2為

(10)

式中h2——二級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)內(nèi)兩鉸鏈間垂直距離，mm

S2——二級噴桿末端下垂距離，mm

l2——二級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)與二級噴桿末端間水平距離，mm

當(dāng)偏心距e取5 mm，h1取200 mm，h2取150 mm時，由式(8)可知噴桿最大提升角δmax可達(dá)6.5°。因此當(dāng)連接鉸鏈因田間激振導(dǎo)致磨損而產(chǎn)生噴桿下垂時，偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)可滿足調(diào)平要求。考慮到田間計算不便，可在上連接鏈銷上分別添加刻度并對刻度與下垂距離予以標(biāo)定，使用時僅需測量各段噴桿末端下垂距離即可實現(xiàn)噴桿調(diào)平，極大地簡化調(diào)節(jié)過程。

2.2.2可靠性分析

作業(yè)時，偏心圓錐鉸鏈處于鎖緊狀態(tài)，因此僅考慮噴桿展開折疊時偏心圓錐鉸鏈的摩擦力矩。噴霧機(jī)在噴桿展開的過程中，偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)的圓錐形鉸鏈銷需伴隨外端噴桿繞下連接板轉(zhuǎn)動，如圓錐形鉸鏈銷與上連接板間發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，將導(dǎo)致上、下連接板間軸線距改變，則調(diào)平失效。因此為保證上述調(diào)平效果穩(wěn)定，需對連接板與圓錐形鉸鏈銷間摩擦力矩進(jìn)行分析。

為簡化圓錐鉸鏈銷摩擦力矩求解，將其轉(zhuǎn)換為軸端與平面接觸時的摩擦力矩[29-30]，如圖8所示，軸端微元面積dA1=2πρdρ(ρ為軸端微元半徑，mm),其對應(yīng)正壓力dFN1=p1dA1(p1為軸端單位面積所受壓力，Pa)，其對應(yīng)摩擦力為dFf1=μ1dFN1(μ1為軸端與平面間摩擦因數(shù))，由此可得軸端所受總摩擦力矩Mf1為

(11)

式中r1——軸端最小半徑

R1——軸端最大半徑

圖8 偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)摩擦力矩示意圖Fig.8 Schematics of friction moment of anti-releasing mechanism for secondary truss

圓錐形鉸鏈銷定位軸段與連接板間當(dāng)量摩擦因數(shù)μ′1為

(12)

式中λ1——軸身錐角，(°)

在噴桿展開過程中，定位軸段與連接板貼合且不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，因各處貼合度相近，設(shè)其壓力p1為常數(shù)。可得定位軸段與連接板間摩擦力矩M′f1為

(13)

式中R′1——定位軸段連接板配合段大端半徑，mm

r′1——定位軸段連接板配合段小端半徑，mm

G——偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)所受外端噴桿的總重力，N

在噴桿展開過程中，定位軸段與連接板貼合且發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，p1和ρ的乘積近似為常數(shù)，可得定位軸段與連接板間摩擦力矩M″f1為

(14)

當(dāng)定位軸段與上連接板間摩擦因數(shù)μ1取0.15(無潤滑)，定位軸段與下連接板間摩擦因數(shù)μ1取0.1(油槽潤滑)，上軸身定位軸段與連接板貼合時其R′1取28 mm，r′1取24.5 mm，下軸身定位軸段與連接板貼合時其R′1取27 mm，r′1取23.8 mm，二級噴桿及避障與防回彈機(jī)構(gòu)總質(zhì)量取24 kg。代入式(13)、(14)可得定位軸段與上、下連接板間摩擦力矩Mf1s、Mf1x間關(guān)系為

M′f1s>M″f1s>M′f1x>M″f1x

(15)

由式(15)可知，粗端圓錐定位軸段與上連接板間摩擦力矩始終大于細(xì)端圓錐定位軸段與下連接板間摩擦力矩。表明噴桿展開折疊過程中，下連接板固連于內(nèi)端噴桿上不轉(zhuǎn)動，圓錐形鉸鏈銷與上連接板均繞下連接板錐孔軸線同步轉(zhuǎn)動，二者間無相對滑動，從而上、下連接板間軸線距恒定。因此在噴桿調(diào)平后，圓錐形鉸鏈銷不會因展開折疊過程中產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)導(dǎo)致調(diào)平效果失效，保證了偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)能長期穩(wěn)定工作。

2.3 避障與防回彈機(jī)構(gòu)

結(jié)合寬幅噴桿避障要求，在二級偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)與二級噴桿之間設(shè)計噴桿避障與防回彈機(jī)構(gòu)，其主要由離合底座、離合板、壓簧、調(diào)壓螺母等構(gòu)成，如圖9所示。

圖9 二級噴桿避障與防回彈機(jī)構(gòu)Fig.9 Anti-releasing mechanism for secondary truss1.離合底座 2.離合板 3.壓簧 4.調(diào)壓螺母

當(dāng)二級噴桿碰撞障礙時，噴桿受迫向噴霧機(jī)行進(jìn)相反方向運(yùn)動，迫使離合板和離合底座產(chǎn)生相對滑動，從而使二級噴桿整體向后旋轉(zhuǎn)達(dá)到避障目標(biāo)。離合底座和離合板的特殊結(jié)構(gòu)使二級噴桿在旋轉(zhuǎn)過程中完成對壓簧的壓縮，因此當(dāng)噴桿越過障礙后，在壓簧作用下離合板對離合底座的壓力使二者恢復(fù)到初始穩(wěn)定位置，而二級噴桿與離合板為一體，所以在此作用力下二級噴桿回到初始狀態(tài)，至此整個避障作業(yè)過程完畢。

除去避障作用，所設(shè)計的噴桿避障與防回彈機(jī)構(gòu)還具有防回彈功能，離合底座和離合板的特殊結(jié)構(gòu)限制了二級噴桿相對一級噴桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，使噴桿展開后以正常加速度穩(wěn)步加速到作業(yè)速度時二級噴桿能保持跟隨，不會沿前進(jìn)方向擺動搖晃。

當(dāng)噴桿與障礙發(fā)生碰撞時，避障與防回彈機(jī)構(gòu)會產(chǎn)生摩擦力矩以阻礙噴桿轉(zhuǎn)動。為求轉(zhuǎn)動瞬間避障與防回彈機(jī)構(gòu)摩擦力矩，將離合底座和離合板簡化如圖10所示[31]。離合板接觸微元面積dA2=R2sinθ1dθ2R2dθ2,其對應(yīng)正壓力為dFN2=p2dA2sinθ2，其對應(yīng)摩擦力為dFf2=μ2dFN2，由此可得避障與防回彈機(jī)構(gòu)所受總摩擦力矩為

(16)

其中

式中R2——離合底座及離合板半徑，取50 mm

μ2——離合底座及離合板間摩擦因數(shù)，取0.3

m2——二級噴桿質(zhì)量，kg

p2——離合底座所受壓力，Pa

Fk——壓簧壓力，N

Mf2——避障與防回彈機(jī)構(gòu)摩擦力矩，N·m

圖10 二級噴桿避障與防回彈機(jī)構(gòu)摩擦力矩示意圖Fig.10 Schematics of friction moment of anti-releasing mechanism for secondary truss

二級噴桿與障礙相撞時，二級噴桿在彈性極限內(nèi)的最大彎矩為

M2max≤[σ]WZ

(17)

式中M2max——二級噴桿最大彎矩，N·m

WZ——二級噴桿抗彎截面系數(shù)，取6 300 mm3

[σ]——許用彎曲應(yīng)力，取Q235A屈服強(qiáng)度235 MPa

由噴霧機(jī)噴桿撞擊障礙后避障與防回彈機(jī)構(gòu)可使噴桿轉(zhuǎn)動的條件為

Mf2≤M2max

(18)

結(jié)合避障與防回彈機(jī)構(gòu)所提供的摩擦力矩可以使噴霧機(jī)以正常加速度穩(wěn)步加速到作業(yè)速度時二級噴桿能保持跟隨，不會沿前進(jìn)方向擺動搖晃可知

Mf2≥m2al′2

(19)

式中a——噴霧機(jī)加速度，取1 m/s2

l′2——二級噴桿質(zhì)心到避障與防回彈機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)中心水平距離，取1 700 mm

聯(lián)立式(16)～(19)可得避障與防回彈機(jī)構(gòu)所需壓簧壓力Fk的上、下限。考慮到壓簧壓力Fk選取過大避障性能較差、過小不利于噴桿穩(wěn)定，因此選取Fk=4 500 N。參考《機(jī)械設(shè)計手冊》，壓簧選取碳素彈簧鋼絲、線徑12 mm、中徑40 mm、有效圈數(shù)7，并利用調(diào)壓螺母壓縮壓簧10 mm以滿足避障與防回彈機(jī)構(gòu)工作需要。

2.4 彈簧擺式懸架

噴霧機(jī)在田間工作時，噴桿振動會引起霧滴沉積分布在0～10倍內(nèi)變化，嚴(yán)重干擾噴霧均勻性[32-33]。傳統(tǒng)噴霧機(jī)梯形懸架在噴桿傾斜時，通過受力分析可知，噴桿僅有恢復(fù)水平平衡狀態(tài)的趨勢，無法回到水平平衡狀態(tài)[34]。因此，本文設(shè)計一種彈簧擺式懸架，懸架整體為一等腰梯形，兩腰為2組拉簧，下邊通過阻尼板與噴桿下端在左右側(cè)形成活動連接，上邊與噴桿上端通過螺栓連接使得噴桿可繞其轉(zhuǎn)動，其結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 彈簧擺式懸架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Structural diagrams of adaptive suspension1.螺栓連接組 2.懸架主體 3.彈簧 4.固定板 5.吊環(huán)螺栓連接組 6.阻尼板 7.中央噴桿

設(shè)噴桿質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動慣量為I，懸架阻尼系數(shù)C，彈簧等效垂向剛度K1，彈簧等效旋轉(zhuǎn)剛度K2，懸架機(jī)架上邊到地面距離為l3，噴桿到機(jī)架上邊距離為l4，機(jī)架與水平方向夾角為γ，噴桿與水平方向夾角為γ′。如圖12所示，根據(jù)懸架等效模型[35-39]，建立噴桿動力學(xué)方程為

(20)

對式(20)拉氏變換可得噴桿平動傳遞函數(shù)G1(s)為

(21)

圖12 懸架等效模型示意圖Fig.12 Schematic of suspension equivalent model

利用第二類拉格朗日方程對噴桿描述，即

(22)

其中

(23)

(24)

(25)

x=l3sinγ-l4sinγ′

(26)

y=l3cosγ-l4cosγ′

(27)

式中TL——系統(tǒng)動能，J

VL——系統(tǒng)勢能，J

DL——瑞利耗散能，J

Qγ′——廣義坐標(biāo)γ′對應(yīng)廣義力，N·m

I——噴桿繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

x——噴桿重心橫坐標(biāo)，m

y——噴桿重心縱坐標(biāo)，m

因彈簧擺式懸架無動力輸入，廣義力Qγ′=0。將式(23)～(27)代入式(22)，拉氏變換后可得噴桿轉(zhuǎn)動傳遞函數(shù)G2(s)為

(28)

通過Matlab分析不同彈簧剛度和阻尼系數(shù)下噴桿-懸架模型的動態(tài)響應(yīng)，優(yōu)選后彈簧剛度為1 500 N/m，阻尼板材料選用尼龍，通過調(diào)節(jié)連接阻尼板與噴桿的螺栓預(yù)緊力使阻尼系數(shù)為3 500 N·s/m。

3 仿真試驗

3.1 噴桿自由模態(tài)分析

為保持噴桿田間擾動條件下對懸架的跟隨性和對激振的衰減，有必要對噴桿進(jìn)行模態(tài)分析，以避免路面激勵頻率與噴桿某一固有振動頻率差距較小時導(dǎo)致共振。路面不平度是引起噴霧機(jī)噴桿振動最主要的外部激勵。當(dāng)噴霧機(jī)工作時以車速10 km/h穩(wěn)定施藥時，其受到的路面激勵頻率為

(29)

式中f——路面激勵頻率，Hz

v——車速，km/h

λ——路面不平度的波長，m

根據(jù)文獻(xiàn)[40]，λ為0.32 m，可得路面激勵頻率為8.68 Hz，因此所設(shè)計噴霧機(jī)噴桿的第1階固有頻率應(yīng)避開路面激勵頻率。

通過ANSYS Workbench對展開后的噴桿進(jìn)行自由模態(tài)分析，其結(jié)果如表2與圖13所示。由表2可知，噴霧機(jī)噴桿自由模態(tài)因前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，在無任何邊界條件的情況下，剛體不發(fā)生振動，所以前6階模態(tài)等于0 Hz或接近于0 Hz。噴霧機(jī)噴桿在自由模態(tài)下的振型圖如圖13所示，第7階模態(tài)頻率為14.56 Hz，其固有頻率遠(yuǎn)大于路面激勵頻率，且更高階模態(tài)頻率逐步增加，因此噴霧機(jī)噴桿不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，設(shè)計滿足噴霧機(jī)田間施藥要求。

表2 噴霧機(jī)噴桿自由模態(tài)第1～12階模態(tài)頻率Tab.2 Free mode 1～12 mode frequency of sprayer truss

圖13 噴霧機(jī)桁架自由模態(tài)第7～12階振型圖Fig.13 7～12 mode of free mode for sprayer truss

3.2 噴桿強(qiáng)度剛度校核

為保證噴桿作業(yè)中噴桿穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)破壞，在有限元軟件ANSYS Workbench中對其進(jìn)行強(qiáng)度剛度校核。噴桿在田間復(fù)雜工況下作業(yè)時，z向所受重力與慣性力對噴桿的影響最大[35]，參照文獻(xiàn)[41]中的最大z向振動加速度，安全系數(shù)為2，在噴桿右下方彈簧連接板(圖11b)處設(shè)置-z向、大小為1.2 m/s2的振動加速度，并施加重力加速度后，其等效應(yīng)力云圖如圖14所示。

圖14 噴霧機(jī)噴桿等效應(yīng)力云圖Fig.14 Equivalent stress cloud chart of sprayer boom

由圖14可知，噴霧機(jī)噴桿主體在加強(qiáng)筋作用下平均應(yīng)力為10 MPa，因偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)連接各段噴桿應(yīng)力較大，其連接板與噴桿焊接處平均應(yīng)力為30 MPa，而圓錐形鉸鏈銷因受外端桁架作用平均應(yīng)力超過60 MPa，其最大應(yīng)力發(fā)生在左一級噴桿的圓錐形鉸鏈銷處為133.38 MPa，其等效應(yīng)力云圖如圖15所示。雖最大應(yīng)力小于45號鋼許用剪切應(yīng)力，但考慮其為重要的連接構(gòu)件，因此對偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)零部件進(jìn)行調(diào)質(zhì)與表面淬火處理。

圖15 圓錐形鉸鏈銷等效應(yīng)力云圖Fig.15 Equal effect force nephogram of conical hinge pin

噴桿完全展開后幅寬超過18 m，如結(jié)構(gòu)剛度不足將導(dǎo)致噴桿變形直接影響施藥質(zhì)量。噴桿等效變形云圖如圖16所示，噴霧機(jī)噴桿最大撓度11.845 mm發(fā)生在噴桿最外端，表明噴桿直線度誤差滿足植保農(nóng)藝要求。

圖16 噴桿等效變形云圖Fig.16 Equivalent deformation nephogram of boom

3.3 噴桿運(yùn)動學(xué)仿真

為驗證噴桿水平展開機(jī)構(gòu)設(shè)計是否合理，使用虛擬仿真軟件ADAMS來模擬一級、二級噴桿展開全過程。在中央噴桿與地面、銷軸-套筒等位置設(shè)置固定約束，如圖17a所示，連桿的一端軸孔與銷軸-套筒等位置設(shè)置轉(zhuǎn)動副及其摩擦因數(shù)，如圖17b所示，油缸與油缸活塞桿間設(shè)置移動副，如圖17c所示。為模擬油缸實際工況，根據(jù)缸徑與回路壓力，在油缸活塞桿處設(shè)置速度為13 mm/s的移動副驅(qū)動使其勻速展開，如圖17d所示，并在z軸設(shè)置重力加速度為9.8 m/s2，設(shè)置仿真模型材質(zhì)為鋼。

圖17 噴桿約束及驅(qū)動設(shè)置Fig.17 Boom restraint and drive settings

一級、二級噴桿運(yùn)動仿真過程及結(jié)果如圖18、19所示。由圖19a可知，一級噴桿角加速度在5.2 s時降為0(°)/s，后續(xù)伴隨油缸活塞桿的繼續(xù)伸展，一級噴桿在慣性作用下越過死點，角速度逐漸穩(wěn)定為3.3(°)/s；由圖19b可知，因二級噴桿是伴隨一級噴桿逐漸展開的，復(fù)合運(yùn)動下二級噴桿在5.2 s時角速度到達(dá)極值，12.1 s后一級噴桿轉(zhuǎn)動角速度趨于穩(wěn)定，二級噴桿角速度在二級水平展開機(jī)構(gòu)作用下在末端逐漸增大至3.8(°)/s。該噴桿展開流暢，末端角速度較低，符合設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)。

圖18 噴桿展開過程仿真Fig.18 Simulation of spray bar deployment process

圖19 噴桿運(yùn)動仿真結(jié)果Fig.19 Simulation results of spray bar motion

4 試驗與結(jié)果分析

4.1 噴桿場地試驗

為驗證所設(shè)計的噴桿各機(jī)構(gòu)運(yùn)行情況和性能，依據(jù)NY/T 1925—2010《在用噴桿噴霧機(jī)質(zhì)量評價技術(shù)規(guī)范》等行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對噴桿進(jìn)行場地試驗。

4.1.1噴桿展開試驗

噴桿水平展開機(jī)構(gòu)的靈敏性、準(zhǔn)確度是反映噴霧機(jī)性能的重要指標(biāo)之一。噴桿展開試驗時為模擬噴霧機(jī)實際工作狀態(tài)，利用噴桿升降機(jī)構(gòu)將噴桿系統(tǒng)提升至距離地面500 mm高度處，采用秒表記錄噴桿水平展開機(jī)構(gòu)動作時間，同時觀察整個展開過程中噴桿各部分狀態(tài)，試驗過程如圖20所示。

圖20 噴桿展開試驗Fig.20 Boom deployment test

試驗結(jié)果如表3所示，10次噴桿展開試驗展開時間主要為21～24 s，展開過程中油缸、水平展開機(jī)構(gòu)、偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)均流暢無卡滯，展開后振動時間約為1 s，展開后幅寬均為18.0 m。偶有油缸伸展太快，使噴桿展開時間過短(18.8 s)，在懸架等約束下，噴桿主要在垂直方向振動且較快恢復(fù)穩(wěn)定，不影響展開后的幅寬。

表3 噴桿展開試驗結(jié)果Tab.3 Boom deployment test results

結(jié)果表明，噴桿展開時間穩(wěn)定，展開后能很快恢復(fù)平衡狀態(tài)，展開過程流暢，水平展開機(jī)構(gòu)能使噴桿達(dá)到設(shè)計位置。進(jìn)一步驗證了噴桿水平展開機(jī)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果與ADAMS運(yùn)動仿真結(jié)果。

4.1.2偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)可靠性試驗

為檢驗偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)可靠性，對噴桿多次展開折疊后的調(diào)平效果變化與圓錐形鉸鏈銷和連接板間相對轉(zhuǎn)角進(jìn)行了測試。試驗器材有米尺、記號筆。試驗開始前將中央噴桿提升至距地高度500 mm處并測量各段噴桿末端距地高度，進(jìn)而求得噴桿末端下垂。試驗時利用偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)使得各段噴桿末端距地保持一致500 mm并標(biāo)記圓錐形鉸鏈銷與連接板間位置，重復(fù)噴桿展開折疊3次并記錄各段噴桿末端距地高度和圓錐形鉸鏈銷與連接板間相對轉(zhuǎn)角，偏心圓錐鉸鏈標(biāo)記如圖21所示。

圖21 偏心圓錐鉸鏈標(biāo)記Fig.21 Mark of eccentric conical hinge

試驗結(jié)果統(tǒng)計如表4所示，調(diào)平前后噴桿末端下垂距離從87 mm降至0 mm表明，所設(shè)計的偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)可解決鉸鏈磨損等引起的噴桿末端下垂問題，有效提升噴桿直線度。噴桿在多次展開后圓錐形鉸鏈銷與上連接板間相對轉(zhuǎn)角恒為0°，與下連接板間相對轉(zhuǎn)角恒為180°，說明圓錐形鉸鏈銷在展開過程中只發(fā)生與上連接板的同步轉(zhuǎn)動而沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動，進(jìn)一步印證式(15)分析結(jié)果，結(jié)合噴桿末端距地高度恒定為500 mm，表明偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)調(diào)平效果穩(wěn)定可靠，不會產(chǎn)生圓錐形鉸鏈銷隨噴桿展開而轉(zhuǎn)動導(dǎo)致的失效。

表4 偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)可靠性試驗結(jié)果Tab.4 Reliability test results of eccentric conical hinge leveling mechanism

4.2 田間試驗

為驗證3WF-1000 型噴霧機(jī)實際作業(yè)性能，于2021年7月3日在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)種植基地進(jìn)行田間噴灑試驗。當(dāng)日環(huán)境氣溫25℃，高度2 m風(fēng)速為1.5 m/s，試驗田為壟作馬鈴薯，以清水為試驗介質(zhì)，噴頭間距為500 mm，噴桿距作物高度為500 mm，機(jī)具作業(yè)速度為10 km/h，噴頭選用扇形噴嘴，噴霧壓力0.4 MPa。根據(jù)GB/T 24680—2009《農(nóng)用噴霧機(jī)噴桿穩(wěn)定性試驗方法》，因需要測定噴頭噴灑均勻性，背負(fù)桶內(nèi)裝載1 t清水，試驗田為壟作馬鈴薯，田地長度為150 m。在噴桿兩端最遠(yuǎn)端下側(cè)和中央噴桿中點下側(cè)安裝超聲波測距儀(HY-SRF05型)，試驗開始前拖拉機(jī)帶動噴桿加速，25 m距離內(nèi)完成啟動和加速到穩(wěn)定10 km/h后開始試驗，記錄3個超聲波測距儀的數(shù)據(jù)，其中中央噴桿下側(cè)中點的數(shù)據(jù)作為平衡位置數(shù)據(jù)，試驗進(jìn)行10次。得出噴桿相對于平衡位置的變化圖。在試驗過程中根據(jù)GB/T 2024677.2—2009《噴桿噴霧機(jī)試驗方法》進(jìn)行噴頭噴灑均勻性試驗，拖拉機(jī)穩(wěn)定10 km/h后，所有噴頭使用接液桶承接霧流，接霧流時間為1 min，試驗3次，記錄噴頭噴液量并計算變異系數(shù)。

試驗結(jié)果表明：3WF-1000型噴霧機(jī)田間作業(yè)時機(jī)身穩(wěn)定、噴桿平穩(wěn)振動較小、藥液噴灑均勻；由圖22可知，噴桿最遠(yuǎn)端位移主要保持在150 mm左右，噴桿整體穩(wěn)定；霧滴平均沉積度為27.1 個/cm2，噴頭噴霧量變異系數(shù)為2.5%，沿噴桿方向噴霧分布變異系數(shù)為5.1%，作業(yè)效果明顯高于國家標(biāo)準(zhǔn)。因此，設(shè)計的水平折疊式噴桿性能達(dá)到設(shè)計目標(biāo)，可應(yīng)用于大田高效施藥作業(yè)。

圖22 噴桿相對于平衡位置位移曲線Fig.22 Displacement curve of spray bar relative to equilibrium position

5 結(jié)論

(1)針對大田作物生長中后期植保作業(yè)需加裝施藥輔助裝置，以及保持噴桿直線度來提高施藥質(zhì)量的實際作業(yè)需求，設(shè)計了噴桿式噴霧機(jī)水平液壓折疊噴桿，具有噴桿偏心圓錐鉸鏈調(diào)平、避障防回彈、噴桿自適應(yīng)平衡等功能，噴桿水平展開與折疊動作的流暢、平穩(wěn)，可有效提高噴桿式噴霧機(jī)的作業(yè)質(zhì)量。

(2)運(yùn)用模態(tài)分析、有限元強(qiáng)度剛度校核以及ADAMS運(yùn)動學(xué)仿真，對噴桿展開過程進(jìn)行靜力學(xué)和動力學(xué)特性分析，噴桿在自由模態(tài)下的共振與強(qiáng)度均滿足設(shè)計要求，一、二級噴桿末端展開角速度分別為3.3、3.8(°)/s，驗證了通過解析法與遺傳算法對噴桿水平展開機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的合理性。

(3)場地試驗表明，噴桿水平展開機(jī)構(gòu)流暢無卡滯，偏心圓錐鉸鏈調(diào)平機(jī)構(gòu)實現(xiàn)噴桿末端下垂87 mm的調(diào)平，有效改善噴桿直線度。田間試驗中，霧滴平均沉積度為27.1個/cm2，噴頭噴霧量變異系數(shù)為2.5%，沿噴桿方向噴霧分布變異系數(shù)為5.1%，均高于國家標(biāo)準(zhǔn)。