不同工況下Y型網式過濾器流場數值模擬分析

喻黎明 劉凱碩 韓 棟 仵 峰 李 娜 崔寧博

(1.昆明理工大學農業與食品學院， 昆明 650500； 2.農業農村部工程建設服務中心， 北京 100081； 3.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室， 成都 610065)

0 引言

隨著我國農業水資源的短缺以及對微灌技術認知度的提高，微灌技術得到了快速的推廣與發展[1]。網式過濾器作為維持微灌系統運轉的核心設備被廣泛應用，其具有結構簡單、價格較低、使用方便等優點，但濾網堵塞問題較為嚴重[2-5]，網式過濾器在過濾懸浮物時，會在網面形成網孔堵塞和懸浮物堆積堵塞，首先會造成網孔堵塞，然后在高流量區域網孔堵塞后會產生懸浮物堆積堵塞，過濾器過濾效率和水力性能受到直接影響。因此，將堵塞作為過濾器的核心問題，改善過濾器的濾網堵塞情況，提高過濾器的水力性能將是微灌系統發展的重點。

目前國內外學者對過濾器的研究主要集中在兩方面：水力性能和實際應用。文獻[6-8]利用量綱分析總結了不同類型過濾器的水頭損失公式和主要影響因素；文獻[9-11]在無堵塞和堵塞條件下進行了水力性能試驗，得出泥沙粒徑和濾網的關系，水頭損失和流量以及堵塞程度之間的變化規律；宗全利等[12]在渾水試驗中總結了濾網的堵塞規律，并找到了影響濾網堵塞的主要因素；周理強等[13]在網式過濾器內部增加導流片，從而提高過濾器的抗堵性能。為了提高過濾器的過濾效率及壽命，需要從內部流場情況以及水流特性兩方面對過濾器的水力性能進行優化，但微灌系統運行時，過濾器處于封閉狀態，不能通過物理試驗進行研究分析，因此將Fluent軟件應用到過濾器中，對其進行流場的數值模擬，研究其內部流態以及流場情況[14]。駱秀萍[15]、陶洪飛等[16-18]對不同流量、尺寸、角度下的魚雷網式過濾器進行流場分析，總結其變化規律，為過濾器提供結構優化依據；文獻[19-22]對網式過濾器進行全流場數值模擬分析，為進一步的過濾器渾水研究提供理論基礎。

上述研究表明，可以通過數值模擬的方法對過濾器進行內部流場以及水流特性分析，但現有研究并未從微觀角度對濾網網面進行分析，因此本文選用1∶1模型對Y型網式過濾器進行全流場數值模擬，探究濾網網面流量分布情況，分析濾網目數以及入口流速對網面流量分布的影響，為研究過濾器內部泥沙運動提供參照和過濾器濾網結構優化提供理論依據；同時分析濾網目數以及入口流速對內部流場的影響，為過濾器結構優化提供設計方案和理論依據。

1 數值模擬計算方法與試驗驗證

1.1 計算方法

Y型網式過濾器內部水流可以視為黏性不可壓縮的流體，定常流動，考慮重力對水流的影響，忽略表面張力的影響。

水相的連續性方程和動量方程[23]分別為

(1)

(2)

式中ρ——水相密度，kg/m3t——時間，s

v——水相速度，m/sp——靜壓，Pa

μ——粘滯系數，Pa·s

g——重力加速度，m/s2

FP——作用于流體的阻力總和，N/m3

數值模擬采用標準k-ε模型[24-25]，該模型是半經驗公式，主要是基于湍流動能和擴散率。模型中的湍流耗散率ε定義為

(3)

式中v′i——流速分量，m/sxk——流向分量，m

湍流粘度μt定義為

(4)

式中Cμ——湍流模型經驗常數

k——湍流動能，J

標準k-ε模型的湍流動能k方程和耗散率ε方程[26]定義為

(5)

(6)

(7)

式中Gb——浮力引起的湍動能，m2/s2

YM——脈動膨脹引起的湍動能，m2/s2

vi、vj——流速分量，m/s

xi、xj——流向分量，m

Gk——剪切作用引起的湍動能，m2/s2

C1ε、C2ε、C3ε——耗散率經驗常數，采用Fluent中的默認值C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09

σk、σε——湍動能和湍動能耗散率對應的Prandtl系數，采用默認值σk=1.0、σε=1.3

1.2 網格劃分與邊界條件

Y型網式過濾器結構參數為入口直徑20 mm、出口直徑20 mm、濾芯直徑26 mm、濾芯高度40 mm、沖孔直徑2 mm，過濾器由外殼和濾芯部分組成。圖1a為過濾器的殼體模型示意圖，圖1b為過濾器的濾芯模型示意圖和實物圖，濾芯為復合結構，濾芯由濾網和沖孔鋼板組成，濾網由金屬絲編制而成，起到過濾作用，沖孔鋼板起到支撐濾網的作用，本文采用3種不同目數的濾網，具體參數見表1。

圖1 網式過濾器結構圖Fig.1 Structural diagram of screen filter

表1 不同目數濾網參數Tab.1 Different mesh filter parameters

為保證數值模擬的精度以及盡量減少計算時間，采用六面體結構化網格分別對殼體和濾芯進行網格劃分，為保證濾芯計算的準確性，對濾芯進行局部加密并進行網格無關性檢驗。濾網目數為60目的過濾器整個計算域網格數為554 779個，節點為4.3×105個；濾網目數為80目的過濾器整個計算域網格數為712 289個，節點為5.5×105個；濾網目數為100目的過濾器整個計算域網格數為921 779個，節點為6.5×105個，圖2為過濾器網格模型。

圖2 網式過濾器網格模型Fig.2 Mesh models of screen filter

過濾器壁面采用標準壁面函數，入口設置為速度入口，湍流強度為5%，水力直徑與入口內徑相同。出口設置為壓力出口，壓力為標準大氣壓，回流湍流強度為5%，采用默認湍流黏度比。壓力-速度耦合采用SIMPLE方法，差分格式采用二階迎風格式，壓力松弛因子設置為0.2，其他松弛因子設置為默認值，標準殘差為1×10-3。

1.3 試驗設計與驗證

為驗證過濾器在數值模擬計算的準確性，通過試驗得到不同濾網目數以及不同流量下進出口壓力差，并與數值模擬得到的流量-壓降曲線進行對比，過濾器的流量-壓降曲線遵循水頭損失經驗公式[27]

Δh=kQx

(8)

式中 Δh——過濾器的水頭損失(出入口壓降)，m

Q——過濾器總流量，m3/h

k——水頭損失系數，與過濾器的形狀、濾網的有效面積有關

x——水頭損失指數，反映過濾器水頭損失對流量變化的敏感程度

圖3 網式過濾器試驗裝置Fig.3 Schematic of experimental device for screen filter1.潛水泵 2.蓄水池 3.流量計 4.止回閥 5.出水口壓力表 6.Y型網式過濾器 7.入水口壓力表 8.閥門 9、10.水管

物理試驗裝置如圖3所示，由蓄水池、潛水泵、攪拌機、Y型網式過濾器、壓力表、電子流量計、蝶閥、球閥、不銹鋼管以及各種管道聯接組成。過濾器為市面上常見的不銹鋼Y型網式過濾器，通過更換濾芯來改變濾網目數。

過濾器額定流量為3.5～4.0 m3/h，折合成平均流速為2.43～2.78 m/s。試驗在清水狀態下進行，首先使潛水泵在最大負荷狀態下運轉，記錄對應的流速，然后以0.25 m/s為梯度，通過調節閥門使得流速逐漸減小。在此過程中讀取對應流速下的過濾器進出口壓力，更換不同目數的濾芯后，重復操作。

2 結果與分析

2.1 試驗與數值模擬結果對比分析

用式(8)擬合60、80、100目過濾器的流量-壓降曲線，并與數值模擬結果進行對比，結果如圖4所示。3種濾網目數下試驗與數值模擬的水頭損失系數k分別相差7.38%、6.98%、8.6%，均小于10%。水頭損失指數x分別相差0.2%、0.7%、0.8%，決定系數R2分別相差0.02%、0.04%、0.04%，因此采用CFD對網式過濾器進行數值模擬分析可行[28]。

圖4 過濾器數值模擬壓降與實測壓降對比曲線Fig.4 Simulated pressure drop of filter compared with measured pressure drop

由圖4中擬合公式可知，水頭損失系數k決定同一流量下的水頭損失。與60目相比，數值模擬中80、100目的水頭損失系數的增長率分別為3.4%、18.7%；水頭損失系數的增長率分別為3.7%、17%。即在入口流量相同的情況下目數越大水頭損失越大。

2.2 內部流速

2.2.1流速分布

圖5 流速分布圖Fig.5 Velocity profile

圖5為網式過濾器中心軸剖面的流速分布圖。如圖5所示，水流在腔體內運動可分為4個區域：1表示出口側加速區，該區域水流受射流和重力作用后流速增加。2表示出口側減速區，該區域水流與出口側濾網碰撞后的流速減小。3表示堵頭回流區，水流與堵頭碰撞后產生回流，在入口側流速先增加后減小。4表示漩渦區，該區域水流較小，流速趨近于0 m/s。

流速場主要呈現以下幾種現象：出、入口流速分布不均勻是由于水流存在射流效應以及重力作用；漩渦區是由于水流在堵頭處產生的回流以及循環流所致；在過濾器堵頭部分還存在著低流速區域，而這部分低流速區域稱為死水區，這是因為水流與堵頭發生碰撞時部分水流碰撞在了堵頭兩側，無法流向入口側濾網。

2.2.2不同入口流速下流速分布

圖6為60目過濾器在3種入口流速的流速分布圖。由圖可知，入口流速分別為0.5、1.5、2.5 m/s時，腔體內最大流速靠近出口側濾網中心處(階段1末尾位置)，流速分別為1.2、3.6、6 m/s，最大流速區域面積分別為9.9、11.4、13 mm2，即最大流速是入口流速的2.4倍，最大流速區域面積分別增大15%、31%，其區域位置沒有發生改變。入口側濾網處(階段3末尾位置)最大流速分別為0.8、2.5、3.5 m/s，由于水流在堵頭中產生的回流并不規律，所以入口側濾網的最大流速只會隨著入口流速的增大而增大，并沒有相應規律。堵頭處的死水區流速趨于0 m/s，隨著入口流速的增大而略微增大，其位置不會發生改變。

圖6 不同入口流速的流速分布圖Fig.6 Velocity distributions of different inlet velocities

圖7 不同目數的流速分布圖Fig.7 Velocity distribution maps with different mesh numbers

2.2.3不同濾網目數下的流速分布

圖7為入口流速為1.5 m/s的3種濾網目數的平均流速分布圖，由圖可知，濾網目數為60、80、100目時，腔體內最大流速為3.6 m/s，該區域面積分別為11.40、11.96、11.20 mm2；以流速1.5 m/s為等值線，將腔體和堵頭處流速區域分為兩部分，腔體內流速大于1.5 m/s的流速區域所占面積分別為63.83%、64.50%、64.90%，堵頭內流速大于1.5 m/s區域所占面積分別為31.86%、32.00%、30.38%。即隨著目數的提高，腔體內大于入口流速的區域面積會有所增大；但最大流速、最大流速區域面積、堵頭處大于入口流速區域面積基本不發生改變。這說明濾網目數并不影響內部速度場的分布。

2.3 內部壓力

2.3.1壓力分布

圖8 不同入口流速的壓力分布圖Fig.8 Pressure distributions of different inlet velocities

圖8、9為網式過濾器正剖面的壓力分布圖。由圖可知，過濾器腔體內壓力以漩渦區為中心向外階梯式遞增。出口處的壓力分布不均勻是由于出口邊界條件設置的影響以及水流的射流效應所致。出口側濾網下端以及入口側濾網內、外壓差較小且分布較為均勻，這是因為水流通過濾網被壁面阻擋，產生的水頭損失較小。在堵頭處壓力較大，這是由于堵頭處存在水流的死水區，水流在死水區流速變化較小所導致。

2.3.2不同入口流速下壓力分布

圖8為60目的網式過濾器在3種不同入口流速的壓力分布圖。如圖所示，3種入口流速的壓力變化規律基本相同，但入口流速影響著整體壓力，當入口流速分別為0.5、1.5、2.5 m/s時，過濾器的壓降分別為4.2、37.6、104.2 kPa，出口側上端濾網的內外兩側壓降分別為3.6、33、91 kPa，其中出口側上端的濾網壓降占總壓降的百分比分別為85%、87%、87%，即壓降主要集中在出口側上端濾網且占總壓降的87%左右。在過濾器腔體內漩渦區的壓力最小，分別為3.3、31.0、85.5 kPa，分別占總壓降的78%、82%、82%。這說明壓力在腔體內雖然呈階梯狀分布，但變化在80%左右，且不會因為流速而發生變化。

圖9 不同目數的壓力分布圖Fig.9 Pressure distribution maps with different mesh numbers

2.3.3不同濾網目數下壓力分布

圖9為入口流速為1.5 m/s的網式過濾器在3種不同目數下的壓力分布圖。如圖所示，當濾網目數分別為60、80、100目時腔體內壓力最小值分別為31.0、32.3、39.7 kPa；壓力最大值分別為36.5、39、46 kPa，腔體內壓力最大值和最小值都呈現出遞增的規律。3種目數下壓力最大值的位置在出口側濾網邊角處，壓力最小值位于腔體中心處，且兩者位置都不會隨著濾網目數的改變而變化。

2.4 網面流量分布

濾網在過濾器內為圓柱形，定義X=0 m為出口側濾網中心軸頂端，以X=0 m為軸將濾網展開，從X=-5 m到X=5 m為出口側濾網，其余部分為入口側濾網。從圖10可以看出，網面流量分布并不均勻，高流量區域主要集中在出口側濾網。水流進入腔體后，與出口側濾網進行碰撞，由于受到入口水流射流以及循環流的影響，網面流量最大的位置并不是在出口側濾網上端中心(X=0 m，Y=5 m)，而是出現在兩側(X=±1.5 m，Y=4 m)；在堵頭處產生回流后，水流朝著入口側濾網流動，由于水流在向上流動的過程中流速不斷減小，從而在入口側濾網上端(X=±9 m，Y=1 m)出現流量最低點。

圖10 不同入口流速的網面流量分布Fig.10 Flow rates distribution on screen with different inlet velocities

2.4.1不同入口流速網面流量分布

圖10為60目的網式過濾器在3種不同入口流速的網面流量分布。由圖可知，3種流速的網面流量分布都以X=0 m為對稱軸，從網面流量最大位置處向外階梯遞減。結合表2可知，入口流速從0.5 m/s增大到1.5 m/s時，網面上最大流量以及最小流量增大了300%，最大與最小流量的流量差值在3.3倍左右；當入口流速增至2.5 m/s時，網面最大流量和最小流量增大500%，且流量差值在3.3倍左右。在X=0 m，Y=5 m的位置，理論上流量應大于36 L/h，但實際流量卻小于36 L/h，這是由于流速增大，在腔體內的循環流對從入口進入的水流產生沖擊所導致。

表2 60目過濾器網面流量Tab.2 Flow distribution of 60 meshes filter

以網面流量的中值為界限，將大于中值的流量區域定義為高流量分布區域。入口流速為0.5、1.5、2.5 m/s的高流量分布區域分別為大于5、15、25 L/h；區域面積分別為1 046、1 066、1 070 mm2，高流量區域面積的增大意味著高流速水流的沖擊面變大，即當水流中存在泥沙時，入口流速越大濾網所接觸的高流量區域越大，濾網堵塞也越快。

2.4.2不同濾網目數網面流量分布

圖11 不同目數的網面流量分布Fig.11 Flow rates on screen with different mesh numbers

圖11為入口流速為2.5 m/s的網式過濾器在3種不同濾網目數下的網面流量分布。結合表3可知，從60目提升至80目，濾網過水面積降低11.66%，網面最大流量降低了8.8%，網面最小流量增大了3.4%，最大與最小流量相差3.1倍，其位置坐標不變。從60目提升至100目，即濾網過水面積降低30%，網面最大流量降低了23.35%，網面最小流量增大了10.75%，最大與最小流量相差2.3倍，且兩者位置均向兩側偏移，縱坐標不變，橫坐標從1.5 m變成2.5 m以及從9 m變成8 m。

表3 入口流速為2.5 m/s時過濾器的網面流量Tab.3 Screen flow rate of filter with inlet velocity of 2.5 m/s

由圖11可知，入口流速為2.5 m/s、濾網目數為60目時，在X=0 m，Y=5 m的位置，網面流量在該位置降低，圖中等值線呈現出向下凹陷的情況，網面流量為35 L/h；在80目時，在此位置流量變化更加明顯，等值線呈圓形分布，網面流量為31 L/h；濾網目數為100目時，網面流量分布變得不對稱，在出口側濾網尤為明顯，在X為1～4 m的位置，網面流量大于其對稱位置，且在X為-4～4 m，Y為4 m的位置，流量區域連成一片，該區域流量大于29 L/h。即在入口流速為2.5 m/s時，網面流量分布隨著目數的提高在出口側中心開始發生變化，變化區域逐漸明顯。

60、80、100目所對應的高流量分布區域分別為大于25、23、21 L/h；其面積分別為1 070、1 081、1 155 mm2。同一流速下，高流量分布區域面積隨著濾網目數的提高而增大，即在渾水狀態下高流量分布區域面積越大越容易堵塞。

綜上所述，提高入口流速，可以提高過濾效率；增大過濾器腔體體積，使得濾網過流面積增大，從而改善網面流量的分布，提高過濾器的過濾效率。

3 討論

3.1 濾網模型與水頭損失系數

本文將濾網模型適當簡化，忽略了實際模型中重疊的網孔與金屬絲，并將所有網孔視為標準尺寸；且在制作實際模型中因工藝問題會使得模型存在尺寸或形狀變形的問題，因此導致水頭損失系數k相差8%。王新坤等[29]采用多孔介質模型模擬過濾器內部流場，簡化了濾網網格模型，這能夠有效地解決模型與實際之間存在的偏差，但將濾網視為均勻介質只能夠從宏觀的角度分析過濾器內部流場，本文采用實際模型從更加微觀的角度分析了濾網的流量分布，能夠更加直觀地反映濾網網孔的流態變化規律。可以考慮采用三維掃描數據對濾網建立模型[30]，該方法可以在微觀研究的基礎上減少數值模擬的誤差。

3.2 流場的影響

分析流場可以發現，腔體內最高流速存在于出口側濾網處，高流速區域分布較為集中，在濾網兩側水流較少，流速較小，濾網利用率較低，而濾網目數并不影響流場，因此可以考慮改變腔體角度[16]，改善過濾器流場分布；增大腔體體積，在入口處設置導流片，將水流分壓、分流，減少出口側濾網沖擊力，增加其他區域濾網利用率，從而提高過濾器的過濾效率及使用壽命。

在分析速度場時發現，在堵頭處存在死水區，死水區的流速低，但不會隨著入口流速和濾網目數的改變而改變；死水區的壓力會隨著過濾器的整體流速和壓力增大而增大；兩者區域位置、面積不會發生改變。喻黎明等[31]研究表明在渾水試驗中會有大量的泥沙淤積在堵頭處的死水區。文獻[32]研究表明，過濾器中存在死水區可以避免水流被直接沖擊而產生顆粒嵌入的情況，更便于反沖洗。因此可以考慮增大堵頭處的死水區容積，以增大體積為主，使得更多顆粒沉積在死水區，并在該位置設置反沖洗結構。

3.3 網面流量分布

在分析網面流量分布時，當濾網目數為100目時，整個網面流量分布變得不規則，出口側濾網上端最為明顯。隨著目數的提高，網面高流量區域面積增大，導致水流與濾網發生碰撞后出口側濾網面受到水流的沖擊力更大且并不規則，這使得濾網更容易出現變形、損壞[33]。

在渾水狀態下，流速越大越容易堵塞，目數越大越容易堵塞，這是由于主流區高流量區域面積變大所導致，過濾器網面高流量分布區域容易導致泥沙大量累計，產生局部濾網堵塞以及架橋現象，導致水頭損失上升，從而影響過濾器整體的過濾效率，嚴重的甚至會導致濾網破損。周理強等[13]通過安裝導流片改善網面流量分布，從而提高了過濾器的抗堵性能，但導流片會對過濾效率存在影響。因此，可以考慮在濾網上增加環狀片體[32]，減少水流對主流區高流量區域的沖擊，增加水流接觸濾網面積，改善網面流量分布的同時還能夠形成部分死水區，從而提高過濾器的使用壽命以及過濾效率。

4 結論

(1)過濾器的水頭損失主要集中在濾芯部分，尤其是濾芯出口側，該部分占整個過濾器總壓降的87%。

(2)水流在腔體內運動分為4個區域：出口側加速區、出口側減速區、堵頭回流區和漩渦區。腔體內最大流速位于出口側加速區末端，最大流速與入口流速相差2.4倍；濾網目數不影響速度場的分布。高流速區域分布較為集中，濾網利用率較低，建議增大腔體體積，改變腔體角度，入口處增設導流片，改善流場分布，提高濾網利用率。

(3)腔體內壓力場以漩渦區為中心呈階梯遞減分布，壓力場分布規律不受入口流速以及濾網目數的影響，壓力與兩個變量呈正相關。堵頭中的死水區流速低、壓力大，泥沙易于沉淀，建議擴大堵頭容積以承接更多的泥沙。

(4)網面流量分布不均勻，高流量區域主要分布在出口側，該區域面積與入口流速和濾網目數呈正相關；當入口流速從0.5 m/s增至2.5 m/s的過程中，最大與最小流量均相差3.3倍；濾網目數為60、80、100目時，最大與最小流量相差3.3、3.1、2.3倍，且濾網目數增至100目時，最大流量位置向外側偏移，最小流量位置向內側偏移，高流量區域面積增大，濾網受到沖擊力更大。建議優化濾網結構，增加環狀片體，改善網面流量分布，減少水流沖擊，提高使用壽命，提高過濾效率。