Buck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)喾烹娨寄芰霸u(píng)價(jià)方法

趙永秀，晏 銘，王 騎

(西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

目前，煤礦井下智能化程度越來越高，而實(shí)現(xiàn)智能化、安全化生產(chǎn)，離不開監(jiān)測(cè)監(jiān)控系統(tǒng)。本質(zhì)安全型電源因體積小，質(zhì)量輕，易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)在煤礦等危險(xiǎn)環(huán)境下被廣泛應(yīng)用[1-5]，而監(jiān)測(cè)監(jiān)控系統(tǒng)電氣設(shè)備大多通過本質(zhì)安全型電源來供電[6-7]。本質(zhì)安全型防爆電源除了需滿足電氣性能指標(biāo)以外，還必須滿足本質(zhì)安全性能指標(biāo)，其中本質(zhì)安全性能要求將電源在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下可能產(chǎn)生的電火花或熱效應(yīng)能量限制在不能點(diǎn)燃周圍爆炸性氣體的水平。因Buck-Boost變換器可實(shí)現(xiàn)升降壓輸出，被廣泛應(yīng)用于檢測(cè)監(jiān)控系統(tǒng)中，故探究Buck-Boost變換器分?jǐn)喾烹娨寄芰Φ挠绊懸蛩丶捌湓u(píng)價(jià)方法對(duì)促進(jìn)本安電源在煤礦等危險(xiǎn)環(huán)境的推廣應(yīng)用具有重要理論指導(dǎo)意義。

目前針對(duì)簡(jiǎn)單電感電路的分?jǐn)嚯娀》烹娞匦訹8-9]與引燃能力[10-12]研究較多。根據(jù)分?jǐn)嚯娀》沧兓匦裕瑢⑵浞譃榻ɑ　⑷蓟　⑤x光放電階段，而電弧能量主要集中在燃弧階段。國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立線性衰減模型、指數(shù)模型[13]、伏安特性模型[14]等數(shù)學(xué)模型[15]來描述放電過程中電感、輸入電壓等電路參數(shù)對(duì)放電時(shí)間、功率與能量等放電特性的影響關(guān)系。但實(shí)際放電電弧波形是高度隨機(jī)的，而模型只能反映其典型放電特性，因此基于電弧模型的本質(zhì)安全判據(jù)并沒有判定其最危險(xiǎn)工況下放電電弧的引燃能力，需要引入安全系數(shù)來提高判據(jù)可靠性。對(duì)于開關(guān)變換器內(nèi)部分?jǐn)嚯娀》烹娨寄芰Φ难芯克悸分饕菍⑵涞刃Щ?jiǎn)為簡(jiǎn)單電路后類比結(jié)論[16-18]，化簡(jiǎn)假設(shè)產(chǎn)生的誤差同樣通過安全系數(shù)彌補(bǔ)，導(dǎo)致對(duì)開關(guān)變換器內(nèi)部分?jǐn)喾烹娞匦苑治龅臏?zhǔn)確性大大降低。

現(xiàn)有用于評(píng)價(jià)電感分?jǐn)喾烹娨寄芰Φ姆潜ㄐ员景才袚?jù)主要有臨界點(diǎn)燃曲線[19]、能量判別式[20]與功率判別式[21]等。臨界點(diǎn)燃曲線僅適用于一系列特定伏安條件下的簡(jiǎn)單電路，不能直接應(yīng)用于開關(guān)變換器的引燃能力評(píng)價(jià)；能量判別式應(yīng)用較為廣泛[22]，但不適用于電壓較低與電流較大等極端場(chǎng)合。功率判別式的評(píng)價(jià)結(jié)果一定程度上取決于安全系數(shù)的選取，影響判據(jù)的可靠性。上述問題導(dǎo)致開關(guān)變換器需采取不合理甚至過度的引燃能力抑制方法來滿足現(xiàn)有本安判據(jù)的要求，限制本安開關(guān)電源在煤礦等危險(xiǎn)環(huán)境的推廣應(yīng)用。

筆者對(duì)Buck-Boost開關(guān)變換器的工作模態(tài)與能量傳輸模式進(jìn)行梳理，分析其內(nèi)部分?jǐn)喾烹姷淖钗ｋU(xiǎn)工況，探究在此工況下的內(nèi)部分?jǐn)喾烹娨寄芰捌溆绊懸蛩兀换谂R界點(diǎn)燃曲線，推導(dǎo)可定量描述Buck-Boost開關(guān)變換器內(nèi)部分?jǐn)喾烹娨寄芰Φ臄?shù)學(xué)表達(dá)式，得到其引燃能力評(píng)價(jià)方法。與爆炸性試驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所提出的判據(jù)的可行性與可靠性。為進(jìn)一步研究和完善本質(zhì)安全Buck-Boost變換器的設(shè)計(jì)思路與選型原則奠定理論基礎(chǔ)。

1 Buck-Boost變換器分?jǐn)喾烹娞匦苑治?/h2>

1.1 Buck-Boost變換器工作模態(tài)分析

Buck-Boost變換器主電路原理如圖1所示。

圖1 Buck-Boost開關(guān)變換器原理

其中，S為開關(guān)管；L為儲(chǔ)能電感；C為輸出濾波電容；VD為續(xù)流二極管；Vi為輸入電壓；Vo為輸出電壓；Io為輸出電流;iL為電感電流；RL為負(fù)載電阻。

當(dāng)開關(guān)管S導(dǎo)通時(shí)，續(xù)流二極管VD承受反向偏置而截止，電感電流iL線性增加，儲(chǔ)能電感L將電能轉(zhuǎn)換為磁能儲(chǔ)存電感L中，此時(shí)負(fù)載由輸出濾波電容C供電；當(dāng)開關(guān)管S斷開時(shí)，續(xù)流二極管VD導(dǎo)通，儲(chǔ)能電感L釋放能量，電感電流iL線性減小。iL大于輸出電流Io時(shí)，電感電流iL同時(shí)給負(fù)載RL與電容C供能；iL小于輸出電流Io后，電容C開始放電，此時(shí)負(fù)載由電感L與電容C共同供電，保證輸出電壓和電流的穩(wěn)定。

根據(jù)一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流iL是否下降至零可將其工作模式分為連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)與斷續(xù)導(dǎo)電模式(DCM)，2種工作模式的電感電流波形如圖2所示。其中，iLCCM與iLDCM分別為CCM與DCM模式下的電感電流；ILP為電感峰值電流；ILV為電感最小電流；Ii為輸入電流。假設(shè)開關(guān)周期為T，變換器開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間為Ton，開關(guān)關(guān)斷時(shí)間為Toff=T-Ton，則變換器的開關(guān)頻率f=1/T，占空比d=Ton/T。

圖2 不同工作模式下電感電流波形

令電感最小電流ILV恰好為零，可得到變換器工作在CCM與DCM臨界狀態(tài)的臨界電感LC為[23]

(1)

當(dāng)L>LC時(shí)，變換器工作在CCM模式；當(dāng)L

2種工作模式下的電感峰值電流ILP分別為[24]

(2)

(3)

式中ILPCCM為CCM模式下的電感峰值電流；ILPDCM為DCM模式下的電感峰值電流。

1.2 內(nèi)部最危險(xiǎn)工況分?jǐn)喾烹娞匦苑治?/h3>

根據(jù)上述分析發(fā)現(xiàn)，與簡(jiǎn)單電感電路不同，開關(guān)變換器根據(jù)開關(guān)狀態(tài)不同具有多個(gè)等效電路，如圖3所示；且回路電流與節(jié)點(diǎn)電壓隨開關(guān)狀態(tài)周期性時(shí)變，因此需討論Buck-Boost變換器最危險(xiǎn)內(nèi)部工況。

圖3 Buck-Boost變換器不同開關(guān)狀態(tài)等效電路

從圖3可以看出，在開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)，內(nèi)部分?jǐn)喾烹婋娀∧芰縒arc.on由電源Vi與電感L共同提供，可表示為

Warc.on=WVi+WL

(4)

式中WVi為電源所提供的能量；WL為電感所提供的能量。

在開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)，電感儲(chǔ)存的能量同時(shí)供給電弧、電容C與負(fù)載RL，此時(shí)內(nèi)部分?jǐn)喾烹婋娀∧芰縒arc.off為

Warc.off=WL-WRC

(5)

式中WRC為輸出端電容C與負(fù)載RL所消耗的能量。結(jié)合式(4)與式(5)可得，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電弧能量Warc為

Warc=dWarc.on+(1-d)Warc.off

=dWVi+WL-(1-d)WRC

(6)

由式(6)可知，當(dāng)占空比d=1時(shí)，電弧能量Warc最大，即電感儲(chǔ)能未供給電容C與負(fù)載RL，全部轉(zhuǎn)化為電弧能量Warc；而當(dāng)電感電流iL達(dá)到電感峰值電流ILP時(shí)，電弧能量取得極限值Warc.max。因此當(dāng)電感電流iL達(dá)到電感峰值電流ILP時(shí)，在變換器保持開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)下發(fā)生分?jǐn)喾烹姙锽uck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)嘧钗ｋU(xiǎn)工況。

將內(nèi)部分?jǐn)嘧钗ｋU(xiǎn)工況下的Buck-Boost變換器等效為簡(jiǎn)單電感電路如圖4所示。

圖4 內(nèi)部分?jǐn)嘧钗ｋU(xiǎn)工況下Buck-Boost變換器的等效簡(jiǎn)單電感電路

其中，等效電阻Req為

(7)

通過IEC安全火花試驗(yàn)裝置對(duì)該簡(jiǎn)單電感電路進(jìn)行分?jǐn)喾烹娫囼?yàn)[25]，得到電弧電流與電壓典型波形如圖5所示。

圖5 簡(jiǎn)單電感電路分?jǐn)喾烹姷湫头膊ㄐ?/p>

從圖5可以看出，uarc為電弧電壓；iarc為電弧電流；Uarc.max為電弧電壓極限值；T為放電時(shí)間。從圖5可以看出，發(fā)生分?jǐn)鄷r(shí)，電弧電流iarc從電感峰值電流ILP下降至零；電弧電壓uarc從零增長至電弧電壓極限值Uarc.max，最終回落至輸入電壓Vi；由此可得到電弧電壓uarc與電弧電流iarc的取值范圍為

(8)

為考慮電弧放電最劇烈情況，即Vi與VL全部加在電極G兩端，忽略等效電阻壓降，電弧電壓uarc可表示為

(9)

(10)

圖6 L對(duì)影響統(tǒng)計(jì)樣本與回歸曲線

(11)

將式(11)代入式(10)，得到電弧電壓極限值Uarc.max為

Uarc.max=Vi+1.02L0.459 32×10-3

(12)

由式(8)得到電弧電流極限值Iarc.max為

Iarc.max=iarc(0)=ILP

(13)

由式(12)與式(13)可得電弧功率極限值Parc.max為

Parc.max=Uarc.maxIarc.max

=ViILP+1.02ILPL0.459 32×10-3

(14)

2 Buck-Boost變換器分?jǐn)喾烹娨寄芰υu(píng)價(jià)方法

通過分析Buck-Boost變換器最危險(xiǎn)工況下內(nèi)部分?jǐn)喾烹娞匦缘玫狡潆娀‰妷骸㈦娏髋c功率極限值。實(shí)際放電功率雖然隨機(jī)，但均不會(huì)大于放電功率極限值，若放電功率極限值具有引燃爆炸性氣體的能力，則實(shí)際放電功率同樣有幾率引燃爆炸性氣體。因此可通過放電功率極限值是否擁有引燃爆炸性氣體的能力進(jìn)而判斷該變換器是否本質(zhì)安全[18]。

2.1 臨界引燃功率

火花試驗(yàn)裝置是研究電路本質(zhì)安全性能的基本設(shè)備，根據(jù)在該裝置上得到的試驗(yàn)結(jié)果繪制的各種點(diǎn)燃曲線是設(shè)計(jì)本安電路的依據(jù)。純電阻電路I類最小點(diǎn)燃曲線[19]給出不同輸入電壓Vi在分?jǐn)喾烹娮钜c(diǎn)燃情況(濃度為8%～8.6%的甲烷-空氣混合氣體)的最小點(diǎn)燃電流IMIC，經(jīng)冪函數(shù)回歸分析得出二者關(guān)系近似為

IMIC=22.35(Vi-14)-1.24

(15)

整理可得電阻電路本質(zhì)安全放電功率極限值，即電阻電路臨界引燃功率PMIC為

(16)

式(16)表明，若純電阻電路電弧功率極限值PRarc.max大于臨界引燃功率PMIC，則該電路具有引燃爆炸性氣體的能力；若為本質(zhì)安全電路，需要滿足

PRarc.max

(17)

圖7 內(nèi)部分?jǐn)嘧钗ｋU(xiǎn)工況下Buck-Boost變換器的純電阻電路等效模型

根據(jù)圖7的純電阻電路等效模型同理可得，若簡(jiǎn)單電感電路的電弧功率極限值Parc.max大于等于臨界引燃功率PMIC，則該電路具有引燃爆炸性氣體的能力；若為本質(zhì)安全電路，需要滿足

Parc.max

(18)

為從功率角度探究變換器參數(shù)對(duì)引燃能力的影響，對(duì)比不同輸入電壓Vi，負(fù)載RL與電感L取值的Buck-Boost變換器電弧功率極限值Parc.max與臨界引燃功率PMIC的影響關(guān)系如圖8所示。

圖8 L對(duì)Parc.max與PMIC影響關(guān)系

圖8中，當(dāng)Parc.max

臨界引燃功率PMIC隨負(fù)載RL與電感L增大而減小，在DCM模式下與輸入電壓Vi無關(guān)，在CCM模式下隨輸入電壓Vi增大而減小。

電弧功率極限值Parc.max隨Vi的增大與負(fù)載RL的減小而增大；且隨著電感L增大而減小，這是由于電感峰值電流ILP隨電感L增大而減小，使得電弧功率極限值Parc.max減小。

綜上所述，在其他參數(shù)確定的條件下，存在一個(gè)最小臨界電感Lmin，當(dāng)電感取值L大于最小臨界電感Lmin時(shí)，從功率角度分析Buck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)喾烹姴痪哂幸寄芰Γ瑸楸举|(zhì)安全。

2.2 臨界引燃電感

對(duì)于電感分?jǐn)喾烹姡朔治鲭娀」β蕦?duì)電路引燃能力的影響，還應(yīng)分析電弧功率的積累值，即放電能量對(duì)電路引燃能力的影響。由電感儲(chǔ)能表達(dá)式可得

(19)

由式(19)可知，電感儲(chǔ)能WL由電感L與電感電流iL決定。簡(jiǎn)單電感電路在濃度為8%～8.6%的甲烷-空氣混合氣體環(huán)境的臨界點(diǎn)燃曲線[19]通過描述電感L與分?jǐn)喑跏茧娏鱅0的約束關(guān)系來限制電路放電能量不超過臨界點(diǎn)燃能量WMIC，令電弧能量Warc等于臨界點(diǎn)燃能量WMIC，由式(4)得到臨界電感儲(chǔ)能WLMIC為

WLMIC=WMIC-WVi

(20)

令電感電流iL等于電感峰值電流ILP，將式(19)代入式(20)得到臨界引燃電感LMIC為

(21)

根據(jù)臨界點(diǎn)燃曲線可知，當(dāng)電感峰值電流ILP小于0.4 A時(shí)，電源供能WVi可忽略不計(jì)，電弧能量Warc主要由電感提供，因此臨界引燃電感儲(chǔ)能WLMIC近似恒定為臨界引燃能量WMIC。

當(dāng)電感峰值電流ILP大于等于0.4 A，臨界引燃電感儲(chǔ)能WLMIC不再恒定，隨電感峰值電流ILP的增大而減小；其中，當(dāng)電源電壓小于18 V時(shí)，臨界引燃電感儲(chǔ)能WLMIC隨輸入電壓Vi的增大而減小；當(dāng)輸入電壓Vi大于等于18 V時(shí)，臨界引燃能量WMIC與電源電壓無關(guān)。

綜上分析，對(duì)簡(jiǎn)單電感電路在濃度8%～8.6%的甲烷-空氣混合氣體環(huán)境中的臨界點(diǎn)燃曲線進(jìn)行冪函數(shù)回歸分析，得到臨界引燃電感LMIC與電源電壓Vi以及電感峰值電流ILP的關(guān)系近似為

(22)

將其代入式(20)與式(21)得到臨界引燃電感儲(chǔ)能WLMIC與電源電壓Vi以及電感峰值電流ILP的關(guān)系為

(23)

式(23)表明，若電感儲(chǔ)能WL大于臨界引燃電感儲(chǔ)能WLMIC，說明該電路從能量角度分析具有引燃爆炸性環(huán)境氣體的能力，為非本質(zhì)安全電路。

為了從能量角度探究變換器參數(shù)對(duì)引燃能力的影響，對(duì)比不同輸入電壓Vi,負(fù)載RL及電感L取值的Buck-Boost變換器電感儲(chǔ)能WL與臨界電感儲(chǔ)能WLMIC的影響關(guān)系如圖9所示。

圖9 L對(duì)WLMIC與WL影響關(guān)系

從圖9分析可知，臨界電感儲(chǔ)能WLMIC與電感儲(chǔ)能WL隨著輸入電壓Vi與負(fù)載RL增大而減小；臨界電感儲(chǔ)能WLMIC隨著電感L增大而減小并趨于穩(wěn)定值，而電感儲(chǔ)能WL隨著電感L增大而增大，最終大于WLMIC導(dǎo)致變換器具有引燃能力。

在其他參數(shù)確定的條件下，存在一個(gè)最大臨界電感Lmax，當(dāng)電感取值L小于最大臨界電感Lmax時(shí)，從能量角度分析Buck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)喾烹姴痪哂幸寄芰Γ瑸楸举|(zhì)安全。

從圖9可以看出，在低壓大電流場(chǎng)合，臨界電感儲(chǔ)能WLMIC并非恒定不變，而是隨電路參數(shù)動(dòng)態(tài)變化的，只有當(dāng)輸入電壓大于18 V或電流小于0.4 A時(shí)，WLMIC才穩(wěn)定為525 μJ，這與簡(jiǎn)單電感電路Ⅰ類臨界點(diǎn)燃曲線的描述的結(jié)論基本一致。

綜上分析，對(duì)于一個(gè)內(nèi)部本質(zhì)安全Buck-Boost開關(guān)變換器，其內(nèi)部分?jǐn)喾烹娔芰颗c功率均須是本質(zhì)安全的，即其電弧功率極限值Parc.max與電感儲(chǔ)能WL需分別小于臨界引燃功率PMIC與臨界引燃電感儲(chǔ)能WLMIC，即

(24)

在其他參數(shù)確定的條件下，僅當(dāng)電感小于最大臨界電感Lmax，且大于最小臨界電感Lmin時(shí)，該變換器為本質(zhì)安全，即

L∈(Lmin,Lmax)

(25)

3 引燃能力判據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證Buck-Boost變換器內(nèi)部本質(zhì)安全判據(jù)的可行性與可靠性，通過所提出的內(nèi)部引燃能力評(píng)價(jià)方法，對(duì)Buck-Boost變換器樣機(jī)進(jìn)行本質(zhì)安全性能指標(biāo)評(píng)價(jià)。考慮對(duì)煤礦井下分布式本安型監(jiān)測(cè)監(jiān)控防爆系統(tǒng)控制板的供電要求[6]，設(shè)Buck-Boost變換器參數(shù)為：輸入電壓Vi=24 V，輸出電壓Vo=18 V，負(fù)載電阻RL=26 Ω，開關(guān)頻率f=200 kHz，儲(chǔ)能電感L分別取50，150 μH與1.5 mH進(jìn)行引燃能力評(píng)價(jià)。通過所提出的引燃能力評(píng)價(jià)結(jié)果與爆炸性試驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比見表1。

表1 Buck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)嘁寄芰υu(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

由表1可知，不同參數(shù)的Buck-Boost變換器通過文中判據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果與通過IEC火花試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行爆炸性試驗(yàn)的評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致，證明所提出的Buck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)喾烹娨寄芰ε袚?jù)的可行性與可靠性。

4 結(jié) 論

1)在分析Buck-Boost變換器工作模式和不同開關(guān)狀態(tài)等效電路基礎(chǔ)上，得出Buck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)嘧钗ｋU(xiǎn)工況。

2)推導(dǎo)出以臨界引燃功率PMIC與能量WMIC描述電感分?jǐn)喾烹娨寄芰Φ臄?shù)學(xué)表達(dá)式，得出電弧功率極限值Parc.max、臨界電感儲(chǔ)能WLMIC和電感儲(chǔ)能WL與輸入電壓Vi、負(fù)載RL以及電感L的關(guān)系；從功率和能量角度探究了變換器參數(shù)對(duì)引燃能力的影響。

3)得出Buck-Boost變換器內(nèi)部分?jǐn)嘁寄芰υu(píng)價(jià)方法，指出僅當(dāng)電弧功率極限值與電感儲(chǔ)能分別小于臨界引燃功率與臨界引燃電感儲(chǔ)能時(shí)，該變換器為內(nèi)部本質(zhì)安全。對(duì)樣機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比，驗(yàn)證所提出引燃能力判據(jù)的可行性與可靠性，并擁有良好的適用性。