高中數學基礎知識的鞏固與拔高分析

趙智

摘 要：數學是高中時期開展教學工作的重點與難點究其原因在于數學所考驗的是學習者對知識綜合應用能力的把握程度以及思維是否達到一定的活躍程度而做到這兩點必須有足夠的基礎知識作為依托. 高中生的數學基礎知識的鞏固與拔高過程中教師的作用不可忽視現分別從基礎鞏固、記憶優化等多個角度指出教師助力學生鞏固基礎知識的策略再從構建教學情境、做好當堂提問等多個角度指出教師助力學生拔高基礎知識的策略希望可以最終促成高中數學教學水平的全面發展.

關鍵詞：高中數學 基礎知識 教學方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008 -0333（2022）03 -0005-03

高中數學和其他科目相比較在知識綜合應用能力考查指向方面針對性更強而學生對于所學知識綜合應用以及對應的思維靈活度表現需要有基礎知識的牢固掌握作為依托只有學生真正達到對基礎知識記憶準確和合理利用的效果才會在處理問題時避免產生常識性錯誤從而適應數學學科特點切實提升能力、發展核心素養而教師在基礎知識鞏固與拔高時所產生的輔助作用則不可小視.

1 高中數學基礎知識鞏固和拔高的必要性

基礎知識是學生數學能力形成與改善以及在實踐中順利探索的前提條件. 因此歷來便受到教育者的重視但很多教師在教學實踐中多年以來都抱殘守缺只以一種僵化不變的教學思路來應對基礎知識教學缺少使學生鞏固知識的能力、拔高知識的意識實際教學效果并不理想. 筆者認為：高中數學基礎知識鞏固和拔高有其必要性其原因在于：數學理論知識如果能夠良好掌握將成為學生取得理想學習成績、獲得良好學習效果的前提而高中數學學科中的概念和定理、公式數量較多像三角函數、方差、拋物線、雙曲線等新內容、難內容比比皆是尤其是像雙曲線一類數學概念難度很大教師如果不能對教法做出調整使學生的基礎知識接觸過程擁有創新性則雙曲線等內容的講解將會變得枯燥與抽象很多學生將不能真正融入于課堂之中真正掌握相關數學基本理論知識的目標將成為奢望. 而若是教師可以采取恰當的鞏固手段、合理的拔高策略則會讓情境導入等教育手法同傳統教學需求相統一讓學生有更多機會優化知識掌握效果從而使之不再對數學基本概念存在理解上的重重困難.

2 高中數學基礎知識鞏固的側重點

2. 1 透徹的知識講解

高中數學基礎知識鞏固指導的側重點首先在于教師需要關注基礎知識講解并保證講解的內容更清晰、過程更透徹. 高中生對于基礎知識的有效把握準確記憶是關鍵一步而準確記憶目標的實現是有賴于知識透徹講解為前提的. 為此教師應當在教學期間對概念性等方面的基礎知識點做準確與詳實的講解并激勵學生對其展開深入觀察與推理.例如當面對函數及其應用內容時教師需要對函數定義、函數與映射間差別還有幾種常用函數的定義、圖象和性質等做出透徹講解并基于有關性質、定理等給學生提供對應圖象要求大家主動觀察或者證明運算形式推理運算過程從而使學生達到透徹理解的理想效果.

2. 2 合理的記憶督促

教師可以利用當堂提問的方式合理督促學生記憶這是基礎知識鞏固的中心環節. 因為高中數學基礎知識的涉及面非常廣與此同時又會面臨內容瑣碎復雜的困境所以很多學生會有記憶過程過于枯燥無味之感易于失去深入學習的興趣與思考能力. 在這種情況下教師所要做的是形成合理的記憶督促策略借此起到鞏固學生基礎知識的效果. 例如當面對直線和平面間位置關系的內容時需要學生掌握的最基本、最關鍵的性質在于直線和平面平行、直線和平面垂直判定定理. 定理看似簡單的表述實際上是完成此類問題的基礎教師需要通過多種途徑使學生有效記憶以避免在后期應用時茫然沒有頭緒. 例如教師可以在課堂教學前對本次教學的重點知識首先加以強調用以加深學生印象或者也可以在課堂教學后對本次教學的重點知識做隨機抽查用以保證學生的相關知識掌握效果更趨于穩固.

2. 3 側重獨立思考

除了前面的透徹講解與優化記憶外教師還應當側重于對學生獨立思考的關注這樣才能讓學生對基礎知識的認知和應用能力得到鍛煉. 具體講學生記憶的基礎知識往往并不能直接應用于問題之上特別是一些綜合性測試中的問題考查的是基礎知識的綜合性使用效果所以學生有必要有效分析題干內容并對其中的各部分內容展開思考同時將其與基礎知識相關聯即在準確記憶的基礎知識區間內找到題目所需要用到的條件將它們進行合理組合最終滿足解答題目要求. 實踐證明這種側重獨立思考從而將問題與理論相關聯的做法是非常有必要的. 教師通過恰當方式讓學生獨立感知關聯必要性與具體策略將讓學生在處理各類問題時做到游刃有余.

3 高中數學基礎知識的拔高的關鍵點

3. 1 構建教學情境

數學知識通常從現實生活中來因此可通過生

活中的問題構建合理的教學情境使之產生服務于基礎知識鞏固和拔高的作用. 也就是說考慮到數學知識天然具有的明顯邏輯性和抽象性特點教師應當注意學生往往會因為不能意識到數學知識與實際生活的聯系而和基礎知識存在一定的心理距離從而在針對基礎知識的教學模式創新之際要留意生活化教學情境的搭建于情境內融入關聯于生活的數學知識從而使學生由于充分感知數學知識與實際生活的緊密關聯而自覺做到對基礎知識的吸收與理解. 例如在面對數列極限類的知識時教師可以將生活中的攀巖情境帶入到課堂教學中來讓學生通過圖片聯想參與攀巖活動的場景：在攀巖館內攀巖巖體的高度為8 米參與運動的某人從地面爬至頂端每分鐘所爬高度都為目前剩余高度的12則其需要攀爬多久才能夠到達頂端？ 在這樣的情境構建方式支持下學生便會讓面前的數學知識與實際生活產生關聯利用發散思維的形式完成對基礎知識的探究.

3. 2 做好當堂提問

利用當堂提問的做法促成學生記憶效果改善是必要的高中數學基礎知識的鞏固與拔高做法. 由于高中數學基礎知識會涉及極為繁多與瑣碎的內容因此絕大多數學生均將產生記憶過程過于枯燥乏味的感受這將使之易于喪失對記憶任務的興趣.與此同時數學又是對基礎知識綜合應用有著比較高要求的一門學科它的基礎知識功能毋庸贅言所以教師有必要有當堂講解、當堂幫助鞏固的意識并借助當堂提問的策略促使學生完成鞏固和記憶方面的任務. 例如在學習直線和平面間的位置關系內容時教師所面臨教學內容中最基本、最關鍵的性質屬于直線和平面平行、直線和平面垂直等判定定理. 教材中的判定定理只有區區幾句話它們看起來簡單實際上是解決相關問題的基礎性內容如果學生不能做到對其準確記憶那么就會在實際解題時毫無頭緒. 為了防止這一現象出現教師可以在課堂教學基本完成之后對重點知識做隨機抽查提問當學生回答錯誤時要給予及時糾正與指導從而產生督促其準確記憶基礎知識的效果.

3. 3 強調積極參與

很多高中數學教師在教學期間在對基礎知識給予指導時都會習慣于直接給出概念、定理缺少讓學生直接參與的機會. 筆者對于這樣的做法并不認同認為這將有損于學生參與角度下的知識學習尤其是知識探索效果. 換言之只有學生在真實情境下的積極參與才會對基礎知識的推導和演變過程產生清晰的認識因此更加透徹地理解基礎知識的價值為后續的關聯習題訓練、深入分析研究創造條件. 教師為此而付出的種種努力將讓學生在課堂上積極呼應召喚從而讓課堂產生知識傳授、能力培養、積極參與認知、自我思維訓練等等的多重疊加效果.

3. 4 引入現代技術

隨著現代教學改革的持續推動課堂教學實踐期間有很多現代教學方式被引入進來它們將對課堂教學效果提升產生不同程度的作用. 教師在教學期間需要以學生的實際特點為參考依據在適當時機引入適當現代教學技術以之為手段把枯燥和抽象的數學基礎知識用直觀和形象的方式呈現出來從而讓學生對知識不再陌生達成基礎知識的鞏固與拔高目標. 例如教師帶領大家學習立體圖形內容時部分學生空間思維能力較強對于此部分知識能夠輕松理解然而也有個別學生在空間思維能力方面不夠理想對于立體空間的想象、理解困難重重.針對這種情況教師可在教學過程中依靠現代信息技術之中的有關應用把立體圖形的三維模型呈現在學生面前使之從不同角度展開對立體圖形的清晰觀察從而構建立體圖形印象深化對有關基礎知識的理解. 教師則需要于學生觀察和思考過程中給予必要的提示以便突出信息技術手段的實用性.

3. 5 知識回歸生活

通過前述多種方式的努力教師已經讓學生對基礎知識產生了比較深刻的印象同時使之具備一定的解決問題能力接下來教師需要做進一步努力讓學生把對基礎知識的掌握成果回歸到生活應用場景因生活應用而進一步鞏固. 例如當講解集合概念后教師可以把概念在具體化場景中展示出來讓學生分析桌子上的全部教材、班級中的所有女生等的包含、被包含關系等等. 學生利用已經掌握的數學基礎知識對周圍事物進行觀察并形成各自獨立的見解能夠非常直接地將集合這一概念表達出來從而深化理解并鍛煉獨立觀察能力和獨立思考能力.以學生為中心的高中數學基礎知識教學保證學生對其有效鞏固與拔高具有極強的實用主義價值這一點應當引起教師高度重視. 在平時教學期間教師需要致力于探究更為有效、更加多元的基礎知識教育模式.

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[責任編輯：李 璟]

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