高中數學文化的教學價值及啟發策略

葛劍

摘 要：因為面臨著升學上的壓力高中階段的數學教學自始至終都視分數提升為主要目標然而這卻導致無形中忽略了數學文化方面的教育問題這一現狀需要改變. 現針對性指出高中數學文化于核心素養發展、數學精神養成等方面所具有的教學引導功能并對教師素質、教學情境、實踐活動等幾種和學生數學文化啟發有關的策略要點展開說明.

關鍵詞：高中數學?數學文化?教學價值?啟發策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）03-0002-03

一些學者研究認為：數學及同數學發生互相影響作用的各種類型文化對象如教育、藝術、歷史、思維等構成統一的動態化系統這樣的動態化系統即可被叫做數學文化. 教育部所頒布的高中數學課程標準中也關注到了數學文化的培養問題. 所以不管是在高考模擬還是平時教學期間教師都需要對其給予足夠的關注將其價值彰顯出來對其啟發策略進行改善研究.

1 數學文化的內涵

文化或者文明的定義若從廣泛的民族學角度說其中將涉及到知識、道德、信仰、藝術、習俗所共同構成的復雜整體從文化或者文明的定義出發則數學文化便可定義為：數學和與數學出現相互影響作用的各類文化對象像教育、藝術、歷史、思維還有各門自然科學等構成的動態化系統. 作為人類文化的重要結晶數學文化一直以來都倍受人們的關注它在科學技術、人類生活、社會發展之中的貢獻和價值應當引起教師的重視并將其中一些適合于高中生吸收與借鑒的內容積極引入到課堂中來.

2 高中數學文化的教學價值

作為人類文化的一種數學文化主要的作用體現于人生意義、學習發展、公民素養等方面的影響上特別是它非常顯著地影響到學生數學學習行為及學科發展態度、價值觀念重點在于以下兩點.

2. 1 學科素養發展

數學學科之中的核心素養內容可以被看作是學科課程目標的集中表達它可以把和數學基本特征有關的思維、能力、情感態度等體現出來. 高中數學教師在教學期間將數學文化內容更多引入進來將使學生看到數學家為了探索真理而付出的努力看到數學知識取得的背景、定理公式發展的過程等等這些都會讓學生感覺到數學高峰雖高而可攀使之形成正確的學習態度這將對他們的數學學科核心素養進步產生幫助.

2. 2 數學精神養成

傳統教學對于知識傳授比較重視將教學過程全面指向應試能力然而當置于新課標背景之下時學生對于數學嚴謹求實特點的了解同時深入感受數學家的品質和精神從而激發其形成一定數學精神則變得愈加重要而這也恰恰是數學文化融入的價值所在. 而且有調查結果表明在若干年后如果不經常復習與使用學生很容易會遺忘所學習的數學知識可不管其未來從事何種工作數學精神、思想方法均能夠深深銘刻在心里使其終生受益. 教師在課堂上對數學文化的重視通過合適契機、利用恰當方法使學生養成必要的數學精神將讓學生驅使自身不斷完善思維對現代科學擁有建立于理性思維基礎上的重新審視這對于其未來發展是有益的并不會因為知識的遺忘而受到過多影響.

2. 3 數學之美體認

數學文化是人們于真理探究期間所逐漸構造的一種特殊文化體系正因如此數學文化一方面體現出了一定的科學探究精神另一方面也蘊藏了極為豐富的人文精神與美學內涵. 進行高中數學教學時以恰當的方式引入數學文化其美育功能也便顯而易見能夠于課堂之上給學生提供數學之美體認的寶貴機會. 具體講由于在大量數學知識應用過程中數學之美都有或顯或隱的分布像軸對稱、黃金分割等等此類數學知識產生與應用期間其美學意蘊完全可以通過教師有意識的引導使學生感受到數學在邏輯性、嚴肅性之外的另一重味道這將極大地提升教學趣味性同時也會在學生審美意識與審美能力提升方面創造有利條件而教師在此基礎上對教材基本內容以及有關文字、圖片、視頻等的再度整合則會引導學生由美的角度重新深入探究與學習數學文化.

3 高中數學文化的啟發策略

3. 1 教師文化素養的深化

高中數學教學或成或敗同數學教師的關系可謂密不可分在滲透數學文化時同樣要注意到這一點. 構建形成高素質教師隊伍使教師個體得以持續提升自我文化素養將成為高中數學文化啟發策略中的一個重要環節. 高中數學教師有必要充分了解數學文化內容對其中的基本形式、變革歷程、經典故事、人文精神等多做研究這樣才可以在教學期間做到游刃有余、有的放矢充分展現出數學文化的價值. 另外考慮到數學文化的核心素養與數學精神的指導、引領功能可認為教師在擁有一定數學文化底蘊之后才會真正做好數學教育指導工作用文化潤澤課堂用能力輔助發展可這又不是在短期之內能夠實現的. 因此高中數學教師需要視繼續學習為基本原則持續從教育改革需求及目前的教育形勢出發進行數學文化的思考同時持續做豐富自我知識儲備的努力包括閱讀數學文化書籍等做法要始終貫徹下去.

3. 2 良好文化情境的創設

數學學習主陣地是課堂這一點沒有疑義為了達到良好的文化滲透效果要求高中數學教師可以做到在課堂教學時對文化內容的系統引入和有效應用. 在此期間良好文化情境將成為文化介入的重要載體. 具體文化情境創設工作包括問題式、片段式、專題式、研討式等等要求教師能夠基于本次教學的理論知識創設同數學史、實際應用關聯密切的情境并以必要的數學文化內容為依托開展文化色彩濃郁的教學設計使學生因此感受到數學思想的深刻性還有數學文化的廣泛性. 如在面對指數函數圖像和x 軸無限接近內容時應當意識到學生存在理解的實際困難教師可將?莊子?中所說的“一尺之棰日取其半萬世不竭”引入到教學話語中讓學生意識到：隨著時間推移在這個例子中木棒長度將無限接近于零即和x 軸無限接近. 再比如在教學概率和統計內容時教師可以給學生展示和概率有關的故事用故事帶動情境：1654 年一個賭徒向一名數學家提出問題“有兩個賭徒約定了若干局賭博聲明誰先贏得m 局誰就算勝利將獲得全部賭本. 而在一人贏取a 局另一人贏取b 局時賭博終止那么這時候應當怎樣分發賭本才是最合理的做法？ 數年以后數學家終于解決了這個問題并將問題的解決過程編入了概率論著作?機會游戲計算?中. 這個關于賭博的看起來不太光彩的故事成為概率論的起源之一它將以情境構建的形式讓學生知道數學與生活的緊密聯系.

3. 3 基本概念內容的融合

在高中數學教學過程中教師可以注意到：不管是表現優異的學生還是表現一般的學生都會存在有時不能對數學之中的概念完整理解的問題由此導致學生會于解題期間或多或少地發生思維邏輯混亂的情況此類問題與情況皆因學生在上課時未能徹底理解教師所講授的基礎內容所致. 而該問題的解決則完全可以由教師改弦更張使基本概念內容自然融入數學文化即從文化角度逐步深入、循序漸進地向學生傳達概念的形成及發展內容讓學生因此對基本概念產生更深層次理解并借此機會探索與之關聯緊密的公式、定理等. 例如當涉及到函數知識時教學目標要求學生能夠理解函數定義與性質并且掌握函數基本概念間的內在聯系與差別. 為了順利接近教學目標教師需要清晰明確地將全部概念發展背景呈現出來讓學生借此機會更加完善地理解本部分教學內容中的全部基本概念.

3. 4 數學文化故事的介入

借助數學故事滲入數學文化是使課堂增色的有效做法數學文化價值也將因此得到充分展現. 實踐中教師既可以認為數學故事是數學文化的傳播媒介也可以認為數學故事是數學文化的一種有機組成部分它所具有的生動性、趣味性特征將給高中數學課堂提供全新思路、注入更多活力也更容易讓數學文化的價值得到體現讓高中生的數學文化素養自然形成. 實踐中高中數學教師需要基于基本教學內容主動收集同其有關的數學文化故事并將其在合理的教學切入點中加以滲透與呈現. 特別是教師可以把數學文化故事同概念教學相關聯同公式教學相融合讓原本抽象和枯燥的內容因為故事形式的介入而變得豐富多彩. 舉例講歐拉公式在高中數學教學期間難度相對較大如果教師只是生硬說明將復指數函數同三角函數相聯系的一個公式公式內e 為自然對數的底數i 為虛數單位教學效果定然不佳而如果適時引入歐拉開展數學科學研究的文化史故事則可以讓學生從中體會到偉大數學家卓然不凡的科學探究精神并使學生和歐拉以同一視角共同思考公式的使用方法這將產生常規教法所不能取代的優勢.

3. 5 數學實踐活動的結合

數學文化可在人類生活的多個方面被體現出來而這可給教學帶來啟示即使學生接觸數學文化、因數學文化受益的努力可不必完全局限于課堂之內而是可以視情況需要適度向課外延伸在實踐活動中加入數學文化補充機會這種做法會進一步激發數學文化價值讓學生的數學應用能力得到全面發展. 例如生活中學生可以留意到：蜜蜂蜂巢和菠蘿表皮的結構特點即這些事物均呈正六邊形排列而這些看起來平常的生活事物其本質均與豐富、深厚的數學文化底蘊有關能夠說明數學文化中所具有的追求秩序與追求完美的思想.

綜合本文的論述可以認為：數學文化同數學知識二者是相輔相成、相互影響的一對概念于數學教學時滲入數學文化可對學生素養發展、精神進步產生重要支持力量. 教師在教學期間應當從數學文化的角度出發提升自我能力改善教學情境重視實踐活動讓數學變得更加生動親切保證學生從中學到更多知識、掌握更多能力.

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[責任編輯：李 璟]

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