“數學廣角”教學中培養學生表達能力的嘗試

鄢幫會

摘要：數學教育的根本目的在于培養數學能力，而數學思維能力是數學能力的核心。數學語言與數學思維有著密切關系，它既是數學思維的載體，又是數學思維的具體體現。既是表達的工具，又是交流的載體。“數學廣角”系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的、以解決學生容易接受的生活問題的形式呈現出來。使學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。在數學廣角的教學中，培養學生語言表達能力對發展學生初步邏輯思維能力有著重要意義。培養學生表達能力，要讓學生敢說、樂說、會說。給學生提供表達的平臺，讓學生在自主探究中，充分感悟，從而達到提高思維，培養能力的目的。

關鍵詞：數學廣角;表達能力;思維能力

“數學廣角”系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的、以解決學生容易接受的生活問題的形式呈現出來。使學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。一些重要的數學思想與方法也可以用直觀的語言來表達，從而降低理解的難度。我們應當把培養學生的表達能力和數學知識的學習緊密結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分，這樣才能更好的鍛煉學生思維的條理性，邏輯性和準確性。在小學數學教學中，不僅在低年級，而且在中、高年級教學中，要創造條件讓學生說，加強對學生表達能力的培養。

數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具，所以掌握數學語言是順利的，有成效地進行數學學習活動的重要基礎之一。下面是我在“數學廣角”教學中培養學生表達能力的一點粗淺思考。

一、“精心設置游戲”----在“玩”中激發交流欲望。

在四年級上冊數學廣角《對策問題》這節課中，我設計了撲克牌比大小的游戲，游戲貫串在整個教學。

在引入環節，我出示一副撲克牌，老師和學生隨意抽一張牌比大小。學生非常感興趣，都躍躍欲試。第一局：老師抽到的牌是7，學生代表抽到的牌是10，學生鼓掌：“老師，我們贏了。”“剛才的比賽，你們靠什么取勝的？”我問：“剛才的比賽我們靠運氣取勝，運氣好，抽到的牌大，運氣差，抽到的牌就小，老師，您今天的運氣不夠好。”“這么說，剛才的游戲沒有一點技術含量，那我們再來玩難一點的游戲？”學生積極性很強。

此時屏幕出示游戲規則：兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。紅牌：9、7、5 黑牌：8、6、3。學生讀完游戲規則，積極舉手，老師問：“你想選紅牌還是黑牌？為什么？”“我要選紅牌，因為紅牌大，紅牌大贏的機會就大。”學生意見達成一致。“現在老師和你們的想法一樣，我也要選紅牌，如果讓你選黑牌了，你還能勝我嗎？”有的說能，有的說不能。此時，我讓學生同桌之間討論一下，看看有沒有取勝的方法，學生探討的很熱烈，討論結束，學生都一副勝利在望的姿態，都要和我比試。果然，在我先出牌的前提下，學生完美勝出。“剛才你們的牌小，我的牌大，你們靠什么贏我的？這樣是不是唯一的取勝方法？還有沒有別的方法？”學生答道：“我們的牌雖然小，但是我們靠對策取勝，已經沒有別的方法取勝，這是唯一取勝的方法。”我問：“看看你們贏我的對策是什么，”學生說：“你出最大的牌，我們就出最小的，假裝讓你勝一局。然后，你出中號牌，我們就出最大的，我們勝一局，接著你出最小的牌，我們就出中號牌，我們又贏一局。三局兩勝，我們取勝了。”

接著，我說，不經意間兩次比賽你們都勝過我，我把牌打亂后，牌背面貼在黑板，學生傻眼了。“現在你有可能贏我嗎？”有的說：“不可能，看不見您的牌。”有的說：“有可能，但是可能性很小。”學生通過排列出所有我出牌的可能，發現我一共有六種出牌方法，但是，他們取勝只有一種。再次追問：“剛才你們不是說有對策嗎？現在你們怎么不用對策呢？”學生答道：“我們看不見你的牌，所以用不了對策，”我總結道：“原來，要想小牌贏打牌，必須看見對方的牌，這一招叫做“后發制人”。如果再次比賽，你先出牌還是我先出牌？”學生齊聲回答：“老師先出！”

再次出示游戲規則：兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝（先選牌的先出牌）。在學生一直要求我先選牌，我說那我就選紅牌吧。此時屏幕出示紅牌：10 ?7 ?4 ? ?黑牌：9 ? 3 ? 2 ? 教室一片嘩然。我問：“你能贏我嗎？為什么？”學生回答：“老師，我們贏不了您，因為我們的牌太小了，有兩張牌比您最小的牌都小。”也有學生說：“我們要想取勝，必須要有兩張牌都要比您的兩張牌大才行。”“看來要想小牌贏大牌，除了用對策，還要用實力相當。”在這節課中，用游戲貫穿教學始終，學生在輕松愉悅的環境中，敢說、樂說、會說。在“玩”中思考，在思考中辨析，在辨析中交流，在交流中自然獲得新知。

二、放手大膽操作----在“試”中搭建交流平臺。

數學特級教師張雪明他在“關于高中學生數學語言的轉換能力”中認為，表達敘述應提倡新創意，不論是口頭表達還是書面表達，要在嚴謹、簡潔、準確的前提下，“文字語言”、“符號語言”、“圖形語言”等多種數學語言并用，鼓勵不受常規表達所限。有所創新的鍛煉學生對數學語言的駕馭能力，豐富和完善其數學語言的內在結構。

在教學三年級下冊教材“數學廣角”中的《搭配問題》這一課時，出示例題后，我讓學生小組合作，用自己喜歡的方式進行搭配衣服，看看一共有多少種不同的搭配方法。學生唧唧喳喳開始討論了，因為我給學生發的有衣服圖片，學生開始用圖片搭配;有的學生想到，給每件衣服標上一號、二號，褲子標上褲子一、二、三號，這樣用連線的方法也可以表示出來;還有學生想到用字母表示，也有學生想到用畫正方形和三角形代表衣服和褲子，然后連線……學生的作品無論是文字敘述還是用學具卡片表示不同的搭配，經歷了圖片--圖形--符號的過程，充分發揮學生的創造性。無論是文字敘述還是圖畫表達，還是字母、數字交流，在學生匯報交流中，及培養了學生有序表達，又體現了文字到符號化的過程。

三、提倡自主探究-----在“悟”中提供交流空間。

“數學廣角”的教學，它不同于傳統的應用題，在解決回題的過程中，學生不僅僅依靠簡單的模仿和記憶，而是需要積極地思考，強調體驗和抽象的過程。

在學習《烙餅問題》這一課時，通過探究了兩張餅、四張餅、六張餅的烙法后，我們一起探究三張餅的烙法，學生通過小組合作的方式，學生在合作、探究中感悟，如果兩張一起烙，最后只剩一張餅，比較浪費時間。用三張餅交替烙的方法，可以保持鍋里一直有兩張餅，這樣才能最快吃上餅。學生一邊操作一邊思考，一邊感悟。最后，當探究五張餅的烙法時，學生發現，五張餅可以先兩張一起烙，在三張交替烙。最后，學生觀察發現，烙餅最省時間其實就是餅的張數乘烙一面用的時間。這時候，老師追問：“為什么烙餅最省時間就是餅的張數乘烙一面用的時間？”學生通過觀察烙兩張餅、三張餅的過程，再次發現，因為一個鍋一次烙兩張餅，烙一、二號餅的正面要用三分鐘，相當于這時候在烙一號餅的正反面，烙一、二號餅的反面又需要三分鐘，這時候也可以想成，在同時烙二號餅的正反面，所以，烙餅的張數乘烙一面的時間就是最省時間。

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發展，學生把自己的思考過程表達出來，從而促進語言的發展。因此，教學數學廣角這一內容時，讓學生在有效的操作中充分體驗知識的形成過程，為學生提供交流空間，加深他們對數學活動的情緒體驗，從而促進學生表達能力的發展。

俗話說：“想的清才會說的清，”所以，在數學廣角的教學中，培養學生語言表達能力對發展學生初步邏輯思維能力有著重要意義。培養學生表達能力，要讓學生敢說、樂說、會說。給學生提供表達的平臺，讓學生在自主探究中，充分感悟，從而達到提高思維，培養能力的目的。

參考文獻：

[1]梁海芳：《社會科學》--2015

[2]李希偉：《課程教育研究》--2014

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