數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

汪輝

摘要：小學(xué)學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生分析能力和邏輯思維能力的一個(gè)重要階段，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以引入數(shù)形結(jié)合思想，以數(shù)解形，以形助教，讓抽象和形象兩種不同的思維相結(jié)合。合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一思想可以令復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，使得抽象的問(wèn)題更為具體，不僅可以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，同時(shí)也能優(yōu)化學(xué)生的解題途徑，理清學(xué)生學(xué)習(xí)思路。幫助學(xué)生建立更為高效的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、強(qiáng)化鍛煉學(xué)生思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用教學(xué)

引言：數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被教師們普遍使用的一種教學(xué)方法。它貫穿了整個(gè)義務(wù)教育學(xué)習(xí)過(guò)程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可忽視的作用。在數(shù)形結(jié)合的實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中能夠使教師把基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和直觀的圖形有效的結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)習(xí)效率。使教師的數(shù)學(xué)課堂充滿樂(lè)趣，讓學(xué)生從怕數(shù)學(xué)到愛數(shù)學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更加喜歡上數(shù)學(xué)課，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要作用的體現(xiàn)

1、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)求學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)專家指出“興趣是最好的老師”對(duì)于學(xué)習(xí)的興趣是促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，所以培養(yǎng)學(xué)生興趣就十分重要。數(shù)形結(jié)合能夠創(chuàng)設(shè)與教學(xué)知識(shí)相關(guān)的情景，通過(guò)學(xué)生之間的合作、觀察和交流，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生所得到的知識(shí)能夠更好的接受和理解，激發(fā)起學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

2、增強(qiáng)邏輯能力，提升問(wèn)題解決能力。

心理學(xué)研究表明人的左大腦擅長(zhǎng)抽象思維，右大腦則較為擅長(zhǎng)形象思維，那么在學(xué)習(xí)中讓兩邊大腦同時(shí)運(yùn)動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和能夠看見的具體物品相結(jié)合，加深兩者之間聯(lián)系，強(qiáng)化理解知識(shí)點(diǎn)，能夠發(fā)展學(xué)生思維，開發(fā)大腦的潛在能力。因此運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想訓(xùn)練學(xué)生的整體邏輯思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中就尤為重要。

3、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于枯燥，學(xué)生們?cè)谏险n時(shí)只是收聽了一些教師講解的題型，這于他們而言，根本沒有學(xué)習(xí)到什么重要知識(shí)。但是若使用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，情況就會(huì)大有不同。老師可以在備課時(shí)規(guī)劃好本節(jié)課需要掌握的重點(diǎn)，例如例題中使用到的知識(shí)點(diǎn)、題型解析以及解題步驟，以使學(xué)生們更易于分析題目的特征。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生也懂得了三角形具有穩(wěn)定性，并且同時(shí)由于它的這種穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中也產(chǎn)生了很重要的影響，例如三腳架或者衣架這種物體都屬于三角形的，所以教師們可以在ppt上展示出一些實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生們來(lái)尋找這些圖里含有的三角形，并向?qū)W生們提問(wèn)三角形的基本特點(diǎn)。這也能夠讓學(xué)生完成比較練習(xí)，因此開闊了學(xué)生們的視野。再加上過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不夠具象化，使得學(xué)生們常常無(wú)法領(lǐng)會(huì)題目的真正含義，但是數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用，卻可以很好的彌補(bǔ)這個(gè)缺點(diǎn)，教師可以利用這個(gè)方法來(lái)給學(xué)生們?cè)敿?xì)分析課程的特點(diǎn)，它的重難點(diǎn)等等，讓學(xué)生們可以切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用策略和具體實(shí)施方法

1、分解題目，打開思路

數(shù)學(xué)是對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有較高的要求的一門學(xué)科，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，對(duì)學(xué)生的解題思路以及答題方法都有著更高的要求。在學(xué)生做題的過(guò)程中，碰到一些較為復(fù)雜的題目，難以理解，讀不懂題意，就很難正確的解答題目。教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一思想，采用列表整理的方法幫助學(xué)生理清思路，分析各數(shù)量之間的關(guān)系，是解答相關(guān)問(wèn)題的有效途徑。以“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”一課的課后習(xí)題為例：學(xué)校食堂買了一批水果，每箱2層，每層15個(gè)，共22箱，全校6個(gè)年級(jí)，每年級(jí)三個(gè)班，平均每班有36人。每四個(gè)水果約重1千克，每1千克水果5元錢。問(wèn)：一共買了多少個(gè)水果？每人一個(gè)水果夠嗎？水果一共多少元？如果教師只單純地從文字內(nèi)容上來(lái)講解，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的困難，于是教師可以利用表格來(lái)幫助分析，如下：

2、化繁為簡(jiǎn)，靈活運(yùn)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想可以充分的鍛煉學(xué)生思維能力，合理運(yùn)用這一思想，能夠?qū)⒁恍┹^為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定律、公式或者數(shù)量關(guān)系等，轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單明了的圖形輔助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握。例如：教師在“長(zhǎng)方形和正方形”課程中進(jìn)行面積公式授課時(shí)，如果教師只單純的給學(xué)生一句簡(jiǎn)單的定義：“長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬”，那么很多學(xué)生可能就會(huì)覺得該定義比較抽象，不易理解其中所包含的要點(diǎn)，那么在將該定義進(jìn)行延伸時(shí)，學(xué)生就不知道應(yīng)該如何舉一反三，靈活運(yùn)用和變通。如果教師在上課過(guò)程中，在黑板上分別畫出三角形、梯形等特殊圖形，通過(guò)各圖形的邊長(zhǎng)的筆畫來(lái)形象的解說(shuō)。那么學(xué)生在使用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)面積公式的計(jì)算方法時(shí)，就可以發(fā)散思維，做到對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。老師在畫這些相關(guān)圖形的同時(shí)還可以增加課堂氛圍，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有效地防止學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的生搬硬套，利用學(xué)生喜歡的事情幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐漸的養(yǎng)成獨(dú)立思考、打破傳統(tǒng)思維模式束縛的這一良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、創(chuàng)造合適的情景，聯(lián)系生活實(shí)際

教師可以在課堂上營(yíng)造一些相對(duì)舒適和輕松的氛圍，使學(xué)生聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題從而做到數(shù)形結(jié)合。讓課程與生活實(shí)際相結(jié)合，提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求，使學(xué)生能夠自覺主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，逐漸學(xué)會(huì)、理解并熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一思想。例如：在教學(xué)“公頃和平方千米”這一課程中，可以讓學(xué)生在地圖上尋找本地區(qū)，看看在地圖上本地區(qū)的大小比例，或者發(fā)動(dòng)學(xué)生一起量一量學(xué)校的教室、足球場(chǎng)、跑道等大型場(chǎng)地，讓學(xué)生有一定概念，通過(guò)觀察生活實(shí)例，身臨其境的去體會(huì)數(shù)形結(jié)合與生活的息息相關(guān)，同時(shí)也能切身感受到數(shù)形結(jié)合在生活中產(chǎn)生的實(shí)際作用。而在教學(xué)“平行四邊形和梯形”的課程時(shí)，教師在教學(xué)課堂中可以讓學(xué)生自己動(dòng)手利用火柴棒擺出相關(guān)圖形，這樣更加生動(dòng)直觀，印象深刻。在學(xué)生積極的參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，主動(dòng)探索新知，讓學(xué)生自己動(dòng)手去試，去發(fā)現(xiàn)，那么在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就有畫圖的意識(shí)，逐漸培養(yǎng)“數(shù)”與“形”的熟練運(yùn)用。

4、將抽象的概念形象化

對(duì)于小學(xué)生而言，要想準(zhǔn)確、透徹地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，必須要依靠自身良好的抽象思維能力。然而，小學(xué)生的抽象思維能力非常有限，他們很難靠自己的努力完全掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。這就要求教師利用形象的實(shí)物去支撐學(xué)生的抽象思維，使得原本抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的正確理解。而數(shù)形結(jié)合為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的形象思維之間搭建了橋梁，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，如果僅僅讓學(xué)生通過(guò)閱讀文字去認(rèn)識(shí)并理解分?jǐn)?shù)，學(xué)生是很難完成學(xué)習(xí)任務(wù)的。然而，如果教師利用多媒體出示二分之一的蘋果、四分之一的餡餅……學(xué)生就會(huì)初步對(duì)分?jǐn)?shù)的概念產(chǎn)生形象認(rèn)知，為理解分?jǐn)?shù)的概念打好了基礎(chǔ)。由此可見，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒃境橄蟮臄?shù)學(xué)概念形象地展示在學(xué)生面前.促使學(xué)生更為透徹地理解相關(guān)概念，有效提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

5、利用希沃白板，進(jìn)行圖形教學(xué)

在黑板上進(jìn)行書寫是課堂教學(xué)的主要組成部分，這也同樣適用于小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂。過(guò)去的黑板書寫主要由教師用來(lái)用粉筆在黑板上進(jìn)行書寫和繪圖，這既乏味又無(wú)聊。但是希沃白板的出現(xiàn)優(yōu)化了黑板書寫的質(zhì)量，并允許教師使用一系列符號(hào)來(lái)進(jìn)行書寫，注釋，畫畫和焦點(diǎn)集中等功能，從而創(chuàng)建高質(zhì)量的黑板書寫。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的一些重要知識(shí)講解，例如在進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)時(shí)，教師們可以在希沃白板中畫出對(duì)應(yīng)的圖形，并使用希沃白板獨(dú)特的注釋功能，可以在例題講解時(shí)著重標(biāo)寫出該例題所運(yùn)用到的公式等，還可以很好的對(duì)例題進(jìn)行變形等。例如在學(xué)習(xí)課程《圖像的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師可以先讓學(xué)生們?cè)谙Ｎ职装迳嫌^看一段關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的視頻，展現(xiàn)其中的運(yùn)動(dòng)軌跡，借此提高了學(xué)生對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，在視頻播放完畢之后，教師還可以通過(guò)對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題來(lái)了解學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的程度。因?yàn)檫@種希沃白板的設(shè)計(jì)清晰，新穎，有趣，且直觀。與常規(guī)的黑板板書設(shè)計(jì)相比，它具有更高的立體感，使學(xué)生可以更快，更清楚地了解更多數(shù)學(xué)理論知識(shí)。教師還可以使用希沃白板的隱藏和可見功能（例如交互，動(dòng)態(tài)演示，移動(dòng)和拖放功能），在白板上向?qū)W生們展示要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。這些強(qiáng)大的功能可用于教師與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)等，教師在授課時(shí)通過(guò)利用希沃電子白板，可以更加有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且還省下了教師進(jìn)行板書的大量時(shí)間，有利于課堂的進(jìn)行。

6、降低解題難度，理清學(xué)習(xí)思路

數(shù)學(xué)中的很多題目包含著很多數(shù)量關(guān)系，有些是一眼就能看到的，而有些需要學(xué)生分析前后各種已知條件之間的聯(lián)系，才能從中挖掘出來(lái)。正是因?yàn)轭}目中這些隱性的數(shù)量關(guān)系，使得解答題目的難度明顯增加。為了理清數(shù)學(xué)題目中的各種顯性與隱性的數(shù)量關(guān)系，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使得各種各樣的數(shù)量關(guān)系圖文并茂、條理清晰地展現(xiàn)出來(lái)。如此，學(xué)生的解題思路就會(huì)愈加清晰。例如，在一次期中考試中，三年級(jí)二班語(yǔ)文成績(jī)90分以上的有36人，數(shù)學(xué)成績(jī)90分以上的有42人。其中，有32人數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)都在90分以上。問(wèn)：三年級(jí)二班一共有多少人？在解答這道題目的過(guò)程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想理清題目中的數(shù)量關(guān)系。教師可以讓學(xué)生畫出兩個(gè)相交的橢圓，其中一個(gè)橢圓代表語(yǔ)文成績(jī)90分以上的36人，另一個(gè)橢圓代表數(shù)學(xué)成績(jī)90分以上的42人，相交部分代表語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都在90分以上的32人。利用這幅數(shù)形圖，學(xué)生就能夠理清這道題目中的數(shù)量關(guān)系。由此可見，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的巧妙使用，能夠使得原來(lái)相對(duì)比較復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題更加簡(jiǎn)單化，從而有效提升了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。

結(jié)束語(yǔ)：

有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想就能夠解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的某些問(wèn)題，在課堂教學(xué)過(guò)程中針對(duì)學(xué)生的自身情況和所掌握的教學(xué)內(nèi)容，來(lái)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法來(lái)實(shí)施課堂教學(xué)，從而指導(dǎo)學(xué)生更熟練地的了解和使用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并發(fā)散學(xué)生思路，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和問(wèn)題處理能力，為學(xué)生今后的就學(xué)與發(fā)展奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。合理適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效的提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]方抒.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教師博覽，2021（30）：76-77.

[2]金曉莉.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的研究[J].小學(xué)生（中旬刊），2021（10）：6.

[3]蔡嫻靜.談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2021（24）：29-30.

[4]王文平. 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用[J]. 科學(xué)咨詢， 2020（20）：2.

[5]金海. 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J]. 讀寫算， 2020（30）.

1976501705209