基于GSA-RVM的農產品價格指數擬合模型

查進道

（江蘇經貿職業技術學院，江蘇 南京 211168）

農產品價格直接影響人民的生活水平，穩定農產品價格已經成為我國宏觀經濟調控的重要目標。研究農產品價格的內在規律和做好農產品價格的預測具有重要意義，可以為相關政府部門平抑農產品價格波動、出臺相關政策提供依據。目前研究、預測農產品價格的方法很多，如陳燦煌[1]建立了基于SARIMA的農產品價格指數短期預測模型。張榮臻等[2]利用Dropout神經網絡對農產品價格進行了研究。孫曉靜[3]采用聯立方程計量經濟學模型對農產品價格的波動進行了研究。任沛東[4]通過回歸分析對我國小麥價格波動進行分析。本文基于引力搜索算法[5]和相關向量機[6]理論建立了農產品價格指數擬合模型。仿真結果表明，該方法是有效的。

1 引力搜索算法

引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）是基于萬有引力思想而產生的一種具有較強全局搜索能力的群體智能算法。其原理是通過將初始種群的個體看成一組在空間運行的粒子，粒子質量為適應度值，粒子間通過引力相互吸引，在引力的作用下，粒子會朝著質量大的粒子移動，從而求得最優解。

2 基于引力搜索算法和相關向量機的農產品價格擬合模型

相關向量機（Relevance Vector Machine，RVM）是一種基于貝葉斯方法，通過利用數據反復迭代、“剪枝”獲得稀疏化的概率模型的處理非線性數據回歸和預測的機器學習方法。

3 數值仿真

例1：小麥價格指數。

表1是我國2003-2020年的小麥價格指數，數據來源于網站http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2021/indexch.htm。下面采用將2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價格指數共15個樣本作為訓練集，將2012年、2015年、2019年的小麥價格指數作為測試集建立上述基于引力搜索算法和相關向量機的小麥價格擬合模型。

表1 2003-2020年小麥價格指數

通過運行Matlab得到最優核參數c*=0.663 0，小麥價格指數y關于時間t的擬合方程為

2003-2020 年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價格指數的預測結果對比及其擬合曲線如圖1所示，2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價格指數的擬合值與原始值的相對誤差見表2，2012年、2015年、2019年的小麥價格指數的預測值與原始值的相對誤差見表3。

圖1 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價格指數的預測結果對比及其擬合曲線

例2：玉米價格指數。

表2 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的小麥價格指數的擬合值與原始值的相對誤差

表3 2012年、2015年、2019年的小麥價格指數的預測值與原始值的相對誤差

表4是我國2003-2020年的玉米價格指數，數據來源于網站http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2021/indexch.htm。下面采用將2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價格指數共15個樣本作為訓練集，將2012年、2015年、2019年的玉米價格指數作為測試集建立上述基于引力搜索算法和相關向量機的玉米價格擬合模型。

表4 2003-2020年玉米價格指數

通過運行Matlab得到最優核參數c*=0.550 6，玉米價格指數y關于時間t的擬合方程為

2003-2020 年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價格指數的預測結果對比及其擬合曲線如圖2所示，2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價格指數的擬合值與原始值的相對誤差見表5，2012年、2015年、2019年的玉米價格指數的預測值與原始值的相對誤差見表6。

圖2 2003年至2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價格指數的預測結果對比及其擬合曲線

表5 2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的玉米價格指數的擬合值與原始值的相對誤差

表6 2012年、2015年、2019年的玉米價格指數的預測值與原始值的相對誤差

4 結論

目前研究、預測農產品價格的方法很多，例如時間序列、神經網絡、線性回歸等方法。本文基于引力搜索算法和相關向量機理論建立了農產品價格指數擬合模型，并分別以小麥價格指數、玉米價格指數的擬合為例進行了實證分析。對于小麥價格指數和玉米價格指數，分別采用將2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的價格指數共15個樣本作為訓練集、將2012年、2015年、2019年的價格指數作為測試集，基于引力搜索算法和相關向量機理論建立了價格指數擬合模型并給出了價格指數關于時間的擬合關系式。由圖1、圖2、表2、表5可知，采用本文所建立的價格指數擬合模型對2003-2020年中除2012年、2015年、2019年外的價格指數進行擬合所得的各擬合值與其對應的原始值相比較，相對誤差都很小，擬合精度很高；由表3、表6可知，對2012年、2015年、2019年的價格指數進行預測所得的各預測值，與其對應的原始值相比較，相對誤差都較小，與實際值較為接近，這也表明了該預測模型的有效性。