初中數學項目式綜合與實踐探究評價初探
——以“七巧板”為例

楊志飛（廣東省深圳市坪山區中山中學）

一、課程背景

能夠圍繞學習主題開展任務式探究，由教師引出問題，學生根據問題發現思路，合作探究解決方法，從而獲得解決問題的途徑、完成任務的這種學習方式，我們稱為“項目式學習”。它的優勢在于學生在解決問題的過程中能夠發揮主觀能動性，充分享受學習的樂趣，確保學習效果的高效性，并提升其各項核心素養，進而實現內在的有意義的學習，獲得綜合能力的發展。文章以北師大版《義務教育教科書·數學》七年級下冊綜合與實踐“七巧板”一課的教學為例，結合項目式學習模式，初探在線上教學背景下在初中數學教學中開展項目式學習的有效途徑。

二、可行性分析

在線上的數學課堂中開展“七巧板”項目式學習是一種有效的創新手段。以往進行綜合與實踐探究教學時會遇到很多問題，如教師會受到時間和空間的限制，線下學習資源不豐富，教學管理和評價效果不佳，學生學習方式單一、缺乏獨立思考能力、動手能力得不到發展等問題。在線教學為解決這些問題提供了契機，線上網絡資源和平臺為“七巧板”這節課的項目式探究提供了支持和保障。在進行項目式綜合與實踐探究時，以來源于實際生活情境的素材驅動導入問題為核心，借助在線學習平臺，利用動畫、音樂、視頻等創設逼真且富有探究性的導入情境；以構建項目探究學習共同體為主要形式，利用ClassIn 軟件為課堂教學平臺、騰訊會議軟件為小組協作交流平臺、七巧板軟件為線上動手操作工具、問卷星軟件為線上評價反思模塊；以多維度評價為目標，通過制作即時評價反思模塊，利用問卷星軟件進行線上調查，創作完成后支持學生自評、同伴互評和教師點評。在整個項目式學習過程中，教師提供項目框架，課堂教學以活動探究為主體，借助數學微課資源呈現豐富的項目資源，利用互聯網進行課程資料搜集與作品創作、展示、評價，操作的可行性較強。

三、線上項目式綜合與實踐案例設計

1. 線上項目式綜合與實踐案例設計的原則和模式

為了保證線上項目式綜合與實踐教學設計的有效性、可操作性，教師應當圍繞三個層面進行設計。（1）教育理念層面，教師應該有明確、完善的項目式宏觀教學觀，需要洞悉學生在項目式學習過程中的收獲；（2）線上教學層面，教師應該探究課上與課下、知識與技能、過程與方法互通互聯的模式，使學生消化知識、提升能力；（3）課型教學層面，教師應該始終堅持學生主體原則、有效教學原則和過程性原則，同時整合資源、拓寬視野。筆者圍繞這三個層面，確定了基于線上教學的項目式綜合與實踐探究模式。

2.“七巧板”項目式綜合與實踐探究具體設計

（1）教學內容分析。

本節課是以項目式探究為形式呈現的一節綜合與實踐課程。通過動手拼、擺、創作、表達和評價等活動，提升學生的動手能力，掌握七巧板的相關基礎知識和基本技能，豐富學生的探究經驗。在本節課中，主要是想通過項目式任務鼓勵學生探究幾何圖形的性質，發展學生的幾何直觀，進而提升數學核心素養。

（2）教學任務、目標分析。

首先，在拼圖的過程中發展學生的抽象能力、想象力和概括能力，并嘗試用圖形語言表達思想感情。其次，在探究七巧板基本圖形的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—驗證”的過程，通過度量、比對、折疊等方法加深對等腰直角三角形、正方形和平行四邊形的認識。最后，根據以上分析，確定本節課的教學目標：①經歷探究七巧板的制作過程，通過拼圖創作，提升學生利用空間形式（特別是圖形）理解和解決問題的能力、用數學語言表達的能力；②通過活動，豐富學生對幾何圖形的認識，積累數學探究經驗；③通過學習，意識到七巧板是一項偉大的發明，從而激發學生的民族自豪感。

（3）教學過程分析。

環節1：情境激趣，適時點題。

課前，師生欣賞音樂《神奇的七巧板》，然后教師展示幾組七巧板的作品激發學生的興趣，使學生集中注意力，最后介紹七巧板是古代中國勞動人民發明的一種傳統智力玩具。19 世紀，七巧板流傳到西方，引起人們廣泛的興趣，被稱為“東方魔板”。

【設計意圖】將音樂與美術融入數學課堂，實現學科融合。科普七巧板的相關文化知識，展現古代中國人的智慧，增強民族自豪感。

環節2：初步感知，動手操作。

展示班級里一名學生制作七巧板過程的微視頻，組織全班學生課上制作七巧板。學生觀看視頻并跟著視頻制作七巧板，教師線上巡查，并點撥動手能力較弱的學生完成制作。

【設計意圖】以折疊的方式引入七巧板的制作，與教材中軸對稱的內容相呼應，為后面探究七巧板中圖形的邊、角、面積之間的關系做好鋪墊。

環節3：項目探究，感知形美。

根據七巧板的初始正方形形態設置問題串，分組探究、匯報。

項目探究1：圖形。

①七塊板是由什么圖形拼成的？

②有面積相等的圖形嗎？它們的面積有怎樣的關系？

項目探究2：線段之間的關系。

①位置關系：有互相平行的線段嗎？有互相垂直的線段嗎？

②數量關系：有相等的線段嗎？

項目探究3：角之間的關系。

每一塊板中，各角的度數是多少？

【設計意圖】通過分組進行項目式探究活動，組織學生積極參與、認真觀察、勤于動手，探究七巧板中圖形的邊、角、面積之間的關系，由感性認識轉化為理性思考，再上升為語言表述。

環節4：實踐操作，體驗形美。

項目任務：小組合作，利用制作的七巧板拼一幅具有創意的圖案。

①以小組為單位創作一幅七巧板拼圖作品。

②組長將作品共享到屏幕上。

③解說員介紹作品名稱，以及通過圖形想要傳達的數學知識和美好寓意。

【設計意圖】通過動手操作使學生掌握利用七巧板拼圖的技巧和方法，直觀感知七巧板的魅力，進一步感受有創意的拼圖效果，體會數學之美。

環節5：師生交流，歸納小結。

讓學生嘗試說說本節課的收獲及感受。學生暢所欲言，教師及時給予激勵評價，反饋點評。

【設計意圖】通過小結，讓學生對整節課的知識有完整而深刻的印象，強化目標意識，培養學生的歸納總結能力和語言表達能力。

環節6：深化主題，繼承發揚。

與學生一起欣賞一段用七巧板制作的動畫視頻——《守株待兔》的寓言故事。通過觀看視頻，進一步引導學生發揮想象力和創造力，同時也為課后作業做鋪墊。

學生課后可選擇如下任務完成。

任務1：你能獨自用七巧板拼出一個形象、生動的圖案嗎？

任務2：你能以《神奇的七巧板》為題寫一篇有關七巧板的文章嗎？

任務3：小組合作用制作的七巧板設計有趣的圖案，并根據所拼出的圖案發揮想象編一則小故事，下節課向全班學生展示你們的成果。

【設計意圖】給學生提供一個施展自己想象力和創造力的平臺，使學生的興趣和才華得到充分展示。

在初中數學線上項目式綜合與實踐的課堂教學中，教師要善于運用信息化平臺和手段通過問題串的形式設計高效的教學活動，讓學生對數學知識的理解逐步走向深入。教師要通過有效的項目式學習設計激活學生的思維，給學生提供充足的時間和空間去探究，獲得豐富的活動體驗，形成積極的情感態度。