勿以“錯”小而不“集”

張 程（江蘇省南京市南灣營小學）

在小學數學學習過程中，錯題的產生是不可避免的。很多教師和學生會將錯因歸結于粗心，這種觀念使學生無法認識到錯題的本質，以至于常常對于同一道題目反復出錯，試卷中的錯題也大多來源于學生平時作業中的錯誤。這就需要教師幫助學生建立一套有效的錯題深加工機制，即“錯題集”。它是每名學生根據自身數學學習情況建立的有效的錯誤反思載體，能幫助學生認清錯因，避免相同錯誤的產生。三、四年級的學生有一定的能力完成錯題的搜集與整理，因此在中學段開始培養學生整理錯題的習慣顯得十分重要。

一、小學中學段數學錯題集整理的意義

1. 有助于學生認清錯誤

數學題類型多，如果不正視錯題，對錯誤進行反思，問題永遠得不到解決，做再多的題目也收效甚微。錯題集的作用在于學生在整理錯題的同時，會重新溫習一遍題目，分析錯因，總結此類問題的解決方法。長此以往，學生的反思能力得以提升，能逐漸意識到自己的不足，從而減少犯錯的可能性。

2. 有助于學生復習鞏固

學好數學離不開練習，作業、試卷上的題目數不勝數，如果不加以歸納、整理，學生做完、訂正完這些題目很可能就不再去看了。一本好的錯題集就是自己知識漏洞的題典，它可以幫助學生將薄弱的知識點整合在一起，從而發現自己的問題所在。

二、小學中學段數學錯題集整理的方法

1. 分門別類，讓復習有章可循

傳統的錯題摘錄，題目類型雜亂無章，學生在復習時無法形成系統的認識。建議學生利用活頁本，精選一些題目，按照一定的類別進行整理。中學段的學生可以按照單元或題目類型進行整理，也可以按照數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域進行整理。通過分類，學生在整理時會自發追問“這一題屬于哪個單元”“這一題屬于什么知識點”。久而久之，對于教學內容和薄弱的知識點能做到心中有數，在復習時較有針對性。

2. 善做標記，讓題目煥發生機

在錯題訂正中，教師要堅持讓學生采用“三步走”“三支筆”的策略。“三步走”，即錯題訂正的三個步驟：摘錄原題，勾畫關鍵詞；寫清過程，鼓勵一題多解；及時反思，記錄注意點或解題思路。“三支筆”，即黑筆抄題目、鉛筆寫過程、紅筆記反思。黑筆抄題，能讓學生靜心讀題，明確題目中的條件和問題，洞察題目中的陷阱；鉛筆寫過程，方便學生進行二次修改；紅筆寫反思，能使解題思路和注意點一目了然。

3. 舉一反三，讓難點無所遁形

錯題集的整理，并不意味著學生不會再犯相同的錯誤。當學生在同一類型的題目上再次犯錯時，建議他們將這一類的題目全部搜集起來，抄在便箋紙上，貼在這道題的旁邊，對這一題及它的變式進行對比，從而發現解題的關鍵。這就是我們常說的“題組訓練”，學生只要理解題目的本質，就能舉一反三，解決一類問題。對于反復出錯的題目，建議學生自編一道類似的題目，并進行解答，以達到學以致用的目的。

三、小學中學段數學錯題集利用的策略

1. 學而時習，讓反思成為習慣

隨著知識的不斷學習，學生的錯題集也會越來越厚，這就需要對錯題進行再加工。每周早讀課，教師可以給學生充足的時間閱讀錯題，讓學生劃掉完全弄懂的錯題，并將閱讀中產生的新的感悟寫在旁邊。久而久之，學生的錯題集上只留下一些易錯的典型題，并且這些題目都有詳盡的解答與反思的過程。在這一過程中，學生能切身感受到整理錯題給自己帶來的變化，從而增強學好數學的信心。錯題集的使用，也使學生的進步成為一種常態。

2. 交流討論，讓資源共享共用

正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有兩種思想。”錯題集的分享與交流也是非常必要的。教師可以每周留給學生20 分鐘時間進行錯題的分享與交流。前10 分鐘挑選幾名學生分享他們這一周認為最有價值的題目，學生的語言表達能力在分享中也能得到顯著地提升；后10 分鐘則讓學生在小組內進行交流與討論，可以就某一題談談自己的感受，也可以就某一類題目進行探討。

3. 鞏固練習，讓評價及時有效

僅僅對錯題進行整理與復習，還不能完全掌控學生的學習情況。因此，教師也要有一本屬于自己的“錯題集”，主要匯集學生在平時作業、考試中出現的典型錯題。教師要不定期檢查學生的錯題集，這樣既能督促學生自覺整理錯題，又能不斷完善教師的錯題集。在此基礎上，將錯題集中的題目進行再加工，建立班級的“電子錯題集”，通過班級群發送給家長，供學生在周末練習。另外，教師精選題目進行改編、練習，可以檢驗學生對錯題的理解、消化情況，并對學生的階段性學習進行評價，為學生的進一步學習指明方向。

錯題集的整理，可以幫助學生進行自我監控，培養學生的反思能力，有效提高學生的學習成績。當然，在實施過程中，教師也要注意兩個問題：一是讓整理錯題成為學生的一種習慣，而非應付教師的任務；二是要鼓勵學生的創造性行為，讓錯題成為激發學生學習興趣、培養學生自信心的途徑。教師還應該根據中學段學生的年齡特點，適時調整實施方案，讓錯題集更好地為教學服務，為學生的發展奠基。