基于線性規劃法的聚丙烯裝置排產計劃優化

龍德曉

(云南云天化石化有限公司，云南 安寧 650309)

隨著聚丙烯市場呈現多樣化、差異化發展，國內聚丙烯生產商紛紛開展新產品開發工作、新品不斷涌入市場，多數聚丙烯裝置具備數個甚至數十個牌號，牌號多樣化進一步提升了聚丙烯生產企業的市場競爭力，但多個牌號切換存在導致過渡料多、產品性能不穩定、產品價值提升為得到體現，因此聚丙烯生產企業實際排產過程需對備選牌號進行取舍，如何取舍牌號能達到經濟性最優國內研究甚少、已成為困擾聚丙烯生產企業的難題。國內采用線性規劃法建立蒸汽系統模型從而獲得經濟效益最優[1]有一些研究，金劍等采用線性規劃進行生產計劃建模與優化[2],針對聚丙烯產品經濟效益最優為目標用于聚丙烯產品排產、投放量優化的研究還未見報道。

本文以經濟收益為目標函數，采用線性規劃法(LP)建立優化模型，實現排產計劃、產品投放的優化，從而實現經濟效益最優，本文最后通過實例分析驗證該優化模型的可靠性，使得企業經濟效益最優。

1 過程描述

聚丙烯裝置能生產多種產品，同一個產品可投放至多個目標市場，不同產品的生產成本、銷售價格差異較大，不同的產品生產成本不同、可投放多個目標市場，如圖1所示。

圖1 聚丙烯裝置產品物流流向圖

物流成本、銷售價格、生產成本均影響裝置的收益，因此合適的投放量、排產計劃使得聚丙烯裝置成本最低、銷售收入最高，使得聚丙烯專職盈利能力最強。

2 排產優化模型的建立

2.1 目標函數

本文收益為目標函數，采用產品銷售價格減去成本，聚丙烯成本由物流成本、生產成本構成，其中生產成本由原輔料成本、期間費用、制造費用及人工成本構成。

其中i為目標市場,1……m；

j為公司產品牌號，1……n；

F為裝置總收益；

Q(i,j)為產品牌號j往目標市場i的投放量；

P(i，j)產品牌號j在目標市場i的銷售價；

CP(i,j)為產品牌號j的銷售價格；

CT(i,j)為產品牌號j的物流成本。

2.2 約束方程的建立

約束方程的建立以目標函數為依據，主要約束條件包括聚丙烯裝置產量約束方程、目標市場聚丙烯需求量約束方程。

2.2.1 聚丙烯裝置產量約束方程

聚丙烯裝置產量一定，各個目標市場、各個產品牌號投放量不高于聚丙烯裝置的生產能力，方程如下：

(4)

其中T為聚丙烯裝置最大產量，Ti某個目標市場的最大需求量。

2.2.2 目標市場聚丙烯需求量約束方程

不同目標市場對聚丙烯產品需求不同，聚丙烯產品的排產計劃和投放量受需求量制約,投放量不高于目標市場需求量或客戶提供采購計劃量，方程如下：

Q(i,j)≤D(i,j)

(5)

其中D(i,j)為目標市場i對產品牌號j的需求量或采購計劃量。

3 實例分析

采用上述優化模型，可針對不同情況對各個目標市場、各個牌號投放量、排產方案進行優化，使之達到經濟效益最優下的排產計劃、各個區域產品投放量。

例如我公司現可生產6個產品牌號，分別為SG、FG、FT、MG、YG、MN；目標市場為5個，分別為A、B、C、D、E。參數如表1、表2、表3所示，約束條件如表4。

表1 公司生產的各個產品生產成本一覽表 元/噸

表2 聚丙烯產品至各個目標市場的物流成本一覽表 元/噸

表3 公司各個牌號產品在各目標市場銷售價格一覽表 元/噸

表4 約束方程一覽表 噸/月

根據已知的各個牌號生產成本、各個目標市場的物流成本、各牌號在各目標市場的銷售價格和27個約束條件，求解以這個裝置收益最高為目標函數構成了整個聚丙烯裝置排產優化的線性規劃模型。由于優化方程數較多，因此采用優化軟件GAMS求解，最終獲得收益最高時的排產計劃及各個區域、各個牌號的投放量，結果見表5所示。

表5 聚丙烯裝置排產優化模型優化結果

注：1、函數的最優解：252.23萬元/月；效益最優時本地產品投放比例：80.6%。

3 結論與展望

通過排產優化模型計算，可通過調整不同牌號、不同區域的投放方案以達到最優排產計劃，若后期新增新牌號、新增目標市場，可對模型進行功能拓展、也可對約束條件參數進行調整，同時該模型該可以增加多種經濟指標評價功能，如本地市場占有率、新產品收益貢獻評價模型進行拓展，以滿足多牌號、多目標市場評價需要，因此該方法對聚丙烯裝置排產、產品流向優化具有重要的指導意義。