以核心素養為導向的初中數學單元整體教學探究

李 丹 河南省鄭州市第六初級中學

新一輪課改的根本目的之一是有效培育并發展學生核心素養，即在教學過程中教師要改變單一的知識傳授模式，強化學生的主體地位和過程體驗，在知識學習的過程中，形成符合個人終身發展和社會發展需要的綜合能力和基本品格。核心素養是學生終身學習、長遠發展的根本保障。在教學實踐中，初中數學教師應立足學情，全面把握學生現有知識儲備及認知能力，不斷創新優化教學方式以滿足學生學習要求，有效促進學生數學學科核心素養的發展。其中，單元整體教學是著眼整體形成的一種新的教學設計方法，有利于使學生認知由整體到細節不斷積累形成質變，最終獲得滿足終身學習需求的必備品格。

一、相關概念的界定

（一）數學核心素養

數學新課標將核心素養統概為數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等多種數學綜合能力。數學教育的目標可以分為顯性目標與隱性目標兩大內容，相對于數學概念、公式、法則、定理等知識目標，核心素養屬于隱性目標。數學核心素養以教材為傳遞載體，重視學生綜合能力的培養，不僅要掌握基礎知識，還要掌握學習方法及獲取知識的能力；不僅要求學生掌握答疑解惑的數學方法，還要了解學習的目的和原理，真正做到對數學學科本質和內涵的認知，而且尤其注重學生推理能力、創新思維能力的培養，要求學生在生活實踐中能夠有效進行知識遷移與運用以解決實際問題。通俗地說，數學核心素養包涵“真、善、美”三個維度：一是理解數學文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性；二是具備用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；三是能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學。

（二）單元整體教學

單元整體教學不同于傳統的課時教學，而是依據知識的系統性、整體性、全面性著眼整個單元，從而展開教學設計并實施教學活動的模式。在單元整體教學模式下，零散的知識得以整合，強化了知識聯結，有利于提升數學課堂的效度。圍繞學生主體是單元整體教學的核心，在單元整體教學理念引領下，教學內容立足單元整體進行設計，打破傳統課時的束縛，不但滿足知識傳授的目標，而且更多地關注了教學內容的本質，改變以往教師過度關注具體知識的狹隘傾向，拓寬教學視野和育人視野，有效促進學生核心素養的發展。單元整體教學設計是以促進學生全面發展為目標而進行的教學方式和學習方式的重新構建，因此，單元整體教學設計過程也是構建主義學習設計的過程，其設計思路的側重點由教師講授內容的過程轉變為學生思考學習的過程。

就初中數學而言，開展單元整體教學主要基于以下兩點依據：第一，課標的理念要求與內容的關聯性。一方面課標要求教師對于學科核心素養水平的具體要求不能局限于課時教學目標，而要更加關注單元、主題的教學目標，明晰這些目標對實現數學學科核心素養發展的貢獻；另一方面課程內容中課時的分配以主題、單元的形式呈現，這就要求教師要注重學生認知的整體性，把握知識的聯系性。第二，數學知識內在的邏輯性與生成的系統性。數學是一門具有高度科學性的學科，其科學性主要體現在數學知識、數學方法和數學思想的高度邏輯性及系統性上。因此學生的學習也需要一個統籌兼顧、整體規劃的科學有效的學習過程，而數學單元整體教學有效地體現了數學知識內在的邏輯性與生成的系統性。

二、以核心素養為導向的初中數學單元整體教學策略

（一）注重目標引領

目標引領方向，確立明確的目標是高效教學模式的前提條件。初中數學單元整體教學的開展也是如此。在開展單元整體教學活動之前，教師首先要統觀教學內容，明確單元教學的目標指向，使學生明晰為什么學、怎樣學、如何用的問題，由此在教學活動中保持清晰、鮮明的學習思路，保證課堂教學的高效性，同時對單元知識學完之后的實踐性具有準確把握。明確教學目標對于整體活動開展、教學效果增強具有重要的意義。

例如，在進行“一元二次方程”單元整體教學時，整體把握本單元知識可以確定以下教學目標：①對一元二次方程的基本形式能夠熟練認知，并能夠運用判別式判定方程是否有實數根；②在各種數學情境中充分掌握一元二次方程的多種求解方法及其過程，使數學運算中的估算能力得到強化；③能夠準確辨析并運用直接開方法、配方法、公式法及因式分解法等多種方法對一元二次方程進行求解，體會轉化與化歸思想；④在現實問題情境中，能夠結合已知條件抽象概括出數量之間的關系，領悟運用一元二次方程刻畫數量關系的意義和作用，感悟數學的實用性和重要性，養成數學學習的積極態度；⑤掌握一元二次方程巧妙答疑解惑和驗證問題情境是否合理,培養學生深度思考、自主探究、巧解難題的能力；⑥通過合作學習、分組討論等途徑，提升學生數學學習的積極情感和團隊協作意識。

以核心素養為導向的單元整體教學目標設計既強調深化知識學習，同時使數學課堂富有溫度和情感，在知識掌握的過程中提升能力、發展素養，最終實現課堂教學及其過程體現兩個“尊重”（尊重數學知識發生、發展及其內在的規律，尊重學生的認知規律）和兩個“度”（思想的高度和文化的厚度）。

（二）強化遷移應用

數學知識內容有其內在邏輯和本質規律，單元整體教學設計本身就是對數學知識聯結的合理運用。數學知識體系中新舊知識之間、某一知識內部不同知識點之間都有其聯結性或上升發展規律，單元整體教學設計要善于把握知識之間的內在聯系和內在邏輯，由點到面，通過對規律的認知實現知識的遷移，從而進行體系建構，達成高效的整體教學活動。

例如,在“直角三角形的邊角關系”單元整體教學中，首先明確三角函數的概念，強調其與直角三角形密不可分的關系，正確區分自變量和因變量，在對基本概念喚醒的基礎上建立知識的有效鏈接。然后立足整體概念，抓住相同性質的鏈接點進行歸納學習，從最簡單的30°角入手，分析其對邊與斜邊的比值，接著計算45°和60°角并進行比較，從中理解銳角正弦的概念，之后進行比值這一知識點的遷移，通過其他邊與邊之間比值計算很自然地就掌握了余弦、正切等概念。最后，對所掌握的概念進行統一辨析，使其遷移應用到直角中，這樣對于直角三角形也很容易就掌握了。

運用單元整體教學設計，依據知識點之間的內在聯系打破教材內容編排順序，引導學生發現并掌握知識的聯結性和規律，有效滲透了構建理念，推動學生對知識的遷移應用。在單元整體教學中學生的數學抽象能力、建模能力、知識遷移能力得到顯著提升，學生對數學本質規律的認識也得到了深化。

（三）堅持“三學”理念

在單元整體教學實踐過程中，教師明確師生定位，堅持以“三學”為方向標指引教學活動的開展。“三學”即以學生為核心開展自主學習和合作學習，充分體現學生的主體地位，把課堂還給學生，而教師只是教學活動的組織者、參與者和引導者，帶領學生在自主學習、合作學習的過程中構建知識體系，在自主探究、合作探究的過程中獲得個性化的學習體驗。堅持“三學”理念在單元整體教學中的貫通，教師需要不斷拓展完善知識內容，使零散的資源得到優化整合，并依據學生學習動態和心理變化適時調整教學方案。

例如，在“平行四邊形”的單元整體教學中，對于平行四邊形的學習主要有以下三個方面的要求：一是平行四邊形的概念，二是平行四邊形的性質，三是平行四邊形的判定。在相關知識的教學過程中，教師可以打破教材設定的原有知識學習順序，跳過平行四邊形的性質而先引導學生通過自主探究學習平行四邊形的判定，在對平行四邊形的判定探究過程中發現知識內容的內在聯系，接著引入例題開展教學，在反復推敲中深化理解平行四邊形的判定方法并由此掌握其性質。這一過程中允許學生反復練習試錯，不斷糾錯改進，最后以小組合作的方式進行綜合性習題的解答，教師則根據學生探究狀態及時加以引導，力求學生知識應用能力、問題解決能力的不斷強化，真正實現知識體系的自我構建。這樣，學生在整體教學中的主體作用得到充分體現，主觀能動性得到積極發揮，形成自主學習、主動深思的數學學習能力，有效促進核心素養的發展。

教學活動的開展必須堅持以人為本，培養學生終身發展的能力，這就要求在教學實踐中堅持核心素養導向，而單元整體教學是促進核心素養形成和發展的重要方式。教師要善于由部分到整體地進行知識整合，并由整體到部分引導學生學習、滲透關鍵素養，促使學生在數學知識的探索中發現本質規律、提升探索興趣、培養關鍵能力。