雙重鍵合結構石墨烯壓力傳感器的設計與仿真*

陳緒文 王俊強，2

（1.中北大學儀器與電子學院 太原 030051）（2.中北大學前沿交叉學科研究院 太原 030051）

1 引言

單層石墨烯是一種厚度僅為0.335nm的新型二維材料，特殊的碳原子蜂窩狀晶格結構自問世起就成為各方研究的熱點內容［1］。英國曼徹斯特大學的諾沃肖洛夫和海姆教授通過探索研究在2004年通過微機械剝離法成功的從石墨中剝離出了石墨烯［2］。從此，這種全新的二維材料開始出現在大眾的視野內，它具備卓越的電學、力學性能和半導體工藝加工兼容性，在壓力測試、光電傳感、生物醫學、能量存儲和散熱等領域都表現出了不菲的應用前景［3～7］。尤其是在壓力測試領域，其特征參數比表面（2630m2/g）、電子遷移率200000cm2/V·s、1 TPa楊氏模量較傳統的硅壓阻材料更加優異，這也使得應用石墨烯作為核心敏感單元的壓力傳感器具有廣闊的應用前景［8］。按照目前石墨烯MEMS壓力傳感器的器件結構可以將其分為懸浮式、電容式、隧穿式以及柔性應變式等，石墨烯的力敏機理本質上是力學信號使石墨烯發生形變，然后石墨烯的帶隙打開引起石墨烯的電阻發生改變［9］。近年來研制出了一些基于石墨烯壓阻效應的壓力傳感器，比如Sorkin和Zhang進行了原子模擬，研究了石墨烯基壓力傳感器的失效行為，該傳感器由懸浮在碳化硅襯底上的石墨烯納米膜組成［10］。Smith等從石墨烯緊束縛模型理論作為切入點進行了石墨烯壓力傳感器研究，開創性的研發了首款較為完整的懸浮式石墨烯壓力傳感器［11］。Jiang等針對石墨烯壓力傳感器進行了力學建模仿真，結果表明矩形結構相比圓形結構性能更加優良［12］。雖然石墨烯壓力傳感器已經取得了許多成就，但仍然存在著許多問題，裸露的石墨烯暴露在空氣中的時候會與空氣中的污染物發生吸附或者摻雜效應，導致石墨烯穩定性差或者變性失效，并且目前研究的石墨烯壓力傳感器大多量程較小、封裝形式傳統、體積較大，無法滿足壓力傳感器在復雜環境下的測量要求［13～14］。

文中為了將石墨烯壓力傳感器應用到大量程壓力測量，提出了一種新型的硅膜承壓、雙重鍵合式石墨烯壓力傳感器結構，通過仿真研究傳感器的力敏特性，并且反饋到結構模型上進一步優化傳感器的靈敏度，具體工作是通過受壓形式簡化壓力傳感器結構模型，利用仿真軟件進行建模分析，從形狀和厚度進行了仿真優化。這些工作得到了一種新型大量程石墨烯壓力傳感器，對石墨烯在理論上和實際化應用具有一定的指導意義。

2 石墨烯壓力傳感器結構設計

傳統的石墨烯壓力傳感器通常采用石墨烯直接承受壓力，這導致傳感器的量程都普遍偏小，而且裸露的石墨烯也更容易受到污染。本文提出了一種利用承壓硅膜傳遞位移，采用雙重鍵合完成封裝的石墨烯壓力傳感器，結構示意圖如圖1所示，壓力傳感器芯片主要由承壓硅膜、敏感芯片和基板3部分組成，最后承壓硅膜和敏感芯片以及基板在氮氣范圍下通過金屬互連形成無氧氣密環境，石墨烯與外界完全隔離，實現對石墨烯的防護。

圖1 整體結構示意圖

3 傳感器建模與仿真

3.1 模型與參數

結合設計的壓力傳感器結構受壓情況，建立有限元仿真模型，由于石墨烯的形變受到承壓硅膜的直接影響，可以將整個傳感器的受壓情況視為承壓硅膜中彈性膜片在受壓，因此仿真的核心在于彈性膜片的尺寸和形狀設計，設計的目標為在硅的許用應力范圍內時，石墨烯要盡可能達到最大的限度，以此來達到提高靈敏度的目的。石墨烯的應變與承壓芯片中的彈性膜片的應變有關，對于這種承壓硅膜+十字梁結構的壓力傳感器，由于承壓硅膜在上面承受了大部分的壓力，故當傳感器芯片受到壓力時，下方的十字梁上基本不受力或只受到很小的一部分力，十字梁上產生的應力、應變等參數，與承壓硅膜的向下位移有直接關系，為了便于仿真建模，將傳感器結構簡化為硅彈性膜片加下方十字梁的形式，要確定的參數就是膜片的大小以及厚度，要求硅彈性膜片達到最大應力和應變的同時要在硅材料性能范圍內。本次仿真設計傳感器的量程在100MPa，在保證量程的同時要使石墨烯達到盡可能大的應變，通過調研硅的材料參數取彈性模量為130GPa，泊松比為0.278。在建模完成后，約束條件選擇在四周施加固定約束，并選擇極細化網格以提高仿真結果的準確性。對于彈性膜片的形狀，比較常見的形狀有矩形、方形和圓形，由于十字梁對硅彈性膜片有支撐作用，因此建模分為上下兩部分，上面的承壓硅膜和下面的十字梁芯片，承壓硅膜大小為5.2×5.2mm2，十字梁所在的敏感芯片為6.5×6.5mm2，按照工藝加工的可能性將膜片的初始厚度設定為200μm，同時在保障面積相同的情況下將矩形、方形、圓形膜片的大小尺寸分別設定為800μm×1250μm，邊長1000μm，半徑564.2μm。

3.2 不同形狀的膜片仿真

為了選擇最優形狀的膜片，在矩形、圓形和方形膜片上施加0～100MPa的壓力，并且每5MPa選取一個觀測點，通過仿真得到了三種形狀下膜片應力、應變隨壓力遞增的變化情況，結果如圖2所示。從圖中可以看出，在三種形狀面積相同的前提下，圓形膜片的應力最高，方形膜片次之，矩形膜片最小，但整體上圓形膜片和方形膜片的最大應力差距不大，最大應變也是同樣的情況，圓形膜片最高，方形膜片略低，而矩形膜片最低。從數據中可以得出的是方形彈性膜片和圓形彈性膜片基本差不多，而考慮實際的加工過程，方形的膜片比圓形的膜片更容易加工，并且在石墨烯的布置位置選取上可以更加的靈活，因此本文中的壓力傳感器膜片選擇方形。

圖2 不同形狀膜片仿真結果

3.3 不同尺寸膜片仿真

在確定了承壓硅膜中的彈性膜片采用方膜后，進一步需要確定的是膜片的尺寸，也就是膜片的厚度和邊長，因此本小節重點對比膜片的厚度和邊長參數改變的仿真結果。

3.3.1 不同邊長膜片仿真

首先固定膜片的厚度為200μm，改變邊長的范圍為800μm～1300μm，步長為100μm，然后在膜片上施加0～100MPa的壓力，同樣每5MPa選取一個觀測點，通過仿真得到了方膜形狀下不同邊長膜片應力、應變隨壓力遞增的變化情況，結果如圖3所示。從圖中可以看出，膜片的最大應力和最大應變隨著邊長的增加而變大，也即膜片的邊長越大，傳感器的靈敏度越高，隨著邊長的逐漸增大，應力和應變的增長也開始逐漸變緩，在膜片邊長達到1200μm的時候最大應力到達了890MPa，當邊長超過1000μm后，增大邊長以提高靈敏度的作用也在逐漸減小，因此最終本文選擇了1000μm的方形膜片。

圖3 不同邊長方形膜片仿真結果

3.3.2 不同厚度膜片仿真

首先固定膜片的邊長為1000μm，改變厚度的范圍為170μm～220μm，步長為10μm，然后在膜片上施加0～100MPa的壓力，同樣每5MPa選取一個觀測點，通過仿真得到了方膜形狀下不同厚度膜片應力、應變隨壓力遞增的變化情況，結果如圖4所示。從圖中可以看出，膜片的最大應力和最大應變隨著厚度的增加而減小，也即膜片的厚度越大，傳感器的靈敏度越低，但隨著厚度的逐漸減小，應力和應變的增長也開始逐漸變快。根據文獻調研，硅材料的彎曲強度為7GPa，一般許用應力選擇在彎曲強度的10%左右，考慮工藝加工取900MPa作為硅的最大許用應力，如圖當膜片厚度為170μm時，膜片的最大應力為880MPa，最大應變為1.85‰，因此最終確定選擇邊長為1000μm、厚度170nm的方形膜片。

圖4 不同厚度方形膜片仿真結果

4 結語

本文設計了一種硅膜承壓、雙重鍵合結構的石墨烯壓力傳感器，利用COMSOL有限元仿真元件對設計的傳感器結構進行了簡化建模分析，結果表明，在相同面積下，方形和圓形膜片的應變相差無幾，但圓形膜片的應力較方形膜片更大。在選取方膜情況下，邊長越大，靈敏度越高，但靈敏度增加趨勢會逐漸降低，同樣的厚度越小，靈敏度越高，且靈敏度增加趨勢會逐漸提高。在0～100MPa的壓力量程下，最終設計了最優膜片為邊長1000μm、厚度170μm的方形膜片，石墨烯應變為1.85‰。硅膜承壓、雙重鍵合結構的石墨烯壓力傳感器的設計與仿真對石墨烯壓力傳感器工作的延申具有一定的指導作用。