航空聲納浮標多基地探測陣型性能分析*

杜向輝 王永恒 劉 亭

（1.海裝武漢局 武漢 430064）（2.中國航空工業集團公司洛陽電光設備研究所 洛陽 471009）

1 引言

航空反潛具有反應速度快、搜潛效率高、攻潛效果好的特點，在反潛戰中發揮著重要作用。航空平臺與水面艦艇、潛艇等其他搜潛裝備配合使用能夠有效提高海軍搜攻潛效能。目前，現代新型安靜型潛艇的噪聲級已降低至海洋環境噪聲級的水平，未來必將不斷增強自身“隱、快、多、小”的聲隱身特性［1～3］。為了有效探測水下目標，基于傳統單傳感器有人平臺的探測方式正朝著多基地、多平臺和無人化的方向發展。國外海軍已經開始向無人平臺為中心的反潛戰概念發展，重點增加了無人反潛戰傳感器和平臺的投資［4～6］。

航空聲納浮標采用多基地探測方式可以很好地應用于未來無人化航空平臺中，利用其優異的靈活性、良好的隱蔽性和豐富的目標信息可以有效探測潛艇、UUV等水下目標，達到威懾敵方目標，掌握戰場態勢，占據戰場主動權的目的。

國外無人機平臺結合航空聲納完成潛艇探測的代表為英國超級電子（Ultra Electronics）公司。在公開發表的資料中，其新型反潛作戰模式通常以作戰決策中心為核心，首先通過偵查情報得到敵方目標的可能位置，然后啟用無人機攜帶多枚航空聲納浮標在指定區域進行部署，實現對水下目標的探測、定位和跟蹤，最終利用有人或者無人平臺完成對目標的精確打擊。

針對反潛巡邏機應召搜潛實際使用中面臨的問題，國內相關學者和專家重點對多基地聲納浮標布陣模型及其搜潛效能進行分析和研究，主要涉及探測陣型設計，包括線形陣、圓形陣、方形陣、弧形陣和三角陣等；布陣算法及其優化；搜潛概率模型建立等內容［7～11］。上述發表的論文中，針對確定浮標陣型下的聲學探測性能分析論述相對偏少。本文針對航空聲納浮標的多基地探測陣型的聲學性能進行論述分析，主要涉及探測面積和定位誤差。

2 無人機多基地浮標探測陣型

國內相關學者研究的浮標布陣陣型多集中于線形陣、圓形陣、方形陣、弧形陣和三角陣，但是航空平臺（如直升機、無人機、巡邏機）在實際使用中由于飛機速度高，當采用圓形陣、弧形陣等特殊陣型進行布放時，給飛行員的航路控制會帶來一定的不便，且這些探測陣型并未針對浮標多基地探測模式進行過優化設計，因此有必要參考和借鑒國外的多基地浮標探測陣型，通過對其仿真分析，得到其理論上的聲學探測性能。

2.1 “田字格”探測陣型

近年來，英國超級電子公司的無人機浮標采用“田字格”探測陣型完成對指定區域的水下目標攔截、探測和定位，其陣型示意圖如圖1所示，其中圓圈代表接收浮標，星形代表發射浮標。根據其無人機自身的浮標攜帶能力，本探測陣型共包含21枚接收浮標和3枚發射浮標，其最小接收陣型為“田字格”形式，即1枚發射浮標和9接收浮標，發射浮標和中心的1枚接收浮標位置相同。從平臺使用投放的角度來看，該陣型等同于3條平行的直線陣，飛機平臺不會涉及復雜的航路規劃和飛行操作，因此有利于實際應用，確保了執行效率。

圖1 “田字格”探測陣型示意圖

2.2 “十字”探測陣型

從圖1所示的探測陣型可知，一次探測任務的最小探測單元為10枚浮標，如果該區域沒有目標，則會造成浮標費用的增加，而且會浪費飛機平臺的總任務時間。因此，從提高探測效率和降低運行成本的角度考慮，本文將上述陣型進行一定方式簡化，即將最小探測單元進行簡化為1聲源浮標和5接收浮標的“十字”形式，其示意圖如圖2所示，其中圓圈代表接收浮標，星形代表發射浮標。暫不考慮探測性能，圖2所示的探測陣型相比圖1可以減少10枚接收浮標，因此可以有效節省探測成本。

圖2 “十字”探測陣型示意圖

為了定量分析“十字”探測陣型和“田字格”探測陣型在探測性能的差異，需要對兩種布放陣型的探測范圍和定位誤差進行建模和仿真分析。

3 不同陣型探測面積分析

3.1 多基地探測面積分析方法

由于多基地的探測定位范圍可以看作是多個雙基地探測范圍的并集，因此需要對雙基地的探測定位范圍進行分析。

根據主動聲納方程，雙基地聲納的聲納方程如下：

其中，SL雙為發射聲源級；TS為目標強度；TLTS為信號從發射機到目標的傳播損失；TLSR為信號從目標到接收機的傳播損失；NL為環境噪聲譜級；GS為接收空間增益；GT為處理時間增益；DT為系統檢測閾。

將上式變形如下：

在此忽略海水聲吸收系數α對傳播損失的影響，故公式進一步簡化：

其中：rT為發射站到目標的距離；rR為目標到接收站的距離；R2=10(SL雙+TS-NL+GS+GT-DT)/15是常數，該數值由聲納系統參數來確定。

查閱數學手冊可知，方程（3）為卡西尼卵形線的定義式。一般定義為雙基地浮標系統的等效半徑。因此雙基地聲納的探測區域為由發射站和接收站為焦點的卡西尼卵形線所包圍的區域，而多基地探測范圍則是全部雙基地覆蓋范圍的并集。

對于卡西尼卵形線，其形狀與焦點間距D（基線長度）相關。圖3給出了雙基地聲納系統等效作用距離R=10km時，不同基線長度下雙基地聲納探測范圍曲線，即發射站位置不變，調整接收站位置。從圖中可以看出：當發射站位置固定時，隨著基線長度D的增大，整個探測范圍向接收站的方向擴展。但是隨著D的增大，整個探測范圍在基線軸垂直方向上產生壓縮，即探測的范圍在減小。當基線長度大于2被作用范圍時，雙基地的探測范圍退化為兩個獨立的區域。因此在進行多基地布陣時，需要根據浮標探測范圍合理設計基陣形狀和位置。

圖3 雙基地聲納在R不變，不同基線長度D下的探測范圍

結合上一節中的探測陣型，選用兩種基線長度，即D=R和D=1.414R，對探測性能進行仿真。其中“田字格”僅有一種陣型，“十字”探測陣型有D=R和D=1.414R兩種探測陣型。

3.2 不同探測陣型的探測面積仿真分析

3.2.1 “田字格”探測陣型的探測面積

“田字格”陣型中每個子單元中心的聲源浮標與周圍9枚接收浮標分別組成雙基地，其每個雙基地的探測范圍如圖4（a）所示，發射浮標與接收浮標的布放間距分別為D=0、D=R和D=1.414R三種。整個探測陣型共包含三個子探測單元，分別由紅色、粉色和黑色曲線表示。“田字格”整體的探測范圍是由全部雙基地探測范圍的并集組成，具體探測范圍的黑白圖如圖4（b）所示。

圖4 “田字格”探測陣型探測面積示意圖

3.2.2 “十字”探測陣型的探測面積

“十字”陣型中每個子單元中心的聲源浮標與周圍5枚接收浮標分別組成雙基地，發射浮標與接收浮標的布放間距分別為D=0和D=1.414R，整個探測陣型共包含三個子探測單元，分別由紅色、粉色和黑色曲線表示，其每個雙基地的探測范圍如圖5（a）所示。“十字”陣型整體的探測范圍是由全部雙基地探測范圍的并集組成，具體探測范圍的黑白圖如圖5（b）所示。當發射浮標與接收浮標的布放間距分別為D=0、D=R時，整體探測范圍圖如圖6所示。

圖5 “十字”探測陣型Ⅰ探測面積示意圖

圖6 “十字”探測陣型Ⅱ探測面積示意圖

3.2.3 小結

仿真中多基地浮標中聲源浮標與接收浮標的等效作用距離R為5km，按照“田字格”探測陣型、“十字”探測陣型Ⅰ和“十字”探測陣型Ⅱ計算得到的探測面積為534.755km2、470.1675km2和348.1450km2。將計算結果與作用距離半徑建立關系，得到表1的計算結果。從歸一化探測面積結果可知：“十字”探測陣型Ⅰ和“十字”探測陣型Ⅱ相比“田字格”探測陣型，其探測面積縮小至原始面積的87.92%和65.10%。

表1 不同陣型探測面積

4 不同陣型定位誤差分析

本文重點關注T-Rn類型多基地聲納浮標系統，即一個聲源浮標和n個被動定向浮標，其中聲源浮標和被動定向浮標具有自身位置信息。圖7給出的是T-R3多基地探測定位解算的坐標系示意圖。其中，rΣi=rT+rRi為聲源發射的信號進過目標散射后到達第i個被動定向浮標的總傳播距離，θRi為每個被動定向浮標測量得到的目標角度。

圖7 多基地聲納探測定位解算坐標系示意圖

4.1 多基地定位誤差分析方法

根據圖7給出示意的坐標系，給出T-R3型多基地聲納浮標系統的定位解算原理。考慮到聲納作用距離通常要高出探測目標深度一個數量級以上，即目標的垂直向的俯仰角很小，故只在水平坐標內考慮定位。以發射站為原點建立二維直角坐標系，有如下的定位方程成立：

其中 i=1，2，3 xT=yT=0。

4.1.1 雙基地解算算法

根據雙基地的工作特點，利用三角形邊長的余弦定理，可得如下方程：

在得到rRi之后，容易求得在雙基地探測方式下的目標位置坐標為

4.1.2 平均算法

對于多基地定位解算最直接的算法是將各個雙基地的目標位置解算結果進行平均處理，可以利用式（6）得到的各個雙基地的解算結果進行平均處理得到最終的目標定位結果。

式中：x(i)、y(i)為第i個有效接收站方程的解，n為存在有效解的接收站數目。

4.1.3 基于數學變換的線性最小二乘算法

為了充分利用多個被動定向浮標存在的冗余信息，現采用最小二乘法來求解目標的定位問題，其實現原理為將測量方程進行一定的數學變換，消去二次項得到一組新的線性方程組。將式（4）消去二次項得到：

利用兩個接收基站的測量結果消掉發射站到目標的距離，則有如下等式成立：

因此，可以得到如下線性方程組：

其中相關的系數矩陣如下：

現簡化式（10）為EX=F，采用偽逆法完成對目標位置的估計，則有：

4.2 不同探測陣型的定位誤差仿真分析

二維多基地聲納系統的目標定位誤差可以用定位誤差的幾何解釋（Geometrical Dilution of Precision，GDOP）來表示，即。其中，分別為二維笛卡爾坐標系內x方向和 y方向的目標定位解算位置方差。對于上一節分析的三種陣型，假定相鄰發射聲源之間不會產生聲學影響，定位誤差的分析可以直接分析各自探測陣型其最小探測單元的定位誤差。

仿真條件：雙基地探測距離5km，測向精度5°，測距精度為112.5m，仿真的距離間隔0.1km，蒙特卡洛次數500次，采用最小二乘算法進行多浮標下的水下目標定位解算。

4.2.1 “田字格”探測陣型的定位誤差

圖8給出的是“田字格”探測陣型中的最小單元的整體探測范圍、定位誤差三維圖以及誤差數據的統計分布結果。結合圖 8（a）和圖8（b）可知：探測范圍中雙基地覆蓋范圍最多的區域定位誤差最低，圖8（b）中四個角存在定位盲區（黃色區域），主要是由于此時系統只能按照雙基地模式進行目標的定位解算，因此在發射浮標和接收浮標的連線出存在一定范圍的定位盲區。

圖8 “田字格”探測陣型定位誤差結果

4.2.2 “十字”探測陣型Ⅰ的定位誤差

“十字”探測陣型Ⅰ（D=1.414R）的探測定位誤差如圖9所示。相比于“田字格”探測陣型，由于參與定位解算的浮標數量減少了10枚，其定位解算的冗余信息減少了4個距離信息和4個方位信息，因此定位結果中盲區的面積有所擴大，相同位置的定位誤差有一定降低，具體數值如圖9（c）所示。

圖9 “十字”探測陣型Ⅰ定位誤差結果

4.2.3 十字”探測陣型Ⅱ的定位誤差

“十字”探測陣型Ⅱ（D=R）的探測定位誤差如圖10所示。相比于“十字”探測陣型Ⅰ，本探測陣型使用的浮標數量相同，但定位誤差盲區已經消失，其原因是由于中心接受浮標與發射浮標組成的雙基地定位信息有效避免了定位盲區，具體數值如圖10（c）所示。當然，該探測陣型是以犧牲探測面積來換取定位誤差的改善。

圖10 “十字”探測陣型Ⅱ定位誤差結果

4.2.4 小結

對上述三種陣型得到的定位誤差仿真數據按照100m誤差間隔進行統計，具體結果如表2所示。從數據統計結果可知：“田字格”探測陣型的定位誤差性能優于“十字”探測陣型Ⅰ優于“十字”探測陣型Ⅱ。

表2 不同探測陣型的定位誤差統計結果對比

5 結語

本文給出了兩種常用的航空聲納浮標多基地探測陣型，即“田字格”探測陣型和“十字”探測陣型，兩種陣型的探測性能對比如表3所示。在固定的探測范圍下，“田字格”探測陣型可以得到最大的探測面積和最優的定位誤差，但消耗的浮標數量最多；“十字”探測陣型Ⅰ相比“田字格”探測陣型，探測面積浮標數量減少10枚，探測面積減少為87.92%，定位誤差升高；“十字”探測陣型Ⅱ相比“田字格”探測陣型，探測面積浮標數量減少10枚，探測面積減少為65.10%，定位誤差升高但要優于“十字”探測陣型Ⅰ。

表3 不同探測陣型下探測性能對比

在航空聲納浮標進行多基地探測時，可以首先采用“十字”探測陣型對水下目標進行初步探測；當探測到水下目標，需要進行精確打擊時，航空平臺可以補投浮標，形成“田字格”探測陣型，以此來提高對水下目標的打擊命中率。