實施有效引導 促進思維發展

徐 寧

在小學數學課堂，對學生實施有效引導，既能幫助學生精準地把握學習方向，也能促進數學思維的快速發展。

一、由表及里，深入引導

小學既是打牢數學根基的重要時期，也是鍛煉和培養學生數學思維的關鍵階段，就在這一時期，學生所接觸的數學知識多以運算、圖形、單位轉換等基礎知識為主，如果學生的基礎知識薄弱，在今后學習理論概念更加復雜、數學定律更加難懂的知識時，就會陷入學習瓶頸。為了幫助學生擺脫這種局面，教師應當及時轉變思想觀念，并將關注焦點轉移到打牢數學基礎的教學重點上來，通過對數學知識的遞進式灌輸與傳授，讓學生逐步接受和理解難度更大的數學知識。首先，在教學課堂，教師可以合理運用一些有利于教學活動高效開展的教具或者工具，為學生營造一個輕松、愉悅的學習氛圍。比如將數學理論轉化成聲像相結合的視頻教學畫面，使學生快速融入真實的教學情境中，進而激發學生的學習熱情。其次，當學生了解和掌握了基本知識點以后，教師可以利用課堂提問的方法，設置一些難度等級不同的數學問題，并正確引導學生根據自己的理解，對問題進行分析與思考，這樣可以強化對某一知識點的認知與印象。最后，針對某一個數學概念、數學定理或者數學公式，延伸出一些難度較大的抽象化問題，以此來激活學生的大腦神經，使學生的數學思維真正活躍起來，這對學好數學將起到積極的促進作用。

二、理性推斷，正向引導

與其他學科相比，數學知識對學生的理性思維能力有著更高的要求，而且每一個數學理論的形成都經過了無數次的實驗與反復推理。因此，目前學生所接觸的數學知識具有學術性、權威性與嚴謹性的多重特點。基于這一特點，教師在傳授數學知識過程中，應當緊緊圍繞教學大綱內容展開，尤其在講授一些數學定理、數學定律時，教師應當理性看待每一個推演過程，并予以詳細講解，以避免學生進入學習誤區，而對后續的學習過程產生不利影響。

以“三角形內角和”的知識點為例，在面對這一知識點時，部分學生已經通過自主學習的方法掌握了三角形內角和的相關知識，但是卻很少有學生了解三角形內角和為什么是180 度的問題。因此，教師應當結合教學大綱內容，正向引導學生如何來證明和推導三角形的內角和。首先，教師可以事先準備一張A4 紙，然后將A4 紙折成一個三角形，并用剪刀把三角形剪下來。這時，教師可以分別將三角形的三個角向內折，當這一演示過程操作結束后，教師應把課堂主動權交由學生支配，學生從教師的演示步驟中可以發現，原來三個內角已經轉變成了一個180 度的平角。這種易于理解、易于掌握的證明方法，可以幫助學生快速掌握本單元的相關知識點。如果教師別出心裁，利用超前思維，將初中內錯角知識引入證明過程當中，那么學生將一頭霧水，不知所措。由此可以看出，只有遵循數學知識點的層次設置順序對學生進行正向引導，學生才能一步步汲取更多的知識養分。另外，對小學生來說，無論是個人領悟能力，還是個人學習能力，每個人都不盡相同。基于此，教師每講到一個數學知識點時，都應當采取精細化剖析的方法，對細微的一些解題步驟進行詳解，當確定每一位學生與授課進度保持同步時，教師可以繼續講解下一個推理過程。

三、思維反轉，逆向引導

在解決小學數學問題時，學生常常遇到下面這種情況，即如果按照正常的推導與運算思維來解決數學問題，不但影響解題速度，而且也難以獲取正確的答案。針對這種情況，教師應正確引導學生運用逆向思維，從問題的結果出發，去推導問題的已知條件，這樣一來，既可以達到輕松解決問題的目的，同時，對數學成績的提升將起到積極的促進作用。

下面以一道數學應用問題為例，看學生如何運用逆向思維來求解最后的正確結果。“小林和小明共有40 本故事書。如果小林給小明6 本故事書，這時，兩個人的故事書總數相等，問題是：兩個人原來各有多少本故事書？”如果按照正常的推導思路，多數學生都會從“小林給小明6 本故事書，那么兩人故事書的本數就相等”這一已知條件出發，但是，對于小學生來說，這種正向推導的方式較為復雜，而且理解難度較大。在這種情況下，教師可以引導學生運用逆向思維來解決這一問題，從題目中的已知條件可以知道，“小林給小明6 本故事書后，兩人的故事書本數相等，而兩個人一共有40 本故事書，后來，兩個人的本數又相等，只要平均分配就可以求出他們兩個人后來各有40÷2=20 （本）”，對于小林來說，他先給了小明6 本，這就要把給出的6 本拿回來，計算式為20+6=26 本，而小明要把6 本故事書還回去，計算式為20-6=14 本。這樣，兩個人原有故事書的本數也就清晰地呈現在學生面前。通過逆向思維的有效運用，學生不僅對解題過程產生深刻的印象，而且解題思路也變得越加清晰。

雖然小學數學涉及的知識點難度偏低，但是，利用逆向思維來解決這些問題，學生的思路將更加清晰。因此，在實踐教學中，數學教師應及時摒棄傳統的課堂教學理念，把套路式的教學模式轉化為靈活多變的教學模式。尤其在解決一些難度較大的應用問題時，教師可以將正向思維與逆向思維融合到一起，并分別予以詳細講解，進而讓更多難解與復雜的數學問題變得更加簡單。

四、因材施教，分層引導

隨著年級段的升高，學生所接觸的數學知識，其難度明顯增加，尤其對于五、六年級的學生來說，如果數學基礎不牢固，數學成績將急轉直下。甚至有些學生由于數學基礎知識不扎實、不牢固，慢慢地對數學課程也喪失了學習興趣。因此，教師應當遵循“平等相待、因材施教”的原則，并根據學生的個人學習能力以及數學成績的高低，將分層引導的方法運用到教學課堂中，對數學成績好的學生進行合理引導，使其更上一層樓；對數學成績差的學生進行有效引導，使其消除對數學課程的恐懼感。首先，教師將學生按照學習成績的好壞，劃分為三個層次：第一層次是學習成績優秀，數學思維能力強的學生群體；第二層次是學習成績一般，個人自律意識與自主學習意識較為淡薄的學生群體；第三層次是學習成績差，或者對數學學科已經產生厭煩心理的學生群體。針對這三個群體，教師可以從不同角度、不同方向、不同途徑對其進行有效引導，以達到共同進步、共同發展的教學目的。

比如在引導第一層次的學生群體時，教師可以借助互聯網資源搜索一些拔高題型，像歷年來各個學校的期末統考試題或者國內外各種數學競賽的題型等，進而使學生的數學思維水平躍升到一個新的高度。在引導第二層次的學生群體時，教師應當制訂針對性的課堂教學方案，并設置一些輕松而帶有趣味性元素的教學環節，像數學小游戲、課堂實踐活動等。這樣一來，能夠帶領這一學生群體快速跟上教師的教學節奏，進而融入真實的教學情境當中，這對數學成績的提升將大有幫助。而在引導第三層次的學生群體時，教師應以基礎知識的講授為主，為學生多講解一些基礎題型，或者滲透一些數學概念與公式，以夯實學生的數學基礎，這樣，第三層次的學生群體才能擁有一個持續進步的空間。這種分層引導的方法，可以兼顧處在不同學習層次的學生，尤其對第三層次的學生群體來說，通過分層引導，能夠幫助這一群體改掉不良的學習習慣，使其漸漸改變對數學課程的錯誤看法與想法。同時，通過這種方法，學生與教師之間也將構建一個良性的互動關系，在這種輕松的學習氛圍下，學生的數學思維也將得到提高。