網絡環境下高中數學教學模式創新的理性思考

林秋云

隨著新課程改革的深入推進，以“基礎知識與基本技能”為重點的教學模式轉變為以“基礎知識與運用”為重點的教學模式，從而更好地培養學生學以致用，解決實際問題的能力，從而適應未來社會的需要。但傳統的教學手段與資源無法滿足上述模式的運行要求。而在信息技術高速發展的今天，為解決這一問題提供了可能與支持。因為網絡環境中含有海量資源與先進手段，可以為學生學習提供集動畫、圖像、聲音為一體的超文本系統，變抽象為具體，便于學生直接獲取經驗并建構知識體系，從而提升教學效率。現以高中數學為例，就網絡環境下創新教學模式談幾點思考。

一、網絡環境下高中數學教學模式的創新意義

（一）有利于提升高中生綜合素養

在高中階段，數學的理論性、邏輯性、抽象性較強，給學生的學習帶來很大的障礙與挑戰，極易使高中生產生厭學情緒。而通過網絡環境下高中數學教育指導與習練模式的創新，可以發揮網絡資源的自由性、交互性、開放性、形象性的優勢，以滿足高中生自主學習、合作探究要求及欲望，為高中生數學學習能力以及數學素養的提升提供支持與幫助。同時利用信息技術，高中生可以在獲取、篩選學習資源的同時進行知識體系的拓展，主動建構知識體系，在知識體系建構中感受數學學習的樂趣，培養積極情感，提升數學思想。

（二）有利于促進高中數學教學改革

網絡環境下高中數學教育指導與習練模式必須創新，其順應了我國高中教育變化更新的需要。通過教育指導與習練模式的創新，可以幫助教師形成自身獨特的教育指導模式，更好地與高中數學教育指導與改革要求相符，可以在確保教育指導與習練質量穩定、持續向更高水平發展的同時，滲透素質教育的核心要素，即信息素養的培養，促使高中生真正適應網絡環境所帶來的學習、生活及工作的變化，更好地促進高中學生的健康成長。

（三）有利于滿足高中生個性化學習需求

在以往高中課堂教學過程中，教師多面向全體高中生進行情境創設、知識傳授、教育指導活動，并在過半高中生達到及格或初步掌握要求后進行學習進度推進，無法兼顧每一位學生的學習起點、學習能力差異。而通過網絡環境下高中數學教育指導與習練模式創新，可以根據每一位高中生學習起點、學習能力差異以及發展規律，以某一個章節、某一個問題為節點進行微視頻學習資源的制作、上傳，而高中生則可以根據自身學習節奏、方式、速度進行下載，有利于滿足高中生個性化學習需求。

二、網絡環境下高中數學教學模式的創新原則

（一）主體性

網絡環境下的高中數學教育指導與習練模式創新需要落實主體性原則，結合高中生認知發展、年齡特征，開發恰當的資源；同時恰當處理課程、技術之間的關系，發掘技術中蘊含的社會價值、文化價值，真正滿足高中生的學習需求。

（二）整體性

網絡環境下的高中數學教育指導與習練模式創新從本質上是推進網絡資源、數學課程的相互作用、相互滲透，促使網絡環境、數學課程融合為一個有序的知識整體。而這個有序的知識整體需要貫穿整個數學教育指導與習練過程，支撐高中生自主習練。

（三）選擇性

在網絡環境下高中數學教育指導與習練模式創新時，教師應給予高中生主觀能動性發揮的空間，允許高中生利用現有學習經驗、學輔資源進行網絡資源的選擇，確保網絡環境下的數學教育指導模式充分契合高中生自主探究性學習需求。

三、網絡環境下高中數學教學模式創新策略

（一）視頻引導

微視頻是微型化呈現知識點的載體，包括課堂實錄型視頻、電子黑白系統視頻、內容演示型視頻幾種形式，通過在分析學習者學習需求的基礎上選定主題開發微視頻資源，可以滿足高中生個性化學習需求。以數碼點陣筆微視頻為例，其是以Anote技術為基礎的數碼點陣筆平臺下制作的視頻，包括音頻、動態筆記兩個部分，其可以實時記錄教師書寫筆記并以無線藍牙方式將其同步到多媒體平臺，同時經實物投影儀將高中生所寫、所得向屏幕上投射，實現“一師對多生”或“一師對一生”的交流互動。同時考慮到數學題目解析過程、思考過程順序存在差異甚至相反，而利用數碼筆展示的過程具有完整、動態性，教師可以在書寫的同時進行音視頻錄制，呈現多維內容。以人教A 版高中必修一“平面向量及其應用”為例，教師在課前可以準備極課大數據分析系統以及藍牙路由器、集線器，并帶領高中生熟悉系統的操作界面、點陣數碼筆的應用。通過極課軟件將高中生需要完成的任務導入文檔生成答題卡并依據常規模式設置得分區，將每一題的得分情況上傳到系統云端。課上，登錄客戶端數據庫經投影儀公布學生答題情況，如每一題得分率（含對、錯）、全班得分率等。在這個基礎上，重點調出典型錯誤問題，并通過一個幾分鐘的小視頻重點分析原因。如表述不規范、審題不清晰、步驟不全等；而對于群體性問題，教師則可以進行應用題編制，鞏固平面向量建立模型。進而要求高中生分組探討后利用數碼筆將答案寫在數碼點陣紙上，經藍牙傳輸到大屏幕中。大屏幕可以自動錄屏，經教師剪輯后可以為后續復習提供動態資源。

（二）靜態演示

PowerPoint 演示文稿是網絡環境下課堂教育指導與習練常用手段，其可以盡可能壓縮板書內容，促使課上教育指導與習練效率提升到更高的水平。但是PowerPoint 演示文稿僅可依據教師預先設定的教育指導與習練步驟有序、線性展示，無法滿足計劃外的師生信息交互需求，也無法適應高中課堂動態生成特征。此時，教師就可以利用常見的Excel工具軟件代替PowerPoint 演示文稿。通過發掘Excel電子表格數據統計分析功能以及強大的函數、繪圖功能，即時生成數據以及其他知識內容，達到良好的教育指導效果。比如，在人教A 版高中必修二“隨機事件與概率”教育指導與習練過程中，教師可以選擇發現式教學法，引導高中生利用Excel 軟件親身經歷布豐投針試驗過程，通過在Excel 表格中記錄數據并歸納總結，可以直觀展示大量重復試驗情況下隨機事件發生的規律性、隨機性。即要求高中生以2 人一組的形式，在繪制有等距平行線且無褶皺的白紙上隨機豎直向上投擲1 根小木棒，重復20 次，對小木棒、等距平行線之間交點概率進行研究。在獲得結果后，將數據輸入Excel 軟件中進行各小組頻率的自動計算，并進行相應折線圖的自動記錄。通過觀察Excel 表格以及折線圖，可以直觀展現隨機事件的概率，降低推導難度，幫助高中生形成概念并認同規律。在這個基礎上，教師可以利用Excel 的計算功能，進行累計各組數據之和后的頻率計算、折線圖繪制，引導高中生從數據、圖形兩個視角觀察，幫助高中生對累積數據的頻率的規律性產生更加深刻的認識，促使高中生主動建構概率的統計含義：在大量重復開展同一個試驗時，事件A 發生的頻率始終接近于某一個常數并在其周邊擺動，將這一個常數叫作事件A 的概率。

（三）自主探究

為培養高中生主動思考、主動習練、主動實踐的精神，教師應引入基于網絡環境的探究式教育指導與習練方式，以網絡技術為手段，以網絡資源為載體，將“教”與“學”合二為一，為高中生創新實踐能力向更高的水平發展提供充足的空間。基于網絡環境的探究式教育指導與習練方式包括情境導入與提問、自主探究與互動、獲得結論與測試、網絡總結與延伸幾個環節。

在情境導入與提問環節，教師應利用網絡環境中存在的資源，構建與教育指導內容緊密相關、可引發高中生共同認知的情境。一般在情境創設時，教師應時刻關注高中生的最近發展區，以盡可能地激發高中生探索求知欲為對象，利用多媒體技術，創設富有趣味、魅力且無限接近真實生活的情境。比如，在人教A 版高中必修一“正弦函數、余弦函數的性質”教學過程中，教師可以利用網絡技術營造探究情境，要求高中生自主探究正弦函數、余弦函數表示方法以及函數表達式中數值變化與圖像的關系。

在自主探究與互動環節，教師可以引導高中生依托前期情境探索經驗，對照教育指導與習練目標、內容，判定與已知條件存在聯系的知識，在對相關知識進行講解后要求高中生自主查找。同時教師應及時引導，避免高中生偏離知識中心，促使每一個層次學生的探究能力均可以順利發展。對部分難度較大的知識，教師可以將班級學生小范圍分組，以4 人或2 人為一個小組，發揮小團隊凝聚、協作能力，深入探究某一問題，并引導學生通過組內互動不斷修正自身觀點。

在獲得結論與測試環節，教師應在學生分組匯報探究成果的基礎上，利用源于網絡環境的測試平臺，根據高中生學習基礎、發展需求的差異進行達標層級、提高層級、拔高層級、欣賞層級題目的編制。其中達標層級的題目為基礎知識；提高層級的題目為題目分析或變式練習；拔高層級為復合題目；欣賞層級為高考題、奧數題。在網絡平臺測試的基礎上，教師還需要為高中生自我評價提供充足空間，允許其將自己的收獲、不足展示在平臺評論區，為后續教育指導與習練模式改進提供依據。

在網絡總結與延伸環節，教師應在從高中生自主探究順利性、教學預設與生成一致性、高中生積極性調動程度等方面，總結情況。并與高中生共同反思探究與協作過程網絡環境應用合理性、數學知識提煉精準性，將整個教育指導與習練過程延伸到更深的層次。

（四）動態滲透

數學是一門研究數量關系、空間形式的科學，生活生產實踐、數學內部矛盾是數學學科變化更新的原動力。而數與形是數學研究的有效工具，存在緊密而交錯的關系。常規靜態工具并無法完成數與形思想的完整滲透。因此，教師可以在多學科普適信息技術應用的基礎上，選擇為數學教育指導與習練“量身定制”的動態數學軟件——幾何畫板（或超級畫板、GeoGebra）。幾何畫板是動態幾何畫板，可在動態中維持幾何關系，并利用參數變更、鼠標拖動等方式直接驅動部分對象變更，并促使相關對象位置自動調整，保證圖形既往幾何性質一定。特別是在人教A 版高中必修一函數部分內容教學指導與習練階段，若采用描點法，無法呈現函數連續性以及平移變換、伸縮變換過程，靜態黑白或人工繪圖也無法體現數形結合思想，且存在作圖精確度不高、作圖速度緩慢的問題。此時，利用幾何畫板輔助，就可以在準確、快速作圖的同時，滲透數形結合思想。有條件的情況下，教師還可以預先進行實驗互動材料制作，提前將實驗材料發放給高中生，要求高中生在課前動手“做數學”，在“做數學”過程中對數形結合思想產生更加深刻的認識。

以基于幾何畫板的人教A 版必修一“指數函數與對數函數”的“指數函數”教育指導與習練為例，研究過程為“概念-圖像-性質”，在為學生解析指數函數概念后，教師可以利用網絡畫板，取a=2，進行函數y=2x、y=的描點作圖。通過點擊x 的三角圖標，兩組有序數對（x，y）將隨著x三角圖標的變化而變化。同時可列表描點展示各點坐標變化，如在y=2x中x為-2.00 時，y為0.25；在y=中x為-2.00 時，y為4.00，促使高中生直觀感知由數據到點、由點到線的過程，對指數函數圖像具有更加深刻的認識。在這個基礎上，教師可以拖動幾何畫板中a的滑桿，對函數y=ax（a＞0 且a≠1）、y=（a≠0，1）中底數值進行隨機調整，獲得若干指數函數圖像，促使高中生對指數函數的圖像產生一般性認知。在通過幾何畫板完成函數圖像教學后，教師可以直接在圖像中輸入支持LaTex 的語法，對指數函數進行類別劃分，并對不同類別圖像下達跟蹤命令，動態展示函數中點的運動軌跡。同時教師可以利用幾何畫板具有的即時計算功能，啟發高中生根據圖像變化、“ax”的值、點運動軌跡等內容發散思維，觸達指數函數的性質特征：在a＞1 時，函數在定義域上單調遞增；在0＜a＜1 時，函數在定義域上單調遞減。

綜上所述，網絡環境下的高中數學教育指導與習練模式創新，不單是提高高中生綜合素養的需要，而且是奠定高中教學改革基礎的需要。在網絡環境下的高中數學教育指導與習練模式改革過程中，教師應貫徹主體性、整體性、選擇性原則，引入自主探究、靜態展示、動態滲透等措施，充分發揮網絡環境的優勢，為高中生數學學習能力的提升提供幫助與支持。