金屬礦深部采場結構參數的模糊層次分析綜合評判優化①

2022-03-19 07:06:54李炎峰劉志祥閔晨笛

礦冶工程 2022年1期

李炎峰，劉志祥，閔晨笛

（中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙 410083）

隨著礦石需求量急速增加，淺層礦石資源量急劇減少，國內外金屬礦山均已逐漸向深部開采發展。由于開采范圍及開采深度增加，地應力現象開始顯現，采場存在安全隱患，原有針對淺部礦床的采礦設計難以繼續服務于深部采場［1］。內蒙古赤峰市初頭朗鎮的柴胡欄子金礦正在為深部新探獲資源合理開采做準備。目前該礦山回采礦房主要采用淺孔留礦法，空區用廢石或混凝土充填。為了在保障礦山深部安全作業的同時盡可能減少礦產資源浪費，需開展柴胡欄子金礦4＃井深部開采的地壓管控技術研究，采場結構參數的優化便是其中亟需解決的問題［2］。

在采礦工程領域中，數值模擬計算是一種科學有效的研究手段，其在采場穩定性分析、礦柱尺寸設計等方面有著顯著優勢［3-7］。模糊層次分析法能在多因素多方案的復雜系統中給出有序的綜合評判，極大減弱了個人主觀性的影響，在許多不確定問題的決策研究中得到了應用，國內外也有一些學者將此方法用于地下采礦方法選擇和采空區治理方案的優化研究［8-10］。本文根據柴胡欄子金礦生產實際，提出三因素三水平的采場結構參數正交試驗方案，以FLAC3D有限差分數值計算為輔助手段，最終運用模糊數學集合理論與層次分析法相結合的綜合評判法選出適宜的間柱、頂柱尺寸和采場長度參數，對礦山深部開采的地壓調控具有一定指導意義。

1 工程概況與方案設計

1.1 工程概況

本次研究礦體為柴胡欄子金礦I?5 號礦脈，礦體為盲礦體，平均厚度約5 m，整體走向為北西方向，頂部埋深約150 m，已探礦段向下延伸至+260 m 標高；礦床及巖體都較為堅硬，無明顯斷裂構造，巖石物理力學強度較高，工程地質條件為中等型礦床；礦區內不存在地表水體且地處干旱半干旱區，地下水對礦床充水影響不大，礦區水文地質條件為簡單型，可不考慮地下水滲流對地壓調控的影響。

根據I?5 號礦脈賦存條件和礦區工程、水文地質條件，原設計采礦方法為無底柱淺孔留礦嗣后充填法，采場礦房礦柱沿走向布置，礦體水平厚度即礦房寬度，每40 m 一個中段即為礦房高度，留有頂柱，采用無底部結構的塹溝式出礦。采場布置如圖1 所示。

圖1 采場布置三視圖

1.2 正交試驗方案設計

結合以往工程經驗和柴胡欄子金礦現有生產情況，正交試驗考慮3 個因素，每個因素有3 個水平，分別為采場長度（40 m、45 m、50 m）、間柱尺寸（6 m、8 m、10 m）和頂柱尺寸（3 m、4 m、5 m）。具體方案見表1。

表1 三因素三水平正交試驗方案

2 數值模擬分析

2.1 礦區巖體力學參數及原巖地應力場

通過對柴胡欄子金礦I?5 號礦脈深部中段現場地質勘查、上下盤圍巖及礦體取樣測試和室內充填體強度試驗，獲得柴胡欄子金礦工業試驗場地的礦巖和充填體力學參數如表2 所示。

表2 礦巖及充填體力學參數

通過前期對地應力的測量工作，可知水平最大主應力隨埋深增加而增大，礦區各個測點最大主應力方向均為北東方向，可以判定柴胡欄子金礦礦區最大主應力方向為北偏東向，大致為垂直礦體走向；并擬合出地應力與埋深的關系式。將其轉換為FLAC3D中應力輸入方式，則可得出最終X方向與Y方向應力，規定壓應力為負，有：

式中σz為垂直主應力，MPa；σ1為最大水平主應力，MPa；σ3為最小水平主應力，MPa；z為模型中Z軸坐標值，m。

2.2 有限元網格模型建立及計算結果

2.2.1 模型建立

設計礦體模型沿走向長度約取700 m、礦體平均厚度取5 m、礦體傾角近似垂直，并根據圣維南原理考慮了礦房開挖半徑的影響，垂直礦體走向方向以礦體為中心前后共105 m，豎直方向標高+580 ～+180 m 共400 m，其中礦體沿+500～+260 m 中段高度240 m。沿礦體走向為X方向、垂直礦體走向為Y方向、豎直方向為Z方向。數值計算模型如圖2 所示。

圖2 礦體及圍巖數值計算模型

2.2.2 計算結果分析

當礦房開采完并充填后，通過反演得到初始應力場，采用FLAC3D對不同采場結構參數的計算模型進行數值計算求解，分析回采過程中礦柱及上下盤巖體的應力大小、頂底板位移沉降規律及塑性區范圍等，列出各方案礦柱應力分布云圖及最大位移曲線圖如圖3～4所示。

圖3 各方案部分礦柱垂直應力云圖

由圖3 可見，礦體全部開采完之后，6 ～10 m 間柱均以受壓應力作用為主，間柱和頂柱受力集中，應力水平明顯升高，且礦柱中心處應力更大。其中方案7 留置6 m 間柱，礦柱受力顯著增大；方案8 和方案9 留置間柱分別加寬至8 m 和10 m 后，礦柱受力有所改變，垂直方向上礦柱受力減小。由于礦體結構不同，當上部礦體被開采完后，其下部礦巖內原先積聚的能量得到釋放從而應力突然降低；之后隨著應力重新分布，應力維持在相比之前較低的壓應力或拉應力位置，反映在回采過程中就產生了礦柱應力的突變。

由圖4 可知，各開采方案最大位移沒有顯著變化，方案3 最大位移最小，僅0.879 cm，方案7 最大位移達1.296 cm，為各方案中最大，其他方案最大位移在0.997～1.168 cm 之間。同時圖4 顯示，各方案開采后頂底板位移發生最大底鼓與最大下沉的變化趨勢大致相同，均受不同采場結構參數影響，且方案3 的礦柱最大應力與位移在各方案中均為最小，說明礦體回采后導致的位移變化與應力遷移規律有一定對應關系。最終獲得所需的各方案評判指標值如表3 所示。

圖4 各方案最大位移曲線圖

表3 各方案主要技術經濟指標及其評判指標比較

3 模糊層次分析綜合評判法優選采場結構參數

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）最早由學者Saaty 提出，后來經Laarhoven 和Pedrycz 引入了模糊理論（Fuzzy Theory），形成一種兩者相互結合彼此補充的模糊層次分析綜合評判方法，可用于多準則、多層次等復雜系統問題的模糊決策分析，并在其他各學科中得到了應用。

3.1 模糊目標隸屬度矩陣的構建

設存在兩個有限論域集合U＝｛u1，u2，…，um｝與V＝｛v1，v2，…，vn｝，U、V分別由m個評判指標和n個設計方案的評語組成［11］。采場結構參數設計隸屬度矩陣按參數設計選擇原則，此次共選擇5 個指標，包括最大拉應力指標、最大壓應力指標、最大位移、回采率和塑性區范圍，對9 種方案進行評判，其中前4 個為定量指標，后1 個為定性指標。

然后進行隸屬度的確定，對于第i（i＝1，2，…，m）個評判指標ui，其單因素評判結果為Ri＝［ri1，ri2，…，rin］，則n個方案的m個指標可構成一個m行n列的評判目標值矩陣Y，Y＝（yij）m×n。接下來對數據進行標準化處理，對越大越優指標，用式（1）進行標準化；對越小越優指標，用式（2）進行標準化。從而得到目標相對優屬度矩陣式（3）。

式中i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。R就是U到V上的一個模糊關系。

3.2 層次分析法構造權重判斷矩陣

運用層次分析法來構造各個評判指標的權重判斷矩陣，獲得權重分配向量ω。

3.2.1 建立遞接層次模型

應用AHP 分析決策問題時，將復雜系統問題層次化，形成一個包含目的層、準則層和方案層的結構。此次要選出適宜采場結構方案即為目的層，準則層包括優選時考慮的5 個指標，方案層則是設計的9 種方案。

3.2.2 構造層次中的判斷矩陣

準則層中的各準則，即衡量方案優劣的各因素指標，權重占比不同，不同專家考慮它們的權重比例時也各有分別。而各準則相對權重可組成一個判斷矩陣，其形式為：A＝（upq）m×m，其中upq＞0，upq表示元素up相對元素uq的重要性判斷值，矩陣中判斷值大小的標度定義取數字1～9：1 表示兩個元素相比具有相同重要性；9 表示兩個元素相比前者比后者極端重要；若元素up與元素uq的重要性之比為upq，則元素uq與元素up重要性之比為其倒數，即1／upq。

顯然，對于任何判斷矩陣A都應滿足：

3.2.3 層次單排序及一致性檢驗

判斷矩陣A與其特征向量的乘積等于其最大特征根與特征向量的乘積，即：

式中λmax為A的最大特征根；ω為對應于λmax的標準化特征向量；ω的分量ωi為其對應準則的優劣順序權重值。

為了使判斷矩陣達到層次分析的要求，須檢驗其一致性，計算它的一致性指標（consistency index，記為CI）為：

依據多目標區域地球化學調查規范(1∶25萬)》，基準值樣品分析測試Ag，As，Au，B，Ba，Be，Bi，Br，C，Cd，Ce，Cl，Co，Cr，Cu，F，Ga，Ge，Hg，I，La，Li，Mn，Mo，N，Nb，Ni，P，Pb，Rb，S，Sb，Sc，Se，Sn，Sr，Th，Ti，Tl，U，V，W，Y，Zn，Zr，SiO2，Al2O3，Fe2O3，MgO，CaO，Na2O，K2O，Corg，pH值等54項指標[33]。