跨界教學：促進學生生命融合成長

李秋華

[摘? 要] 在小學數學教學中，“跨界”“融合”已經成為一種必然選擇。作為教師，要適度進行整合、深度介入、融合創生。要以數學課程為主線、以問題為主線、以相關應用為主線，引導學生探尋內容的交匯點、方法的結合點、素養的生成點等?？缃缃虒W能有效地發展學生綜合素養，促進學生生命的融合成長。

[關鍵詞] 小學數學;跨界教學;融合成長

在“互聯網+”時代背景下，在“大數據”的沖擊下，當下的人才培育越來越傾向于“綜合型”“復合型”。與此相對應，在學校教育教學中，“跨界”“融合”已經成為一種必然選擇。小學生數學教學是為學生生命成長奠基的一門學科，同時也是學生后續學習其他相關學科比如科學等學科的基礎。在小學數學教學中，實施跨界教學，要主動進行學科打通、知識貫通、時空連通、角色融通、經驗變通等。跨界教學，能夠發展學生的綜合素養，促進學生生命的融合成長。

一、理解以“數學學科”為基點的跨界教學

“跨界”這一概念受啟發于“跨學科”概念。“跨學科”概念肇始于20世紀20年代，由美國學者泰勒等人提出，并首先在高等教育中實施。所謂“跨學科”，是指“以多學科為依托、為載體，以整合為手段，培育學生綜合素養的過程”。相比較于“跨學科”概念，“跨界”這一概念更為廣闊，更具統攝性。在小學數學教學中實施跨界教學，要以數學學科為基點，將相關學科的資源、素材、內容、方式等進行有效整合，將學生的生活、經驗與數學知識的學習進行有效整合。從而不僅引領學生“數學地思維”，更引導學生“通過數學學習學會思維”（鄭毓信語）。

1. 適度整合

將數學學科知識與其他相關學科知識、生活經驗知識進行整合，是一種適度的融合，而不是機械地拼湊，不是“拉郎配”，不是“水果沙拉拼盤”。作為教師，要走出學科本位思維的“灰色地帶”，建立一種“全方位視域”。比如教學“折線統計圖”（蘇教版五年級下冊）這部分內容時，筆者為了豐富、拓展學生的學習素材，引入了“天氣預報氣溫圖”“醫生監測病人的體溫圖”“學生每一次月考的成績統計圖”等相關內容，從而讓學生感受、體驗數學在生活中的應用，體認數學的意義和價值。教學中，借助相關統計圖的分析，讓學生學會解讀統計圖、分析統計圖，讓學生學會從統計圖中搜尋相關信息，對統計圖中的相關內容進行連通性思考、推想等。在這個過程中，學生自然能認識折線統計圖的內涵，把握折線統計圖的特征。顯然，適度整合就是指在跨界教學中，教師始終要基于數學立場，秉持數學學科教學意識，而不能“種了自留地，荒了責任田”。

2. 深度介入

跨界教學要求教師在教學中要從不同層面、維度、方向上對學生的數學學習進行引領。跨界教學不僅著眼于學生數學學習結果，更著眼于學生數學學習過程;不僅著眼于學生的當下，更著眼于學生的未來;不僅注重提供外部條件，更注重激發學生的內在學習興趣。換言之，數學跨界教學要求教師具有過程視域、全位視域、未來視域、內生視域等。比如教學“認識厘米”（蘇教版二年級上冊），教師不僅要將這部分教學內容作為簡單的長度單位教學，更要將這部分內容作為一般性的計量單位的教學，要讓學生從長度單位“厘米”的認識中，獲得一般性的計量、測量的認知、感悟。筆者在教學中，引導學生“創造”厘米尺，從而讓學生理解“測量”就是“知道測量對象中有多少個測量單位”。有了這樣的認知，就能為學生學習面積單位、體積單位、質量單位、角的度量等相關問題奠定思想方法上的基礎。

3. 融合創生

所謂“融合創生”，是指教師在數學教學中，能將相關課程資源整合起來，從而引導學生建構、創造。例如我校一位數學教師兼信息技術教師，他總是能將數學課與信息技術課整合起來進行教學。在數學課堂上，他不是提前做課件，而是和學生一邊研討數學問題，一邊做課件。這樣，他的課上完了、課件也做完了。比如教學“軸對稱圖形”（蘇教版三年級上冊）這部分內容時，通過一邊做課件一邊研討數學問題，不僅讓學生認識了軸對稱圖形的“軸對稱性”，即“對折之后兩邊完全重合”，而且讓學生學會了做PPT課件動畫效果?？梢赃@樣說，這位教師的融合創生已經達到了一定的境界。在實踐中，我們不期望教師如此這般地進行教學，但教師在數學教學中應當具有跨界意識是毋庸置疑的。在數學教學中，教師應當將現代化的媒體設備引入課堂，應當將網絡引入課堂，應當將一些軟件、APP等引入課堂。通過跨界實踐，引導學生的智能性學習、數字性學習，讓學生的數學學習真實發生、深度發生。

二、實施以“數學學科”為基點的跨界教學

跨界教學意味著學生思維的打開，意味著學生行動的打開。在數學教學中，教師應當讓數學教學與諸多學科接通，與學生的經驗接通。教師可以采用“學科+”的方式實施整合。換言之，在數學教學中，教師可以廣泛地援引相關的素材、資源等，從而讓數學教學基于學科又超越學科。通過跨界教學，走出一條以學生素養發展、生命發展為旨歸的教學范式。從這個意義上說，跨界教學是一種思維的突破，是一種行動的超越，是一種實踐的突圍。

1. 以數學課程為主線，探尋內容的交匯點

數學跨界教學應該而且必須以數學課程為主線。只有這樣，教師在實施跨界教學時才不會“種了自留地，荒廢了責任田”。在跨界教學中，教師要圍繞數學的主干知識、核心知識、關鍵知識等展開?？梢圆捎镁植窟f進、整體貫穿等方法展開課程?？缃缃虒W，最為重要的就是要選擇相關的跨界學習內容。作為教師，要積極探尋相關的結合點，引導學生深度思考、探究，促進學生對相關數學學習內容的深度對接、整合。比如教學“長方體和正方體的表面積”（蘇教版六年級上冊）這部分內容時，我們將之與材料包裝、材料用量等工程學、技術學的內容結合在一起。如此，表面積就獲得了深刻的生活化意義。將工程學內容的研究與數學研究對接起來，有效地激發了學生的學習興趣。同時還激發了學生的深度思考。比如做一個金魚缸需要多少材料，該怎樣計算？做一個長方體的通風管需要多少鐵皮，應該怎樣計算？將六只火柴盒包裝起來，怎樣做最節省材料？為什么？……通過多重內容的引入，拓展學生的數學認知，深化學生的數學探索。

2. 以問題解決為主線，探尋方法的結合點

實施跨界教學不僅可以以數學內容為結合點，還可以以數學方法為結合點。在數學教學中，教師可以以問題解決為主線，引導學生提出問題、分析問題并解決問題。在這個過程中，滲透相關的數學思想方法。以問題解決為主線，能夠探尋方法的結合點。比如教學“圓錐的體積”這一課內容時（蘇教版六年級下冊），筆者沒有按照教材的編排內容按部就班地進行教學，而是放手讓學生自己想辦法，賦予了學生探究、思考的廣袤天地。學生紛紛借用物理學中的“替代法”，即將圓錐完全按在水中，看水上升了多少毫升;將圓錐按入盛滿水的容器中，測量溢出的水的體積;用橡皮泥先放入圓錐中，再放入圓柱中;將圓錐倒滿水裝入等底等高的圓柱中，等等。這樣的一種跨界教學，并不是教師強加的，而是問題自然引發的結果。在教學中，學生還列舉出一些計算圓錐體積的工程學問題，比如黃沙的堆積體積、糧倉的頂部體積、廠里的零件，等等。以問題解決為主線，能將相關學科知識整合起來，形成方法的結合點。

3. 以相關應用為主線，探尋素養的生成點

跨界教學不僅要研究教學內容、方法等，更要從學生的具體學情出發，引導學生將所學的數學知識進行實踐應用。數學的價值在于應用。學以致用是學生數學學習的核心要義。以數學知識的相關應用為主線，能探尋學生數學素養、綜合素養等的生成點。借助相關應用，可以實現對學生學習的精神傳導、思想鏈接等，并且能發散學生的數學思維。在數學教學中，教師要拓寬數學應用的邊界。比如教學“比例尺”（蘇教版六年級下冊），筆者以應用為主線，引導學生找來一幅地圖，測量兩地之間的圖上距離，根據比例尺求實際距離。在應用的過程中，學生認識到我國的國家基本比例尺地圖一共有十一個。在應用的過程中，筆者還讓學生將之與行程問題結合起來。這些應用，一方面指向數學教育目標，對學生所學的數學知識、技能、思想方法等具有啟示、指導性的作用;另一方面這些應用都具有啟發性、引導性、綜合性、實踐性等特征，有助于提升學生的數學思考力、思維力、探究力、創新力等。通過學以致用，有效地發展了學生的數學核心素養。

跨界教學是新時代的呼喚。數學教學應當面向未來、指向學生的生命發展、生活發展等。作為教師，要主動地引導學生將相關知識結合起來。引導學生主動思考、探究?？缃缃虒W不僅僅是教學行為的跨界，更是教學觀念的跨界，是要給學生一個全新的看世界的視角。通過跨界教學，引導學生展開復雜性思維及探究。