分層施教，讓每個學生享受成功的喜悅

葛曉燕

[摘? 要] 分層施教是教師從學生發展角度出發創造的教學方式，可以讓每個學生的需求都能得到進一步滿足，在興趣盎然的數學學習中享受成功的喜悅。文章研究者以一次“梯形面積計算”公開課為研究平臺，通過深入分析和反思，并進一步進行了課堂教學的重建，指出分層施教需遵循因材施教的原則，需觀照學生的認知起點，唯有這樣，才能在深度交流中很好地孕育創新能力。

[關鍵詞] 分層施教;梯形面積;數學探究

一、問題的提出

分層施教，就是從學生學習基礎、學科情感態度等方面出發，設計相應的問題情境，安排相應的課堂練習，讓每個學生在自身原有的基礎上獲得不同程度的提高和發展[1]。這種教學方式的推行是對傳統班級授課制的有效補充，是教師從每個學生發展的角度出發創造的教學方式，而并非與自身教學能力相匹配的教學方式，使得每個層次的學生需求都能得到進一步滿足，從而使學生學習興趣倍增，并能在興趣盎然的學習中充分享受成功的喜悅。也就是說，分層施教的決策是根據教師對每個層次學生的深度研究而創造的教學方式。那么該如何實施呢？下面以“梯形面積計算”一課為例，對上述問題進行分析和闡述。

二、對一次教學過程的簡述

前段時間，筆者在校內公開課活動中曾聽了同行上的“梯形面積計算”這樣一節公開課，聽完之后筆者感慨良多，現呈現部分教學過程。

師：梯形這個圖形想必大家都有所認識，我們再來一起回顧一下。（說罷，帶領學生回顧和復習梯形的相關知識）

師：通過剛剛的“溫故”，想必你們也有了“知新”，現在老師來考一考大家，你覺得該如何計算梯形的面積？你打算通過什么方法研究面積計算公式？

生1（迫不及待地）：老師，我知道！梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：這個方法你是如何想到的，能與大家說一說嗎？

生1：我早就預習過了，所以知道。

師：那既然你知道這種方法，能和大家說一說為什么要這樣計算嗎？你是如何得出這種方法的？

生1：這……（生1欲言又止，一副想說但又不知從何說起的模樣）

師：剛才提出的兩個問題，就讓我們通過分組實驗的方法來解決……

分析：事實上，本課中呈現的學生超前學習的行為并不少見，在這樣的教學情形下，易打亂教師原本的教學預設，不管如何實施后面的教學過程似乎都顯得格格不入。當然，既然這樣的現象屢見不鮮，那么就看教師如何藝術性地處理，讓課堂走向預設。對于課堂經驗不足的教師而言，當教學過程中呈現上述沒有預設的情形之時，往往會不知如何應對，又或是僅僅注重到自身的預設和生成的預設，硬生生地“拂去”學生的想法，從而造成教學過程的“生拉硬拽”。本例中，教師坦然面對學生全盤托出新知的情況，可見對此也有了一定的預設，所以之后順理成章地提出“為什么要這樣計算”“如何得出這種方法的”這些具有探究性的問題，也同樣延續了之前的數學思考，并將學生的數學探究引向正確的方向，讓數學課堂自然流暢地向前推進下去。筆者認為，上例中教師的處理不可謂不恰當，這樣一來，也能讓學生在“知其然”的基礎上也能“知其所以然”，充分彰顯了“結果與過程并重”的教學理念。

但課后，筆者再一次回味和反思課堂教學過程，不僅深思“這樣的教學設計之下，對于那些沒有預習過的學生，他們有何感受，又能收獲多少？”顯然，在課中生1所述的面積計算方法對于那些沒有預習的學生來說應當是“突如其來”的，盡管也安排了實驗操作環節，但也僅僅是對現成結論的驗證罷了，缺乏發現和思考的過程，學生可以獲得的體驗和知識是可想而知的，情況不會太好。

三、反思后的重建

新課程理念倡導“自主探究”，但真正的自主探究并非簡單意義上的讓學生自主拋出結論，而是需要讓學生親歷探究過程，去發現、去探索，自然而然地習得知識，這樣的過程是需要學生切實經歷和參與才能實現的，而并非想當然地“拿來”[2]。想要讓學生真正意義上地進行自主探究，就需要教師充分預設，深入分析學生間的差異，在設計教學時觀照到每個學生，觀照到教學的真實起點和學生的認知起點，為每個學生創造一個廣闊的探究空間，促進學生對知識的深刻理解。基于這樣的認識，筆者對本節課的教學過程進行了重建，以期通過分層施教為學生留足思考和探究的時空，讓每個學生都能享受到成功的喜悅。

1. 創設情境，引發探究

問題情境：王奶奶有一塊梯形的花生地，它的上底是36米，下底是54米，高為36米，試求出這塊花生地的面積。

師：這里想要求出這塊花生地的面積，本質上就是求什么呢？

生1：求這個梯形的面積。

師：非常好，那該如何求呢？下面大家看一看你手中那塊花生地模型的紙片，你打算如何計算它的面積呢？（絕大部分學生陷入思考，也有一小部分學生躍躍欲試，想要舉手回答問題）

師：梯形面積的計算方法我猜想已經有人提前知道了，下面知道的學生全部坐到第一排來，既然你們已經知道方法了，那就讓我們一起來考一考其他的學生，你們覺得如何？（已經知道計算方法的學生坐在第一排用掌握的方法進行計算，其余學生則拿著紙片開始思考，很快，他們也能借助分割和拼接等方法，創造性地解決問題）

師：你們真是太具有創造性了，充分利用已學知識解決了這個問題。下面我們就分別說一說你是用什么方法解決的？

生2：我是將這個梯形分成2個三角形來解決的。

生3：我是將它分成了1個三角形和1個平行四邊形。

生4：我和我同桌兩個人合作將2個梯形拼成了一個大的平行四邊形，之后再進行計算。

師：這么多方法中，你覺得哪一種算法最簡潔呢？

生5：拼成大平行四邊形是最簡潔的。

師：那你們覺得是否兩個完全相同的梯形就能拼成一個大的平行四邊形呢？（學生又一次陷入思考）

師（拾級而上）：下面，請你們取出課前剪好的梯形，小組合作動手試一試。（學生開始分組活動）

2. 分組研究，生成感悟

師：大部分小組已經動手完成了實驗，你們都是選擇什么梯形去拼成平行四邊形的？

生6：我們小組選擇了2個完全相同的直角梯形。

生7：我們小組選擇了2個完全相同的等腰梯形。

生8：我們小組選擇了2個完全相同的一般梯形。

（教師依照學生的闡述一一展示，一目了然地凸顯了“完全相同”這一限制條件和“拼成平行四邊形”這一結果。）

師：下面請大家獨立填寫課本中的表格，并小組討論以下問題。

（1）拼成平行四邊形的2個梯形有何關系？

（2）拼成的平行四邊形的底與梯形上、下底有何關系？平行四邊形的高與梯形的高又有何關系？拼成的平行四邊形的面積與每個梯形的面積有何關系？

（3）試根據平行四邊形面積公式推導梯形面積公式。

3. 匯報展示，生成認識

每個小組的學生都手拿拼圖，展開了火熱的討論，教師巡回指導、點撥、啟發，課堂氛圍異常火熱，最后師生共同歸納得出梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2。

師：這里“（上底+下底）×高”實則是什么？為什么要除以2呢？

……

四、些許感悟

1. 分層施教需遵循因材施教的原則

分層施教對于教師而言，不僅真正體現出教師對每個學生的責任心，還凸顯出“以生為本”的教育理念，更遵循了因材施教的原則。在這樣的教學過程中，學生可形成自覺的內驅力;在這樣的教學方式下，學生不斷思考、探究，朝著自身的優勢方向不斷發展。本課中，教師從學生的學習狀態出發分組，讓不同知識水平的學生很好地歸類，讓已經學會的學生完成更高層次的探究任務，給予其余學生深入探索的機會和深度思考的空間，很好地培養了學生的探究性思維，讓每個學生都能有所生成。

2. 分層施教需觀照學生的認知起點

分層施教需要關照到每個學生的認知起點，這是分層得以高效的根本途徑。本課中，教師根據學生不同的認知起點，針對性地設計出不同的探究問題，讓每個學生帶著興趣、好奇和欲望進行觀察、操作、探討、辯論，以獲得對新知的深刻理解。在整個教學過程中，留給學生嘗試、思考、討論和研究的時間充足，學生在探索中發現，在發現中提高，實現了數學的“再創造”。

3.在深度交流中很好地孕育創新能力

本節課是以學生合作探究和互動交流的形式展開的分層教學，在教學過程中教師根據具體學情適時調整了原有預設，并多次為學生提供創新思維的發展機會，讓學生富有創造性地進行思考和探究。正是有了充足的探究時空，學生能很好地聯系已學的平行四邊形和三角形的面積計算方法求解，很好地培養了創新能力。當學生有了創新見解時，教師也能及時捕捉關鍵信息，并非單純地糾結于預設，而是及時引導學生展開深度思考，這也是培育學生創新能力的地方。

參考文獻：

[1]? 朱智賢，林崇德. 思維發展心理學[M]. 北京：北京師范大學出版社，1986.

[2]? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

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