質疑，讓數學學習走向深入

錢娟

[摘? 要] “疑問”是智慧的“火花”，是學習的“動力源泉”，是打開知識大門的“金鑰匙”，是實現主動建構的重要載體。文章試著從質疑能力培養的角度，闡述質疑在數學學習中的重要價值，以期喚起學生的創新意識，使學生的數學素養在思考與質疑中得到顯著提升。

[關鍵詞] 質疑;數學學習;疑問

建構主義認為，學習并非被動吸收的過程，而應是一個以已有知識經驗為基礎的主動建構過程。疑問是智慧的“火花”，是學習的“動力源泉”，是打開知識大門的“金鑰匙”，是實現主動建構的重要載體。長期以來，一些教師往往重視自身的提問，關注到問題情境的創設，重視學生思維能力的培養，卻常常忽視學生的質疑問難。完整的數學學習離不開問與答兩個方面，不僅要激發學生“答”，也要喚醒學生“問”，這樣才能激發他們的積極思考，激勵他們的創造性學習，培養他們提出問題的能力。文章試著從質疑能力培養的角度，闡述在具體教學實踐中的一些適切做法。

一、轉變觀念，催生“疑問”

學生只有有了問題，才能提出問題，才會敢問問題，才會愛問問題。可見，讓學生有疑問是培養質疑能力的基礎。因此，教師須改變傳統教學觀念，放下教師權威，放棄“一言堂”的教學模式，與學生建立和諧的師生關系，以親切、風趣、自然的語言與學生互動交流，讓學生建立安全感與自信心，暢快表達自身的觀點，自然地將自身的質疑釋放出來，這樣的催生“疑問”，能讓學生真正意義上形成質疑意識。

二、方法指導，以“問”明“疑”

學生在教師構建下的平等和諧的課堂氛圍中敢于質疑，是否就意味著學生質疑能力的養成呢？事實上，我們也經常看到在一些教師的課堂上，有些學生具有提出問題的意識，但提出的問題或是過于膚淺、離題萬里，或是不具有探究性、啟發性和可發展性，又或是缺乏認知沖突，這樣的問題根本無法起到構成認知障礙的作用，缺乏展示思維的空間。因此，在學生敢于質疑之后，教師需要給學生創造一個質疑平臺，通過有效策略的引導，強化對學生質疑方式的指導，讓學生找到質疑點，讓學生“疑”在關鍵之處，“問”得恰到好處，最終通過質疑問難和釋疑解惑明“疑”，從而為今后獨立質疑做好鋪墊。

1. “導問”于教學目標之中

在新課學習之前，教師可以提出明確的學習目標，讓學生自主學習，逐步明晰提問的角度與方向，以此孕育問題意識。

案例1? 三角形的面積

學習目標：

①明晰三角形面積公式的推導過程;

②在自學中掌握三角形面積公式;

③學會用三角形面積公式計算問題。

師：通過一段時間的自學，你們有何想法？有何疑問？

生1：三角形面積公式是什么？

生2：這個公式是如何推導得出的？

生3：為什么要轉化為長方形推導呢？

生4：是不是還可以轉化為其他圖形進行推導呢？

……

以上案例中，教師在引導學生自學的同時不失時機地誘導和啟發學生提問。學生在深入思考之后，自然而然地提出了具有針對性的問題，提出了圍繞重難點的問題，提出了思維沖突之內的問題，如此，對新課的教學起到了事半功倍的效果。

2. “導問”于知識形成之中

不可否認，我們一些教師在教學中習慣采用注入式教學，常常將結論直接拋給學生，而不是讓學生通過數學探究去發現和總結，這樣，往往使得學生喪失了發現和提出問題的機會，即使質疑瞬間萌發，也只是曇花一現，無法成行。因此，新課教學中，教師應給足學生經歷數學探究的機會，讓學生充分感知和體驗知識的形成、發展和應用，在探究中不斷萌發問題的“種子”。

案例2? 圓柱的體積公式

師：圓的面積公式是怎樣推導得出的，大家是否有印象？

生1：我們是將圓平均分割再拼合，最終變成一個近似長方形的圖形，進而推導得出的。

師：很好，如何具體轉化的，讓我們一起來回顧一下。（課件演示具體的推導過程）

師（拾級而上）：那又該如何推導圓柱的體積公式呢？請大家充分發揮想象力，暢所欲言。（學生此時腦洞大開，水到渠成地提出問題）

生2：圓柱可以轉化成一個什么圖形呢？

生3：轉化前后的圖形有何關系？

師：你們提出的問題都非常具有探究性，下面我們就分小組合作探究。

……

案例中，教師借力于知識形成過程的“導問”，引導學生深度思考，自主發現圓柱體積公式推導需要轉化，進而去合作探究“轉化成什么圖形”及“轉化前后圖形的關系”。這樣的“導問”讓每個學生實時體驗知識的發生和創造，發現問題的要害，并在之后的分組合作探究中發現公式的由來，在探討中明晰“在圓柱轉化為近似長方體后，形狀發生了變化，體積不變”，更在探究活動中體驗學習的快樂。

3. “導問”于認知模糊之處

小學生的思維都是以形象思維為主的，在教學過程中，教師的作用就是讓數學學習直觀具體，使得認知模糊之處成為學生探尋問題、生成問題的鮮活資源，以認知模糊處的關鍵一問，推動學生主動探索解決問題的方法。

案例3? 角的度量

師：請大家自己閱讀課本，在閱讀中需仔細觀察量角器。在遇到困惑或理解不清的問題時，可以提出來大家一起分析，比一比，誰提的問題最具有創造性。（學生認真研讀課本，探尋問題）

生1：1度的角有多大？

生2：只有量角器這一種量角的工具嗎？

生3：何為零度刻度線？

生4：這個量角器的內外圈都有刻度線，這是為什么？有什么用？

生5：不同位置擺放量角器會對量角產生影響嗎？

生6：一個角的大小和這個角兩條邊的長短有沒有關系？

生7：一個角的大小和岔開的大小有什么關系？

……

本案例中，教師通過改變學習的模式，從學生的自主學習入手，引導學生發現和提出問題，讓學生水到渠成地樹立質疑設問的意識。這里，教師引導得體、到位，學生的數學思考得到了強化，思維的積極性得以充分調動，從而自覺想、主動問，激發了他們思問、提問、發問的潛能。

三、溝通生活，“疑”“問”互促

“疑”與“問”有著不可分割的聯系，“疑”向內，是人們對事物產生想法的一系列復雜的心智活動過程，是內在的心理活動;“問”向外，就是通過語言將思維過程外顯化，展示自身的質疑，可見，“疑”與“問”相互支撐、螺旋上升，有“疑”才有“問”，“問”又可以消化“疑”，二者相互促進貫穿于學習的全過程。因此，本著回歸生活的理念，教師在教學中要教會學生用數學的眼光去觀察和思索生活現象，試著用數學知識、思想和方法解決，讓學生充分感受到數學就在生活中，從而自主自發地在日常生活中生成數學疑問，促進內疑外問，讓思維火花在學生的生活與數學知識之間涌動。

例如，在鞋子逐步變小的時候，學生自然會發現鞋碼中的數學問題，從而生疑提問，進一步解決問題;又如，在商場購物的時候，可以發現購物中的數學問題，探尋最省錢的購物策略;又如，在火車穿過長長的隧道時，則會瞬間產生疑惑“隧道到底有多長”“我該如何求出隧道的長度”等;再如家里貸款買了新房子，爸爸媽媽開始節衣縮食省錢還貸款了，由此對貸款問題產生疑問。這些生活問題讓學生的“疑”與“問”始終交織在一起，通過充分調動已有知識和經驗進行思考，在探究中進一步解決這些數學問題，使得學生充分感覺到數學的應用價值，從而體驗到數學的魅力。

總之，質疑是數學探究的開始，也是數學教學的價值取向之一，還是一種重要的學習方法。“疑”與“問”不可分割，相互交融，共同推動著數學學習不斷走向深入。教學中，教師只有想方設法培養學生質疑的能力，才能喚起他們的創新意識，使他們的數學素養在思考與質疑中得到顯著提升。

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