數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透解析

馬紅秀

摘要：數(shù)學作為一門極其抽象和復雜的學科，對學生的抽象思維有著很高的要求。然而中學生的抽象思維較差，更多地依賴形象思維。因此，有必要在實踐教育中運用數(shù)形結合的思想，引導學生以更簡單、更直觀、更富有想象力的方式學習，以保證教學質量和效率。在初中，數(shù)學是一個非常重要的科目，學生在初中將接觸到許多數(shù)學思想，這些知識對學生的學習和未來的成長有著廣泛的影響，其中數(shù)形結合思想是一種非常重要的數(shù)學思想。數(shù)形結合在初中階段的學習中具有不可替代的作用，這一思想主要是將抽象的數(shù)學知識與直觀的圖形結合起來，幫助學生更深入地解決數(shù)學問題。

關鍵詞：數(shù)形結合;初中數(shù)學;思想方法

引言：隨著教育環(huán)境的不斷變化和發(fā)展，新課程的實施和應用過程中，素質教育的理念越來越受到重視。數(shù)學學習離不開思維理念，數(shù)學探索必須通過思維來實現(xiàn)。初中數(shù)學教學不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，而且可以全面提高學生的個人能力，使學生能夠靈活地運用數(shù)學知識生活。數(shù)形結合思想是數(shù)學教學的重要思想，在教學中教師可以通過數(shù)形結合的教學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和自主學習能力。在初中階段，慢慢滲透數(shù)學思維方法，將數(shù)形結合的思想始終貫穿于初中數(shù)學教學中。

一、目前初中數(shù)學教學中數(shù)形結合的現(xiàn)狀

1、初中生的自主學習意識淡薄

受傳統(tǒng)教學方法和應試教育的影響，初中生的自主意識不強。他們只根據(jù)教師的需要和教學進行學習，不主動探索數(shù)學知識，學習相對被動。此外，如果數(shù)學教師不強調自主學習的重要性，許多學生就不會有一定的自主學習意識，最終會導致學生學習效率的下降[1]。在中學數(shù)學教學中，要充分引導學生進行自主學習，鼓勵學生進行自主學習，增強學生解決數(shù)學問題的能力。然而，與此同時由于自主學習概念的引入，一些學生反而會打亂他們的學習計劃。因此，數(shù)學教師需要在日常教學中培養(yǎng)學生的自主學習意識，使學生能夠充分接受，進而培養(yǎng)學生解決問題的能力。

2、數(shù)形結合在初中數(shù)學中的作用

數(shù)形的結合注重數(shù)字與形式的相互變化，實現(xiàn)數(shù)字語言與圖形語言的相互轉換。對于一些數(shù)學難題，數(shù)形結合的思想可以降低解題難度，讓學生找到解決問題的契機，走出解題的困境。客觀意義上，將數(shù)字語言轉化為圖形語言可以簡化問題的難度。在這種情況下，學生還可以更直觀地看到問題解決過程，促進問題解決思路的適應，縮短解決數(shù)學問題的時間[2]。一些中學生的思維相對有限，往往采用特定的問題解決框架。在這種情況下，不僅不利于學生思維的發(fā)散，而且也延長了學生解決數(shù)學問題的時間，學生在解決問題時會遇到困難。

3、學生缺乏適當?shù)膶W習方法

對大多數(shù)學生來說，數(shù)學既枯燥又難學。據(jù)調查研究，部分學生的數(shù)學學習效率很低，在學習過程中跟不上其他學生，導致數(shù)學成績下降，對數(shù)學學習失去興趣。這些學生在學習數(shù)學時往往不遵循老師的指導，根據(jù)自己的知識和想法為自己制定學習計劃，這種學習方法是一種誤解。此外，如果學習方法過于獨特，沒有合適的方法來解決問題，數(shù)學學習將會是一個疲勞的過程。雖然有一定的基礎，但學生們還是必須采取適當?shù)膶W習方法。其中，數(shù)形結合的思想在初中數(shù)學內容中占有重要的地位，應該加以運用。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透策略

1、數(shù)形結合在函數(shù)問題中的滲透應用

三角函數(shù)是初中的基本初等函數(shù)之一，它假定角度為自變量，與任何角度和單位圓或其關系相對應的角度端邊交點坐標為因變量，即是由相對于單位元素的各種線段長度定義的函數(shù)。毫無疑問，三角函數(shù)也是數(shù)與形的結合。無論是學習相關知識還是解決相關問題，都必須合理運用數(shù)與形相結合的思想，使學生們能夠更生動、快速、準確地理解和掌握知識，從而解決問題[3]。在初中三角函數(shù)相關內容中應用屬性組合思想時，通常用于求銳角三角函數(shù)的值，解直角三角形，探索正弦、余弦、正切、余切的增減。在三角函數(shù)中運用數(shù)形結合的思想，關鍵是引導學生正確理解三角函數(shù)在三角形中的表達比例，幫助學生準確理解三角函數(shù)的含義。這樣，學生在解題時可以直接畫三角形，完成三角函數(shù)的計算和轉換，避免因方法不正確而造成概念上的混亂。

2、充分學會數(shù)形的相互轉化

數(shù)與形的相互轉換是簡化復雜問題的重要途徑，通常當學生第一次接觸數(shù)字和形狀的組合時，他們很容易出現(xiàn)錯誤，例如問題檢查和錯誤計算結果的時候。目前教師必須引導學生進行有針對性的培訓，注重提高學生解決問題的效率和準確性，明確告知學生數(shù)學相互轉化的作用和目的，并根據(jù)問題的具體類型確定問題解決系統(tǒng)。例如，并非所有代數(shù)問題都應使用數(shù)字轉換模式。在許多情況下，形化數(shù)可用于標準化圖形信息的顯示。初中數(shù)學學習過程中涉及大量的平面圖形，如何從圖形中提取有效的信息也是解決數(shù)形結合問題的關鍵。學生還需要充分掌握各種圖形的基本知識，例如圖形的性質和定理應在課堂教學中以問題的形式加以鞏固，使學生對定理的記憶更加豐富。

3、培養(yǎng)學生數(shù)形結合解決能力

在學生的學習和日常生活中，必須具備圖形知識，如繩索和繩結、溫度計和溫度計刻度、梯子和梯子的刻度、學生座位等。利用這些基礎，他們可以將生活中的形與數(shù)的結合轉化為數(shù)學知識，在教學中滲透數(shù)與形的結合思想，如一元一次不等式和函數(shù)圖像，有序實數(shù)對與直角坐標平面系統(tǒng)等之間的關系都是滲透數(shù)形結合思想的好機會。在數(shù)學課堂教學中，教師運用數(shù)形結合思想滲透學生，深刻感受數(shù)形結合思想，更好地理解數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合思想解決問題的能力。

結束語：對于初中生來說，他們對知識的記憶是短暫的，數(shù)形結合可以顯著提高他們的記憶深度，加強思維訓練，豐富問題解決的技能。因此在今后的教學過程中，中學教師必須滲透數(shù)形相結合的理念，提高課堂教學效率。中學教學肩負著培養(yǎng)學生理性思維的重要責任，教師應探索一種有效的數(shù)學教學方法，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力和數(shù)學知識的應用能力。數(shù)形結合就可以達到這樣的目的，這種教學方法不僅可以培養(yǎng)學生的思想轉化，而且可以促進學生各方面能力的提高。

參考文獻：

[1]張亮.基于數(shù)形結合思想的初中數(shù)學教學策略探究[J].科學咨詢（科技·管理），2020（11）.

[2]張曉利.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的滲透探討[J].中華少年，2016.

[3]尚影.數(shù)形結合思想在中學數(shù)學教學中的滲透研究[D].江西科技師范大學，2017.

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