《讓數學教學充分發揮育人價值》

李艷

摘要：充分發揮數學學科育人價值是學生發展的需要，又是數學學科本身發展的需要。因此，數學學科育人價值的充分發揮是數學學科教學急需解決的一個緊要課題。在教學中，我們要從學科知識、學生發展、素質發展三個方面著手，做到知識教育和德育的全面融合。

關鍵詞：數學;學科育人 ;發揮

隨著學科育人理念的提出，如何培養適應個體成長和社會發展所需的關鍵能力與必備品格，成為教學實踐中亟需解決的問題。具體到數學學科，如何充分發揮數學學科獨特的育人價值？這是值得一線教師討論和研究的問題。

本人結合人教版《數學》六年級上冊“數與形”第一課時為例，嘗試從“學科內涵實”、“學生發展活”、“素質發展厚”三個方面談談自己的思考和實踐。

一、扎實學科內涵，數學教育精細推進

數學教學的目的是讓學生獲得數學知識，掌握數學學習方法，從而在學會學習的同時實現學科育人的目標。教師要深挖數學學科內涵，使教學內容充實，方法實在，目標扎實，這樣的課堂就是實力課堂。

1.滲透學科文化，促進學科素養生成

思考數學是什么？是學好數學，生成數學學科素養的基礎。課標指出數學是研究數量關系和空間形式的科學。回答了數學是什么的問題。

學習“數與形”這節課前，學生已經學習了六年數學，對數學已經有了自己的理解。筆者在開課時播放特級教師徐長青老師的《數與形》教學片段，采用“雙師教學”的方式，既吸引學生的注意力，更引發學生對“數學是什么”的思考。

師：同學們，今天李老師給大家請來了一位全國最有名最幽默的老師，徐長青老師和大家一起上課。請仔細看，徐老師有什么話想和我們說呢？

老師播放視頻，學生觀看，摁下暫停鍵。

師：徐老師說了什么？

生1：徐老師說教我們什么是數學。

師：同學們聽得真仔細。真棒！是呀，什么是數學呢？

生2：數學就是算數。

生3：數學就是解決問題。

生4：數學就是畫圖。

師：同學們對數學都有自己的理解。我們一起來聽一聽徐老師是怎么說的。

老師繼續播放視頻，學生觀看。

師：你現在知道數學是研究什么的嗎？我們一起來讀一讀。

生齊讀：數學是研究數量關系和空間形式的科學。

師：數學講究簡潔美，數量關系用一個字代替就是“數”，空間形式就是“形”。現在我們可以說數學就是研究什么？

全班齊說：數學就是研究“數與形”

課堂承載的不僅僅是知識，課堂上的文化引領使得我們數學教育的“育”呈現了它應有的姿態。立德樹人，立的是品格，樹的是文化。

2. 多元表征數與形，精細落實課堂目標

在數學學習中，我們可能會讓學生用不同的表征方式來描述或表達對學習對象的理解，從不同角度、用不同方式來豐富對學習對象的認知，這就是一種數學多元表征的學習方式。

在學習本課之前，學生已經學習了正方形的相關知識、掌握了簡單的找規律的方法并有了一定的數感。在此基礎上，筆者基于學生的已有經驗，設計了“由形想數——由形想不同的算式——由算式想形——由數形結合找規律”的學習過程。

師：看樣子同學們已經發現了規律，現在我把剛才研究過的算式放在一起，結合圖形仔細觀察你發現了什么？

生5：我的發現是從1開始的幾個連續奇數相加的和就等于幾的平方。

師：請你結合一個例子來說。

生5：比如1+3是從1開始的兩個連續奇數相加，組合成的圖形是邊長為2的正方形，面積就是2?。

師：同學們，你們的結論和他的一樣嗎？也上來結合一個例子說一說。

生6：我的發現是從1開始的幾個連續奇數相加的和就等于奇數個數的平方。比如1+3+5+7組成的圖形每行有4個小正方形，一共有4行，所以小正方形的總個數就是4×4=4?。

師評價：同學們不僅思考得很深入，而且表達得也很清楚，再次把掌聲送給他們。

師：今天我們通過數形結合發現了這么重要的規律，你能利用規律直接寫一寫嗎？

（出示練習題）

你能利用規律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖。

1+3+5+7=（）?

1+3+5+7+9+11+13=（）?

=9?

師：你是怎么想的？想象一下，是怎樣的圖形呢？想象一下從1開始的n個連續奇數相加的和是多少？是一個怎樣的圖形？

在這個環節中，學生通過數形結合發現了規律，并用言語表征的方式描述規律，接著利用規律解決問題，遇到困難可畫圖操作表示，最后由算式想象圖形。學生在操作表征、圖形表征、言語表征的轉換中，在討論、辨析、反思等多元表征精細化學習的過程中，學生以“找規律”為載體，感受到“數形結合”思想的學習價值。本課目標落實到位，教學效果突出。

二、激活主體內涵，學生獲得多維成長

教學活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程。在教學活動中，學生是學習的主體。因此，為了實現學生的多維發展，不僅要激活學生個體的主動也要激發學生團體的互動。其主要表現是數學思維靈活、個體生動活潑、團體發展活躍。

1.給予學生說的舞臺，促進主體生動活潑

“老師給予同學們一個舞臺，你們還給老師一片精彩”、“舞臺交給你了，現在你說，我們聽”……在本人的課堂中激發學生表達觀點的語言多次出現，最大限度地調動了學生的積極性和主動性，學生思維活躍，個性突出。

在學生經歷用加法算式算出小正方形的總個數后，本人拋出問題“ 除了用這些算式表示出小正方形的總個數？還能用哪些算式表示每幅圖的小正方形個數？”

師：請同學們仔細觀察，除了用這些算式表示出小正方形的總個數？還能用哪些算式表示每幅圖的小正方形個數？想好后和你的同桌輕聲交流你的想法。

請學生上臺書寫

師：和大家說一說，你是怎么想的。

生7：可以用乘法算式求出小正方形的個數。比如1個，就是1×1，4個就是2×2……大家同意我的說法嗎？大家有什么要問我的嗎？

生8：我有個疑問，這個2乘2，第1個2表示什么？第2個2表示什么？

生7：第1個2表示大正方形的邊長是2，面積就是2×2。

生9：我的答案不一樣，2×2還可以寫成2?。大家同意我的說法嗎？大家有什么要問我的嗎？

生10：1+3=2?你是怎么想的？

生9：每一行有2個，一共有2行，就是2×2=2?。

在這個環節中筆者并沒有評價學生的想法是否正確，而是在學生回答后提示他問問同學們是否意見相同，是否有問題要問。在這樣的互動中，有的學生從知道正方形邊長求面積入手，有的學生關注到每一行小正方形的個數，一共有幾行就是幾×幾=幾?……思維不同，著眼點不同，但都在數與形結合的幫助下求出了小正方形的總個數。

在練習講評環節，筆者并沒有采用傳統的教師一一講解的方式，而是在學生獨立完成練習后，請一位學生上臺當小老師說題。

師：哪位小老師愿意上來說題，李老師把舞臺給你，期待你的精彩表現。

生10：今天由我來給大家說題，我們來看這道題目， 雖然有哪些數相加，題目沒有全都寫出來，但是我們知道它是從1開始相加，而且信息說是100個連續奇數相加，結合兩個信息就能推出結果是100?。請大家給我的說題評評分。

全班：五星好評

師：非常精彩的說題，聲音響亮，有理有據，讓世界聽見了你成長的聲音。掌聲送給你。

兒童在數學學習中離不開“對話”，通過與學習對象的能動對話，在親身參與中積累教學經驗;通過與學習同伴的差異對話，在互相協同中深化數學理解;通過與自我的反省對話，在反思共創中建構數學意義。在這樣的對話互動中，學生主體不僅獲取知識、提升能力，更能建立起良好的人際關系，獲得積極的情感體驗。

2.營造生生互動場合，共創團體和諧奮進

團體協調發展能促進教學質量的提高，團隊合作，尊重差異是基礎、交往互動是過程，學會溝通，及時交流，善于分享，合而不同是結果。本節課，生生之間互動靈活頻繁，團體和諧共奮進。

本人在學生經歷“由形想數---由形想其他算式”的過程后，引導學生觀察算式，初步感知算式的特點是“從1開始的連續奇數相加”。

師：同學們，從1到1+3，到1+3+5，再到1+3+5+7，你們發現了什么？

生11：增加的都是奇數。

生12：連續的奇數。

生13：從1開始的連續奇數。

生14：從1開始的連續奇數相加。

師：同學們真厲害！觀察算式的左邊發現，都是從1開始的連續奇數相加。得到的和分別是1，4，9，16，同時也形成了這樣的四幅圖形。

在這個環節，當別人說出自己的想法，學生會傾聽會補充，生生互動充分。

“數與形”教學中，由圖到式學生比較容易發現其中的聯系，但“從1開始，幾個連續奇數相加的和，就等于幾的平方。”這一規律，學生比較難發現并抽象出來。在這里，本人設計了合作探究的情境，學生在探究結束在組內進行交流、分享自己的發現，最后全班交流。組內交流是學生思維的第一次碰撞，當自己的想法和別人的觀點不一致時，學生自主思辨、修正。接著進行全班展示交流，交流過程中，本人把“舞臺”讓給學生，自己后退。第一個小組主動展示，展示完畢禮貌地提問“大家同意我們的想法嗎？誰有補充？”有同學舉手補充，第一個小組的同學認真傾聽，對不理解的地方繼續追問、反駁，第二個小組的同學主動站起來說觀點、擺事實，想方設法說服對方理解、接受自己的觀點。接著第三個小組基于前兩組同學的表現，完整地表述觀點。

在這樣多輪的團隊互動中，順利完成探究活動，突破本節課的難點，激活主體內涵，學生獲得多維成長。

三、厚植品質內涵，素質發展可持續

數學是歷練嚴謹思維、蓄養理性精神的獨特土壤，通過數學學習養成的數學品格，日積月累，習以成性，融會貫通，將會成為學生思考問題的“習慣”與“模式”，這種優良的做人做事的品質，將會對學生的終身發展產生深遠的影響。“習慣”與“模式”兩個層面是一個有機的整體，最終價值取向是“全面發展的人”。

1.立足學科嚴謹思維，養成規范表達習慣

數學是嚴謹、規范的學科。本人在教學中注重對學生數學表達的規范性、嚴謹性的培養。

在學生發現了3附圖的變化規律后，我讓學生大膽預測一下，接下來第4附圖一共有幾個小正方形？

師：真棒！同學們能夠根據發現的規律做出了預判！增加的7個小正方形放在哪呢？誰上來放一放并寫一寫算式？

學生上臺擺放新增加的7個小正方形，并書寫算式。

師：謝謝你！放得小心翼翼，書寫也很工整，你真是個做事細心的孩子！

又比如學生從不同的角度觀察圖形，用不同的方式表示了小正方形的總個數。本人讓學生照著規律，繼續寫下去的兩個算式是什么？

生匯報，師板書

1+3+5+7+9=5?

1+3+5+7+9+13=6?

師：我們跟隨課件來驗證一下，你們的想法是否正確。怎么就等于5?了？怎么就等于6?了？

課的尾聲，本人說“讓世界聽見我們成長的聲音，請你談談你有什么收獲？”學生積極發言，且思路清晰，表達流暢。

可見，一節課下來，學生感悟到了數學學科特有的理性與邏輯、規范與嚴謹、辯證與統一，培養了學生的科學精神，為其終身發展奠定了基礎。

2.基于可持續的發展，培養學生模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建模的過程是從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。建模的過程有助于學生形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。本人在引導學生基于“數形結合”基礎上總結的規律，建立的模型“從1開始，幾個連續奇數相加的和，就等于幾的平方。”并進行了板書。

師：今天我們通過數形結合發現了這么重要的規律，你能利用規律直接寫一寫嗎？

師出示練習題。

師：哪位小老師愿意上來說題，李老師把舞臺給你，期待你的精彩表現。

生10：（略）

師：你是怎么想的？想象一下，是怎樣的圖形呢？想象一下從1開始的n個連續奇數相加的和是多少？是一個怎樣的圖形？

理清模型本質的基礎上，播放特級教師徐長青老師的教學片段，運用“雙師教學”拓寬學生視野

師：1+3+5+7+5+3+1=這題會寫嗎？

師：同學們這個算式還有一個有趣的秘密哦，我們一起來聽聽徐老師和他的學生是怎么說的。

師播放視頻，學生觀看。

師：你知道了什么？

生15：3?+4?=5?其實是勾股定理。

師：瞧，數形結合的作用可真大，讓我們又發現了一個數學秘密。

“模型思想可謂最能體現學科價值的數學素質之一”，關注思想的形成過程，關注模型的本質，在不斷的思考中讓模型思想引領學生更長遠的發展。

總之，在立德樹人根本任務的引領下，數學學科獨特的育人價值得以彰顯。數學學科的育人價值既高遠又平實，高遠顯而易見，平實在于這些價值的實現需要通過每一天、每一節課的教學積累。

參考文獻

[1]鄭毓信.新數學教育哲學[M].成都：四川教育出版社，2001.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[s].北京：北京師范大學出版社，2011：1.