高中數學概率統計部分易犯錯誤及教學策略研究

李正輝

摘要：在高中數學學習中，概率統計數學知識學習與復習是培養學生的數學學習思維、邏輯思維的重要教學內容。但由于高中數學知識復雜，學生的學習內容、復習內容過多，因此部分學生在概率統計數學知識學習時出現基礎知識掌握不牢固、學習不到位等問題。基于此，本文對數學教師在高中階段數學概率統計部分易犯錯誤教學分析研究如下。

關鍵詞：高中數學;概率統計;數學學習;

引言：

高三階段是學生數學知識全面復習的關鍵階段，此時學生的數學學習精力以函數、幾何等數學難點為主，對概率統計等數學知識難免出現疏忽以及復習不到位的現象。此時，數學教師應當正視概率統計對學生數學思維培養、邏輯思維能力提升的重要性，在高三數學知識總復習階段總結學生的易犯錯誤，鞏固學生的數學基礎知識，為學生今后的數學學習奠定良好的基礎。

一、高中數學概率統計部分易犯錯誤總結分析

在高三總復習階段，數學教師應當深刻把握學生在日常數學知識學習、復習過程中的常見錯誤，并對學生的易犯錯誤原因進行深入分析。對此，本文簡述如下：

（一）數值計算錯誤問題

在概率統計數學知識學習中，部分學生存在“概率知識簡單”、“概率統計知識分值不高、學習意義不大”等錯誤思想，忽視了概率統計數學知識對其思維培養的重要性，導致其在數學習題計算以及日常學習中經常出現數值計算錯誤[1]。除此之外，部分學生對概率統計知識學習的積極性不高，在學習中難免由于粗心、檢查不仔細等問題導致數值計算錯誤或概念理解錯誤等。

例如在概率統計數學經典例題——“裝有黑白兩色玻璃球的容器中倒出玻璃球的概率”教學及知識復習中，一旦教師改變題目內容，就會有學生出現數值計算錯誤等問題。在實際教學中，教師將問題改為“倒出奇數的概率是多少？”，部分學生依舊以固有思維做題，忽視了教師改動部分，最終得出錯誤答案。此外，部分學生在面對“倒出奇數球”的問題時還會陷入錯誤思維，認為可以通過羅列所有可能性相加來得到結果，這樣雖然在數值簡單的題目中能夠得到結果，但解題過程冗長，也不利于鍛煉學生的數學邏輯思維、解題能力以及數學核心素養。

（二）思維固化問題

高三階段是學生數學知識總復習、全面復習階段，因此相較于初次學習概率統計知識，學生在高三階段難免陷入思維固化、解題思路單一等情況，進而導致解題錯誤，不僅無法提高自身的數學能力，更不利于高考以及今后的數學知識學習。近年來，隨著新課改不斷推進，高中數學教學、知識點學習以及考核性考試都不斷創新，無論是考試內容還是題型都需要學生運用數學思維分析題目并得出正確答案。在此背景下，概率統計題目類型也越來越靈活，學生單一、固化的解題思維極易出現題目計算錯誤等問題。

例如在“求解10本書，三本破損，任選4本書包含1個破損書本的概率”例題中，部分學生采用以往概率題目解題思路，將四本書包含一個破損書本列為P進行概率計算，先從三本破損書本中選擇一本，再從完好的書本中選擇三本，這種排列思路雖然符合概率統計數學題目計算的思路，但在計算中會遺漏特殊情況，導致學生得出錯誤答案。

二、高中數學概率統計數學教學策略分析

如上所述，在高中階段，概率統計數學知識是學生邏輯思維培養、數學能力培養的重要教學內容，而高三階段的學生在相關知識復習以及題目計算中經常出現計算錯誤，得出錯誤結果。對此，本文認為，數學教師應當積極改變自身的教學方式，從學生出發規劃高三階段概率統計數學知識教學策略。

（一）生活化教學情境

在高三總復習階段，學生的復習壓力較大，為了避免學生出現復習積極性消退以及學習熱情消減等問題，數學教師應當抓住學生的學習興趣和生活案例，通過生活化的教學情境引入概率統計部分的數學教學[2]。與其他數學知識相比，概率統計部分數學教學與學生的日常生活聯系較為緊密，教師在總復習階段可以通過生活化教學情境引入經典例題復習。

例如在直線回歸方程教學中，數學教師可以從環境污染問題出發，由學生作為空氣污染調查員分析空氣中二氧化碳、二氧化氮的濃度以及污染指數并用直線回歸方程加以表示。除此之外，生活化教學情境也能夠將學生帶入數學學習中，運用數學學習思維解答問題，鍛煉自身的邏輯思維能力以及數學思維能力。

（二）提高課堂教學效率

高三學生對概率統計知識的復習應當做到詳略得當，數學教師既要避免學生由于數學知識過多導致復習繁瑣、學習效率低等問題，又要引導學生養成良好的數學學習習慣以及數學邏輯思維。對此，本文分析研究如下：

首先，在課前，數學教師應當針對學生在概率統計部分出現的問題以及易犯錯誤設計數學教學方案。具體而言，數學教師應當密切關注學生的學習情況，抓住學生的概率統計失分點、易錯點，進行針對性復習教學。

其次，在課堂教學中，數學教師應當在保證課堂質量的基礎上不斷提高課堂教學效率，提高學生的學習積極性。在教學中，教師可以根據學生的易犯錯誤設計教學重點，一起為主線展開教學，在教學時關注學生的反饋，避免學生出現溜號、走神等情況。此外，數學教師也應當提高學生對概率統計知識的重視程度，訓練學生的數學邏輯思維。

最后，在課后復習階段，教師可以根據學生的課堂教學反饋以及具體復習情況為學生規劃復習內容，并積極利用現代信息技術與學生展開溝通。例如，教師可以在微信、QQ等社交平臺組建班級群，在群內討論數學問題，形成“課前-課堂-課后”全方位數學教學，以概率統計數學知識為基礎，全面提高學生的數學能力。

結束語：

綜上所述，在高三復習階段，學生的復習壓力大、學習任務重，此時教師應當根據學生的易犯錯誤設計概率統計知識的教學方案，以學生的實際學習情況、復習情況為基礎展開概率統計知識的教學。在具體教學中，教師可以積極利用生活化教學情境等教學方法提高數學課堂的教學效率，為學生知識學習、數學思維提升奠定良好基礎。

參考文獻：

[1] 宋會歌， 代恩慧. 高中數學"概率與統計"教學方法與策略探究[J]. 數學大世界：上旬， 2021（6）：1.

[2] 黃媛媛. 高中數學概率教學中的策略反思[J]. 課堂內外（高中教研）， 2021（6）：1.