《幾何畫板》在農村學校數學課堂教學中應用的研究

孫建奎

隨著學校計算機的普及，班班多媒體的實現，教師在教學中使用的軟件也多了起來。作為一名普通的數學教師，我對《幾何畫板》軟件卻情有獨鐘，教學中運用的得心應手，輔助了課堂教學，也大大激發了學生的學習興趣。下面我結合自己的教學實踐談一談《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用及體會。

一、幾何畫板在初中數學教學中的作用

（一）體現數學美，激發學生對數學的學習興趣

都說數學美，可是它的美究竟體現在什么地方呢？教師很難說清楚，學生更是難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優美的函數曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學生感受數學美，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖，如今利用幾何畫板按幾下就可以繪制出金光閃閃的五角星、旋轉變換的正方形組合等等一系列能體現數學美一面的圖形。用它們來引入正題，學生會很快進入角色，帶著問題、興趣和期待來準備聽課，效果可想而知。例如：我在講解三角形內角和定理時，首先在屏幕上迅速制作了一個有色變化的五角星，同學們很快就被吸引，教師迅速提出問題。五角星的五個角的度數和是多少呢？學生們七嘴八舌，議論紛紛，當教師用幾何畫板的度量功能計算得出它的五個角之和為180度時，學生們驚嘆不已，立刻就有同學著手證明。在總結出一般解法之后，老師進一步提出問題，七角星和九角星的各角度數和是多少呢？一節課在積極熱烈的氣氛中進行著。原本靜止枯燥的數學課堂變成了生動活潑、優美感人的舞臺，學生情緒高漲，專注、求知、欣喜的神情掛在臉上，可以說興趣是學生學習的最好老師，是原動力。

當我們使用《幾何畫板）動態地展示直線與圓、圓與圓的位置關系，還有象圓錐的側面展開圖等等，都能把形象變直觀，實現空間想象能力的培養。事實證明使用《幾何畫板》來學習數學，可以使抽象變形象，微觀變宏觀，給學生的學習生活帶來極大的樂趣，學生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。

（二）符合學生的心理特點，提高課堂效率

傳統的數學教學方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評”三位一體的數學模式，反處于不自覺狀態中，不利于分層教學因材施教，不易激發學生的求知欲。現代教學媒體《幾何畫板》能化靜態為動態，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體。把計算機引入數學課堂教學，對教學本身是個改革，每當我在課堂上演示“教學軟件”時，教室里都鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結果，極大調動了學生學習數學的興趣。我的課件也是根據中學生的知識特點，不斷地向學生提出啟發性的問題，以激發學生主動學習的積極性，培養學生獨立思考和探究問題的能力。

二、《幾何畫板》在初中數學中的具體運用

（一）在函數教學中的運用

函數教學中使用《幾何畫板》主要有以下幾個方面。

1.繪制函數圖象

在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;應用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事半功倍的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象。

2.利用《幾何畫板》認識函數關系式中的常量在函數圖象中的作用

例如在教學九年級“二次函數y=ax?+bx+c的圖像”一節中，如何向學生說明y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函數圖像間的相互關系一直是教學中的重點和難點，學生難以理解，老師也難以用文字語言說清楚，通過《幾何畫板》只需用鼠標上下移動參數a、h、k。y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函數圖像便可一目了然，學生也在a、h、k的變化過程中加深對二次函數的理解，用《幾何畫板》反復演示y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函數圖像的相互變換，學生便可比較輕松地掌握二次函數的圖像和性質以及上下左右平移的知識難點。

3.利用《幾何畫板》學習函數的單調性

例如在學習“一次函數的性質”時，可以使用《幾何畫板》制作一次函數圖象，在圖象上任找一點P。過點P做x軸、y軸的垂線，并利用“度量功能”分別把與x軸、y軸的交點的橫坐標、縱坐標度量出來，并利用“合并功能”合并到這兩個點。當拖動點p時，兩坐標的值發生變化，直觀的看出“y隨x的變化情況”。

（二）在解決“動點”問題，動態展示數學問題中的運用

幾何畫板能動態地保持平面圖形中給定的幾何關系，利用這一特點便于在變化的圖形中發現恒定不變的幾何規律。如平行、垂直，中點，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學中如果能很好地發揮幾何畫板中的這些特性，就能為數學教學增輝添色。

（三）平面幾何變式教學中的運用

可以增加教學容量，拓展學生的思路，還有利于培養學生的發散思維。

三、《幾何畫板》運用中的幾點體會

一是運用《幾何畫板》首先要熟悉軟件的功能，還要結合數學問題本身所蘊含的數學知識及不變性。

二是運用《幾何畫板》中的顏色功能，有利于強調或區分部分圖形，幫助學生理解。

三是可以讓學生利用《幾何畫板》去自助的研究數學問題或探究數學知識。《幾何畫板》的操作比較簡單，學生易于上手，讓學生學會利用《幾何畫板》去研究數學問題，從而找到解決數學問題的方法，在數學習題的教學中有著重要的意義，對提高學生自主探究的學習能力，培養學生的數學思維能力能起到重要的作用。

以上是本人在教學中運用《幾何畫板》的一些運用與體會，《幾何畫板》還有很強大的功能，今后在教學工作中還有待繼續挖掘。在數學教學中，也要合理恰當地使用《幾何畫板》，來培養學生的綜合應用能力，同時激發學生學習數學的興趣。