《幾何畫板》在農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的研究

孫建奎

隨著學(xué)校計算機的普及，班班多媒體的實現(xiàn)，教師在教學(xué)中使用的軟件也多了起來。作為一名普通的數(shù)學(xué)教師，我對《幾何畫板》軟件卻情有獨鐘，教學(xué)中運用的得心應(yīng)手，輔助了課堂教學(xué)，也大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實踐談一談《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用及體會。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

都說數(shù)學(xué)美，可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師很難說清楚，學(xué)生更是難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖，如今利用幾何畫板按幾下就可以繪制出金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進入角色，帶著問題、興趣和期待來準備聽課，效果可想而知。例如：我在講解三角形內(nèi)角和定理時，首先在屏幕上迅速制作了一個有色變化的五角星，同學(xué)們很快就被吸引，教師迅速提出問題。五角星的五個角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用幾何畫板的度量功能計算得出它的五個角之和為180度時，學(xué)生們驚嘆不已，立刻就有同學(xué)著手證明。在總結(jié)出一般解法之后，老師進一步提出問題，七角星和九角星的各角度數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進行著。原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成了生動活潑、優(yōu)美感人的舞臺，學(xué)生情緒高漲，專注、求知、欣喜的神情掛在臉上，可以說興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好老師，是原動力。

當(dāng)我們使用《幾何畫板）動態(tài)地展示直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，還有象圓錐的側(cè)面展開圖等等，都能把形象變直觀，實現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)。事實證明使用《幾何畫板》來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。

（二）符合學(xué)生的心理特點，提高課堂效率

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評”三位一體的數(shù)學(xué)模式，反處于不自覺狀態(tài)中，不利于分層教學(xué)因材施教，不易激發(fā)學(xué)生的求知欲。現(xiàn)代教學(xué)媒體《幾何畫板》能化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體。把計算機引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對教學(xué)本身是個改革，每當(dāng)我在課堂上演示“教學(xué)軟件”時，教室里都鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結(jié)果，極大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我的課件也是根據(jù)中學(xué)生的知識特點，不斷地向?qū)W生提出啟發(fā)性的問題，以激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和探究問題的能力。

二、《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)中的具體運用

（一）在函數(shù)教學(xué)中的運用

函數(shù)教學(xué)中使用《幾何畫板》主要有以下幾個方面。

1.繪制函數(shù)圖象

在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;應(yīng)用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事半功倍的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數(shù)的圖象。

2.利用《幾何畫板》認識函數(shù)關(guān)系式中的常量在函數(shù)圖象中的作用

例如在教學(xué)九年級“二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函數(shù)圖像間的相互關(guān)系一直是教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生難以理解，老師也難以用文字語言說清楚，通過《幾何畫板》只需用鼠標上下移動參數(shù)a、h、k。y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函數(shù)圖像便可一目了然，學(xué)生也在a、h、k的變化過程中加深對二次函數(shù)的理解，用《幾何畫板》反復(fù)演示y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較輕松地掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及上下左右平移的知識難點。

3.利用《幾何畫板》學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性

例如在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的性質(zhì)”時，可以使用《幾何畫板》制作一次函數(shù)圖象，在圖象上任找一點P。過點P做x軸、y軸的垂線，并利用“度量功能”分別把與x軸、y軸的交點的橫坐標、縱坐標度量出來，并利用“合并功能”合并到這兩個點。當(dāng)拖動點p時，兩坐標的值發(fā)生變化，直觀的看出“y隨x的變化情況”。

（二）在解決“動點”問題，動態(tài)展示數(shù)學(xué)問題中的運用

幾何畫板能動態(tài)地保持平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點便于在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。如平行、垂直，中點，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學(xué)中如果能很好地發(fā)揮幾何畫板中的這些特性，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)增輝添色。

（三）平面幾何變式教學(xué)中的運用

可以增加教學(xué)容量，拓展學(xué)生的思路，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、《幾何畫板》運用中的幾點體會

一是運用《幾何畫板》首先要熟悉軟件的功能，還要結(jié)合數(shù)學(xué)問題本身所蘊含的數(shù)學(xué)知識及不變性。

二是運用《幾何畫板》中的顏色功能，有利于強調(diào)或區(qū)分部分圖形，幫助學(xué)生理解。

三是可以讓學(xué)生利用《幾何畫板》去自助的研究數(shù)學(xué)問題或探究數(shù)學(xué)知識?！稁缀萎嫲濉返牟僮鞅容^簡單，學(xué)生易于上手，讓學(xué)生學(xué)會利用《幾何畫板》去研究數(shù)學(xué)問題，從而找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，在數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)中有著重要的意義，對提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能起到重要的作用。

以上是本人在教學(xué)中運用《幾何畫板》的一些運用與體會，《幾何畫板》還有很強大的功能，今后在教學(xué)工作中還有待繼續(xù)挖掘。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要合理恰當(dāng)?shù)厥褂谩稁缀萎嫲濉罚瑏砼囵B(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。