淺析提升學生幾何直觀解題能力的教學策略

☉周 磊

幾何直觀是近年來數學教材編寫以及考試題型設計重點考查方向之一。而所謂的“幾何直觀”，即要求學生在已有教育知識背景和生活經驗基礎上通過直觀觀察、合理猜想、多角度對比等方式對數學知識間或已知數學題設條件間建立內在聯系［1］。作為小學數學教師，在實際的課堂教學中，要重視學生幾何直觀能力的培養，進而從多角度提升學生數學學習思維。

一、現階段小學數學課堂教學中幾何直觀方法教學誤區

數形結合于小學生而言是捋清數學解題思維，了解數學理論知識本質和構建數學學習思維模式的最有效方法之一。通過直觀的數學圖形演示，學生能夠在解題過程中對題設條件有更加具象的了解，進而快速掌握解題技巧［2］。故在小學數學課堂教學中，教師需要通過合理的教學方式引導學生走出直觀學習的慣性思維模式，轉而啟發自身抽象思維能力進行數學思考。然而在實際課堂教學過程中，教師無法平衡直觀解析與抽象建模兩種能力的培養，多數教師在傳統教學思維影響下，更加側重于突出數學公式、數據的直觀特性，而忽視了創設數學課堂抽象概念的想象空間，影響了學生數學思維的進一步發展。

現階段的小學數學課堂中，由于學生數學基礎相對薄弱，對復雜的數學理論知識理解尚淺，以至于對直觀的數學知識背后的數學本質關注較少。在此背景下，教師更加應該借助豐富的課堂教學經驗使直觀數學圖像與抽象數學思維兩者達到平衡，幫助學生通過直觀的數學理論知識思考知識背后的數學本質，引發學生思考與猜想，進而學會數學推導，得到更系統的數學結論。

二、小學數學課堂教學中提升學生幾何直觀能力的策略

（一）利用數學圖形重構，啟發學生數學想象思維

數學學科學習過程中，空間想象思維是學生必須掌握的數學基本能力之一。對于小學數學教學而言，學生好奇心和學習精力相對旺盛，是培養數學學習方法和空間想象能力的最佳時期。但由于此年齡段學生數學理論知識儲備不足，生活、學習經驗較少，對具象數學圖形的直觀感悟能力欠缺，而對數學幾何圖形的直觀感悟能力是需要建立在已有生活實踐經驗基礎上的。為此，教師需要在課堂教學中通過合理的教學方法對相關數學圖形進行重構，引導學生學會通過對數學圖形直觀感受提升觀察事物能力，再進一步建立數學想象空間，進而形成系統全面的幾何直觀思維［3］。

小學數學課堂教學中，教師要引導學生細心觀察周圍事物，積累足夠的圖像表象知識，以豐富的圖像素材拓展學生的圖形重構空間。為此，教師可創設一定的實踐構圖場景，如用紙板制作幾何圖形、用幾何畫板演示構圖動畫等，以更加生動有趣的形式將數學圖形呈現在課堂中。

（二）注重基礎知識重建，開拓學生直觀洞察方法

直觀洞察事物的能力要求學生能夠在短時間內通過直接、表面的觀察甄別不同事物之間的區別與聯系。在數學學習過程中，高效的事物直觀洞察甄別方法能夠幫助學生準確把握數學圖形的幾何構造以及判斷圖形之間內在關聯。培養學生的直觀洞察能力即是提升學生識圖、構圖直覺，讓學生通過已有知識積累進行數學關系甄別，而豐富的構圖經驗又是建立在牢固、全面的數學理論知識體系基礎之上［4］。

因此，教師在實際數學課堂教學中要注重數學理論基礎知識的講解，利用科學的教學方式對學生已有的雜亂無章的基礎知識體系進行重建，使學生形成完備的數學基礎知識框架，熟練掌握并深入理解每一個數學幾何定義、公式、原理，做到在面對復雜的數學幾何圖形時能夠通過直觀感悟與理論推導快速精準地做出邏輯判斷。

（三）訓練數學合理猜想，提升學生邏輯推理能力

合理的數學猜想能夠拓展學生數學學習思維，推動學生自主推論探究。數學猜想不僅是數學學習興趣的源泉，更是鍛煉學生數學思維的途徑。為此，教師在課堂教學過程中要創設數學猜想與推導的學習場景，為學生留足自主探究的空間，引導學生在現有的數學理論知識基礎之上進行知識聯想和合理的、科學的數學猜想；鼓勵學生對課堂講授的知識和教師提出的幾何新概念進行提問，引導學生進行具有一定邏輯基礎的數學推論。教師可以引入豐富生動的課堂互動環節，為學生提供展示個人思考及同學之間交流學習的平臺，增強學生課堂參與感的同時更加全面認識學生個人綜合能力［5］。

三、小學數學課堂教學中幾何直觀能力培養教學設計——以四年級下冊一道幾何題的解決為例

（一）教學目標

依據新課改背景下素質教育的要求，通過數學課堂教學中實際數學問題的解決，提升學生幾何直觀能力和理論與實際相結合的問題處理方法。

（二）教學重點

通過數學幾何應用題的解答，使學生掌握幾何構圖技巧，學會數形結合解題方法

（三）教學方法

問題啟示法、自主探究法、小組討論法

（四）教學過程

1．提出問題：小明家有一塊長方形菜園，現需要拓展菜園總面積以進行新一輪農耕規劃，已知保持菜園寬度不變而增加長邊2 米，則菜園總面積增加10 平方米；若保持菜園長度不變而增加寬度2 米，則菜園總面積增加20 平方米，求解菜園原始面積為多少？

【設計意圖】在學生已有的數學基礎知識和學習經驗基礎之上，引入難度適中的幾何題目，能夠集中學生課堂學習注意力，引發學生自主思考。此外本題目是將幾何構圖與實際數學應用結合起來，增加數學課堂生活化效果的同時將幾何題以直觀的數學語言呈現，啟示學生數形結合解題思維和由抽象到具象的數學思考。

2．小組討論：就提出的數學問題，將班級同學合理劃分為數學學習小組，讓小組成員之間相互探討解題方法，并說出相應解題方法的數學思想。

討論交流：以毛遂自薦、相互推薦等形式抽選出小組代表分享小組探討結果。

【設計意圖】以數學問題為導向，讓學習小組成員之間相互探討個人對題目的理解與思考，不僅能為同學創造一定的個人思考空間，也為學生間交流討論、成果展示提供學習平臺，激發學生數學思考，引導學生學會幾何直觀數學空間構圖方法。

3．解題過程：回顧以往所學關于長方形面積計算方法的數學基礎知識，找到長方形面積求解的關鍵數學變化量；教師引導學生將題設數學語言轉化為具象直觀的數學幾何圖形，再分別依照題目要求演變長方形面積；依照所畫圖形給出解題計算公式：

【設計意圖】通過數學基礎知識回顧，能夠幫助學生鞏固舊知，引導學生在此基礎上，學會從數學語言中找到數字與圖形之間的關鍵聯系，并用直觀的數學幾何圖形將數學問題具象化，學會從直觀圖形特征中找到數學問題解決方法。

四、結論

幾何直觀是學生在數學知識理解、數學問題解答過程中能夠用到的高效思考方法。通過小學數學課堂教學過程中數學圖形重新構造、基礎知識重新整合以及引導學生合理數學猜想等方法進一步培養學生幾何直觀數學能力，能夠全面提升學生的數學學習能力，幫助學生形成良好的數學思考習慣。