小學數學“實驗與探究”教學實踐與策略

☉曹 波

“實驗與探究”教學策略是指通過實際情境創設和鼓勵學生自主探索研究知識，進而幫助學生理解實驗概念，提高教學質量的一種新型教學方式。在實驗中，引導學生學會動手實際操作，在重復的操作流程中觀察并總結出數學規律，并在實驗的基礎上對數學進行變式拓展，讓學生意識到數學的本質是邏輯的層層深入。同時，在實驗課程中，通過向學生講述人文歷史，讓學生產生情感共鳴，進而引發對數學強烈的興趣愛好。

一、創設情境，引入實驗主題

小學數學實驗課程應盡量滿足小學生好動、好奇的行為特征。而創設情境的學習方法能把嚴謹的數學邏輯轉變為可操作的數學實驗，將生活揉入數學，在數學中展示生活，使教學活動變成生活實驗下的課堂，以此幫助學生更容易理解并且掌握數學知識［1］。

例如，在學習“比”的知識后，老師在教學中可以將20 個蘋果和一籃子草莓作為教學輔具，并將學生分成十組，每個小組分兩個蘋果，并提出問題要求學生根據老師題目進行蘋果分割，回答全部正確的小組獎勵草莓。問題1，要求學生按照小組成員個數把蘋果平均分配，如三個學生一組的怎么分配兩個蘋果的？四個學生一組的怎么分配蘋果？問題2，如果每個小組給老師半個蘋果，剩下的蘋果如何按小組成員個數進行平均分配？問題3，如果要照顧小組中超級喜歡吃蘋果的同學，并分給他一個人一個蘋果后，這個同學獲得的蘋果占蘋果總數的比例是多少？而如果給他1/3 個蘋果后，其他同學又能分到多少蘋果？通過這種實際操作的方式，有利于培養學生的實驗概念，把數學學習融入生活，引導并提升學生在生活中靈活應用數學知識的能力。通過這樣一系列的問題和實際實驗，學生普遍能夠很好地掌握比例的概念。同時，通過實驗教學的方式，也向學生展示了生活處處是數學，數學處處是實驗的理念，并以此借助“比”的實驗主題幫助學生更好理解數學概念。

二、動手操作，發現隱性規律

例如，學習《熱鬧的民俗節——對稱》。首先，向學生分發和展示不同的對稱圖形（包括軸對稱和中心對稱），要求學生分析這些對稱圖形有什么異同？同時給學生分發紙張要求學生通過折紙觀察并思考圖形圍繞什么進行的對稱。以下圖1和圖2為例，分析觀察兩個圖形。

圖1 軸對稱圖形

圖2 對稱圖形

通過教學實驗，學生發現圖1是左右對稱，對折左右兩邊完全重合。圖2不僅左右重合，同時上下重合，全部圍繞中心點形成的對稱圖形。教師進一步引導，圖1圍繞中間的一條線對稱，這條線稱為對稱軸，那么圖2是中心點怎么稱呼？學生回答對稱點或者對稱中心。教師接著提問，那么是否可以自己做個對稱的圖形？如果以人臉為例怎么制作？這時學生會有很多不同的想法，有的學生在紙上畫出全部圖形再剪紙，有的學生對折紙后減一半，使用折紙再剪的學生利用軸對稱圖形的規律進行圖形剪輯……不管學生采用哪種方式，都證明學生對對軸對稱圖已經有了一定的理解，證明學生對數學邏輯思維已經進行了初步探索。

所以，在教學過程中，教師應鼓勵學生動手操作，并通過實驗實踐的方式強化學生對數學知識的學習。數學實驗，本身就是對知識探究和思考提升的過程，只有加強數學實驗的開發和實踐，才能激發學生主動探究的欲望，也才能在欲望的刺激下激發學生主動思考的本領［2］。實踐證明，通過教學實驗的方式教學，能夠引導學生在思考過程中發現數學規律并利用數學規律，幫助學生體會到數學邏輯思維的快樂，從而促使學生建立數學成就感和數學自信，并積極主動開發自己的數學思維和能力，為后期進行數學題目和實驗深入探索提供源源不斷的思維源泉。

三、變式拓展，滲透學科思想

例如在學習《圓柱和圓錐》中進行圓柱的拓展練習。學生通過實驗已經知道圓柱是由兩個圓形底面和一個方形側面組成的，且明白了底面和側面的關系。這時教師向學生出示條件，底面圓的半徑為5 厘米，不要測量，猜想測量長方形的長是多少？學生通過觀察思考，手動卷長方形并思考長方形的長和圓之間的關系。學生通過動手實驗發現長方形的長卷起來正好可以和底面圓相匹配，也意味著二者半徑相等、直徑相等、周長相等、面積也相等，這也說明長方形的寬就是圓柱體的高。教師可以繼續引導學生拓展研究，要求學生用猜想計算的數據和實際測量數據進行比對以驗證拓展變式實驗的正確性。同時提出新的問題，如果僅知道底面圓大小求圓柱的高，這個數值是否固定？學生通過思考認為該圓柱長不固定，可以任意增大或者減小。教師再次引導，現在大家手中有兩個不同直徑的圓，使用什么圖形可以將它們連接起？對于一個圓柱體側面是長方形，那是否可以配正方形？是否可以配平行四邊形？學生通過進行剪輯、粘貼實驗發現平行四邊形和圓也可以組成一個圓柱，通過這個實驗可以引導學生探究平行四邊形和圓柱的高有什么關系？

圖3 側面為平行四邊形

教學中，以變式教學為基礎，并在此基礎上進行拓展延伸，帶領學生從不同角度認識課程內容，不僅提升學生解決數學問題的靈活性，也夯實了學生數學基本技能，幫助其掌握了基礎知識。變式拓展教學方式幫助學生對數學圖形的本質有了深刻理解和認知，拓展了思維模式和學習方向，也極大地豐富了知識容量。

四、融合史實，升華人文情懷

融合歷史知識的數學教學，不是單純地給學生講關于數學的歷史知識，而是通過引入數學歷史故事的方式引導和提升學生探索和研究的動力。結合數學史講授數學知識，可以激發學生對學習數學的興趣，培養學生的探索精神，而且故事中很多數學問題的解決方法都有助于學生開拓視野、掌握知識。這種教學方式對數學教師個人教學能力和素養提出更高的要求，要求教師結合教材實際，用數學歷史故事點綴教學課堂，進而引導和激發學生思考和動手實驗的積極性。

例如在學習除法運算之后，教師可以給學生講述我國歷史上經典的數學故事。如1500 年前《孫子算經》中記載的雞兔同籠的數學問題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師在讀完這段文字后向學生解釋文字的大意是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35 個頭，從下面數，有94 只腳，問籠中各有多少只雞和兔？其后，教師再向學生講解雞兔同籠的解題方法：讓兔子和雞同時抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數×2 只，由于雞只有2 只腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2 就是兔子數。（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數，也就是（94-35×2）÷2=12（兔子數）總頭數（35）-兔子數（12）=雞數（23）。這時候，再要求學生使用不同的方法進行演算解答，學生則通過手工模擬雞兔同籠，并使用不同的方法進行計算。有的學生說題目中給出雉兔共有35 只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么兔子就成了2 只腳，即把兔子都先當作兩只腳的雞，而雞兔總的腳數是35×2=70（只），比題中所說的94 只要少94-70=24（只），有的學生給出其他的思路。

通過引入數學歷史故事的方式，可以很好地實現古為今用教學目的。這種教學方式不僅讓學生體會到古人的智慧，同時也能深刻意識到我國豐富淵博厚重的歷史文化。學生們在對傳統經典數學題目的研習過程中，也培養學生動手能力和創新精神，愛國情懷也大大增強。