基于克里金插值法的測(cè)土配方施肥模型在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的應(yīng)用

陳峰 段連臣 彭曉溪

（1.黑龍江農(nóng)墾墾通信息通信有限公司 2.北大荒集團(tuán)黑龍江北興農(nóng)場(chǎng)有限公司）

一、研究現(xiàn)狀

測(cè)土配方施肥是通過田間調(diào)查、樣品采集、樣品數(shù)據(jù)分析、田間實(shí)驗(yàn)示范等多個(gè)環(huán)節(jié)形成的田間科學(xué)施肥管理體系。在應(yīng)用層面，能夠有效指導(dǎo)作物施肥指標(biāo)體系，實(shí)現(xiàn)少投入、多產(chǎn)出。

測(cè)土配方施肥成效顯著。測(cè)土配方施肥技術(shù)應(yīng)用以來，根據(jù)土壤的情況及土壤養(yǎng)分含量，進(jìn)行土壤分類管理。將土地應(yīng)用和土地營(yíng)養(yǎng)恢復(fù)相結(jié)合，科學(xué)合理地利用土地，提高土地的可持續(xù)發(fā)展應(yīng)用能力。同時(shí)，肥料的科學(xué)合理利用，也提高了肥料施用的科學(xué)性，提高了肥料的利用率。

實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)節(jié)本增效。了解土壤的情況，針對(duì)不同類型土壤的特點(diǎn)和農(nóng)作物的生長(zhǎng)特點(diǎn)，制定有針對(duì)性的農(nóng)藝措施。將農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與科學(xué)管理方式相結(jié)合，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的管理水平，減少投入品的使用，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本。

深入探究不同土壤和作物的肥料使用現(xiàn)狀。利用土壤測(cè)土配方施肥技術(shù)，深刻了解土壤肥力、作物的施肥情況及作物的需肥情況，在土壤不同養(yǎng)分條件下，充分找到施肥后的效果，調(diào)整施肥量與需肥量之間的關(guān)系。

搭建多種施肥模型。針對(duì)不同作物的養(yǎng)分需求特點(diǎn)，制定針對(duì)性的施肥方案。在選擇不同種類肥料搭配的同時(shí)，為農(nóng)戶提供多種肥料選擇方案。

二、解決的問題及難點(diǎn)

利用計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)建模型，將原有點(diǎn)狀數(shù)據(jù)通過模型的構(gòu)建，搭建出面狀數(shù)據(jù)分布，并形成面狀數(shù)據(jù)分布圖，在GIS地圖上表現(xiàn)出來，解決了傳統(tǒng)技術(shù)上的點(diǎn)狀數(shù)據(jù)代表性不強(qiáng)的問題。

一是建立科學(xué)的施肥數(shù)學(xué)模型。利用已有的測(cè)土配方施肥數(shù)據(jù)進(jìn)行模型推導(dǎo)，形成未采樣地塊的土壤養(yǎng)分測(cè)算。

二是形成科學(xué)施肥推薦。基于模型為農(nóng)戶推薦科學(xué)的肥料配方及合理的肥料搭配方案。

三、克里金空間插值法

克里金空間插值法是利用原始數(shù)據(jù)和半方差函數(shù)的結(jié)構(gòu)性，對(duì)未采樣點(diǎn)的區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最佳估計(jì)值的一種方法，這種方法的特點(diǎn)是能夠計(jì)算出每個(gè)估計(jì)值的誤差大小（估計(jì)值方差），從而能知道估計(jì)值的可靠程度。

空間插值分析是將離散點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面的方法，其作用是便于與其他空間現(xiàn)象的分布模式進(jìn)行比較。

空間插值的理論假設(shè)是空間位置上越靠近的點(diǎn)，越可能具有相似的特征值，而距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其特征值相似的可能性越小。其實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行線性無偏，最佳估計(jì)，無偏是指偏差數(shù)學(xué)期望值為0，最佳估計(jì)是指估計(jì)值與實(shí)際值之差的平方和最小。因此，克里金插值法是根據(jù)未知樣點(diǎn)有限領(lǐng)域內(nèi)的若干已知樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，在考慮樣點(diǎn)的形狀、大小和空間方位，與未知樣點(diǎn)的相互空間關(guān)系，以及變異函數(shù)提供的機(jī)構(gòu)信息之后，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行的一種線性無偏最佳估計(jì)。

空間插值法包括了空間內(nèi)插和外推兩種算法。內(nèi)插算法是通過已知樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)推求同一區(qū)域其他未知樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法；空間外推算法則是通過已知區(qū)域的數(shù)據(jù)，推求其他區(qū)域數(shù)據(jù)的方法。

空間插值的數(shù)據(jù)源：攝影測(cè)量得到的正射航片或衛(wèi)星影像；衛(wèi)星或航天飛機(jī)的掃描影像；野外測(cè)量采樣數(shù)據(jù)；采樣點(diǎn)隨機(jī)分布或有規(guī)律的線性分布（沿剖面線或沿等高線）；數(shù)字化的多邊形圖、等值線圖。

區(qū)域化變量：一個(gè)變量的空間分布稱為該變量的區(qū)域化。如果變量以三個(gè)空間坐標(biāo)（x，y，z）為自變量，那么該變量就是區(qū)域化變量。

區(qū)域化變量假定：在一定空間范圍內(nèi)，屬性指標(biāo)的變異可以用一個(gè)連續(xù)的、空間上相關(guān)的隨機(jī)區(qū)域來模擬，任何變量的空間變異可以表示為三個(gè)主要組分之和：確定性成分、區(qū)域成分和隨機(jī)成分。

設(shè)x為樣點(diǎn)在1、2或3維空間的位置，x點(diǎn)的隨機(jī)變量Z值為：

其中m（x）是描述Z結(jié)構(gòu)項(xiàng)的一個(gè)確定性數(shù)，c’（x）是描述隨機(jī)區(qū)域變異，但空間相關(guān)的殘余項(xiàng)，即區(qū)域變量，ξ"是殘余的空間不相關(guān)的高斯噪音項(xiàng)（服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即平均值為0，方差為α2）。如果沒有趨勢(shì)，那么m（x）等于樣區(qū)數(shù)據(jù)的平均值，且任何兩點(diǎn)x和x+h（h為間隔距離）之間的平均值或期望值的差為0。

使用Z（x）、Z（x+h）表示隨機(jī)變量Z在位置x、x+h的觀測(cè)值，區(qū)域化變量理論假設(shè)任意兩點(diǎn)Z的差值的方差僅取決于位置間的距離h。在有趨勢(shì)的情況下，假設(shè)數(shù)據(jù)是弱平穩(wěn)的，并假設(shè)對(duì)于所有的h，增量Z（x）-Z（x+h）的方差是有限的，且只是相隔h的函數(shù)。在該假設(shè)成立的情況下，定義半方差為：

其中，n是相隔距離為h的樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，將r（h）和h作為縱、橫坐標(biāo)做圖，即可獲得實(shí)驗(yàn)半方差函數(shù)公式。實(shí)驗(yàn)方差函數(shù)圖不受數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性影響，是空間變異性研究中的一個(gè)有力工具，也是區(qū)域化變量定量描述的第一步。克里金空間差值法的應(yīng)用，可以有效得出數(shù)據(jù)模型推導(dǎo)過程，形成從零散數(shù)據(jù)到數(shù)學(xué)模型的變化。

四、軟件功能設(shè)計(jì)

軟件以測(cè)土點(diǎn)狀取樣點(diǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用克里金空間插值法將點(diǎn)狀分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值分析，形成面狀數(shù)據(jù)，最終形成以氮、磷、鉀等營(yíng)養(yǎng)元素為目標(biāo)的土壤養(yǎng)分分布圖和養(yǎng)分需求空間分布圖，利用更加科學(xué)的方法輔助用戶進(jìn)行施肥管理（如圖1所示）。

圖1 測(cè)土配方業(yè)務(wù)流程圖

軟件功能以綜合平臺(tái)和GIS地圖圖像發(fā)布的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和展示。軟件利用克里金插值法的空間數(shù)學(xué)方法，將采樣點(diǎn)的養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果的空間需求數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件后，將土壤養(yǎng)分化驗(yàn)結(jié)果與農(nóng)業(yè)地理信息系統(tǒng)圖像相重疊，得到農(nóng)田土壤養(yǎng)分空間變異圖。

用戶在手機(jī)APP上可查詢土壤養(yǎng)分分布數(shù)據(jù)、施肥指導(dǎo)信息，在GIS地圖上制作施肥空間變異處方布局圖，指導(dǎo)科學(xué)施肥。

（一）數(shù)據(jù)收集

制定田間土壤采樣計(jì)劃，合理規(guī)劃采樣點(diǎn)。以3年為一個(gè)周期進(jìn)行采樣點(diǎn)的整體規(guī)劃。采集土壤樣本，檢測(cè)后獲得土壤養(yǎng)分檢測(cè)數(shù)據(jù)。檢測(cè)數(shù)據(jù)包括堿解氮、有效磷、速效鉀、全氮、有機(jī)質(zhì)和pH值6項(xiàng)指標(biāo)。

數(shù)據(jù)收集流程為：制定采樣計(jì)劃—田間采樣—樣品檢驗(yàn)—數(shù)據(jù)校驗(yàn)—形成土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)表。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.數(shù)據(jù)矯正。通過函數(shù)擬合的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及矯正。將采樣收集的養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS軟件中，利用克里金空間插值法中的普通克里金法進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正，超出規(guī)定范圍的數(shù)據(jù)要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.數(shù)據(jù)分組。將土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分組，按照土壤養(yǎng)分和養(yǎng)分需求分組后進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算。土壤養(yǎng)分分組信息包括：pH、有機(jī)質(zhì)、全氮、堿解氮、有效磷和速效鉀6項(xiàng)。養(yǎng)分需求分組信息包括：氮素應(yīng)施純量、磷素應(yīng)施純量、鉀素應(yīng)施純量3項(xiàng)。

（三）建立ArcGis空間數(shù)據(jù)模型

1.建立模型。將測(cè)土數(shù)據(jù)導(dǎo)入中間數(shù)據(jù)處理庫，采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)按照養(yǎng)分指標(biāo)分類導(dǎo)入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表中，利用ArcGIS與中間數(shù)據(jù)處理庫關(guān)聯(lián)，可將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成有效的地圖點(diǎn)數(shù)據(jù)。使用普通克里金法，局部多項(xiàng)式插值法采用局勢(shì)移除、搜索領(lǐng)域要素、變異函數(shù)中的步長(zhǎng)設(shè)定及模型類型各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)定進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，形成較科學(xué)的分布圖。其中pH值按0.1為一個(gè)區(qū)間進(jìn)行分布設(shè)定。

建立模型還需要的參數(shù)有：綜合地力、地力平均值計(jì)算、顏色標(biāo)定。

2.驗(yàn)證模型。將數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分，在建立模型后，將另一部分?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)入軟件進(jìn)行模型驗(yàn)證，從而調(diào)整模型參數(shù)，使模型更加科學(xué)合理。觀察曲線的穩(wěn)定性，在曲線不穩(wěn)定時(shí)，通過參數(shù)調(diào)整使模型達(dá)到最佳。

3.圖像生成。一是生成土壤養(yǎng)分空間分布圖。將ArcGIS地圖與GIS地圖相融合，將ArcGIS地圖數(shù)據(jù)按經(jīng)緯度分布覆蓋到GIS地圖上，生成土壤養(yǎng)分空間分布圖。可生成分布圖的土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)包括pH值、有機(jī)質(zhì)、全氮、堿解氮、有效磷、速效鉀6項(xiàng)。二是生成空間柵格數(shù)據(jù)。通過柵格數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)GIS發(fā)布地圖服務(wù)。將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格點(diǎn)數(shù)據(jù)后導(dǎo)入到中間數(shù)據(jù)處理庫的對(duì)應(yīng)目標(biāo)表中，導(dǎo)入內(nèi)容包括經(jīng)度、緯度、結(jié)果值等。結(jié)合地塊的區(qū)域集合數(shù)據(jù)，計(jì)算某地塊中落入多少柵格點(diǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算該地塊的綜合地力情況，根據(jù)地塊綜合地力情況再推導(dǎo)土壤的綜合地力情況。

（四）土壤需肥量模型

1.綜合地力評(píng)價(jià)。綜合地力評(píng)價(jià)結(jié)合地塊走勢(shì)、地塊坡度、歷史養(yǎng)分豐缺狀況等參數(shù)形成地塊的綜合地力評(píng)價(jià)。綜合評(píng)價(jià)值越高，地塊的綜合地力水平越高，施肥量將會(huì)相應(yīng)下降。

2.土壤需肥量。根據(jù)已經(jīng)形成的空間柵格數(shù)據(jù)、綜合地力評(píng)價(jià)指標(biāo)及目標(biāo)作物的需肥規(guī)律，形成土壤需肥量數(shù)據(jù)。

3.形成養(yǎng)分需求空間分布圖。按照土壤中各種營(yíng)養(yǎng)元素的需求，形成養(yǎng)分需求空間分布圖。空間分布圖包括水稻純N、水稻P2O5、水稻K2O，玉米純N、玉米P2O5、玉米K2O，大豆純N、大豆P2O5、大豆K2O。

（五）土壤施肥推薦

1.肥料管理。將系統(tǒng)評(píng)價(jià)符合的肥料形成肥料庫，將肥料輸入系統(tǒng)后，形成氮肥、磷肥、鉀肥、復(fù)合肥等清單，在生產(chǎn)中可選擇相應(yīng)肥料。

2.施肥配方管理。將不同種類的肥料按照種植作物的不同形成組合，每種作物可選擇的肥料組合配方將在系統(tǒng)內(nèi)形成搭配。

3.種植計(jì)劃。種植管理者根據(jù)所屬地塊的情況，按照土壤的各項(xiàng)指標(biāo)，確定地塊適宜種植的作物種類及種植面積。

4.施肥量計(jì)算。根據(jù)地塊各類養(yǎng)分的畝應(yīng)施養(yǎng)分量，計(jì)算各配方中各種肥料的畝用量及配方肥的用量。

5.施肥推薦。利用導(dǎo)出的空間柵格數(shù)據(jù)形成作物需肥數(shù)據(jù)表，按照不同農(nóng)作物的需肥規(guī)律形成作物施肥推薦表。

基于地塊的施肥推薦，當(dāng)?shù)貕K面積較大，需要多個(gè)農(nóng)戶進(jìn)行管理時(shí)，系統(tǒng)按照農(nóng)戶進(jìn)行地塊劃分，則實(shí)施基于地塊的施肥推薦。

基于農(nóng)戶種植計(jì)劃的施肥推薦，便于形成以農(nóng)戶為基本單元的施肥推薦，按照不同作物的需肥量給出施肥建議。

（六）GIS地圖展示

將農(nóng)田分布圖與GIS地圖相疊加，形成地塊的綜合展示地圖。將衛(wèi)星地圖作為底圖，將管理者管轄的區(qū)域地塊分布圖疊加在衛(wèi)星地圖上，形成多個(gè)圖層的全覆蓋。不同養(yǎng)分的區(qū)域分布按照定義的顏色顯示。

（七）測(cè)土配方APP

1.管理端APP。根據(jù)手機(jī)定位可查看當(dāng)前地塊的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。管理者APP可查看地塊地圖、采樣點(diǎn)分布、土壤養(yǎng)分分布、施肥指導(dǎo)意見等（如圖2、3所示）。

圖2 采集點(diǎn)

2.農(nóng)戶端APP。農(nóng)戶端可查看自有土地的地塊分布圖、種植計(jì)劃及施肥推薦（如圖4、5、6所示）。

圖3 分布圖

圖4 地塊分布

圖5 種植計(jì)劃

圖6 施肥推薦

五、結(jié)束語

測(cè)土配方施肥是一項(xiàng)比較成熟的技術(shù)，通過引入克里金空間插值法，采用普通克里金法，在設(shè)定局部多項(xiàng)式差值、設(shè)定變異函數(shù)參數(shù)、選擇模型類型上均可將測(cè)土采樣的點(diǎn)狀數(shù)據(jù)經(jīng)過差值變化，形成面狀數(shù)據(jù)，更加有利于測(cè)土數(shù)據(jù)的科學(xué)使用。未來將有望更加精準(zhǔn)地應(yīng)用在農(nóng)機(jī)變量施肥上，提高施肥的科學(xué)性，提高肥料的利用率。