面向人工智能前沿的智能課程與數學課程連動體系探索

王文婷 傅向華

摘? 要：當前，大數據和人工智能人才缺口較大，各大專院校正在逐步展開或完善該類人才的培養體系。由于相關專業內課程多，難度大，課程之間相互引用方法的情況普遍存在，如何合理設置課程，讓學生扎實掌握基礎知識的同時了解前沿科學，成為學科建設中亟待解決的問題。文章結合實際教育經驗，提出智能專業類課程與數學課程連動體系這一概念，并闡述了連動體系的建設方法，旨在達到培養本科生和建設教育平臺的目的。

關鍵詞：人工智能;數學;平臺建設;連動系統

中圖分類號：G640 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）06-0008-04

Abstract： Currently， there is large demand of talentsin the area of big data and artificial intelligence talents.Colleges and universities are gradually developing the training system of such talents. Due to the large number of courses in related area with significant difficulty， the situation of mutual reference methods between courses is common. In this paper， the practical education experience is used to research on the establishment of the training system. This paper puts forward the concept of the linkage system between intelligent professional courses and mathematics courses， and expounds the construction methods of the linkage system， in order to achieve the purpose of cultivating undergraduate students and constructing education platform.

Keywords： artificial intelligence; mathematics; system establishment; linkage system

一、研究背景

自2015年中國首屆人工智能大會召開以來，“人工智能”這個概念已經融入到社會生活的方方面面，例如，智能制造、智能金融和智能醫療等等。當前，國家已經將人工智能提升到國家戰略的高度。黨的十八大以來，習近平總書記把創新擺在國家發展全局的核心位置，高度重視人工智能發展，多次談及人工智能重要性，為人工智能如何賦能新時代指明方向，他指出：“未來10年，將是世界經濟新舊動能轉換的關鍵10年。人工智能、大數據、量子信息、生物技術等新一輪科技革命和產業變革正在積聚力量，催生大量新產業、新業態、新模式，給全球發展和人類生產生活帶來翻天覆地的變化。我們要抓住這個重大機遇，推動新興市場國家和發展中國家實現跨越式發展。”

與此同時，隨著人工智能產業的發展，市場對人工智能人才的需求急劇增加，形成百萬級的人才缺口，尤其是高端的產業界人才，急需培養大批人工智能領域的實用型、交叉復合型、創新型的研發和管理人才。在2018年4月教育部發布的《高等學校人工智能創新行動計劃》中提到要加強人工智能領域人才的培養，“完善人工智能領域多主體協同育人機制”，以多種形式培養多層次的人工智能領域人才，加強國際合作和交流，“鼓勵和支持國內學生赴人工智能領域優勢國家留學，加大對人工智能領域留學的支持力度，多方式、多渠道利用國際優質教育資源”。

為滿足國家人工智能發展戰略和人工智能產業發展對人工智能人才的需求，積極探索全新的與國際接軌的應用技術型人才教學模式和方法途徑，培養具有國際視野、工匠精神的高端人工智能應用技術型人才，包括本文作者所在院校的各大院校，積極響應國家政策和市場需求，開展面向人工智能和大數據的教育平臺建設。本文作者基于此背景，展開面向人工智能前沿的智能課程與數學課程連動體系探索研究。

如何針對本科生制定行之有效的課程培訓方案是當前人工智能人才培養的關鍵。本論文即將開展的針對專業課程的基礎數學課程探索，正是在智能時代背景下對人才培養，尤其是本科生培養所做出的一次有價值的探索與嘗試。本文作者參與建設了所在院校的人工智能特色本科班的建設，該教育平臺的培養宗旨是通過理論學習與實踐，使學生具備人工智能領域工程問題的分析、設計和實現能力;掌握數學與自然科學基礎知識，系統掌握計算機科學基礎理論、計算機軟/硬件系統應用知識，掌握人工智能的基礎理論和核心技術、支撐技術、系統平臺及應用知識，具備根據特定領域的大規模數據等復雜輸入進行分析決策或增強人類的能力，為特定問題的AI系統開發奠定堅實基礎。

為貫徹本科人工智能特色班的培養宗旨，本論文探索了人工智能課程中的基礎數學教育問題，從而形成人工智能類課程與數學類課程的連動體系。依據該體系的理念，該班課程中設置的專業課，如人工智能導論、最優化方法、大數據處理原理與技術、機器學習導論和深度學習與應用等，旨在讓本科生理解人工智能的概念，掌握智能處理與分析方法的基本原理以及能夠運用這些處理與分析方法進行初級的人工智能應用。這些課程涉及不同門類的數學基礎知識和計算方法。本論文作者，同時身為所在院校現任高等數學教師和人工智能班的機器學習課程教師，擬調研專業課程中所需的數學知識與相應需求時間，發掘其與本科基礎數學課程（高等數學、線性代數、概率論與數理統計）的交叉點，并設計富有針對性的知識點模塊，用于專業課中的前期基礎知識介紹或數學基礎課程中的應用環節，令數學課與專業課銜接，拓展學生的知識面和提高綜合數理素質。

同時，在課程建設的過程中，積累教學經驗，收集教學資源，將本課程建設的經驗和成果共享，使更多對人工智能感興趣的初學者能夠從本課程建設的成果中受益。

二、國內外研究現狀述評

教育部印發的《高等學校人工智能創新計劃》中提出“完善人工智能領域人才培養體系”的目標。

近十年來，我國科研人員在人工智能和機器學習等研究領域取得的成績令人矚目，就國際期刊發文量而言，已經超越美國，位居全球第一。但由于發展時間較短，研究基礎不足等原因，就目前的知識體系而言，中國科學家提出的理論和所著的作品等，仍然無法成為理論界公認的主流。目前通用的理論、算法和模型等，如神經網絡理論，多由該領域發展成熟國家，如加拿大等提出。另外，原創和創新能力不足，也是當前我國智能人才需要面對的另一問題。當這些問題落實到基礎教育工作上，可以映射出以下幾個要點。

（一）教學體系的建設

人工智能具有交叉學科的屬性，它的發展起源于產業界對于人類活動的模擬，在2006年深度學習在第三次發展中成為產業界和研究界的焦點。其中，研究界的不同領域利用自身基礎知識，使人工智能相關技術取得了很大進步，但也造成了該學科沒有天然形成的知識體系和明確的知識需求。從產業界的需求來說，很多公司只需要應用層面的操作人員，該類人員可以經過短期培訓完成，但后續研發能力不足，也不能為高校的人才培養提供思路。

（二）學科內容的建設

為了提高我國人工智能行業的原創能力，人才培養應強化由基礎知識到應用能力的全面培養。人工智能本質是用神經網絡結構模擬復雜函數，數學學科的重要性在各類基礎知識中尤為突出。除了常規的大學本科三門基礎數學：高等數學、線性代數、概率論與數理統計外，還有數學分析、優化理論和統計理論等學科與人工智能密切相關。唯有掌握了數學原理，才能用泛化的視角去解析或者搭建合理的人工智能模型，并了解研究中可改進的部分。

除此之外，相比較其他專業，人工智能具有領域化的特點，即涉及學科多，研究中步驟多，對人才綜合要求高。根據人工智能應用中“模型-算法-算力”的需求，除去數學，人才還需在計算機基礎知識、編程操作、軟件與硬件平臺的交互等方面，具備相當的理論知識和動手能力。

另外，人工智能的發展特別快，所以在制定培養方案的時候，要按照能力素養和模塊，把提問、設計、建模、實驗和優化等能力融合進去，這樣才可能適應未來的人才需求。

（三）師資隊伍的建設

2017年7月國務院印發的《新一代人工智能發展規劃》中提出，要建設人工智能學科。完善人工智能領域學科布局，設立人工智能專業，推動人工智能領域一級學科建設。教育部教育發展研究中心副主任馬陸亭指出，一級學科本身即知識體系，同時也是一種制度安排。當一個專業方向重要到一定程度時，國家層面設立人工智能學科意味著該領域將有更多的資金和論文，吸引更多的優秀人才投身到學術共同體。同時，分散在各個院系的人才培養將更加體系化，這對于國家在新一輪科技浪潮中走在世界前列將產生推動作用。

《新一代人工智能發展規劃》發布以來，人工智能的研究得到前所未有的重視。國家自然科學基金委專門增設了人工智能學科代碼，將人工智能與計算機、自動化等學科并列設置，推動了相關課題的申報和人才的集聚。

目前，國內外各大高校、科研院所和企業單位相繼成立了 “人工智能學院”或“大數據學院”，用于人工智能人才的培養[1-3]。經過詳細的實地交流和調查訪問，我們發現目前尚沒有被教育界和工業界廣泛認可的人工智能人才培養計劃和課程體系。目前通用的人工智能技能多半以數學知識為基礎[1，4]，但在課程設置過程中卻不能將數學與人工智能算法等課程有效結合[5-7]。以南京大學人工智能學院為例，2018-2019學年第一學期的課程安排中，數學類課程主要包括數學分析、高等數學和離散數學，而算法與編程類課程主要包括程序設計基礎、人工智能導學等，存在以下兩點問題：（1）數學課程與算法課程從時間和進度上沒有前后關聯的安排，常令算法課程涉及的數學知識滯后于算法課程所需;（2）數學課程與算法課程沒有進行有效銜接，令學生無法在廣泛的數學知識中尋找合適的方法論支撐自己對人工智能專業課程的學習。針對此，本研究擬開發一種新型的教育模式，將人工智能人才培養過程中的核心課程有機地結合在一起[7-9]。

另外，盡管當前市場上關于人工智能的書籍非常多，但是適用于專業人才培養的，尤其是本科生培養的少之又少。我們對市場上流行的人工智能書籍進行了分類，主要包括科普類和專業類兩大類，前者用于向社會大眾普及人工智能概念，后者適用于專業人員進行人工智能的研發和分析。這兩者都無法指導學生從理論基礎上開展全面而扎實的專業學習。

三、面向人工智能前沿的智能課程與數學課程連動體系建設

（一）核心概念界定

本研究提出了“智能課程與數學課程的連動體系”，其立足于人工智能人才培養，從智能類課程中挖掘數學知識點，將兩類學科從教學時間上重新規劃，令數學服務于專業課，并讓學生在專業課中應用數學理論知識，從而使得兩類知識的掌握相互促進，發生連動關系。

由于該論文實施過程是首次給深圳技術大學的本科生開設倫琴AI班課程，并無太多的經驗可以借鑒。因此本論文所建設的面向人工智能的基礎數學建設的主要內容均為申請人在以往教學過程中的總結，或是已經發表的學術論文以及在研的階段性進展，我們對這些研究成果進行整理和歸納，形成了主要的建設內容，為了高質量地完成課程建設和教學任務，論文組擬開展的建設內容包括以下幾個方面。

1. 對目前人工智能課程中涉及的數學知識點和教授時間點進行整理和歸納，找到相關知識點與數學基礎課的交集。例如，人工智能課程中的圖像和照片處理，涉及像素矩陣化的過程，需要學生對線性代數課程中的矩陣和相關操作有認知，而機器學習中的簡單分類，可以使用統計學中的線性回歸模型來操作數據。

2. 設計符合本科生學習情況的知識點模塊，既要能夠強化理論課的知識，又要做到舉一反三;既不能過于簡單直接，又不能難度過大，使得最終設計的知識模塊能夠反映大多數學習者的學習水平，這些知識模塊可用于專業課程的預習，或是基礎數學課的應用案例環節。

3. 編寫面向人工智能的基礎數學課程教案，使得本課程的教學經驗和成果能以教材的形式沉淀，讓更多的大數據學習人員從中受益，為國家的人工智能戰略培養大數據專業人才。

4. 培養人工智能初學者和從業人員的數學感知觀念，使他們能夠在今后的學習和工作中更好地利用數學感知的思想去進行數據的深度挖掘和高效處理，提高他們在智能領域的科研素養和就業競爭力。

（二）課程建設目標

在智能類人才培養的宏觀目標中，教學界面向產業鏈對人工智能領域人才的迫切需求，以國際化、科教協同和產教融合方式，培養人工智能應用研究、技術開發和運行維護等方面的國際化高端應用技術型人才。通過本科四年的系統學習，使學生具備人工智能領域工程問題的分析、設計和實現能力，掌握數學與自然科學基礎知識、計算機科學基礎理論、計算機軟/硬件系統應用等知識、人工智能的基礎理論和核心技術、支撐技術、系統平臺及應用知識，具備根據特定領域的大規模數據等復雜輸入分析決策能力，為特定問題的AI系統開發奠定堅實基礎，具備良好的人文素養、職業道德和團隊合作精神，具備創新創業意識、終身學習和自我工程技術持續改善能力及適應社會發展和行業發展的實力。在應用層面，市場實際需求對學生提出了較為具體的成長目標，在教育過程中的體現如下。

1. 工程知識：能夠將數學和統計、計算機科學和技術、AI工具和技術用于解決復雜AI軟件工程問題。

2. 問題分析：能夠應用數學和統計、自然科學和工程科學的基本原理、知識在計算機中的表達和推理、多種AI程序的基本原理和機制進行識別、表達，并通過文獻研究分析復雜AI系統工程問題，并獲得有效結論。

3. 設計/開發解決方案：能夠設計針對復雜AI系統工程問題的解決方案，設計滿足特定需求的AI軟硬件系統、模塊或開發流程，并能夠在設計環節中體現創新意識，綜合考慮經濟、環境、法律、安全、健康、倫理和文化等制約因素。

4. 研究：能夠基于科學原理并采用專業科學的方法對復雜AI系統工程問題進行研究，包括設計實驗，收集、分析與解釋數據，并通過綜合信息得到合理有效的結論。

5. 使用AI工具和技術：能夠針對復雜AI系統工程問題，選擇、使用與開發恰當的計算機技術、資源、現代工程工具和信息技術工具，包括對復雜AI系統工程問題的預測與仿真模擬，并能夠理解其局限性。

這些要求無不對人才和教學界提出了由底層基礎知識到上層應用的系統要求。所有的技能都應以數理基礎為起點。本課程建設是以貫徹倫琴AI特色班的培養宗旨為目標，以數理感知為基礎，從“數據可計算性”的角度出發，培養具有初級科研素質的人工智能本科生，使他們深刻理解人工智能的概念、掌握處理與分析方法的基本原理以及能夠運用這些處理與分析方法進行初級的智能化應用。同時，在課程建設的過程中，需要積累教學經驗，收集教學資源，將本課程建設的經驗和成果共享，使得更多對大數據感興趣的初學者能夠從本課程建設的成果中受益。

（三）研究方法

人工智能在大學教育范圍內是一門新興學科，不同于傳統數理學科的“由學到產”，該學科在發展早期具有“產學并進”乃至“由學到產”的特點，即學科發展的需求和驅動力由產業界提供，而知識界從中填充知識基礎并拓展算法。因此，目前世界各國的人工智能教育體系都還沒有發展完善。中國具有大數據獲取的優勢，給人工智能產業也帶來了更大的機遇和挑戰，對人才的數據處理能力、數理綜合分析能力的要求非常高。經本研究調查，目前得到國際公認的知識培養體系內的必修課包括但不局限于：離散數學、概率論與數理統計、線性代數、程序設計基礎-C程序、面向對象程序設計、數據結構與算法、人工智能導論、最優化方法、大數據處理原理與技術、機器學習導論和深度學習與應用等。而本研究中所希望建設的連動平臺也將圍繞這些課程展開。

本研究的創新點如下：

1. 首次將人工智能專業課中的數學知識點與數學基礎課做比對，將交叉點專門作為研究對象，從內容和時間安排兩個維度進行探索。

2. 提出“知識點模塊化”，明確知識在專業課和基礎課中的安排方法，方便學生課堂學習和自學，并通過“知識模塊”將兩種必備的技能聯系在一起，進一步提高綜合能力。

3. 從課堂教學中提煉更完善的教學過程和內容，并將內容產品化，以課件或書籍的形式推廣，成為深圳技術大學對于該學科發展的貢獻。

4. 結合當前科研和產業界的需求，對學生精準培養，令他們具備知識和學習能力，可以根據自身優勢和興趣，面向多種行業，如數據工程師、算法工程師和科研人員等。

四、結束語

當前，人工智能和機器學習類人才的有效培養已經成為了亟待解決的問題。本論文討論了面向人工智能前沿的智能課程與數學課程連動體系課程建設研究的預期成果。包括以下幾個方面：教學大綱的提出、教案及課件的撰寫和課程平臺的搭建等。希望在未來幾年中，在國家、省、市、校等各級相關政策引導下，完善文中提出的體系建設，并培養優秀的本科畢業生。

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