一種用于復合儲能城軌車輛的能量管理策略研究

汪詩喬　郭佑民

摘要：無接觸網城軌列車已成為有軌電車動力系統升級的優選方案，而復合儲能系統城軌車輛是無接觸網城軌列車中較為實用的一種。針對車載復合儲能系統能量管理問題，引入基于實時小波變換的模糊控制法，通過超級電容SOC狀態控制進行能量分配與管理，由鋰電池滿足低頻負載功率，由超級電容器滿足高頻負載功率。通過仿真實驗，與未加模糊控制的能量管理策略進行對比分析，仿真結果表明，控制策略可有效降低鋰電池輸出功率的變化頻率和幅度，并且能夠充分利用超級電容，減小鋰電池在高負載需求功率情況下的運行壓力，提高動力系統對于多變性負載和高功率負載供電的可靠性。

關鍵詞：復合儲能;能量管理;模糊控制;小波變換

中圖分類號：U270.38? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）06-0055-06

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.06.016

0? ? 引言

近年來，采用鋰電池和超級電容復合結構成為無接觸網城軌車輛供能設備的一種合理選擇。但在車輛實際運行過程中，過高頻率的負載變化會導致鋰電池結構受損，影響鋰電池壽命[1]。因此，采用合理的能量管理策略，可以調節需要鋰電池承擔的供電任務，從而延長鋰電池的壽命，避免發生過充或過放現象，并且也能充分發揮超級電容快速進行充放電的特性，實現制動能量回收。

綜上所述，本文提出了以實時小波變換將需求功率進行分解并基于超級電容SOC情況進行功率分配的模糊控制規則，建立了復合儲能系統仿真模型，最后使用該仿真模型驗證該策略達成的效果。

1?   復合儲能系統設計

鋰電池能量密度較大，供電能力強，但其能量輸出能力較低，無法滿足車輛的峰值功率需求，且負載的高頻率變化會使鋰電池產生沖擊效應，縮短鋰電池的壽命。而超級電容具有承載高頻電流的能力，但其輸出大功率電流的能力較差，使用超級電容，能有效彌補鋰電池在電學性能上的不足[1]。

采用鋰電池、超級電容、DC-DC功率變換器和功率逆變器組成的儲能系統主要分為被動式結構、主動式結構以及半主動式結構。半主動式控制通常采用在鋰電池或者超級電容兩端安裝DC-DC功率變換器的形式，這種方式結構控制難度低、易于布置，并且能提供較大的總功率變化區間。此外，由于主要的供能元件是鋰電池，而超級電容需要實現的功率波動大于鋰電池，所以選擇在鋰電池兩端安裝DC-DC功率變換器的半主動結構，可以直接控制鋰電池輸出功率。

等效電路模型，即使用簡單電路代替復雜電路來近似地描述輸入—輸出關系。通過使用等效電路模型，能在保證模型精度的同時減少參數，是能量控制研究中常用的方法。本文以鋰電池和超級電容的等效電路模型為基礎，在Matlab/Sumilink環境中建立以上述連接方式進行連接的復合儲能系統仿真模型，用于驗證能量管理策略的效果。

1.1? ?鋰電池模型構建

常用鋰電池模型有RC模型、Thevenin模型、PNGV模型和非線性等效電路模型（GNL）[2]。由于二階RC模型精度較高且需要的參數較少、響應速度快，因此本文使用二階RC等效電路來構建鋰電池模型。

1.2? ? 超級電容模型構建

超級電容等效電路模型主要有經典模型、動態模型和階梯式模型等[2]。通常而言，模型精度與模型中的RC電路結構數量成正相關，但模型復雜度和運算量與RC電路結構數量成負相關，RC電路結構數量過大會給快速運算帶來麻煩。此外，模型還應滿足在未知工況下的精度要求，也就是具有優良的魯棒性。本文使用二階動態等效電路模型。

當電容的SOC為1時，電容已經完全充滿，只能輸出電量進行放電;當電容的SOC為0時，電容電量已經全部放出，只能輸入電量進行充電。

準確計算超級電容SOC是進行超級電容系統控制的關鍵和基礎，本文參考文獻選擇采用自適應卡爾曼濾波方法進行超級電容的SOC估算[2]，其算法邏輯如圖1所示。

2? ? 能量管理策略與控制

目前主流的能量管理策略主要分為基于規則的控制方法和基于模型的優化方法。基于規則的控制方法主要思想是不涉及明確的最小化或最優化控制，而是依靠一系列的規則來決定某個時刻的控制量[3]。這種方法的主要特點是能保證實時應用方面的有效性，并且簡單有效。

本文提出了一種基于實時小波變換的模糊控制策略，該系統的運行流程圖如圖2所示。

2.1? ? 實時小波變換的實現

小波變換是時頻信號處理的常見方法，在車輛行駛過程中所需求功率可以通過小波變換分解為低頻、低幅值的信號和高頻、高幅值的信號。但小波變換需要一定量的數據，而車輛在實際運行過程中需要快速實現鋰電池和超級電容的功率分配，因此一般的小波變換方法不適用于車輛的運行過程[3]。

針對該情況，本文提出了一種能實現對需求功率進行實時小波變換的方法：通過統計一短暫的、指定長度的時段內需求功率的數值并運算，從而實現該時段內的小波變換;并通過改變該時段初始時刻，產生覆蓋整個車輛運行過程的小時段，從而實現在整個駕駛過程中的小波變換。

由于計算速度會影響小波變換的實時性，因此使用快速離散小波變換算法（Mallat法）對時段內數據進行變換。相比于直接進行數值積分的小波變換方法，Mallat法是基于信號多分辨率理論提出的一種算法，該算法只需要對數據進行相對簡單的數列乘加計算，因此計算量大大減小[4]。但該方法將數據進行變換時通常會采用等間距采樣的方法，因此所用的統計數據量通常需要是方便進行采樣的偶數，導致在每個運算時段內所統計的數據量也要是2的整數冪。

假設運算時段進行小波變換所需要的統計數據量為2n個（n為正整數），同時假設從初始時刻到當前時刻t所產生的需求功率分別為p1，p2，p3，…，pt，則實時小波變換生效規則如下：

在上述過程中，需求統計數據量數目2n會對小波變換的精度和復雜度產生影響。當2n過大時，小波變換的精度較高，但復雜度會增加，導致變換速度較慢;當2n過小時，小波變換的精度較低，但復雜度會降低，使變換速度提高[4]。出于保護鋰電池的目的，需要盡量地過濾需求功率中的高頻信號，而在小波變換中，過濾信號中高頻信號的能力與2n的大小成正相關。但由于有實時性的需求，2n的大小應在保證濾波能力的前提下盡可能小。在進行多次仿真模擬后，n的大小選取為4。

2.2? ? 離散小波變換的實現

對車輛需求功率信號采用離散小波變換法進行處理，提取低頻信號。離散小波變換公式與逆變換公式如下：

圖中H1（Z）、H0（Z）、G1（Z）和G0（Z）由選取的基本小波決定，H0（Z）將數據中的低頻信號進行保留形成低頻信號，而H1（Z）則將數據中變化更多的部分進行保留形成高頻信號，G1（Z）和G0（Z）是H1（Z）、H0（Z）的對應逆過程;↓ 2表示對數據進行等2間隔抽取，↑ 2表示對數據進行補足。

pt在經過H1（Z）和H0（Z）處理后變成兩個不同頻率的信號的過程稱為分解，分解后的信號在經過G1（Z）和G0（Z）處理后形成一個頻率較低的新信號的過程稱為重構。經過分解與重構后，信號pt的頻率降低、幅值變小，組成了一個新信號pt*。

2.3? ? 控制規則設計

將需求功率進行小波變換產生負載功率Pref后，并不能直接使鋰電池的輸出功率等于負載功率。其原因在于超級電容的充放電能力有限，在充滿電或者完全放電的情況下不一定能滿足其功率輸出任務。為解決該問題，本文建立了一種基于超級電容充放電狀態的模糊控制規則，用于在產生負載功率Pref后控制鋰電池和超級電容的輸出功率值。

在工程中，一般使用超級電容SOC來說明超級電容充放電能力。當電容的SOC為1時，表示該電容處于滿電狀態，只能輸出電量進行放電;當電容的SOC為0時，表示該電容中的電量已經全部放出，只能輸入電量進行充電。超級電容在實際運行中如果處于滿充或者滿放狀態容易損耗元件壽命，且不利于系統的正常運行。因此，出于延長超級電容使用壽命和保證系統正常運行的目的，取（0.4，0.9）為超級電容SOC的運行范圍[5]。此外，為了方便統一電氣元件的輸入和輸出情況，規定當功率P>0時，元件輸出電量（需要輸出電量）;當功率P<0時，元件輸入電量（需要輸入電量）。在上述前提下，設立對應的鋰電池、超級電容功率分配規則如下：

（1）當SOCsc>SOCmax時，超級電容只參加放電過程，不參加充電過程。

（2）當SOCmax>SOCsc>SOCmin時，超級電容能放電也能充電。

在該過程中，具體的功率分配方式如圖4所示。

當SOCsc接近SOCmax時，如果超級電容大幅充電與小幅放電的情況循環出現，有可能導致SOCsc一直在該區間內震蕩，使系統出現脈沖響應;同理，當SOCsc接近SOCmin時，也有可能出現脈沖響應[5]。因此，當SOC∈[0.4，0.45]或SOC∈[0.85，0.9]時，增加紋波調節器控制，維持一段時間當前的超級電容輸出狀態，使其狀態不會馬上發生變化。

3? ? 仿真實驗

根據鋰電池和超級電容的等效電路，參考文獻在Matlab/Simulink軟件中建立仿真模型[6]。該模型組成如下：負載模擬部分、實現實時小波變換和實現模糊控制的能量管理部分、采用其他能量管理策略的對比部分以及包括鋰電池和超級電容的復合儲能系統部分。當負載模擬部分產生模擬功率后，能量管理部分對模擬功率進行實時小波變換并根據超級電容當前SOC值進行能量管理，產生鋰電池和超級電容應該輸出的功率值，對比部分也進行該操作，復合儲能系統部分根據超級電容的輸出功率值調整超級電容的SOC值并產生鋰電池和超級電容輸出功率圖像以及超級電容SOC變化圖像。

參考布魯塞爾有軌電車的參數[7]，鋰電池仿真系統參數設置為：C1=65.47 F，R1=0.163 7 Ω，C2=151.25 F，R2=0.253 Ω;超級電容參數設置為：C=2 054 F，C1=C2=

29.105 8 F，R1=R2=2.25 Ω，Rs=9 Ω。仿真模型系統初始設置參數如表1所示。

在負載模擬部分，根據珠海市某運行線路的實際功率需求產生模擬線路;該線路的最高需求功率為424 kW，最大制動功率為1 200 kW。取初始SOCsc為0.65[5]。將本文提出的能量管理策略與鋰電池和超級電容按照固定比例進行功率分配的能量管理策略進行對比，觀察該方法在實際運行中的表現情況。

3.1? ? 功率變化情況對比

對模擬線路分別進行實時小波變換功率分配和定比例功率分配，在同一圖中繪制采用不同方法的鋰電池和超級電容功率變化曲線，如圖5所示。

如圖5（a）所示，對于該模擬線路而言，在0～20 s的時間段內，車輛處于啟動階段，此時車輛的需求功率在0～424 kW之間快速波動;在20～80 s時間段內，車輛處于運行階段，此時車輛的需求功率在-100～200 kW波動;在80～100 s的時間段內，車輛處于制動階段，此時車輛的需求功率最低可達-1 200 kW。

使用Ppi表示采用固定比例法進行能量管理的鋰電池輸出功率，使用PWT表示采用實時小波變換法的鋰電池輸出功率。由圖5（a）可知，當需求功率變化不大時，PWT與Ppi的最大值或最小值沒有明顯的差值，但當需求功率快速增加或快速減少時，PWT的最值絕對值明顯大于Ppi的最值絕對值。此外，無論需求功率的變化幅度和變化頻率大小如何，PWT的變化幅度和變化幅值都顯著低于Ppi。可以得出結論：使用實時小波變換的功率分配法能在使鋰電池輸出更加平穩的前提下，增加鋰電池的極限輸出能力，使復合儲能系統更好地滿足高負載功率需求。

采用小波變換法后超級電容輸出功率用PWTsc表示，采用固定分配法后超級電容輸出功率用Ppisc表示。從圖5（b）可以看出，PWTsc的變化幅度和變化頻率都遠高于Ppisc，說明在車輛運行過程中PWTsc能比Ppisc更多地承擔除鋰電池輸出功率外的需求功率;采用實時小波變換法處理后的能量管理方法能更好地發揮超級電容的電學特性;更加充分利用超級電容能承擔快速變化功率的特性。

綜合兩幅圖像，得出結論：使用基于實時小波變換的能量管理策略，能在減少鋰電池功率變化頻率、鋰電池輸出更加平穩的前提下，使超級電容分擔快速變化的功率需求并提供短時高功率輸出，使復合儲能系統具有兼具強度和高頻率變化的輸出能力，更好地滿足車輛在實際運行過程中的功率需求。

3.2? ? 超級電容SOC變化情況

采用小波變換法后的超級電容荷電狀態用SOCWT表示，采用固定分配法后的超級電容荷電狀態用SOCpi表示。在車輛運行過程中超級電容荷電狀態變化情況對比圖如圖6所示。

從圖6可以看出，SOCWT的變化頻率和變化幅度遠超過SOCpi，說明在車輛運行的過程中，采用小波變換法后的超級電容相較于傳統方法能承擔更多的能量，并且更能充分利用超級電容來實現制動過程中的能量回收，提高了再生制動的能力以及無接觸網復合儲能系統城軌車輛的續航能力。

4? ? 結論

（1）和傳統的能量管理策略相比，采用基于實時小波變換算法的能量管理策略，能有效減弱鋰電池的能量變化需求，在使鋰電池的能量供應更加平穩的前提下，使復合儲能系統負擔高負載功率需求，減小了鋰電池的運行壓力，有效延長了鋰電池的使用壽命。

（2）通過實時小波變換算法實現功率解耦，提高了超級電容的供電參與程度，也避免了鋰電池在實際運行過程中發生放電過度或充電過度的情況，有效減小了該復合儲能系統在鋰電池儲存電量較少時承擔高負載功率任務時的運行難度。

（3）該方法沒有考慮到當鋰電池SOC過高或過低時如何滿足車輛運行的需求功率，在后續研究中，應該增加該方面的研究，以進一步提高車輛對能量的回收利用和續航能力。

[參考文獻]

[1] 蔡波，李鯤鵬.現代有軌電車無接觸網牽引供電方式研究[J].城市軌道交通研究，2015，18（1）：72-77.

[2] 郭佑民，戴銀娟，付石磊.城軌車用超級電容器SOC的估算方法[J].電池，2020，50（2）：127-130.

[3] 張澤輝，陳輝，高海波，等.基于實時小波變換的燃料電池混合動力船舶能量管理策略[J].中國艦船研究，2020，15（2）：127-136.

[4] MALLAT S G.A theory for multiresolution signal decomposition：the wavelet representation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1989，11（7）：674-693.

[5] 石巖，高鋒陽，張國恒，等.一種城軌列車的混合動力能量優化控制[J].鐵道標準設計，2019，63（11）：155-159.

[6] 陳懷鑫，王似玉.城市軌道交通車載混合儲能裝置新型控制方案及策略研究[J].電氣化鐵道，2018，29（1）：65-71.

[7] BARRERO R，VAN MIERLO J，TACKOEN X.Energy savings in public transport[J].IEEE Vehicular Techno-

logy Magazine，2008，3（3）：26-36.

收稿日期：2021-12-03

作者簡介：汪詩喬（1998—），男，四川人，碩士在讀，研究方向：無接觸網城軌車輛的復合儲能系統。