基于模糊聚類分析的適老健身設施功能集構建

吳儉濤，張碩，孫利，劉子路，陳永亮

基于模糊聚類分析的適老健身設施功能集構建

吳儉濤a，張碩b，孫利a，劉子路a，陳永亮b

（a.燕山大學 藝術與設計學院 b.燕山大學 機械工程學院，秦皇島 066004）

針對社區適老化健身設施品類單一、無法滿足60～74歲老年人多樣化健身需求等問題，提出利用模糊聚類分析法對適老健身設施進行功能集的構建，為適老健身設施模塊化、集成化設計提供參考。通過對目標老齡群體進行需求調研與權重計算，得到13項適老健身設施的二級功能模塊，并從功能域、結構域、用戶需求域等角度構建各模塊關聯性矩陣，利用三大子關聯矩陣數據推導出綜合關聯矩陣Rc標準指數，將其作為模糊等價矩陣數據輸入Matlab軟件中進行模糊聚類分析并生成動態聚類樹，以得出多組適老健身設施功能集合方案。通過模糊聚類與動態聚類樹分析，得到4種適老健身設施功能集合方案，同時從結構學角度對適老健身設施的接觸面和支撐面進行分析，選取結構相似的適老健身設施進行集成化設計，最終得出適老健身設施的最佳功能集。通過模糊聚類分析方法建立的適老健身設施功能集，能夠有效解決社區老齡群體對健身設施的多樣化需求，為后續適老健身設施設計提供了新的思路。

適老健身設施；關聯性矩陣；模糊聚類分析；功能集構建

社區的適老健身設施是老年人強健體魄、鍛煉身心的主要載體，并與社區生活質量及文化氛圍密切相關[1]。目前，適老型設施仍存在缺乏清晰定位、設施資源與老年需求不平衡等社會問題，通過剖析當前社區設施規劃的相關理論和方法可以發現，集成化設計在適老型設施設計研究中逐步成為熱點。姚雪松[2]等提出將娛樂健身類和休息服務類綜合功能設施進行集成構建的意見。周春嬌[3]運用FAST分析法構建了設施功能集成系統圖，并形成了末位功能結構模塊集合。王梓涵[4]等在老年人居家生活家具產品中引入集成化的設計理念，對老年家具產品進行了再設計。

以上研究將設施規劃作為主要研究內容，提出了集成化的設施構建思路，但未從用戶需求、功能及結構等方面進行剖析。筆者擬結合上述成果，以社區老年人群作為主要目標用戶，建立需求與功能的映射關系，以模糊聚類形式來定義適老健身設施的模塊屬性，并通過支撐面和接觸面的物理結構相似性進行分析，從而將具有相似功能與結構的模塊進行集成，最終完成適老健身設施功能的集合方案。

1 適老健身設施需求與功能映射體系構建

圍繞集成化適老健身設施研究重點，對其功能模塊進行重構和擬合，其過程主要包括需求提取、模塊劃分和聚類分析3個環節[5]。需求提取即準確獲取目標用戶的個性化需求，該部分是進行設計開發的首要環節。模塊劃分則是產品集成化設計的基礎，需要對適老健身設施各功能元進行精準分類，以便后續對各模塊進行聚類分析。模糊聚類表示各模塊間的相互關系，通過將具有相似功能的模塊進行歸納和劃分，最終實現適老健身設施的集成化設計。

明確適老健身設施的發展導向，可以有效識別適老健身設施的描述和分類[6]，通過優先建立需求與功能的映射關系，可以為功能元間的相關性分析提供客觀參考[7]，從而形成合理的適老健身設施模塊體系，系統地指導模塊屬性劃分和聚類結果實現。

1.1 老齡人群確定與需求分析

用戶需求與產品功能的映射對設計方案起決定作用，縱觀國內健身設施市場業態，老年健身產品呈現出系統化、場景化、生活化等特點[8]，因此，精準確定用戶群體及其對健身設施的功能需求是研究的重要基礎。

聯合國世界衛生組織WHO將老年人分為幾類：年輕老年人（60～74歲）、老年人（75～89歲），長壽老人（90歲以上）。資料顯示，75～85歲的老年人已經出現水平移動尚可、垂直移動困難的情況[9]，因此，利用集成化進行適老健身設施設計的主要服務對象為60～74歲的老年群體。

采用訪談形式對60～74歲老年群體進行需求調研，訪談過程共選取60～74歲老年人共計38位，其中60～64歲（含64～65歲）15位，65～69歲11位（含69～70歲），70～74歲（含74～75歲）12位。訪談形式采用半結構型訪談，即訪談之前確定好訪談結構與提綱，但受訪的老齡群體可根據自身感受開放式地回答問題，通過此種方式來保證訪談主體內容的統一性和豐富性。訪談內容主要包括受訪對象的基本信息、現有設施的使用頻率、現有設施的使用痛點與改進建議，以及期望新增健身器材的類型與功能等。通過訪談進行信息整理，總結出60～74歲老年群體對適老健身設施個性化需求展開項，見圖1。

圖1 60～74歲老年群體對適老健身設施個性化需求展開項

該年齡段群體對適老健身設施的需求歸納為4個大類即一級需求，分別是安全性需求、舒適性需求、康復鍛煉性需求和娛樂互動性需求，編號分別為1—4。每項一級需求下包含2～3項二級需求，分別將其編號為11—43，將需求進行編號后用于各項需求的權重計算。

1.2 適老健身設施用戶需求權重計算

通過對目標老齡人群個性化需求進行調研，構建了1—4一級需求和11—43二級需求，為了準確測量各項需求的重要度，采用層次分析法對各項需求進行權重計算。首先對一級需求進行重要度計算，由5名具有豐富健身設施設計經驗的工程師共同構建一級需求項的判斷矩陣，通過和積法計算1—4各項需求的權重系數，將矩陣數值進行歸一化后再橫向求得平均值，各項需求的權重系數見表1。

表1 60～74周歲老齡用戶健身設施一級需求判斷矩陣

Tab.1 First level demand judgment matrix of fitness facilities for elderly users aged 60～74

為確保矩陣輸入數據的可行性，采用層次分析法對表1矩陣進行一致性檢驗。由表1各項需求的權重系數可知，60～74歲老年群體對適老健身設施的需求程度依次為安全性>舒適性>健體康復性>娛樂放松性，鑒于安全性和舒適性的需求，需要以更精準的數據分析為依托，如采用仿真分析或腦電、肌電等生理電信號形式進行測試，而不適合采用模糊聚類方法對其進行模塊化設計，因此，選取圖1中的健體康復性和娛樂放松性這2項一級需求來進行分析。

由于1—4需求中康復鍛煉性3和娛樂互動性4對模塊功能劃分的影響較大，所以對康復鍛煉性3和娛樂互動性4進行二級需求構成的單元體系的建立，并采用同樣的方法進行二級需求的權重計算，最終與一級權重的乘積即為各二級需求的綜合權重，見表2。

表2 康復鍛煉性和娛樂互動性二級需求權重

Tab.2 The secondary demand weight of rehabilitation exercise and entertainment interactive

由表可知，較為重要的二級需求分別是強身健體31、緩解疲勞32、休閑娛樂41，因此在后續中需要著重考慮這3項二級需求。

1.3 適老健身設施映射體系關系構建

得到權重系數較高的用戶需求后，需要將其轉化成影響產品功能結構的設計參數。為此建立用戶需求域、功能域、結構域三者間的映射[10]，以此構建需求與功能映射的適老健身設施體系。通過調研得出強身健體31、緩解疲勞32、休閑娛樂41為權重較高的用戶需求，因此，著重對此3項需求進行功能模塊體系的建立，見圖2。信息顯示模塊屬于交互界面部分，所以暫不拓展其二級需求。

圖2 適老化健身設施映射體系關系構建

2 適老健身設施模塊劃分實現

2.1 適老健身設施功能模塊劃分評價準則建立

為了使模塊劃分更加合理，需要對產品各個單元關聯性進行分析[11]。以功能關聯分析為例，設P和P為2個產品單元，其關聯系數在0—9標度內選取，關聯系數為0時代表單元間無關聯性，關聯系數為9時代表單元間具有極強關聯性[12]，功能關聯性評價準則見表3，結構和需求關聯系數均以同樣方式進行確定。

表3 功能關聯性評價準則

Tab.3 Functional relevance evaluation criteria

2.2 多因素功能模塊關聯矩陣構建及轉化

按照3類關聯評價準則來確定各單元兩兩之間關聯性數值，并構建相應的關聯性矩陣[10]。

1）分別建立功能、結構、需求三大關聯性矩陣。已知單元P和P（,=1,2,…,），P為二者間關聯系數，關聯矩陣表示如下：

2）計算綜合關聯矩陣R標準指數。根據構建的三大矩陣數據可得到R標準指數，其計算公式如下：

2.3 適老健身設施功能模塊關聯矩陣輸出

圖3 13項二級功能模塊的功能、結構、用戶需求關聯性矩陣數據

表4 功能、結構、用戶需求關聯性矩陣

Tab.4 The correlation matrix of function, structure, and user needs

圖4 適老健身設施模糊等價矩陣數據

3 基于模糊聚類分析的適老健身設施功能集構建

為了構建適老健身設施的功能集合，需要將圖4中得到的模糊等價矩陣數據進行模糊聚類分析，不同狀態會對整個適老健身設施系統功能產生不同程度的影響。輸入閾值，可生成動態聚類樹，依據一定的限定條件從多組模塊聚類方案中篩選出最優聚類集合[14]。

在Matlab中輸入綜合矩陣數據并調用Dendrogram函數，取值為0～1，隨著數值逐漸增加，聚類的顆粒度也隨之變化，生成的動態聚類樹見圖5。

圖5 適老健身設施功能模塊動態聚類樹

圖5中橫坐標數值代表模塊編號，縱坐標數值代表閾值變化域。隨著λ數值的變化，會形成多種適老健身娛樂設施的功能集合方案，見表5。其中，括號內的數字代表可集合的功能模塊。

表5 閾值變化對應的功能集合方案

Tab.5 Function collection scheme corresponding to threshold change

當分別取值為0.30、0.40、0.50、0.60時，二級功能模塊會有多種組合方式。其中括號內為可進行集成化組合設計的健身設施功能元，為了選取最適的集合方案同時確定的取值，因此需要從不同功能元的物理結構角度來進一步分析，并選取物理結構相似的功能元進行集合。

從物理結構角度分析功能元，主要從2個方面出發，分別是接觸面和支撐面。接觸面指的是2個平面接觸的部分，支撐面指的是外輪廓的支撐點連線成的面，具有相似結構面和接觸面的功能元更適合進行功能集合。適老健身設施系統功能單元支撐面與接觸面分析見圖6，其顯示的是13種適老健身設施系統功能單元的支撐面和接觸面分析，其中黃色實線框選區域為支撐面，藍色虛線框選區域為接觸面。

通過圖6中各功能單元支撐面和接觸面的展示，同時對應表5中λ分別取值為0.30、0.40、0.50、0.60時所對應的模塊單元集合分析發現，當λ取值不斷增大時，單元集合越集中，當λ取值為0.3和0.4時，5. 腰背按摩器和6. 壓腿按摩器具有相似度較高的支撐面和接觸面，但未被集合到一組。而當λ取值為0.6時，2. 單雙杠集合梯和10. 平衡踏板/晃板二者被集合為一組，但二者的接觸面差異較大，并不適合進行集合，因此選取λ取值為0.5時為最優解，集合方案可表示為4. 仰臥起坐板，（12. 棋盤，13. 休閑座椅）、（5. 腰背按摩器，6. 壓腿按摩器）、（2. 單雙杠集合梯，10. 平衡踏板），11. 太極揉推器，（1. 固定自行車，7. 扭腰器）、8. 腰背伸展器，（3. 下肢坐蹬器，9. 上肢牽引器）。為了使集合后的方案更加合理，對λ取值為0.5時的方案進行結構面和支撐面分析。

圖6 適老健身設施系統功能單元支撐面與接觸面分析

由圖6可看出，未被集合的獨立單元4. 仰臥起坐板及8. 腰背伸展器的支撐面構成相近、接觸面形態大致相同，同時都可使用戶人群腰背部得到鍛煉，因此將其進行組合。已被集合的單元1. 固定自行車及7. 扭腰器間在尺寸規格、功能結構上都存在較強差異性，因此拆分為2個獨立功能元。修正后方案可表示為2. 單雙杠集合梯，10. 平衡踏板，1. 固定自行車，7. 扭腰器，（3. 下肢坐蹬器，9. 上肢牽引器），（5. 腰背按摩器，6. 壓腿按摩器），11. 太極揉推器，（4. 仰臥起坐板，8. 腰背伸展器），（12. 棋盤，13. 休閑座椅），在設計實踐中可依據功能需求進行功能元交叉組合或拆分。

根據篩選出的單雙杠集合梯、平衡踏板等子功能集合，對交叉的子功能元結構參數進行標準化設計，生成系列化零部件，以零部件轉換的形式滿足不同形態的功能模塊集合方案構成，見圖7。

圖7 零部件構成的功能集合結構模型

同理，根據構建的適老健身設施功能集合對其他適老健身設施方案采用同樣方式依次進行設計，見圖8。

圖8 其他子功能集合結構模型

圖8中1. 固定自行車和7. 扭腰器為單獨使用的功能元，3. 下肢坐蹬器和9. 上肢牽引器為同類型集成化設計，5. 腰背按摩器、6. 壓腿按摩器和太極揉推器為同類型集成化設計，4仰臥起坐板和8腰背伸展器為同類型集成化設計，12棋盤和13休閑座椅為同類型集成化設計。從功能關聯、結構關聯、需求關聯及支撐面和接觸面等角度綜合分析，最終得到最佳的適老健身設施功能集。

4 結語

對社區適老健身設施功能組合進行探索性研究，通過實際需求問題逐步建立適老健身設施的新型映射關系，以關聯指數計算為載體，從模塊劃分角度探討設施模塊的屬性分類，并通過模糊聚類分析形成功能高度集中的適老健身設施構建方案集。實踐表明，通過模糊聚類方法能夠高效、有序地進行適老健身設施的設計，可以適應不同社區設施的配置情況，并為解決現存設施矛盾問題提出了一種新的思路。

[1] 李文浩, 王時英. 基于情感需求的老年健身車形態設計[J]. 包裝工程, 2019, 40(18): 196-201.

LI Wen-hao, WANG Shi-ying. Shape Design of Exercise Bike for the Elderly Based on Emotional Needs[J]. Pac-kaging Engineering, 2019, 40(18): 196-201.

[2] 姚雪松, 冷紅, 魏冶, 等. 基于老年人活動需求的城市公園供給評價——以長春市主城區為例[J]. 經濟地理, 2015, 35(11): 218-224.

YAO Xue-song, LENG Hong, WEI Zhi, et al. Evalua-tion of the Supply of Urban Parks Based on the Activity Demand of the Elderly: Taking the Main Urban Area of Changchun as an Example[J]. Economic Geography, 2015, 35(11): 218-224.

[3] 周春嬌. 基于模塊化的高校校園公共設施設計方法研究[D]. 北京: 北京服裝學院, 2013.

ZHOU Chun-jiao. Research on the Design Method of Campus Public Facilities Based on Modularization[D]. Beijing: Beijing Institute of Fashion Technology, 2013.

[4] 王梓涵, 楊國新. 基于老年人居家生活需要的模塊化家具研究[J]. 包裝工程, 2020, 41(2): 276-280.

WANG Zi-han, YANG Guo-xin. Research on Modular Furniture Based on the Living Needs of the Elderly. Packaging Engineering, 2020, 41(2): 276-280.

[5] SEKENDIZ B P. An Analysis of the Efficacy of Incident Reporting Systems for Sustainable Development in the Health Fitness Industry: the Case of a Public Multipur-pose Fitness Facility[J]. Journal of Science and Medicine in Sport, 2019(22): 12.

[6] 唐琳, 常瑜, 王子瑞. 基于QFD與AHP的老年人健身器械造型設計[J]. 包裝工程, 2019, 40(24): 199-204.

TANG Lin, CHANG Yu, WANG Zi-rui. The Shape Design of Fitness Equipment for the Elderly Based on QFD and AHP[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(24): 199-204.

[7] 陳繼文, 張進生, 王志, 等. 面向產品創新設計的功能模塊動態劃分方法研究[J]. 中國機械工程, 2013, 24(2): 251-257.

CHEN Ji-wen, ZHANG Jin sheng, Wang Zhi, et al. Re-search on the Method of Dynamic Division of Functional Modules for Product Innovation Design. China Mechanical Engineering, 2013, 24(2): 251-257.

[8] 韋宇欣. 老年社區宜居環境中的公共設施設計[J]. 包裝工程, 2019, 40(4): 287-290.

WEI Yu-xin,Design of Public Facilities in a Livable Environment for the Elderly Communities[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(4): 287-290.

[9] 劉菲. 養老社區戶外空間健身產品設計[D]. 北京: 中央美術學院, 2011.

LIU Fei. Outdoor Space Fitness Product Design for Elderly Care Community[D]. Beijing: Central Academy of Fine Arts, 2011.

[10] 田保珍, 余隋懷, 王淑俠, 等. 多約束條件下定制產品模塊劃分方法[J]. 計算機工程與應用, 2016, 52(19): 234-240.

TIAN Bao-zhen, YU Sui-huai, WANG Shu-xia, et al. Customized Product Module Division Method under Multiple Constraints[J]. Computer Engineering and Applications, 2016, 52(19): 234-240.

[11] 程賢福, 羅珺怡. 考慮兩兩模塊之間關聯關系的產品模塊劃分方法[J]. 機械設計, 2019, 36(4): 72-76.

CHENG Xian-fu, LUO Jun-yi. Product Module Division Method Considering the Correlation Between Two Modules[J]. Mechanical Design, 2019, 36(4): 72-76.

[12] 王日君, 張進生, 葛培琪, 等. 面向設計的產品模塊劃分方法[J]. 武漢理工大學學報, 2010, 32(1): 174- 178.

WANG Ri-Jun, ZHANG Jin-sheng, GE Pei-qi, et al. Design-oriented Product Module Division Method[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2010, 32(1): 174-178.

[13] 貢智兵, 李東波, 史翔. 面向產品配置的模塊形成及劃分方法[J]. 機械工程學報, 2007(11): 160-167.

GONG Zhi-bing, LI Dong-bo, SHI Xiang. Module Formation and Division Method for Product Configura-tion[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2007(11): 160-167.

[14] 陳湛. 面向感性設計的郵輪模塊化智能布局設計方法研究[D]. 武漢: 武漢理工大學, 2020.

CHEN Zhan. Research on Modular Intelligent Layout Design Method of Cruise Ship Oriented to Perceptual Design[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2020.

Function Set of Fitness Facilities for the Elderly Based on Fuzzy Cluster Analysis

WU Jian-taoa, ZHANG Shuob, SUN Lia, LIU Zi-lua, CHEN Yong-liangb

(a.School of Arts and Design Yanshan University b.School of Mechanical Engineering Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

The single category of fitness facilities cannot meet the needs of the 60-74-year-olds, so the fuzzy cluster analysis method is used to construct the function set of fitness facilities which can be modularized and integrated. Through the needs research and weight calculation, 13 secondary functional modules are obtained, and the correlation matrix of each module is constructed from the perspectives of functional domain, structural domain, and user demand domain. The data derives the comprehensive incidence matrix Rc standard index, which is input into the Matlab software to generate a dynamic clustering tree.Four types of fitness facilities suitable for the elderly are obtained. The fitness facilities are analyzed from the structural point of view, and finally the best function set of fitness facilities suitable for the elderly is obtained.The functional set of fitness facilities for the elderly established by the fuzzy cluster analysis method can effectively solve the diversified needs of the elderly in the community for fitness facilities, and provide new ideas for the subsequent design of fitness facilities for the elderly.

fitness facilities for the elderly; correlation matrix; fuzzy cluster analysis; function set

TB472

A

1001-3563(2022)06-0096-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.06.013

2021-11-26

河北省社科基金（HB20YS003）

吳儉濤（1976—），女，博士，教授，主要研究方向為高端裝備產品智能設計、康養輔具設計。

孫利（1973—），男，博士，教授，主要研究方向為機械裝備設計、康養輔具創新設計。