基于AHP-熵權法的電火花線切割機床設計

尹浩東，胡光忠，張玲玉，余潔

基于AHP-熵權法的電火花線切割機床設計

尹浩東，胡光忠，張玲玉，余潔

（四川輕化工大學，宜賓 644000）

為了研究并解決電火花線切割機床在設計中存在的問題，反映技術人員對機床設計的滿意度。通過AHP和熵權法對評價指標賦權，搭建模糊評價模型；通過調研和專家意見，從技術人員物理尺度、安全性、功能與操作、美學和操作人員期望等5個層面建立評價指標體系；運用AHP層次分析法進行主觀權重分析，通過熵權法對指標進行客觀權重分析，最后通過模糊綜合評價法對設計滿意度進行評價。以機床操作人員的需求為基礎，通過對專家和技術人員調研數據的分析，設計了較為完善的電火花線切割機床。AHP-熵權法較大程度地保留了技術人員的客觀評價和行業專家的主觀判斷，體現了主客觀相結合賦權的科學性。評價模型為機床外觀設計的改進提供了理論依據和量化指標，同時對提升技術人員操作滿意度具有重要作用。

電火花線切割機床；滿意度；AHP-熵權法；評價模型

隨著時代的發展，科技的不斷進步，電火花線切割機床的運用越來越廣泛。電火花線切割機床是半導體與其他特種材料切割、模具加工、高精密零部件加工的重要工具，對其進行設計研究具有重要的意義。

在國內，劉志東[1]教授提出了機床節能環保的運用，對工作液系統進行了再設計，加裝了防護罩，從而防止工作液飛濺和霧化，為技術人員創造了一個更加環保的操作環境。謝東和[2]將機床對產品、模具等加工精度作為研究的重點，從而進一步優化加工工藝。饒佩明等[3]通過對機床智能化張力控制系統的研究，控制走絲機構的穩定性，從而提高表面切割精度和切割效率。在國外，Priyaranjan Sharma等[4]為了研究WEDM機械加工表面的冶金學變化，通過機床加工高精密工件，運用方差分析，確定重要控制參數。S. Senkathir R.Aravind等[5]通過對人工神經網絡（ANN）模型和多響應優化技術的研究，預測和選擇線切割工藝（WEDM）的最佳切削參數。可以發現，國內對電火花線切割機張力結構、加工工藝、機床的未來發展趨勢等的研究比較深入，而國外對機床的高精密加工，建立數學模型控制參數設置等的研究比較深入。在機床設計研究中，對機床技術人員操作的安全性問題、操作人員與機床的人機尺度問題、操作的便捷性等問題的研究比較欠缺。

近幾年來，在新產品原始開發設計研究中，AHP和熵權法涉及的方面比較廣泛。李靜等[6]在兒童早教機產品設計研發時，通過AHP與模糊綜合評價法的結合，讓方案評價和方案優選更高效。宋端樹等[7]研究以老年人用戶群體為目標的自行車外觀造型時，通過AHP與感性工學的結合，將用戶需求以定量的形式呈現出來。王穎[8]運用熵權法與灰關聯技術主觀評價與客觀評價的結合，解決了視頻質量難以評估的問題。Song Wenyan等[9]通過建立AHP和TOPSIS方案決策模型，以量化的形式解決了評價信息的模糊性問題。姚忠[10]通過熵權法模型的運用，優化切割參數，提高切割精度。張軍等[11]為了降低機器人設計過程中評價的主觀性，建立了熵權法與FAHP相結合的評價模型。鄔錦雯[12]通過眼動實驗獲取觀察者實驗數據，運用熵權法對數據進行分析驗證設計的合理性。在研究電火花線切割機床時，運用AHP進行主觀評價賦權，通過熵權法對指標進行客觀評價賦權，具有理論指導依據。然后構建模糊綜合評價模型對操作人員滿意度進行評價，這種主客觀相結合的評價方式解決了單方面從“主觀評價”或“客觀評價”賦權模型的不足之處，證明了評價模型具有實用性和可行性。

1 電火花線切割機床評價模型

1.1 研究技術路線

利用AHP主觀權重分析方法，經專家學者對指標數據進行評分，獲得指標兩兩比較的判斷矩陣，對比分析得到主觀評價結果。通過熵權法的客觀權重方法，技術操作人員對指標進行評價打分，獲得各級指標權重向量（客觀權重）。經過專家建議，AHP與熵權法指標數據的重要性比例為3∶7，從而得到AHP-熵權法綜合評價權重指標數據。為了進一步驗證專家意見及AHP-熵權法研究方法的準確性和實用性，運用模糊綜合評價法對其再判斷。通過李克特量表，得到技術操作人員對線切割機床設計滿意度的評分，從而建立指標層評價矩陣和準則層評價矩陣，通過最大隸屬度原則來評價機床設計的滿意度。通過分析最終得到的結論，以定量的方式證明了AHP-熵權法在機床設計中運用的可行性。該方法有助于機床設計研究以更高的效率進行，技術路線見圖1。

圖1 技術路線

1.2 構建評價指標體系

電火花線切割機床結構比較復雜，主要由走絲機構、機床床身、模具工作液系統、操作界面、三軸坐標臺等組成。在搭建指標評價體系時，需要更加系統全面地構建指標體系[13]。根據專家意見和查閱相關文獻確定線切割機床評價指標，然后對指標進行綜合性分類處理，形成指標層、準則層和目標層，從而建立線切割機床指標評價體系。通過問卷調查法和訪談法等調研方式，獲取專家學者的建議，得到調查問卷12份，其中有效調查問卷10份。通過對調查問卷可信度、校度檢驗等進行分析，提煉出5項評價準則，分別是物理尺度、安全性、功能與操作、美學、操作人員期望。準則層包含指標層，通過層次分析法（AHP）構建目標層（）、準則層（1—5）、指標層（1—25）3個層級的操作人員機床設計評價指標體系見圖2。

圖2 評價指標體系

1.3 AHP-熵權法指標權重計算

通過綜合運用AHP-熵權法，能夠高效地應對由于指標的差異性所帶來的權重計算難題，以定量的方式解決無法直接決策的問題，從而提升了評價過程的可信度。

1.3.1 AHP權重計算

AHP對問題進行分解、判斷和綜合統一，系統化決策復雜數據問題[14]。每個環節都能夠將復雜的信息、數據等量化計算，詳細的過程如下所述。

1）構建判斷矩陣。為了獲取同一個層級中評價指標兩兩之間的判斷矩陣，首先由行業專家學者對各個指標進行評分，并且描述其相對重要程度。然后通過運用1～9標度法對指標進行分析，見表1，指標得到的數值越高，其相對重要性越高，再通過構建兩兩比較判斷矩陣的方式對指標進行運算，見表2。

表1 1～9標度值及含義

Tab.1 1～9 Scale value and meaning

表2 兩兩比較判斷矩陣

Tab.2 Pairwise comparison judgment matrix

其中，表示評價指標，則：

2）基于特征根法求解判斷矩陣。設-判斷矩陣為，可以利用式(2)求取的特征根

3）一致性檢驗。CI作為判斷矩陣-的一致性指標，其計算見式(3)[15]。

同時，通過量化的方式，去檢查判斷矩陣的一致性。CR表示一致性檢驗，RI表示隨機性指標，其具體數值見表3。如果CR<0.1，則表明一致性檢測結果符合要求，其計算見式(4)。

表3 隨機一致性指標

Tab.3 Random consensus index

1.3.2 熵權法介紹

熵權法[16]通過對指標定性的計算，得到指標的權重大小。“熵”表示信息的差異化程度。熵權法的過程如下所述。

1）通過假設指標體系包含個樣本，項指標，則原始矩陣為：

式中：r表示第個指標基于第項的標準數值，r的數值與效果好壞程度成正比，數值越大效果越好。

相反，數值越小意味著效果越好，那么：

2）原始矩陣的標準化，表示為：

其中：

3）熵的表達。定義指標的熵值，計算見式(10)。

當P=0時，則定義：

4）計算第個指標的熵權u，具體見式(12)。

1.3.3 綜合權重

通過AHP求得權重向量1與熵權法得到的權重向量1（根據專家建議AHP中1的權重比例系數取0.3，熵權法1權重比例系數取0.7），形成線性綜合權重向量：

1.3.4 模糊綜合評價

電火花線切割機床設計評價指標并不單一，對多指標，多層次數據，需要構建模糊綜合評價模型進行求解，通過創建指標矩陣對準則層進一步運算，再通過準則層評價矩陣得到目標層評價結果，設定評語集={1,2,…,v}和因素集={1,2,…,u}，由低層級指標創建評價矩陣，其中因素集指標為i（=1,2,…,），從而判斷評語集中各評語隸屬度r，同時做歸一化處理。評價矩陣=(r)由各個因素構成，權重向量和評價矩陣通過模糊評價計算，獲得的結果為：

對指標層評價結果進行分析，對準則層進行加權計算，通過最大隸屬度原則，評價電火花線切割機床設計滿意度。

2 電火花線切割機床評價實例

2.1 設計滿意度調查

對設計的線切割機床進行滿意度調查評價，從物理尺度、安全性、功能與操作、美學、操作人員期望等方面進行調查，獲得操作者對設計作品的有效數據。電火花線切割機床設計見圖3。

圖3 電火花線切割機床設計

首先將評價指標制成李克特量表調查問卷，問卷內容包括被測人員的基本信息和指標相對應的具體問題，如設計效果是否滿意。設置評語集={非常不滿意，比較不滿意，一般，比較滿意，非常滿意}，對應1～5分。邀請技術操作人員進行打分評價，每位被測對象觀察5 min，在測試完成前5 min分發調查問卷，被測對象完成答題后收回，有效問卷10份，通過計算Cronbach值為0.96（>0.95），從而證明獲取的調查數據有比較好的可信度。

2.2 各級指標綜合權重計算

2.2.1 AHP指標權重求解

表4 物理尺度1準則層下各評價指標權重值

Tab.4 The weight value of each evaluation index under the criterion layer of physical scale B1

表5 安全性2準則層下各評價指標權重值

Tab.5 The weight value of each evaluation index under the criterion layer of safety B2

表6 功能與操作3準則層下各評價指標權重值

Tab.6 The weight value of each evaluation index under the criterionlayer of Function and operation B3

表7 美學4準則層下各評價指標權重值

Tab.7 The weight value of each evaluation index under the criterion layer of Aesthetics B4

表8 操作人員期望5準則層下各評價指標權重值

Tab.8 the weight value of each evaluation index under the criterion layerofoperator expects B5

表9 目標層下準則層指標權重值

Tab.9 The index weight value of criterion layer under target layer A

2.2.2 熵權法權重計算

通過15位技術操作人員對準則層中的各個指標進行評分，評分數據見表10。通過算數平均值創建準則層原始矩陣。評分數據較多，需要用EXCEL軟件進行計算，對數據進行歸一標準化處理，結果見表11，各個二級指標的熵權和熵，數據處理結果見表12。

2.2.3 綜合權重計算

1=0.24，0.17，0.19，0.13，0.15，0.12

2=0.26，0.29，0.12，0.15，0.18

3=0.34，0.29，0.17，0.20

4=0.28，0.19，0.17，0.14，0.22

5=0.25，0.22，0.15，0.21，0.17

= 0.24，0.27，0.15，0.17，0.17

2.3 模糊綜合評價

依據李克特量表所得到的10位技術操作人員滿意度評分統計指標，在各評語下依次建立評價集。構建因素集1={1，2，3，4，5，6}；2={7，8，9，10，11}；3={12，13，14，15}；4={16，17，18，19，20}；5={21，22，23，24，25}。指標層評價矩陣1～5。評價指標隸屬度見表13。

表10 電火花線切割機床設計指標評價數據

Tab.10 Design index evaluation data of WEDM machine tools

表11 標準化處理后的評價數據r

Tab.11 Standardized evaluation data rij

表12 評價指標的熵及熵權

Tab.12 Entropy and entropy weight of evaluation index

1=11=0.20，0.24，0.20，0.15，0.10

2=22=0.29，0.26，0.26，0.18，0.10

3=33=0.34，0.30，0.20，0.10，0.10

4=44=0.28，0.28，0.20，0.10，0.10

5=55=0.25，0.25，0.20，0.00，0

將指標層評價結果作為準則層評價矩陣，即= [1，2，3，4，5]，加權計算后，得到評價結果：

==(0.27，0.26，0.26，0.18，0.10)

2.4 評價結果分析與改進方案

電火花線切割機床評價值為0.27，0.26，0.26，0.18，0.10，按照最大隸屬度原則，評價結果為非常滿意。在準則層評價結果中，5項評價結果為滿意，評價過程嚴謹，沒有太大的設計錯誤，評價結果與實際情況相符。

在指標層的評價結果中，安全性指標滿意度中，非常滿意和比較滿意的比率占總測度的50%，然后通過綜合權重分析，安全性2（權重值為0.27）權重最高，所以需要對其指標進行進一步的檢查。發現防水罩高度8（權重值為0.26）過低為340 mm，與工作液平臺的落差較大，容易飛濺燙傷操作人員，修正為430 mm，絲筒保護罩7（權重值為0.22）不易操作，將其修改為帶把手的設計形式，方便打開。夾具位置9（權重值為0.14）符合人機工學。照明燈10（權重值為0.17）位置高度1 600 mm，相對于一般操作人員（身高為1 700 mm）高度，不符合人機工學標準，將其設計到操作員的頂部視角，既保證了照明的便捷性，同時產品設計的一體性。報警指示燈11（權重值為0.21），安裝的位置太靠里邊不易操作人員觀察，將其調整到可移動控制設備上。另外走絲結構1（權重值為0.19），控制器操控方便12（權重值為0.35），材質17（權重值為0.16），操作界面簡單21（權重值為0.25）等因素也對用戶滿意度有著重要的影響。所以對設計方案進行了更為深入的優化，設計效果見圖4。

表13 評價指標隸屬度

Tab.13 Membership degree of evaluation index

3 結語

在電火花線切割機床設計研究中，提出了基于AHP-熵權法搭建模糊評價模型，既保留專家建議，又充分量化分析，兩者相結合，作為產品設計改進的依據。評價過程數據嚴謹，結果符合實際，評價模型具備科學合理性。提出機床設計研究的指標，為機床的設計研究，全新產品的開發，提供了一個新思路，提高了電火花線切割機床設計的改進效率，改善了技術人員對機床設計的滿意度。在對準則層包含指標的評分過程中，以及技術操作人員滿意度評分時，采集的樣本量小，因此存在一定的局限性。在后續的研究中，可以增加采集的樣本數量，并進一步改進。

圖4 電火花線切割機改進方案設計

[1] 劉志東. 高速往復走絲電火花線切割技術發展趨勢[J].航空制造技術, 2014, 57(19): 40-45.

LIU Zhi-dong. Development Trend of High Speed Wire- Cut Electrical Discharge Machining[J]. Aeronautical Ma-nufacturing Technology, 2014, 57(19): 40-45.

[2] 謝冬和. DK7732型快走絲電火花線切割機加工工藝的改進[J]. 制造技術與機床, 2016(6): 108-110.

XIE Dong-he. Improvement of Machining Process of DK7732 Type Fast Wire EDM Wire Cutting Machine[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool, 2016(6): 108-110.

[3] 饒佩明, 李浩洲. 往復走絲電火花線切割機床恒張力機構的形式及發展趨勢[J]. 電加工與模具, 2017(3): 68-70.

RAO Pei-ming, LI Hao-zhou. The Type and Its Trend of Constant Tension Control Mechanism on Wire Electrical Discharge Machines[J]. Electromachining & Mould, 2017(3): 68-70.

[4] SHARMA P, CHAKRADHAR D, NARENDRANATH S. Analysis and Optimization of WEDM Performance Characteristics of Inconel 706 for Aerospace Application[J]. Silicon, 2018, 10(3): 921-930.

[5] SENKATHIR S, ARAVIND R, SAMSON R M, et al. Optimization of Machining Parameters of Inconel 718 by WEDM Using Response Surface Methodology: Select Proceedings of ICEMM-M 2018[M]. Singapore: Springer, 2019.

[6] 李靜, 祖江穎, 王依晨, 等. 基于AHP和模糊綜合評價方法的兒童早教機設計[J]. 包裝工程, 2021, 42(2): 118-122.

LI Jing, ZU Jiang-ying, WANG Yi-chen, et al. Design of Early Childhood Instructor Based on AHP and Fuzzy Comprehensive Evaluation Method[J]. Packaging Engi-n-eering, 2021, 42(2): 118-122.

[7] 宋端樹, 辜俊麗, 候宏平, 等. 基于感性工學與AHP的老年人電動自行車造型設計[J]. 包裝工程, 2019, 40(8): 130-135.

SONG Duan-shu, GU Jun-li, HOU Hong-ping, et al. De-sign of Electric Bicycle for Seniors Based on Perceptual Engineering and AHP[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(8): 130-135.

[8] 王穎, 司占軍, 王佳. 基于熵權賦權法的灰關聯技術的視頻質量評價體系研究[J]. 包裝工程, 2016, 37(7): 141-146.

WANG Ying, SI Zhan-jun, WANG Jia. Video Quality Ev-aluation System of Gray Correlation Technique Based on Entropy Weighting Method[J]. Packaging Engineering, 2016, 37(7): 141-146.

[9] SONG Wen-yan, MING Xing-guo, WU Zhen-yong. An Integrated Rough Number-Based Approach to Design Concept Evaluation under Subjective Environments[J]. Journal of Engineering Design, 2013, 24(5): 320-341.

[10] 姚忠. 采用熵權TOPSIS模型的電火花線切割電參數優化[J]. 機械設計與制造, 2018(10): 184-186.

YAO Zhong. Electrical Parameters Optimization of WEDM Using Entropy Weight TOPSIS Model[J]. Machinery Design & Manufacture, 2018(10): 184-186.

[11] 張軍, 王古超, 袁翔, 等. 全向移動機器人設計方案的綜合評價研究[J]. 機械設計與制造, 2020(10): 273-275.

ZHANG Jun, WANG Gu-chao, YUAN Xiang, et al. Study on the Comprehensive Evaluation of Omnidirectional Mobile Robot Design[J]. Machinery Design & Manufa-cture, 2020(10): 273-275.

[12] 鄔錦雯, 孫靜蕾, 李敏. 基于熵權法的微信小程序界面設計可用性評價研究[J]. 包裝工程, 2021, 42(12): 191-196.

WU Jin-wen, SUN Jing-lei, LI Min. Usability Evaluation of WeChat Program Interface Design Based on Entropy [J]. Packaging Engineering, 2021, 42(12): 191-196.

[13] 張維群. 指標體系構建與優良性評價的方法研究[J]. 統計與信息論壇, 2006, 21(6): 36-38.

ZHANG Wei-qun. A Study on the Method of Evaluation of Indicators System Construction and Goodness[J]. Statistics & Information Forum, 2006, 21(6): 36-38.

[14] 虞曉芬, 傅玳. 多指標綜合評價方法綜述[J]. 統計與決策, 2004(11): 119-121.

YU Xiao-fen, FU Dai. A summary of Multi-index Comprehensive Evaluation methods[J]. Statistics and Decision, 2004(11): 119-121.

[15] LUO J. Application of AHP and Fuzzy Evaluation in Quota Design[J]. Proceedings of the Advances in Materials Machinery Electrical Engineering, 2017, 114: 477- 481.

[16] YAN F, ZHANG X L, XIAO C Z. Improvement on Entropy Weighting Model in Groundwater Quality Evaluation[J]. IOP Conference Series: Earth and Environme-ntal Science, 2018, 17(1): 12-16.

Design and Evaluation of Wire EDM Based on AHP-Entropy Method

YIN Hao-dong, HU Guang-zhong, ZHANG Ling-yu, YU-Jie

(Sichuan University of Science & Engineering, Yibin 644000, China)

In order to study the problems existing in the design of wire-cut EDM, reflect the satisfaction of technicians to the design of wire-cut EDM. The evaluation indix is weighted by AHP and entropy method, and a fuzzy evaluation model is built. According to the investigation and expert opinions, an evaluation Index system is established from Physical scale of technicians, safety, function and operation, aesthetics and operator expectation. Through the subjective weight is analyzed by AHP analytic hierarchy process, the objective weight is analyzed by entropy weight method, and the design satisfaction is evaluated by fuzzy comprehensive evaluation method. Based on the needs of machine tool operators, a relatively complete WEDM machine has been designed through analysing the reseach data, AHP-Entropy method retains the objective evaluation of technicians and the subjective judgment of experts, embodies the scientific nature of the combination of subjective and objective weighting, and plays an important role in improving the appearance design of machine tools and providing theoretical basis and quantitative indicators for improving the operation satisfaction of technicians.

wire EDM; satisfaction; AHP-entropy method; model evaluation

TB472

A

1001-3563(2022)06-0125-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.06.017

2021-12-28

尹浩東（1993—），男，碩士，主要研究方向為用戶研究與產品設計。

胡光忠（1972—），男，博士，教授，主要研究方向為現代設計理論與方法。