初中數學實驗教學模式的實踐研究

文 王東勤

數學實驗教學是通過借助一些工具、材料的動手操作，創設問題情境，引導學生自主探索數學知識、檢驗數學結論(或假設)的教學活動。在初中階段，這種實驗教學常用于與幾何圖形相關的知識、定理、公式的探求或驗證。初中階段的數學實驗教學，一般包括演示性實驗教學和操作性實驗教學，而操作性實驗教學是初中數學實驗教學的主要形式，也是非常有效的數學實驗教學形式。

一、數學實驗的特點

1.實驗活動呈開放態勢。為解決問題而產生的數學實驗，往往具有一定的開放性。不同的方法，能挖掘出學生所具有的創新思維的潛力。學生在自主實驗時“為所欲為”，沉浸在自己的行為中。這種開放的、自由的數學實驗操作，正是學生創新精神和創造性思維產生的前提條件。

2.實驗活動中個體差異性明顯。在初中數學實驗中，學生面對面地感受到科學研究的全過程，對他們的終生發展是有益的。但是，在實驗過程中，有的學生不但能掌握知識內容和學習技巧，還能在實驗的過程中克服困難，提升團隊合作、人際交往等情感價值，而有的學生卻在完全自由的實驗中不知所措，甚至無所事事，挫傷自信。每個學生在數學實驗中呈現出來的不同的狀態，都有利于教師及時地發現問題、解決問題。

3.備課、授課更精細。與常規課堂比，數學實驗課需要提前設計實驗報告單，提前準備或者安排實驗器材，這就需要教師在備課、授課上較傳統課更充分、更精細。

4.實驗過程靈活性高。數學和理化等科目實驗的區別是，數學實驗可以根據學生實驗的情況或加深問題難度、或降低要求，靈活性比較高。

5.課中要完成實驗報告。與其他實驗學科一樣，數學實驗課要完成實驗報告單，區別是數學實驗需要邊實驗邊記錄實驗中產生的數據，還要對實驗結果作出歸納分析，并且對結論要進行應用。

二、數學實驗的作用

1.提升課堂趣味性，激發學生學習興趣。比如，實驗“軸對稱圖形”時，教師組織學生進行折紙、剪紙實驗，讓學生設計自己的作品。學生能折、剪出各種各樣教師意想不到的對稱圖形。學生看著自己的作品，往往會產生一種喜悅、自信、富有成就感的美好心情，進而產生強烈的求知欲，從而起到激發學生興趣的作用。

2.實驗是學生創新思維的“發動機”。數學理論不論是概念還是實質都是抽象的。在初中階段通常都有某種“客觀”為背景，這時，教師要揪出這個“客觀”，通過數學實驗，把這種“客觀”顯現出來，引導學生抓住其本質，了解它的內部規律與其他問題之間的聯系。

比如，針對“你能把一張三角形紙片恰好剪成兩個相似三角形嗎？”這一問題，教師就可通過操作實驗活動——剪紙來完成。以一個學生熟悉的生活問題引入，激發學生的思考和行動，使學生深刻領悟其本質。通過剪紙這個簡單、易操作、直觀形象的實驗來完成比較抽象的數學內容，這在教材中是很普遍的，如“角平分線定理”“多邊形的外角和定理”“線段中中垂線定理”及“勾股定理”等。通過實驗操作，一方面使學生牢固、扎實地掌握數學知識，另一方面也使學生逐漸形成科學的數學思維，準確抓住數學問題的本質，培養其創造力。可見數學實驗對學生創新思維的發展有著“發動機”般的作用。

3.打破知識上的難點。利用實驗的方法，不僅僅能調動學生思維的積極性，也能打破知識上的難點。

比如，在八年級（上）《勾股定理》的教學中，教師為學生準備尺子、各種直角三角形紙片等實驗器材，引導學生開展了如下實驗活動：（1）先猜測直角三角形的三邊關系；（2）動手實驗時，合理分工協作；（3）填寫測量報告單，并做好匯報準備；（4）計算并匯報結果。通過實驗，學生很快突破了本節課的難點，而且記憶深刻。

4.形成發散思維，提升問題解決能力，促成教學的良性循環。數學實驗不僅能幫助學生理解和鞏固數學知識，還能針對問題形成發散思維，多渠道、多方法地解決問題，很大程度上提升了問題解決的能力。

比如，在學習“利用三角形全等測距離”時，要求學生解決“測敵軍堡壘距離”的問題。學生通過“帽子測量法”的實驗，派生出好多種解決方法。通過問題的解決，學生對“測敵軍堡壘距離”所運用的相關知識有了深刻的理解和歸納，形成了解決問題的多種思路和經驗，提高了解決問題的能力和技巧，也促成數學教學的良性循環。

三、數學實驗教學實踐案例分析

1.《圖形的平移（2）》操作性實驗活動經驗分析

在教學中設計了這樣的流程：（1）導入：通過一段視頻（《海底總動員》中小丑魚自由游動）提出數學問題“圖形的變化會引起坐標怎樣的變化”，并讓學生猜測；（2）操作實驗：設計了四個實驗，分別是坐標的左右上下移動引起圖形變化的規律，每一個實驗完成后都會由各個小組匯報實驗的結果，并總結變化的規律；（3）討論：實驗完成后，教師把課堂提升到一個新的理論高度，要求學生討論“圖形的平移會引起坐標點怎樣的變化”，學生將討論后得出的結論與實驗結論相對比，很快明確了圖形變化和坐標變化之間的關系；（4）總結：重點總結實驗活動的經驗和感受。

本節課是以實驗報告單為問題的載體、以實驗過程為引導來完成的。通過本次實驗活動，學生獲得了以下數學活動經驗。

首先是兩種具體的數學活動經驗。（1）圖像的畫法經驗：列表、描點、連線；（2）圖形平移的規律經驗：坐標的變化與圖形平移之間的關系。

其次是四種一般的數學活動經驗。（1）研究圖形平移的過程經驗：坐標變化—圖形變化—規律—應用；（2）圖形平移規律的研究經驗：借助圖像以數形結合的方式來研究圖形平移規律；（3）數學抽象的活動經驗：經過四次實驗后的規律抽象，最后經過討論把圖形的變化引起坐標的變化也抽象成一般規律；（4）運用平移知識分析問題和解決問題的活動經驗。

這些數學活動經驗可以在后面的函數、四邊形等知識的學習中發揮潛移默化而又非常積極的作用。不僅如此，這些數學活動經驗還可以在各門功課的學習中起到積極作用。

2.《探索直線平行的條件》操作性實驗活動經驗分析

在教學中設計了這樣的流程：（1）創設情境，提出問題。如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？以生活中比較熟悉的情境來引出問題。（2）學生動手操作移動活動木條，完成實驗報告單。

在教學中，除了讓學生掌握兩直線平行的判定方法與應用這些具體的知識以外，還要讓學生體會和感悟到：（1）在研究兩直線平行時，要關注特殊位置關系角之間的相等或互補關系；（2）在學習中要與他人合作，發揮團隊的力量；（3）在總結發言時，能夠用清晰且富有邏輯的語言來表述；（4）將平行線的判定進行應用，從而讓學生在學習過程中獲得數學活動經驗。一旦這些數學活動經驗能夠積累起來，便可以在后續的學習中發揮積極的作用。

數學實驗教學是初中數學教學中實踐空間拓展的一種有效學習形式，它有著自身明顯的優勢和特點，學生在實驗活動中，既能深刻揭示知識形成過程，又能準確抓住數學問題的本質，進而提升了學生的創造力、數學思維、解決問題和應用數學的能力，而這些能力對學生的數學學習乃至整個人生的發展都有潛移默化的影響。