生活中的電學綜合應用題

唐衛

電學綜合應用題在中考試卷中占有很大的比例，下面舉例介紹解題思路。

例1 （2021·云南）交通安全要求廣大司機“開車不喝酒，喝酒不開車”，酒后駕駛存在許多安全隱患。某科技興趣小組設計了一種簡易的酒精檢測儀，其電路原理如圖2甲所示。電源電壓為12 V，R1是氣敏電阻，其阻值隨呼氣酒精濃度K的變化關系如圖2乙所示，R2為滑動變阻器。檢測前對檢測儀進行“調零”，即調節滑動變阻器使電流表的示數為0.1 A，調零后變阻器滑片位置保持不變。查閱到相關資料如圖1。

（1）求“調零”后變阻器R2接入電路的阻值;

（2）求檢測前R2工作10 s消耗的電能;

（3）對某司機進行檢測時，電流表示數為0.16 A，依據信息窗資料，通過計算判斷該司機屬于非酒駕、酒駕還是醉駕。

解析：（1）由電路圖可知，R1與R2串聯，串聯總電阻R總 = [UI] = [12 V0.1 A] = 120 Ω，變阻器R2的阻值R2 = R總 - R1 = 120 Ω - 100 Ω = 20 Ω;

（2）檢測前R2工作10 s消耗的電能W = I2R2t = （0.1 A）2 × 20 Ω × 10 s = 2 J;

（3）當I' = 0.16 A，R2 = 20 Ω時，串聯總電阻[R總]['] = [UI'] = [12 V0.16 A] = 75 Ω，[R 1]['] = [R總]['] - R2 = 75 Ω - 20 Ω = 55 Ω，根據圖2乙可知此時K = 12.5 × 10 - 3 mg/100 mL，此時酒精濃度為：M = 12.5 × 10 - 3 mg/100 mL × 2200 = 27.5 mg/100 mL，該司機屬于酒駕。

點評：根據歐姆定律的變形公式計算串聯電路的總電阻，再由串聯電阻的特點計算R1的阻值，對照圖2乙曲線找到相應的呼氣酒精濃度K是解題的關鍵。

例2 （2021·內蒙古·赤峰）某蛋糕機的部分參數如下表所示。

（1）求該蛋糕機正常工作時中溫擋和高溫擋的電流之比。

（2）求該蛋糕機正常工作處于中溫擋時電路的總電阻。

（3）小明課下查得其實際工作的簡化電路圖如圖3所示，S1為單刀單擲開關，S2為單刀多擲開關，R1、R2為電加熱絲。請判斷蛋糕機處于高溫、中溫、低溫擋時開關S1、S2所處的狀態，并計算該蛋糕機低溫擋的額定功率。

解析：（1）由公式P = UI可知，當電源電壓U一定時，電功率P與電流I成正比，則中溫擋和高溫擋的電流之比為：I中 ∶ I高 = P中 ∶ P高 = 440 W ∶ 880 W = 1 ∶ 2。

（2）由公式P = [U2R]可得，中溫擋時電路的總電阻為：R中 = [U2P中] = [（220 V）2440 W] = 110 Ω。

（3）由公式P = [U2R]可知，在電源電壓一定時，電路的總電阻越大，電功率越小，即工作擋位越低。由圖3可知，當開關S1閉合，S2接2時，R1與R2并聯，電路的總電阻最小，蛋糕機處于高溫擋，且P高 = [U2R1] + [U2R2];當開關S1閉合，S2接1時，只有R1接入電路工作，R2斷開，電路的總電阻等于R1的阻值，蛋糕機處于中溫擋，且P中 = [U2R1]，R1 = R中 = 110 Ω;當開關S1斷開，S2接3時，R1與R2串聯，電路的總電阻最大，蛋糕機處于低溫擋，且P低 = [U2R1+R2]。因為P高 = [U2R1] + [U2R2]，所以在高溫擋下，R2的功率為：P2 = P高 - P1 = P高 - P中 = 880 W - 440 W = 440 W，R2的阻值為：R2 = [U2P2] = [（220 V）2440 W] = 110 Ω，低溫擋時的額定功率為：P低 = [U2R1+R2] = [（220 V）2110 Ω+110 Ω] = 220 W。

點評：并聯電路中，I = I1 + I2，U = U1 = U2，[1R] = [1R1] + [1R2]，P1 ∶ P2 = I1 ∶ I2 = R2 ∶ R1。