當(dāng)連接方式改變后

季小亭　李愛(ài)華

因連接方式發(fā)生改變，而使電路中電阻、電流、電功率等發(fā)生一系列改變的問(wèn)題是中考的難點(diǎn)，下面舉例介紹其解題思路。

例1 （2021·山東·泰安）如圖1所示電路中，電源電壓保持不變。只閉合開(kāi)關(guān)[S1]，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電路中電流達(dá)到最小值，此時(shí)電流表示數(shù)為0.15 A，電壓表的示數(shù)為[3 V];只閉合開(kāi)關(guān)[S2]，移動(dòng)滑片至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)C處時(shí)，電壓表的示數(shù)為5 V，此時(shí)電阻R2的電功率為0.5 W。下列說(shuō)法中（ ）。

①電阻R1的阻值是20 Ω;

②電源電壓是9 V;

③滑動(dòng)變阻器[R3]的最大阻值是[10 Ω];

④當(dāng)開(kāi)關(guān)[S1、S2、S3]都閉合時(shí)，電路消耗的總功率是2.52 W。

A.只有①③正確 B.只有③④正確

C.只有①②正確 D.只有①④正確

解析：只閉合開(kāi)關(guān)S1，R1和R3串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流，電壓表測(cè)R1兩端電壓。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使電路中電流達(dá)到最小值，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大。根據(jù)歐姆定律可知：R1 = [U1I1] = [3 V0.15 A] = 20 Ω，故①正確。電源電壓：U = U1 + [U3] = U1 + I1R3 = 3 V + 0.15 A × R3（1）。只閉合開(kāi)關(guān)S2，R2和R3串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流，電壓表測(cè)R2兩端電壓，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片至中點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)P = UI可知，I2 = [P2U2] = [0.5 W5 V] = 0.1 A。根據(jù)歐姆定律可知R2 = [U2I2] = [5 V0.1 A] = 50 Ω，電源電壓U = U2 +? = U2 + [I2R32] = 5 V + 0.1 A × [R32]（2）。解方程（1）（2）可得：U = 6 V，R3 = 20 Ω。故②③錯(cuò)誤。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器被短路，此時(shí)R1和R2并聯(lián)，電路消耗的總功率P總 = [U2R1] + [U2R2] = [（6 V）220 Ω] + [（6 V）250 Ω] = 2.52 W，故④正確。故選D。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)電路連接方式的準(zhǔn)確判斷是解決此類問(wèn)題的切入點(diǎn)，將看似復(fù)雜的電路連接進(jìn)行等效簡(jiǎn)化的思維模式是有效解決問(wèn)題的保證。

例2 （2021·浙江·麗水）智能家居帶給我們健康、舒適的生活，如智能馬桶（圖2甲）。某品牌智能馬桶座圈的簡(jiǎn)易加熱電路如圖2乙所示，電阻R1和R2是阻值恒定的電熱絲，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2可接A或B，再通過(guò)開(kāi)關(guān)S1的通斷，實(shí)現(xiàn)高、中、低三種溫?fù)醯恼{(diào)節(jié)，其中低溫?fù)醯墓β蕿?0 W，電阻R2為1210 Ω。

（1）座圈加熱時(shí)，把電能轉(zhuǎn)化為_(kāi)________能;

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2接A時(shí)，該座圈的電路相當(dāng)于下列選項(xiàng)中的_________;

[220 V][R1][A] [R2][R1][B][220 V] [R2][R1][C] [220 V]

（3）1千瓦時(shí)的電能可供該座圈低溫?fù)豕ぷ鞫嗌傩r(shí)？

（4）求該座圈處于中溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的電功率。

解析：（1）座圈加熱時(shí)，把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能;

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2接A時(shí)，電阻R1和R2并聯(lián)。選C。

（3）由P = [Wt]，得t = [WP低溫] = [1 kW·h20×10-3 kW] = 50 h。

（4）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合、S2接A時(shí)，R1和R2并聯(lián)，總電阻最小，根據(jù)P = [U2R]可知此時(shí)總功率最大，為高溫?fù)?只閉合S1時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，總電阻較小，同上可知此時(shí)總功率較大，為中溫?fù)?當(dāng)開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2接B時(shí)，R1和R2串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大，同上可知此時(shí)總功率最小，為低溫?fù)酢?/p>

該座圈處于低溫?fù)鯐r(shí)，根據(jù)R = [U2P]可得出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得出R1的阻值，最后根據(jù)P = [U2R]可得出該座圈處于中溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的電功率。

低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)電路的總電阻R串 =? [U2P低溫] = [（220 V）220 W] = 2420 Ω，則R1 = R串 - R2 = 2420 Ω - 1210 Ω = 1210 Ω，中溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的電功率P中溫 =? [U2R1] = [（220 V）21210 Ω]? = 40 W。

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵點(diǎn)是選對(duì)分析公式P = [U2R]。高、中、低擋的決定因素是電路的總電阻，總電阻越大，電路電功率越小，這是本題的難點(diǎn)和突破點(diǎn)。

（作者單位：江蘇省阜寧縣明達(dá)初級(jí)中學(xué)）